在教授學(xué)生之前，老師會(huì)提前準(zhǔn)備好教案和課件，且這些內(nèi)容都是老師自己去精心完善的。教案在教學(xué)效果中扮演著至關(guān)重要的角色。為了幫助大家更好地實(shí)踐“初一數(shù)學(xué)教案”，我們整理了一些實(shí)用信息，希望本文能為您的工作和生活提供幫助！
初一數(shù)學(xué)教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生正確理解的意義，掌握的三要素;
2.使學(xué)生學(xué)會(huì)由上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上的點(diǎn)表示出來;
3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù).
難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系.
課堂教學(xué)過程 設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1.小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎?
2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?
3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動(dòng)，才能用來表示有理數(shù)呢?
待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——.
二、講授新課
讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計(jì)，同時(shí)教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0上10個(gè)刻度，表示10℃;在0下5個(gè)刻度，表示-5℃.
與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)：
1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃);
2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù));
3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…
提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個(gè)數(shù))
在此基礎(chǔ)上，給出的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做.
進(jìn)而提問學(xué)生：在上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5，如果上的原點(diǎn)不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?
通過上述提問，向?qū)W生指出：的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長度，缺一不可.
三、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)
例1 畫一個(gè)，并在上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
例2 指出上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù).
課堂練習(xí)
示出來.
2.說出下面上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數(shù)?
最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示.
四、小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法.
本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握的三要素，正確地畫出，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問題以后再研究.
五、作業(yè)
1.在下面上：
(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn).
(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?
2.在下面上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?
3.下列各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：
(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;
初一數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
(一)知識(shí)與技能
理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念;能準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù);會(huì)用含字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。
(二)過程與方法
1.在經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程中，發(fā)展符號(hào)感;
2. 通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流能力
(三)情感態(tài)度價(jià)值觀
1.通過豐富多彩的現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，在解決問題中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增長“用數(shù)學(xué)”的信心.
2.通過用含字母的式子描述現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識(shí)到它是解決實(shí)際問題的重要數(shù)學(xué)工具之一。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。
難點(diǎn)：單項(xiàng)式次數(shù)的概念;單項(xiàng)式的書寫格式及注意點(diǎn)。
教學(xué)方法：
引導(dǎo)——探究式
在感性材料的基礎(chǔ)上，學(xué)生自主探究現(xiàn)實(shí)情景中用字母表示數(shù)的問題，通過觀察、分析、比較，找出材料中個(gè)體的共同點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生共同抽象、概括單項(xiàng)式及相關(guān)的概念.
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、小黑板.
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
出示一張奔馳在青藏鐵路線上的列車照片，并配上歌曲《天路》，邊欣賞邊向?qū)W生介紹青藏鐵路所創(chuàng)造的歷史之最。
情境問題：
青藏鐵路西線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答：列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米?3小時(shí)呢?t小時(shí)呢?
設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的情境出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感受青藏鐵路的偉大成就，激發(fā)
愛國主義情感，得到一次情感教育。
解：根據(jù)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間
2小時(shí)行駛的路程是：100×2=200(千米)
3小時(shí)行駛的路程是：100×3=300(千米)
t小時(shí)行駛的路程是：100×t=100t(千米)
注意：在含有字母的式子中若出現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)寫作“ · ”或省略不寫。
如：100×a可以寫成100a或100a。
代數(shù)式：用基本的運(yùn)算符號(hào)(運(yùn)算包括加、減、乘除、乘方等)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子。
代數(shù)式可以簡明地表示數(shù)量和數(shù)量的關(guān)系，本節(jié)我們就來學(xué)習(xí)最基本也是最重要的一類代數(shù)式整式。
設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)：路程=速度×?xí)r間出發(fā)，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系
讓學(xué)生歷一個(gè)從一般到特殊再到一般的認(rèn)識(shí)過程，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知觀念。
二、合作交流，探究新知
探究
思考：用含字母的式子填空(獨(dú)立完成)，并觀察列出的式子有什么共同特點(diǎn)(小組可交流討論)。
1、邊長為a的正方體的表面積是__，體積是__.
2、鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的2.5倍，則圓珠筆的單價(jià)是___元。
3、一輛汽車的速度是v千米∕小時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為__千米。
4、數(shù)n的相反數(shù)是__。
解：(1)6a2、 a3 (2)2.5x (3) vt (4)-n
思考：它們有什么共同的特點(diǎn)?
6a 2=6·a·a a3=a·a·a 2.5x=2.5·x vt=v·t -n=-1·n
單項(xiàng)式：數(shù)與字母、字母與字母的乘積。
注意：單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。
設(shè)計(jì)意圖：從熟悉的實(shí)際背景出發(fā)，充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，獲得數(shù)學(xué)猜想和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。
火眼金睛
下列各代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式哪些不是?
(1)a (2) 0 (3) a2
(4) 6a (5)
(6)
(7)3a+2b (8)xy2
設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)學(xué)生對不同形式的單項(xiàng)式的直觀認(rèn)識(shí)。
解剖單項(xiàng)式
系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。
如：-3x的系數(shù)是 ，-ab的系數(shù)是 ， 的系數(shù)是 。
次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)的和。
如：-3x的次數(shù)是 ，ab的次數(shù)是 。
小試身手
單項(xiàng)式 2a 2 -1.2h xy2 -t2 -32x2y
系數(shù)
次數(shù)
設(shè)計(jì)意圖：了解學(xué)生對單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念是否理解，找出存在的問題，從而進(jìn)一步鞏固概念。
單項(xiàng)式的注意點(diǎn)：
(1)數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)應(yīng)寫在字母的___，且乘號(hào)可_________;
(2)帶分?jǐn)?shù)作為系數(shù)時(shí)，應(yīng)改寫成_______的形式;
(3)式子中若出現(xiàn)相除時(shí)，應(yīng)把除號(hào)寫成____的形式;
(4)把“1”或“-1”作為項(xiàng)的系數(shù)時(shí)，“1”可以__不寫。
行家看門道
①1x ②-1x
③a×3 ④a÷2
⑤ ⑥m的系數(shù)為1，次數(shù)為0
⑦ 的系數(shù)為2，次數(shù)為2
設(shè)計(jì)意圖：單項(xiàng)式的書寫和表示有其特有的格式和注意點(diǎn)，通過以上兩個(gè)題目讓學(xué)生進(jìn)一步明確注意點(diǎn)。
三、例題講解，鞏固新知
例1：用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：
(1)每包書有12冊，n包書有 冊;
(2)底邊長為a,高為h的三角形的面積 ;
(3)一個(gè)長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是 ;
(4)一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)a元，現(xiàn)按原價(jià)的9折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)
為 元;
(5)一個(gè)長方形的長0.9，寬是a,這個(gè)長方形的面積是 .
解：(1)12n，它的系數(shù)是12，次數(shù)是1
(2) ，它的系數(shù)是 ， 次數(shù)是2;
(3)a2h，它的系數(shù)是1，次數(shù)是3;
(4)0.9a，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1;
(5)0.9a，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生能用單項(xiàng)式表示簡單的實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)一步鞏固單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念。
試一試
你還能賦予0.9a一個(gè)含義嗎?
設(shè)計(jì)意圖：同一個(gè)式子可以表示不同的含義，通過這個(gè)例子讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)式子更具有一般性，而且發(fā)散學(xué)生思維。
大膽嘗試
寫出一個(gè)單項(xiàng)式，使它的系數(shù)是2，次數(shù)是3.
設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，讓每一個(gè)學(xué)生都有獲得成功的體驗(yàn)，為不同程度的學(xué)生一個(gè)展示自我的機(jī)會(huì)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。
四、拓展提高
嘗試應(yīng)用
用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：
(1)全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)48%，則女生人數(shù)是 ，男生人數(shù)是 ;
(2)一輛長途汽車從楊柳村出發(fā)，3小時(shí)后到達(dá)相距s千米的溪河鎮(zhèn)，這輛長途汽車的平均速度是 ;
(3)產(chǎn)量由m千克增長10%，就達(dá)到 千克;
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受單項(xiàng)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。
能力提升
1、已知-xay是關(guān)于x、y的三次單項(xiàng)式，那么a= ，b= .
2、若-ax2yb+1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)為-3，則a= ，b= .
設(shè)計(jì)意圖：照顧學(xué)有余力的學(xué)生，拓展學(xué)生思維，讓學(xué)生體會(huì)跳一跳、摘桃子的樂趣。
五、小結(jié)：
本節(jié)課你感受到了嗎?
生活中處處有數(shù)學(xué)
本節(jié)課我們學(xué)了什么?你能說說你的收獲嗎?
1、單項(xiàng)式的概念: 數(shù)與字母、字母與字母的乘積。
2、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念。
系數(shù)：單項(xiàng)中的數(shù)字因數(shù);
次數(shù)：單項(xiàng)中所有字母的指數(shù)和。
3、會(huì)用單項(xiàng)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，注意列式時(shí)式子要規(guī)范書寫。
設(shè)計(jì)意圖：通過回顧和反思，讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步，激勵(lì)學(xué)生，使學(xué)生相信自己在今后的學(xué)習(xí)中不斷進(jìn)步，不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生形成良好的心理品質(zhì)。
結(jié)束寄語
悟性的高低取決于有無悟“心”，其實(shí)，人與人的差別就在于你是否去思考，去發(fā)現(xiàn)!
設(shè)計(jì)意圖：這是對學(xué)生的激勵(lì)也是對學(xué)生的一種期盼，可以增進(jìn)師生間的情感交流。
六、板書設(shè)計(jì)
2.1 整式
單項(xiàng)式概念 探究 例1 多
單項(xiàng)式的系數(shù)概念 觀察交流 嘗試應(yīng)用 媒
單項(xiàng)式的次數(shù)概念 能力提升 體
七、作業(yè)：
1.作業(yè)本(必做)。
2. 請下面圖片設(shè)計(jì)一個(gè)故事情境，要求其中包含的數(shù)量關(guān)系能夠用單項(xiàng)式表示，并且指出它們的系數(shù)和次數(shù)(選做)。
設(shè)計(jì)意圖：布置分層作業(yè)，既讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高。讓學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，它可以改變一味由教師出題的形式，活躍學(xué)生思維，使學(xué)生能夠透徹理解知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)同學(xué)之間的競爭意識(shí)。
八、設(shè)計(jì)理念：
本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的基礎(chǔ)，因此對單項(xiàng)式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)中要加強(qiáng)直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念，同時(shí)也要注重分析，亦即在剖析單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時(shí)，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯(cuò)處，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、認(rèn)識(shí)問題能力較弱的特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)將提供大量感性材料，以啟發(fā)引導(dǎo)為主，同時(shí)輔之以討論、練習(xí)、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，達(dá)到掌握知識(shí)的目的，并逐步培養(yǎng)起學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)同類項(xiàng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
初一數(shù)學(xué)教案 篇3
學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實(shí)物投影，講明自己的解題思路。
一般思路：由一個(gè)方程取適當(dāng)?shù)膞y的值，代到另一個(gè)方程嘗試.
（設(shè)計(jì)意圖：把課堂還給學(xué)生，讓他們探索并解答問題，在獲取新知識(shí)的同時(shí)也積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)）
1.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號(hào)的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個(gè)球。
（1）設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。（2）用列表嘗試的方法解出這個(gè)方程組的解。
由學(xué)生獨(dú)立完成，并分析講解。
2.例：已知方程3X+2Y=10
⑴當(dāng)X=2時(shí)，求所對應(yīng)的Y的值；
⑵取一個(gè)你自己喜歡的數(shù)作為X的值，求所對應(yīng)的Y的值；
⑶用含X的代數(shù)式表示Y；
⑷用含Y的代數(shù)式表示X；
⑸當(dāng)X=-2，0時(shí)，所對應(yīng)的Y值是多少；
（設(shè)計(jì)意圖：此處設(shè)計(jì)主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復(fù)步驟中提煉出用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個(gè)未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程計(jì)算會(huì)更簡單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過程。）
（四）課堂小結(jié)，布置作業(yè)
1.這節(jié)課學(xué)哪些知識(shí)和方法？
2.你還有什么問題或想法需要和大家交流？
3.教材P82
教學(xué)設(shè)計(jì)說明：
1.本課設(shè)計(jì)主線有兩條。其一是知識(shí)線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)；第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書理解二元一次方程組的概念到學(xué)會(huì)歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進(jìn)，逐步提高。
2.“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計(jì)的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們在積極嘗試后進(jìn)行講解，實(shí)現(xiàn)生生互評。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識(shí)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點(diǎn)播和引導(dǎo)者。
3.本課在設(shè)計(jì)時(shí)對教材也進(jìn)行了適當(dāng)改動(dòng)。例題方面考慮到數(shù)碼時(shí)代，學(xué)生對膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球?yàn)轶w裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識(shí)的落實(shí)打下軋實(shí)的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。
初一數(shù)學(xué)教案 篇4
大家都聽說過一句名言：“世界上不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛”，大家知道這句話是誰說的嗎？不知道沒關(guān)系，大家記住下一句名言就好：“世界上不是缺少數(shù)學(xué)，而是缺少發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛——李老師語錄”，那這個(gè)著名的李老師是誰呢？遠(yuǎn)在天邊，近在眼前。不要太驚訝，想要簽名的下課來找我就行。
好，那我們接下來就用發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛來看一看，生活中常見的幾何體都有哪些物體，分別是什么形狀？水杯，籃球，冰激凌，金字塔，黑板擦。分別對應(yīng)圓柱，球，圓錐，棱錐，棱柱。其中長方體，正方體是特殊的棱柱。
好了，幾何體我們都了解了，面對這些雜亂無章的幾何體是不是感覺很亂，接下來我們就給幾何體分分類：
一、常見幾何體分類
1、按照柱、錐、球分類
圓柱
柱生活中的立體圖形球棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱。
錐圓錐
棱錐
2、按照有無頂點(diǎn)分類
生活中的立體圖形
3、按照有無曲面分類
二、棱柱（直）
1、基本概念
（1）棱：在棱柱中，任何相鄰的兩個(gè)面的交線叫做棱。
（2）側(cè)棱：在棱柱中，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。
2、特征
（1）棱柱的所有側(cè)棱長相等。
（2）棱柱的上下底面完全相同且都是多邊形。
（3）棱柱的側(cè)面都是長方形。
（4）n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。
3、分類
按照底面多邊形的邊數(shù)分類，底面幾邊形就是幾棱柱。
三、圖形的構(gòu)成元素
點(diǎn)：線與線橡膠的地方就是點(diǎn)。
1線：面與面相交的地方就是線。
面：包圍著體的是面。
2、聯(lián)系
點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
展開與折疊
一、正方體的展開圖（11種）
1-4-1型：（6種）
2-3-1型（3種）
2-2-2型(1種)
3-3型（
1種）
二、正方體的折疊
展開圖中不出現(xiàn)一字型、田字形、凹字形，2-4型，若有此形狀的展開圖則折不成正方體。
三、總結(jié)規(guī)律：
一線不過四，
田凹應(yīng)棄之；
相間、Z端是對面，
間二、拐角鄰面知。
四、常見幾何體的展開圖
三、截一個(gè)幾何體
一、正方體的截面
用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。
可能出現(xiàn)的：銳角三角型、等邊、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四邊形、非等腰梯形、等腰梯形、五邊形、六邊形、正六邊形
不可能出現(xiàn)：鈍角三角形、直角三角形、直角梯形、正五邊形、七邊形或更多邊形
二、常見幾何體截面
四、從三個(gè)方向看物體的形狀
一、三視圖
物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。
主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。
左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。
俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。
二、聯(lián)系
主俯長對正，主左高平齊，俯左寬相等。
三、畫法
一看，二畫，三查（尺寸，虛實(shí)）
初一數(shù)學(xué)教案 篇5
教學(xué)目的
1.理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律;通過對“工程問題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實(shí)際問題的能力。
2.理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：工程中的工作量、工作的效率和工作時(shí)間的關(guān)系。
難點(diǎn)：把全部工作量看作“1”。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
1.一件工作，如果甲單獨(dú)做2小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做I小時(shí)完成全
部工作量的多少?
2.一件工作，如果甲單獨(dú)做。小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做1小時(shí)，完成
全部工作量的多少?
3.工作量、工作效率、工作時(shí)間之間有怎樣的關(guān)系?
二、新授
閱讀教科書第18頁中的問題6。
分析：1.這是一個(gè)關(guān)于工程問題的實(shí)際問題，在這個(gè)問題中，已經(jīng)知道了什么? 已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)做要6天。
2.怎樣用列方程解決這個(gè)問題?本題中的等量關(guān)系是什么?
[等量關(guān)系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)
[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少?]
兩人的工效已知，因此要先求他們各自所做的天數(shù)，因此，設(shè)師傅做了x天，則徒弟做(x+1)天，根據(jù)等量關(guān)系列方程。 解方程得 x=2
師傅完成的工作量為= ，徒弟完成的工作量為=
所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。
三、鞏固練習(xí)
一件工作，甲獨(dú)做需30小時(shí)完成，由甲、乙合做需24小時(shí)完成，現(xiàn)
由甲獨(dú)做10小時(shí);
請你提出問題，并加以解答。
例如 (1)剩下的乙獨(dú)做要幾小時(shí)完成?
(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時(shí)完成?
(3)乙又獨(dú)做5小時(shí)，然后甲、乙合做，還需多少小時(shí)完成?
四、小結(jié)
1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時(shí)間之
間的關(guān)系，即 工作量=工作效率×工作時(shí)間
工作效率= 工作時(shí)間=
2.解題時(shí)要全面審題，尋找全部工作，單獨(dú)完成工作量和合作完成工作量的一個(gè)等量關(guān)系列方程。
五、作業(yè)
教科書習(xí)題6.3.3第1、2題。
初一數(shù)學(xué)教案 篇6
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
(1)通過實(shí)例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性和合理性，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
(2)理解有理數(shù)的意義，體會(huì)有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。
2、過程與方法
通過實(shí)例的引入，認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是來源于生產(chǎn)和生活，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，能按要求對有理數(shù)進(jìn)行分類。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)有意義，有理數(shù)的意義，能正確對有理數(shù)進(jìn)行分類。
2、難點(diǎn)：對負(fù)數(shù)的理解以及正確地對有理數(shù)進(jìn)行分類。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)?
學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的.
為了表示一個(gè)人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……
為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0.
但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)、零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。
二、合作交流，解讀探究
1、某市某一天的溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個(gè)量。
現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的?！斑\(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”，其意義是相反的。
同學(xué)們能舉例子嗎?
學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢?
待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充。
教師小結(jié)：同學(xué)們成了發(fā)明家.甲同學(xué)說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃;乙同學(xué)說，在數(shù)字前面加不同符號(hào)來區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃…….其實(shí)，中國古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時(shí)叫做“正算黑，負(fù)算赤”.如今這種方法在記賬的時(shí)候還使用.所謂“赤字”，就是這樣來的。
現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃)。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量簡明地表示出來了。
讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米;低于海平面155米，記作-155米;
教師講解：什么叫做正數(shù)?什么叫做負(fù)數(shù)?強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“-”的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量，符號(hào)寫在數(shù)字前面，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。
2、給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念
引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了。過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負(fù)整數(shù)和零，同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。
3、給出有理數(shù)概念
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
4、有理數(shù)的分類
為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)。有理數(shù)還有沒有其他的分類方法?
待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充。
教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號(hào)分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)。向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對討論對象不重不漏地分類。
三、總結(jié)反思
引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容?學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法?應(yīng)注意什么問題?
由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)，負(fù)數(shù)小于0。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃。
四、課后作業(yè)：課本P5習(xí)題1.1A第1、2、4題。
初一數(shù)學(xué)教案 篇7
教學(xué)目標(biāo)1，掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;
2，通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征，培養(yǎng)歸納能力;
3，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)難點(diǎn)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征
知識(shí)重點(diǎn)相反數(shù)的概念
教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題問題1：請將下列4個(gè)數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類
4，-2，-5，+2
允許學(xué)生有不同的.分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵(lì)，但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。
(引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點(diǎn)的距離)
思考結(jié)論：教科書第13頁的思考
再換2個(gè)類似的數(shù)試一試。
歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)生進(jìn)行討論，并培養(yǎng)分類的能力
培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想
深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義
問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號(hào)不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數(shù)是什么?為什么?
學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。
規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a
思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系?
練一練：教科書第14頁第一個(gè)練習(xí)體驗(yàn)對稱的圖形的特點(diǎn)，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備。
深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。
強(qiáng)化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的幾何意義
給出規(guī)律
解決問題問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?
學(xué)生交流。
分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5
練一練：教科書第14頁第二個(gè)練習(xí)利用相反數(shù)的概念得出求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)1，相反數(shù)的定義
2，互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征
3，怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?
本課作業(yè)1，必做題教科書第18頁習(xí)題1.2第3題
2，選做題教師自行安排
本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1，相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則容易表述，也揭示了兩個(gè)特殊數(shù)的特征.這兩個(gè)特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時(shí)，離開原點(diǎn)的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用.所以本教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
2，教學(xué)引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識(shí)的同時(shí)，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解;問題2能幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握相反數(shù)的概念;問題3實(shí)際上給出了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法.
3，本教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察歸納，重視學(xué)生的思維過程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地.
課題：1.2.4絕對值
教學(xué)目標(biāo)1，掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則.
2，學(xué)會(huì)絕對值的計(jì)算，會(huì)比較兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大小.
3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想.
教學(xué)難點(diǎn)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較
知識(shí)重點(diǎn)絕對值的概念
教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(學(xué)校、朱家尖、家在同一直線上)，如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升，計(jì)算這天汽車共耗油多少升?
學(xué)生思考后，教師作如下說明：
實(shí)際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反
意義無關(guān)，即正負(fù)性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價(jià)格，而與行駛的方向無關(guān);
觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點(diǎn)表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點(diǎn)，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離.
學(xué)生回答后，教師說明如下：
數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開原點(diǎn)的長度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無關(guān);
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|
例如，上面的問題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0這個(gè)例子中，第一問是相反意義的量，用正負(fù)
數(shù)表示，后一問的解答則與符號(hào)沒有關(guān)系，說明實(shí)際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義.為引入絕對值概念做準(zhǔn)備.并使學(xué)生體
驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系.
初一數(shù)學(xué)教案 篇8
教學(xué)目標(biāo)
1.了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡單的實(shí)際問題;
2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力;
3.通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。
教學(xué)建議
一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式.
難點(diǎn)：從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
人們從一些實(shí)際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時(shí)，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計(jì)算時(shí)，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來;有的公式，則可以通過實(shí)驗(yàn)，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會(huì)給我們認(rèn)識(shí)和改造世界帶來很多方便。
三、知識(shí)結(jié)構(gòu)
本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實(shí)際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1.對于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)公式中每一個(gè)字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對公式的靈活應(yīng)用。
2.在教學(xué)過程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)有時(shí)問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。
3.在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識(shí)過程，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
公式
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.使學(xué)生能利用公式解決簡單的實(shí)際問題.
2.使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系.
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.利用數(shù)學(xué)公式解決實(shí)際問題的能力.
2.利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)實(shí)踐，又反過來服務(wù)于生產(chǎn)實(shí)踐.
(四)美育滲透點(diǎn)
數(shù)學(xué)公式是用簡潔的數(shù)學(xué)形式來闡明自然規(guī)定，解決實(shí)際問題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的簡潔美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.數(shù)學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，以復(fù)習(xí)提問小學(xué)里學(xué)過的公式為基礎(chǔ)、突破難點(diǎn)
2.學(xué)生學(xué)法：觀察→分析→推導(dǎo)→計(jì)算
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計(jì)算公式.
2.難點(diǎn)：同重點(diǎn).
3.疑點(diǎn)：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀，自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式.
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入
師：同學(xué)們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用，公式就是其中之一，我們在小學(xué)里學(xué)過許多公式，請大家回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過哪些公式，教法說明，讓學(xué)生一開始就參與課堂教學(xué)，使學(xué)生在后面利用公式計(jì)算感到不生疏.
在學(xué)生說出幾個(gè)公式后，師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，研究如何運(yùn)用公式解決實(shí)際問題.
板書：公式
師：小學(xué)里學(xué)過哪些面積公式?
板書：S=ah
附圖
(出示投影1)。解釋三角形，梯形面積公式
【教法說明】讓學(xué)生感知用割補(bǔ)法求圖形的面積。
(二)探索求知，講授新課
師：下面利用面積公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算
(出示投影2)
例1如圖是一個(gè)梯形，下底(米)，上底，高，利用梯形面積公式求這個(gè)梯形的面積S。
師生共同分析：1.根據(jù)梯形面積計(jì)算公式，要計(jì)算梯形面積，必須知道哪些量?這些現(xiàn)在知道嗎?
2.題中“M”是什么意思?(師補(bǔ)充說明厘米可寫作cm，千米寫作km，平方厘米寫作等)
學(xué)生口述解題過程，教師予以指正并指出，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性.
【教法說明】1.通過分析，引導(dǎo)學(xué)生在一個(gè)實(shí)際問題中，必須明確哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解決這個(gè)問題，必須已知哪些量.2.用公式計(jì)算時(shí)，要先寫出公式，然后代入計(jì)算，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣.
(出示投影3)
例2如圖是一個(gè)環(huán)形，外圓半徑，內(nèi)圓半徑求這個(gè)環(huán)形的面積
學(xué)生討論：1.環(huán)形是怎樣形成的.2.如何求環(huán)形的面積討論后請學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上，教育巡回指導(dǎo).
評講時(shí)注意1.如果有學(xué)生作了簡便計(jì)算，則給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)：如果沒有學(xué)生這樣計(jì)算，則啟發(fā)學(xué)生這樣計(jì)算.
2.本題實(shí)際上是由圓的面積公式推導(dǎo)出環(huán)形面積公式.
3.進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性
教法說明，讓學(xué)生做例題，學(xué)生能自己評判對與錯(cuò)，優(yōu)與劣，是獲取知識(shí)的一個(gè)很好的途徑.
測試反饋，鞏固練習(xí)
(出示投影4)
1.計(jì)算底，高的三角形面積
2.已知長方形的長是寬的1.6倍，如果用a表示寬，那么這個(gè)長方形的周長是多少?當(dāng)時(shí)，求t
3.已知圓的半徑，，求圓的周長C和面積S
4.從A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某車上坡時(shí)每小時(shí)走千米，下坡時(shí)每小時(shí)走千米。
(1)求A地到B地所用的時(shí)間公式。
(2)若千米/時(shí)，千米/時(shí)，求從A地到B地所用的時(shí)間。
學(xué)生活動(dòng)：分兩次完成，每次兩題，兩人板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成，做好后同桌交換評判，第一次可請兩位基礎(chǔ)較差的同學(xué)板演，第二次請中等層次的學(xué)生板演.
【教法說明】面向全體，分層教學(xué)，能照顧兩極，使所有的同學(xué)有所發(fā)展.
師：公式本身是用等號(hào)聯(lián)接起來的代數(shù)式，許多公式在實(shí)際中都有重要的用處，可以用公式直接計(jì)算還可以利用公式推導(dǎo)出新的公式.
八、隨堂練習(xí)
(一)填空
1.圓的半徑為R，它的面積________，周長_____________
2.平行四邊形的底邊長是，高是，它的面積_____________;如果，，那么_________
3.圓錐的底面半徑為，高是，那么它的體積__________如果，，那么_________
(二)一種塑料三角板形狀，尺寸如圖，它的厚度是，求它的體積V，如果，，，V是多少?
九、布置作業(yè)
(一)必做題課本第22頁1、2、3第23頁B組1
(二)選做題課本第22頁5B組2
十、板書設(shè)計(jì)
附：隨堂練習(xí)答案
(一)1.2.3.
(二)
作業(yè)答案
必做題1.
2.3.
.
選做題5.
探究活動(dòng)
根據(jù)給出的數(shù)據(jù)推導(dǎo)公式。
初一數(shù)學(xué)教案 篇9
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過解題，使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)是具有趣味性的。
2、培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦的習(xí)慣。
教學(xué)過程：
一、出示趣味題
師：老師這里有一些有趣的問題，希望大家開動(dòng)腦筋，積極思考。
1、小衛(wèi)到文具店買文具，他買毛筆用去了所帶錢的一半，買鉛筆用去了剩下錢的一半，最后用去剩下的8分，問小衛(wèi)原有( )錢?
2、蘋蘋做加法，把一個(gè)加數(shù)22錯(cuò)寫成12，算出結(jié)果是48，問正確結(jié)果是( )。
3、小明做減法，把減數(shù)30寫成20，這樣他算出的得數(shù)比正確得數(shù)多( )，如果小明算出的結(jié)果是10，正確結(jié)果是( )。
4、同學(xué)們種樹，要把9棵樹分3行種，每一行都是4棵，你能想出幾種
辦法來用△表示。
5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。
6、李小松有10本本子，送給小剛2本后，兩人本子數(shù)同樣多，小剛原來
有( )本本子。
二、小組討論
三、指名講解
四、評價(jià)
1、同學(xué)互評
2、老師點(diǎn)評
五、小結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢?
初一數(shù)學(xué)教案 篇10
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.
2.理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒有實(shí)根.
3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實(shí)數(shù))交點(diǎn)的橫坐標(biāo).
(二)能力訓(xùn)練要求
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神.
2.通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.
3.通過學(xué)生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識(shí).
(三)情感與價(jià)值觀要求
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.
2.具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.
教學(xué)重點(diǎn)
1.體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.
2.理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒有實(shí)根.
3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實(shí)數(shù))交點(diǎn)的橫坐標(biāo).
教學(xué)難點(diǎn)
1.探索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過程.
2.理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.
教學(xué)方法
討論探索法.
教具準(zhǔn)備
投影片二張
第一張：(記作§2.8.1A)
第二張：(記作§2.8.1B)
教學(xué)過程
Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
[師]我們學(xué)習(xí)了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)后，討論了它們之間的關(guān)系.當(dāng)一次函數(shù)中的函數(shù)值y=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b=0的解.
現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，它們之間是否也存在一定的關(guān)系呢?本節(jié)課我們將探索有關(guān)問題。
通過學(xué)生的討論，使學(xué)生更清楚以下事實(shí)：
(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系;
(2)分解因式的結(jié)果要以積的形式表示;
(3)每個(gè)因式必須是整式，且每個(gè)因式的次數(shù)都必須低于原來的多項(xiàng)式的次數(shù);
(4)必須分解到每個(gè)多項(xiàng)式不能再分解為止。
活動(dòng)5：應(yīng)用新知
例題學(xué)習(xí)：
p166例1、例2(略)
在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生應(yīng)用提公因式法共同完成例題。
讓學(xué)生進(jìn)一步理解提公因式法進(jìn)行因式分解。
活動(dòng)6：課堂練習(xí)
1.p167練習(xí);
2.看誰連得準(zhǔn)
x2-y2(x+1)2
9-25x2y(x-y)
x2+2x+1(3-5x)(3+5x)
xy-y2(x+y)(x-y)
3.下列哪些變形是因式分解，為什么?
(1)(a+3)(a-3)=a2-9
(2)a2-4=(a+2)(a-2)
(3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1
(4)2πR+2πr=2π(R+r)
學(xué)生自主完成練習(xí)。
通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對因式分解意義的理解是否到位，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。
活動(dòng)7：課堂小結(jié)
從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識(shí)?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?
學(xué)生發(fā)言。
通過學(xué)生的回顧與反思，強(qiáng)化學(xué)生對因式分解意義的理解，進(jìn)一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關(guān)系，加深對類比的數(shù)學(xué)思想的理解。
活動(dòng)8：課后作業(yè)
課本p170習(xí)題的第1、4大題。
學(xué)生自主完成
通過作業(yè)的鞏固對因式分解，特別是提公因式法理解并學(xué)會(huì)應(yīng)用。
板書設(shè)計(jì)(需要一直留在黑板上主板書)
15.4.1提公因式法例題
1.因式分解的定義
2.提公因式法
初一數(shù)學(xué)教案 篇11
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關(guān)系;
2.理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容;
3.會(huì)根據(jù)幾何語句畫圖，會(huì)用直尺和三角板畫平行線;
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索和掌握平行公理及其推論.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì)
一、學(xué)習(xí)過程：預(yù)習(xí)提問
兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)?
平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除相交外，還有哪些呢?
(一)畫平行線
1、 工具：直尺、三角板
2、 方法：一"落";二"靠";三"移";四"畫"。
3、請你根據(jù)此方法練習(xí)畫平行線：
已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.
(1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條?
(2)過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎?
(二)平行公理及推論
1、思考：上圖中，①過點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫 條;
②過點(diǎn)C畫直線a的平行線，能畫 條;
③你畫的直線有什么位置關(guān)系? 。
②探索：如圖,P是直線AB外一點(diǎn),CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?
二、自我檢測：(一)選擇題:
1、下列推理正確的是 ( )
A、因?yàn)閍//d, b//c,所以c//d B、因?yàn)閍//c, b//d,所以c//d
C、因?yàn)閍//b, a//c,所以b//c D、因?yàn)閍//b, d//c,所以a//c
2.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
(二)填空題:
1、在同一平面內(nèi)，與已知直線L平行的直線有 條，而經(jīng)過L外一點(diǎn)，與已知直線L平行的直線有且只有 條。
2、在同一平面內(nèi)，直線L1與L2滿足下列條件，寫出其對應(yīng)的位置關(guān)系：
(1)L1與L2 沒有公共點(diǎn)，則 L1與L2 ;
(2)L1與L2有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則L1與L2 ;
(3)L1與L2有兩個(gè)公共點(diǎn)，則L1與L2 。
3、在同一平面內(nèi)，一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角的大小關(guān)系是 。
4、平面內(nèi)有a 、b、c三條直線，則它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是 個(gè)。
三、CD⊥AB于D，E是BC上一點(diǎn)，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.
初一數(shù)學(xué)教案 篇12
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能(1)、借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對值，會(huì)利用絕對值比較兩個(gè)
負(fù)數(shù)的大小。(2)、通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對值的意義和作用。2、過程與方法目標(biāo)：(1)、通過運(yùn)用“||”來表示一個(gè)數(shù)的絕對值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，達(dá)到發(fā)展學(xué)
生抽象思維的目的(2)、通過探索求一個(gè)數(shù)絕對值的方法和兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小方法的過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過
觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí);(3)、通過對“做一做”“議一議”“試一試”的交流和討論，培養(yǎng)學(xué)生有條理地用語言
表達(dá)解決問題的方法;通過用絕對值或數(shù)軸對兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較，讓學(xué)生學(xué)會(huì)嘗試評價(jià)兩種不同方法之間的差異。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
借助數(shù)軸解決數(shù)學(xué)問題，有意識(shí)地形成“腦中有圖，心中有數(shù)”的數(shù)形結(jié)合思想。通過“做一做“議一議”“試一試”問題的思考及回答，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)成功，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，發(fā)展學(xué)生清晰地闡述自己觀點(diǎn)的能力以及培養(yǎng)學(xué)生合作探索、合作交流、合作學(xué)習(xí)的新型學(xué)習(xí)方式。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
理解絕對值的概念;求一個(gè)數(shù)的絕對值;比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。
三、教學(xué)過程：
1、教師檢查組長學(xué)案學(xué)習(xí)情況，組長檢查組員學(xué)案學(xué)習(xí)情況。(約5分鐘)2.在組長的組織下進(jìn)行討論、交流。(約5分鐘)3、小組分任務(wù)展示。(約25分鐘)4、達(dá)標(biāo)檢測。(約5分鐘)5、總結(jié)(約5分鐘)
四、小組對學(xué)案進(jìn)行分任務(wù)展示
(一)、溫故知新:
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)軸和數(shù)軸的三要素，請同學(xué)們回想一下什么叫數(shù)軸?數(shù)軸的三要素什么?
(二)小組合作交流，探究新知
1、觀察下圖,回答問題:(五組完成)
大象距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?
歸納：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的。一個(gè)數(shù)a的絕對值記作：.
4的絕對值記作，它表示在上與的距離，所以|4|=。
2、做一做：
(1)、求下列各數(shù)的絕對值：(四組完成)-1.5，0，-7，2(2)、求下列各組數(shù)的絕對值：(一組完成)
(1)4，-4;(2)0.8，-0.8;
從上面的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么?
3、議一議：(八組完成)
(1)|+2|=，
1=，|+8.2|=;5(2)|-3|=，|-0.2|=，|-8|=.(3)|0|=;
你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
小結(jié)：正數(shù)的絕對值是它，負(fù)數(shù)的絕對值是它的，0的絕對值是。
4、試一試:(二組完成)
若字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎?
(通過上題例子，學(xué)生歸納總結(jié)出一個(gè)數(shù)的絕對值與這個(gè)數(shù)的關(guān)系。)
5：做一做：(三組完成)
1、(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小：
-3，-1
(2)求出(1)中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小
(3)你發(fā)現(xiàn)了什么?
2、比較下列每組數(shù)的大小。
(1)-1和–5;(五組完成)(2)?
(3)-8和-3(七組完成)
5和-2.7(六組完成)6五、達(dá)標(biāo)檢測：
1：填空：
絕對值是10的數(shù)有()
|+15|=()|–4|=()
|0|=()|4|=()2：判斷(1)、絕對值最小的數(shù)是0。()(2)、一個(gè)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。()(3)、一個(gè)數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)。()
(4)、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的絕對值一定相等。()(5)、一個(gè)數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越近。()
六、總結(jié)：
1絕對值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值.
2.絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身;
負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.
因?yàn)檎龜?shù)可用a0表示，負(fù)數(shù)可用a0表示，所以上述三條可表述成：(1)如果a0，那么|a|=a(2)如果a0，那么|a|=-a(3)如果a=0，那么|a|=0
3、會(huì)利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。簝蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.
七、布置作業(yè)
P50頁，知識(shí)技能第1，2題.
七年級數(shù)學(xué)教案3
●教學(xué)內(nèi)容
七年級上冊課本11----12頁1.2.4絕對值
●教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與能力目標(biāo)：借助于數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對值，初步學(xué)會(huì)求絕對值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。
2.過程與方法目標(biāo)：通過從數(shù)形兩個(gè)側(cè)面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對值的意義。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。
●教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個(gè)數(shù)的絕對值。
教學(xué)難點(diǎn)：絕對值定義的得出、意義的理解，以及求絕對值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。
●教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件
●教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境
1、兩只小狗從同一點(diǎn)O出發(fā)，在一條筆直的街上跑，一只向右跑10米到達(dá)A點(diǎn)，另一只向左跑10米到達(dá)B點(diǎn)。若規(guī)定向右為正，則A處記作?__________，B處記作__________。
以O(shè)為原點(diǎn)，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并標(biāo)出A、B的位置。
(用生動(dòng)有趣的引例吸引學(xué)生，即復(fù)習(xí)了數(shù)軸和相反數(shù)，又為下文作準(zhǔn)備)。
2、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方?在數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)又有什么特征?(從形和數(shù)兩個(gè)角度去感受絕對值)。
3、在數(shù)軸上找到-5和5的點(diǎn)，它們到原點(diǎn)的距離分別是多少?表示-和的點(diǎn)呢?
小結(jié)：在實(shí)際生活中，有時(shí)存在這樣的情況，無需考慮數(shù)的正負(fù)性質(zhì)，比如：在計(jì)算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關(guān)，這時(shí)所走的路程只需用正數(shù)，這樣就必須引進(jìn)一個(gè)新的概念?———絕對值。
二、建立數(shù)學(xué)模型
1、絕對值的概念
(借助于數(shù)軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念)
絕對值的幾何定義：一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值。比如：-5到原點(diǎn)的距離是5，所以-5的絕對值是5，記|-5|=5;5的絕對值是5，記做|5|=5。
注意：①與原點(diǎn)的關(guān)系②是個(gè)距離的概念
2..練習(xí)1：請學(xué)生舉一個(gè)生活中的實(shí)際例子，說明解決有的問題只需考慮的數(shù)絕對值。[溫度上升了5度，用+5表示的話，那么下降了5度，就用-5表示，如果我們不去考慮它的意義(即：上升還是下降)，只考慮數(shù)量(即：溫度)的變化，我們可以說：溫度的變化都是5度。銀行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我們不去考慮它的意義(即：存入還是取出)，只考慮數(shù)量的多少，我們可以說：金額都是100元。]
(通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對值的意義與作用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。)
三、應(yīng)用深化知識(shí)
1、例題求解
例1、求下列各數(shù)的絕對值
-1.6,,0,-10,+10
2、根據(jù)上述題目,讓學(xué)生歸納總結(jié)絕對值的特點(diǎn)。(教師進(jìn)行補(bǔ)充小結(jié))
特點(diǎn)：1、一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身
2、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)
3、零的絕對值是零
4、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等
3.出示題目
(1)-3的符號(hào)是_______，絕對值是______;
(2)+3的符號(hào)是_______，絕對值是______;
(3)-6.5的符號(hào)是_______，絕對值是______;
(4)+6.5的符號(hào)是_______，絕對值是______;
學(xué)生口答。
師：上面我們看到任何一個(gè)有理數(shù)都是由符號(hào)，和絕對值兩個(gè)部分構(gòu)成?，F(xiàn)在老師有一個(gè)問題想問問大家，在上一節(jié)課中我們規(guī)定只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)。那么大家在今天學(xué)習(xí)了絕對值以后，你能給相反數(shù)一個(gè)新的解釋嗎?
5、練習(xí)3：回答下列問題
①一個(gè)數(shù)的絕對值是它本身，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)?
②一個(gè)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)?
③一個(gè)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎?
④一個(gè)數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)，對嗎?
⑤絕對值是同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，這句話對嗎?
(由學(xué)生口答完成，進(jìn)一步鞏固絕對值的概念)
6、例2.求絕對值等于4的數(shù)
(讓學(xué)生考慮這樣的數(shù)有幾個(gè)，是怎樣得出這個(gè)結(jié)果的呢?對后一個(gè)問題由學(xué)生去討論，啟發(fā)學(xué)生從數(shù)與形兩個(gè)方面考慮，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。)
分析：
①從數(shù)字上分析
∵|+4|=4，|-4|=4∴絕對值等于4的數(shù)是+4和-4畫一個(gè)數(shù)軸(如下圖)
②從幾何意義上分析，畫一個(gè)數(shù)軸(如下圖)
因?yàn)閿?shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長度的點(diǎn)有兩個(gè),即表示+4的點(diǎn)P和表示-4的點(diǎn)M
所以絕對值等于4的數(shù)是+4和-4.
6、練習(xí)：做書上12頁課內(nèi)練習(xí)1、2兩題。
四、歸納小結(jié)
1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?
2、你覺得本節(jié)課有什么收獲?
3、由學(xué)生自行總結(jié)在自主探究，合作學(xué)習(xí)中的體會(huì)。
五、課后作業(yè)
1、讓學(xué)生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實(shí)際例子。
2、課本15頁的作業(yè)題。
初一數(shù)學(xué)教案 篇13
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)：
通過對實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，初步掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題.初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想“消元”。
培養(yǎng)學(xué)生列方程組解決實(shí)際問題的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
過程與方法目標(biāo)：
經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
1.進(jìn)一步豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，進(jìn)一步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí).
2.通過＂雞兔同籠＂，把同學(xué)們帶入古代的數(shù)學(xué)問題情景，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)中的＂趣＂；進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)課堂與生活的聯(lián)系，突出顯示數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的人文精神。重點(diǎn)：
經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程；增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
難點(diǎn)：
確立等量關(guān)系，列出正確的二元一次方程組。
教學(xué)流程：
課前回顧
復(fù)習(xí)：列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟
情境引入
探究1：今有雞兔同籠，
上有三十五頭，
下有九十四足，
問雞兔各幾何？
“雉兔同籠”題：今有雉（雞）兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉兔各幾何？
（1）畫圖法
用表示頭，先畫35個(gè)頭
將所有頭都看作雞的，用表示腿，畫出了70只腿
還剩24只腿，在每個(gè)頭上在加兩只腿，共12個(gè)頭加了兩只腿
四條腿的是兔子（12只），兩條腿的是雞（23只）
（2）一元一次方程法：
雞頭+兔頭=35
雞腳+兔腳=94
設(shè)雞有x只，則兔有（35-x）只，據(jù)題意得：
2x+4（35-x）=94
比算術(shù)法容易理解
想一想：那我們能不能用更簡單的方法來解決這些問題呢？
回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)過的二元一次方程，能不能解決這一問題？
（3）二元一次方程法
今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？
（1）上有三十五頭的意思是雞、兔共有頭35個(gè)，
下有九十四足的意思是雞、兔共有腳94只.
（2）如設(shè)雞有x只，兔有y只，那么雞兔共有（x+y）只；
雞足有2x只；兔足有4y只.
解：設(shè)籠中有雞x只，有兔y只，由題意可得：
雞兔合計(jì)頭xy35足2x4y94
解此方程組得：
練習(xí)1：
1.設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則“甲數(shù)的二倍與乙數(shù)的一半的和是15”，列出方程為_2x+05y=15
2.小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干枚，幣值共有六元五角，設(shè)5角有x枚，1元有y枚，列出方程為05x+y=65.
合作探究
探究2：以繩測井。若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺。繩長、井深各幾何？
題目大意：用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺。問繩長、井深各是多少尺？
找出等量關(guān)系：
解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，則由題意得
x=48
將x=48y=11。
所以繩長4811尺。
想一想：找出一種更簡單的創(chuàng)新解法嗎？
引導(dǎo)學(xué)生逐步得出更簡單的方法：
找出等量關(guān)系：
（井深+5）×3=繩長
（井深+1
解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，則由題意得
3（y+5）=x
4（y+1）=x
x=48
y=11
所以繩長48尺，井深11尺。
練習(xí)2：甲、乙兩人賽跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙.設(shè)甲速為x米/秒，乙速為y米/秒，則可列方程組為（B）.
歸納：
列二元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟：
審：審清題目中的等量關(guān)系.
設(shè)：設(shè)未知數(shù).
列：根據(jù)等量關(guān)系，列出方程組.
解：解方程組，求出未知數(shù).
答：檢驗(yàn)所求出未知數(shù)是否符合題意，寫出答案。