三角形全等課件【篇1】
教學目標
一、教學知識點
1、三角形全等的“邊邊邊”的條件。
2、了解三角形的穩(wěn)定性。
二、能力訓練要求
1、經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。
2、掌握三角形全等的“邊邊邊”的條件，了解三角形的穩(wěn)定性。
3、在探索三角形全等的條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。
三、情感與價值觀要求
1、使學生在自主探索三角形全等的條件的過程中，經歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學習方式和良好的情感體驗。
2、讓學生體驗數學來源于生活，服務于生活的辯證思想。
教學重點
三角形全等的條件
教學難點
三角形全等的條件
教學方法
動手操作、討論、引導教學法
教具準備
多媒體投影、一幅三角尺、量角器
教學過程
一、創(chuàng)設問題情景，引入新課
1、復習提問：什么樣的兩個三角形是全等三角形？全等三角形有什么特征？
答：能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形。全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
2、已知：如圖，△ABC≌△DEF，請找出圖中的對應邊和對應角。
答：AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F。
3、若有一個三角形紙片，你能畫一個三角形與它全等嗎？如何畫？
答：能，先量出這個三角形紙片的每邊的長，各個角的度數，然后作出一個三角形，使它的每邊長，每個角的度數分別等于已知三角形紙片的每邊長，每個角，這樣作出三角形一定與已知三角形紙片全等。
4、如上圖，△ABC與△DEF滿足上述六個條件的全部可以使△ABC與△DEF全等。如果滿足上述六個條件中的一部分是否能保證△ABC與△DEF全等？條件能否盡可能少嗎？一個條件行嗎？兩個條件、三個條件呢？
這節(jié)課就來探索三角形全等的條件。
二、新課講授
1、只給出一個條件（一條邊或一個角）畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？
2、給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？
⑴、給出一個內角，一條邊；⑵、給出兩個內角；⑶、給出兩條邊。
分別按照下面的條件做一做：
⑴、三角形一個內角為30°，⑵、三角形的兩個內角⑶三角形的兩條邊
一條邊為3cm；分別為30°和50°；分別為4cm，6cm。
結論：只給出一個條件或兩個條件時,都不能保證所畫出的三角形一定全等。
〔注解〕：若給出的條件能夠使兩個三角形全等，則班上所有同學所作的三角形都應該全等；若給出的條件不能使兩個三角形全等，只要按照同一要求作圖，只要有兩位同學作的三角形不全等，即可以說明給出的條件不能使兩個三角形全等。特別地，只要能舉出相關的反例能說明兩個三角形不全等，可以適當減少作圖環(huán)節(jié)。
3、如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況?
⑴、都給角：給三個角；⑵、都給邊：給三條邊；
⑶、既給角，又給邊：①給一條邊，兩個角；②給兩條邊，一個角。
按照下面的條件做一做：
⑴、已知一個三角形的三個內角分別為40°，60°和80°，你能畫出這個三角形嗎？
把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎？
結論：三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等。
⑵、已知一個三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，你能畫出這個三角形嗎？
把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎？
結論：邊邊邊公理
三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。
AB=DE
AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）
BC=EF
注意：三邊對應相等是前提條件，三角形全等是結論。
5、由上面結論可知，只要三角形三邊長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了。
如圖，是用三根長度適當的木條釘成一個三角形框架,所得框架的形狀固定嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎？
三角形框架形狀和大小是固定不變的，四邊形框架形狀是可以改變的。
三角形具有穩(wěn)定性；四邊形不具有穩(wěn)定性。
舉例說明生活中經常會看到應用三角形穩(wěn)定性的例子？（投影片）
三、例題與練習
例1如圖，當AB=CD，BC=DA時，圖中的△ABC與△CDA是否全等？并說明理由。
答:△ABC與△CDA是全等三角形。
證明：在△ABC與△CDA中
AB=CD（已知）
∵AD=CB（已知）
AC=CA（公共邊）
∴△ABC≌△CDA（SSS）
例2變式題如圖，當AB=CD，BC=DA時，你能說明AB與CD、AD與BC的位置關系嗎？為什么？
答：能判定AB∥CD
證明：在△ABC與△CDA中
AB=CD（已知）
∵AD=CB（已知）
AC=CA（公共邊）
∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠3=∠4，∠1=∠2(全等三角形對應角相等）
∴AB∥CD，AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）
四、課堂小結
1、通過這節(jié)課的學習活動你有哪些收獲？
(1)只給出一個條件或兩個條件時,都不能保證兩個三角形一定全等。
(2)三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等。
(3)邊邊邊公理:三邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。
(4)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性。
2、你還有什么想法嗎？
五、作業(yè)
課本第160頁，習題5.7數學理解第1、2題；問題解決第1題
六、板書設計
1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。
AB=DE
AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）
BC=EF
2、三角形具有穩(wěn)定性。
三角形全等課件【篇2】
一、課程標準
了解全等三角形的概念和性質，能夠準確地辨認全等三角形中的對應元素。
二、教材分析
“全等三角形”是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》八年級上冊第十一章《全等三角形》第1節(jié)的內容。它是學習全等三角形全等條件的理論基礎，是對線段、角、三角形的提高，是證明線段相等、角相等的重要依據，為學習四邊形、等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角的平分線的有關知識奠定基礎。
三、教學建議
1.注重數學學習的活動性，給學生足夠的活動空間。
本節(jié)學習全等形與全等三角形的概念和性質，通過一個“觀察”和兩個“思考”，讓學生活動得出結論。
2、注重數學學習的基礎性，加強基本技能的教學。
教學活動中，學生形成了數學知識和技能后，進行一定量的練習，使學生的掌握能夠達到一定的熟練程度。
3.注重數學的規(guī)范性，加強數學語言教學。
用符號表示全等三角形及對應元素，不僅要求學生能夠正確熟練使用，還要求學生能夠感受到數學符號語言的簡約美、嚴謹美。教學中，教師需要進行必要的示范，培養(yǎng)學生具有良好的表達習慣。
4.注重數學學習的人文性，選擇適宜的教學素材。
教學中選取的素材要貼近學生的生活實際，讓學生感受到數學就在身邊。同時，也讓學生逐步學會用數學的眼光觀察身邊的世界。
四、教學目標
1.知識和技能：
①理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；
②能熟練找出全等三角形的對應邊、對應角和對應頂點；
③掌握全等三角形形對應邊、對應角相等的性質，并能夠利用性質進行簡單的幾何推理。
2．過程和方法：
①經歷探究全等圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，體驗獲取數學知識的過程。
②通過學生的實際動手操作，提高學生的概括能力。
③通過學生自主探索，培養(yǎng)學生的識圖能力，提高學生的觀察能力和分析能力。
3．情感態(tài)度與價值觀：
①通過平移、翻折、旋轉等圖形變換，培養(yǎng)學生運動的觀點。
②聯系學生的生活環(huán)境，創(chuàng)設情景，使學生通過觀察、操作、交流和反思，獲得必需的數學知識，激發(fā)學生的學習興趣。使學生感受數學中的圖形美,培養(yǎng)多角度審視問題的意識。
五、教學重點、難點
教學重點：
①能準確地在圖形中識別出對應邊、對應角。
②全等三角形的性質，并利用其基本性質進一些簡單的推理和計算。
教學難點：
能在全等變換中準確找到兩個全等三角形的對應元素（對應邊、對應角）。
六、主要學習方法及教學策略
①引導學生預習教材內容養(yǎng)成良好的自學習慣，啟發(fā)學生發(fā)現問題、思考問題，培養(yǎng)學生邏輯思維能力。
②采用啟發(fā)、分析、設疑、講練結合的方法，通過圖片，激發(fā)學生的學習興趣.逐步設疑，引導學生積極參與討論，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學習的興趣和學習的積極性。
七、教學過程
教學過程設計目的
課前準備輔助圖片剪刀彩紙大頭針
創(chuàng)設情境導入新課
1、觀察下面圖形，它們的形狀與大小具有什么特征？
片斷1：圖案
片斷2：
片斷3：
2、學生討論：
（1）從上面的片斷中你有什么感受？上面這些圖形有什么共同的.特征？
（2）你能再舉出生活的一些類似例子嗎？
（3）動手操作：安排學生自己動手隨意去做兩個形狀與大小相同的圖形
圖片的收集與制作：
收集學生做的較好的圖片。討論（或介紹）用復寫紙、手撕、剪紙、扎針眼等制作類似圖形的方法。1、通過問題，引導學生從圖形的形狀與大小的角度去觀察圖形。豐富的圖形和問題容易引起學生的注意，使他們能很快地投入到學習的情境中。運用貼近學生生活的圖案激發(fā)學生探究的興趣。
2、它反映了現實生活中存在的大量的全等圖形。通過動手實踐，合作交流直觀感知形狀與大小完全相同的圖形。
新知探究
引入新課：全等三角形
1.全等形的概念
（1）給出全等形的定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.
（2）你能再舉出一些生活中的全等圖形嗎？3.引入新課，引起學生認識需要，為后面講解全等作鋪墊。
（3）觀察下面三組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？與同伴進行交流.
明確：如果兩個圖形全等，它們的形狀一定相同，大小一定相等
（4）思考：剛才每組同學剪下的兩個三角形是全等形嗎？
全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.
（5）思考問題：
在圖1中把⊿ABC沿直線BC平移，得到⊿DEF..
在圖2中把⊿ABC沿直線BC翻折180度,得到⊿DBC.
在圖3中把⊿ABC旋轉180度，得到⊿AED.
123
思考：觀察⊿ABC在平移、翻折、旋轉過程中是否發(fā)生了改變？各圖中的兩個三角形全等嗎？
①將重合的兩個全等三角形中的一個沿一邊所在的直線移動.②將重合的兩個全等三角形中的一個以某一個頂點為中心旋轉180度.③將重合的兩個全等三角形中的一個以一邊所在的直線為軸，翻折180度.
結論：一個圖形經過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變.即平移、翻折、旋轉前后的圖形全等.
4.在感性認識的基礎上提出全等形的概念?？梢耘懦龑W生對幾何的畏難心理，增強他們的信心.
5.通過動手實踐，合作交流直觀感知全等形和全等三角形的概念。
6.通過構圖，為學生理解全等三角形的有關概念奠定基礎。
7.通過動態(tài)的平移、翻折、旋轉觀察在這一過程中兩個三角形的位置關系，培養(yǎng)學生對圖形的識別能力。
2.對應頂點，對應邊，對應角的概念：
（1）觀察圖形思考：如右圖，△ABC與△DEF全等，當△ABC與△DEF重合時
①與頂點A重合的點是哪個點？
②與∠A重合的角是哪個角？
③與邊AB重合的邊是哪條邊？
【把兩個全等三角形重合到一起時，互相重合的頂點叫做對應頂點；互相重合的角叫做對應角；互相重合的邊叫做對應邊.△ABC與△DEF全等可表示為：△ABC≌△DEF】
（2）根據上圖完成下面的填空：
重合部分
名稱
是否相等，說明理由
頂點B與頂點頂點C與頂點邊AC與邊邊BC與邊∠C與∠∠B與∠
總結:找全等三角形對應角、對應邊、對應定點的方法
①全等三角形對應邊所對的角是對應角；
②全等三角形對應角所對的邊是對應邊.
③有公共邊的，公共邊一定是對應邊；
④有對頂角的，對頂角一定是對應角；
⑤有公共角的，公共角一定是對應角；
3.全等三角形的性質：
如上圖，△ABC與△DEF全等，對應邊有什么關系?對應角呢？學生探索得出全等三角形的性質：
（1）全等三角形的對應邊相等；（2）全等三角形的對應角相等.8.通過學生觀察，教師及時給出對應頂點、對應邊、對應角的概念，有利于學生對知識理解。并強調全等符號的書寫、意義，對應頂點寫在對應位置上的意義
9.通過設計表格填空，讓學生及時得到鞏固，加深對概念的理解.
9.及時地歸納小結，為學生積累經驗，使學生認知結構得到發(fā)展，提高學生的數學能力
10.自主探究，得出全等三角形的性質，從而提高學生的學習能力.
隨堂練習
1、全等用符號表示，讀作。
2、△ABC全等于三角形△DEF，用式子表示為。
3、△ABC≌△DEF，∠A的對應角是∠D，∠B的對應角∠E，則∠C與是對應角；AB與是對應邊，BC與是對應邊，AC與是對應邊。
4、判斷題：
（1）全等三角形的對應邊相等，對應角相等。（）
（2）全等三角形的周長相等。（）
（3）面積相等的三角形是全等三角形。（）
（4）全等三角形的面積相等。（）
5.如圖，已知ΔABC≌ΔFED，請說出它們的對應邊和對應角
6.如圖,△ABD≌△EBC.
①請找出對應邊和對應角.
②如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的長.
③如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的長.11.檢查學生對本節(jié)課的掌握情況,加深學生對全等三角形性質的理解與掌握
課堂小結
1、回憶這節(jié)課：在自己動手實際操作中，得到了全等三角形的哪些知識？
2、找全等三角形對應元素的方法，注意挖掘圖形中隱含的條件，如公共元素、對應角等，但公共頂點不一定是對應頂點；
3、在運用全等三角形的定義和性質時應注意規(guī)范書寫格式。
4、通過本節(jié)的學習，你們有什么收獲和困惑？你愿與大家分享嗎？加深學生對知識的理解，促進學生對課堂的反思。對于學生的發(fā)言，教師要給予肯定的評價。
作業(yè)
必做題：教科書4頁習題11.1第1題，第2題，第3題。
選做題：教科書92頁習題13.1第4題。
板書設計
11.1全等三角形
1.全等三角形的概念
2.對應頂點.對應邊.對應角
3.全等三角形的性質
三角形全等課件【篇3】
課題：全等三角形
教學目標：
1、知識目標：
（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素；
（2）知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；
（3）能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。
2、能力目標：
（1）通過全等三角形角有關概念的學習，提高學生數學概念的辨析能力；
（2）通過找出全等三角形的對應元素，培養(yǎng)學生的識圖能力。
3、情感目標：
（1）通過感受全等三角形的對應美激發(fā)學生熱愛科學勇于探索的精神；
（2）通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數學知識的感受，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。
教學重點：全等三角形的性質。
教學難點：找全等三角形的對應邊、對應角
教學用具：直尺、微機
教學方法：自學輔導式
教學過程：
1、全等形及全等三角形概念的引入
（1）動畫（幾何畫板）顯示：
問題：你能發(fā)現這兩個三角形有什么美妙的關系嗎？
一般學生都能發(fā)現這兩個三角形是完全重合的。
（2）學生自己動手
畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。
（3）獲取概念
讓學生用自己的語言敘述：
全等三角形、對應頂點、對應角以及有關數學符號。
2、全等三角形性質的發(fā)現：
（1）電腦動畫顯示：
問題：對應邊、對應角有何關系？
由學生觀察動畫發(fā)現，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。
3、 找對應邊、對應角以及全等三角形性質的應用
（1） 投影顯示題目：
D、AD∥BC，且AD＝BC
分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應邊，因此AD＝BC。C符合題意。
說明：本題的解題關鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。
分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中分離出來
說明：根據位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：
然后依據已知的對應元素找：（1）全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊（2）全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。
說明：利用“運動法”來找
翻折法：找到中心線經此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發(fā)現其對應元素
旋轉法：兩個三角形繞某一定點旋轉一定角度能夠重合時，易于找到對應元素
平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素
求證：AE∥CF
分析：證明直線平行通常用角關系（同位角、內錯角等），為此想到三角形全等后的性質――對應角相等
∴AE∥CF
說明：解此題的關鍵是找準對應角，可以用平移法。
分析：AB不是全等三角形的對應邊，
但它通過對應邊轉化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC
可利用已知的AD與BC求得。
說明：解決本題的關鍵是利用三角形全等的性質，得到對應邊相等。
（2）題目的解決
這些題目給出以后，先要求學生獨立思考后回答，其它學生補充完善，并可以提出自己的看法。教師重點指導，師生共同總結：找對應邊、對應角通常的幾種方法：
投影顯示：
(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；
(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；
(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊；
(4)有公共角的，角一定是對應角；
(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角；
兩個全等三角形中一對最長邊（或最大角）是對應邊（或對應角），一對最短邊（或最小的角）是對應邊（或對應角）
4、課堂獨立練習，鞏固提高
此練習，主要加強學生的識圖能力，同時，找準全等三角形的對應邊、對應角，是以后學好幾何的關鍵。
5、小結：
(1)如何找全等三角形的對應邊、對應角（基本方法）
(2)全等三角形的性質
(3)性質的應用
讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構。
6、布置作業(yè)
a.書面作業(yè)P55＃2、3、4
b.上交作業(yè)（中考題）
思考題：
板書設計：
探究活動
（2）證明 ：AF∥DE
三角形全等課件【篇4】
各位老師：
你們好!今天我要為大家講的課題是《利用三角形全等測距離》
首先,自我介紹：（略）
我對本節(jié)教材進行一些分析:
一、教材分析（說教材）：
1、地位和作用：這節(jié)課是在學生學習了全等三角形的性質及其判定條件之后的一節(jié)綜合應用課。利用三角形全等解決實際問題，首先就要把實際問題轉化為三角形全等問題。其目的是培養(yǎng)學生構建數學模型，并用數學知識來解決實際問題。同時，培養(yǎng)學生說理表達能力，為今后學習幾何證明打下良好的基礎。
2、教育教學目標：
根據新《課標》要求和上述教材分析，結合學生的情況，我制定了以下教學目標：
知識目標：能夠利用三角形全等解決實際問題。
能力目標：通過自主探究、實驗，培養(yǎng)學生的自主探究能力、小組合作能力、語言表達能力，以及靈活運用所學解決實際問題的能力。
情感目標：通過學習使學生明白數學來源于生活，學習數學是為了解決實際問題，培養(yǎng)學生科學的學習態(tài)度，同時通過多媒體演示激發(fā)學生探究數學問題的興趣，通過小組合作，培養(yǎng)合作意識。
3. 重點，難點以及確定依據：
教學重點：根據新課標的要求以及對教學目標的分析將重點設定為能夠利用三角形全等測量距離。
教學難點：針對本節(jié)課內容及學生的心理、認知結構將難點設定為靈活利用三角形全等解決實際問題。
二、教學策略（說教法）
本節(jié)課涉及的知識點不多，知識的切入點比較低。教師以多媒體為教學平臺，通過精心設計的問題串和活動系列來落實知識點并不斷地制造思維興奮點，讓學生腦、嘴、手動起來，充分調動學生的學習積極性，達到事半功倍的教學效果。在教學中，教師主要采用啟發(fā)引導的方法，鼓勵學生發(fā)現問題，利用所學解決問題，在探究階段，教師應關注學生的思路、方法，鼓勵學生小組合作，教師進行適當點撥，以這種形式突出重點，突破難點，同時培養(yǎng)學生的合作意識。在解決方法描述階段，教師應關注學生的語言表達，要求學生表達盡量清楚、簡介、符合邏輯，培養(yǎng)學生的語言表達能力。
三.學情分析：（說學法）
（二）學情分析：學生的知識技能基礎：學生在本章的前幾節(jié)內容中已經學習了“三角形”，“全等三角形”以及“探索三角形全等的條件”。尤其是通過探索三角形全等，得到了“邊邊邊”，“邊角邊”，“角邊角”，“角角邊”定理，用這些定理能夠判斷兩個三角形是否全等,掌握了這些知識，學生就具備了“利用三角形全等測距離”的理論基礎。
學生的活動經驗基礎：學生在前幾節(jié)內容中已經經歷過解決實際問題的過程，具備了一定的分析問題和解決問題的活動經驗。
四、教學設計分析（說設計）
本節(jié)課設計了七個個教學環(huán)節(jié)：復習提問；情境引入“議一議”；探索新知；點撥提高“想一想”；練習鞏固“做一做”；課堂小結；布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)；復習提問
活動內容： ① 復習全等三角形的判定條件及性質兩方面內容，
② 在下列各圖中，以最快的速度畫出一個三角形，使它與△ABC全等，比比看誰快?。ㄒ孕〗M為單位搶答或個人搶答或根據不同情況而定）
活動目的：通過第1個問題的提問可以溫習與本節(jié)有關的知識，幫助基礎較弱或掌握不牢的學生鞏固舊知識，同時也是本節(jié)課的理論基礎；第2個問題是為學習新內容作鋪墊，向學生進一步滲透理論聯系實際。
課件教學效果：第1題是學生獨立思考后回答，由于問題較簡單，學生回答踴躍；第2題是第1題的繼續(xù)，學生的回答的方法較多，小組間的競爭提高了學習熱情，使學生產生自信和競爭意識，最后老師通過課件的動畫演示使學生開始在不知不覺中集中精力，走入數學殿堂。
第二環(huán)節(jié)：情境引入
活動內容：多媒體展示課本引例（引入一位經歷過戰(zhàn)爭的老人講述的一個故事）
教師提出問題： 你知道聰明的戰(zhàn)士用的是什么方法嗎？能解釋其中的原理嗎？
活動目的: 用真實的故事引入新課，體現了三角形全等在生活中的廣泛應用,適時的提問,激發(fā)了學生的學習積極性和好勝心。學生獨立思考后，小組間相互交流看法。教師要注意幫助學生審題，引發(fā)學生思考,并有主動嘗試利用三角形全等來解決實際問題的欲望，從而引出課題---利用三角形全等測距離。
實際教學效果：由故事所引發(fā)的問題使學生產生了好奇心，并激發(fā)了他們的求知欲，有了學習的積極性，使問題變的生動有趣。但是有些同學對此問題不是很理解，也有一些同學意見不同，針對此，教師可做如下安排：
① 先讓學生體會這個情境，明白戰(zhàn)士的具體做法,對戰(zhàn)士的測量有直觀的理解;多媒體演示能更直觀地解決有關角度的問題。
② 在上述條件下,學生總結并解釋戰(zhàn)士采用的方法的數學道理。
事實表明，學生們主動參與，積極思考,在操作過程中培養(yǎng)合作交流精神和嚴謹的學習態(tài)度。在鼓勵學生的過程中，鍛煉了他們的數學思考能力和語言表達能力，形成了良好的數學氛圍。
第三環(huán)節(jié)：探究新知
活動內容: ① 教師引導學生可以用全等的方法測距離，來解決生活中的許多解決相關問題。我加入了五一出游所遇到的問題情境,怎樣測量池塘間的距離,個人思考后,小組討論。
② 展示各組方案,小組成員代表講述畫法和原理,全班選定最佳方案，教師作出鼓勵性評價。
活動目的: 讓學生懂得情境中使用的方法雖然是一種估測,不是準確值,但卻是解決問題的好方法 ,鼓勵學生通過積極探索、討論找出解決方案，通過合作從不同的角度得出不同的測量方法。使學生理解透徹明白。
實際教學效果：學生討論出的三種方法,初步感受到成功的喜悅.
第四環(huán)節(jié)：練習提高
活動內容：課件展示練習，鞏固所學知識。
活動目的：對本節(jié)課的知識進一步的理解、鞏固、提高以及培養(yǎng)學生的語言表達能力
實際教學效果：學生基本掌握了利用三角形全等知識解決生活中的實際問題，達到較好的學習效果。鍛煉了學生思維的邏輯性和發(fā)散性。在學生合作交流解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的合作精神，提高了學生的口頭表達能力。
第五環(huán)節(jié)：反思小結
活動內容：師生互相交流利用全等三角形測量距離的合理性，在解決問題的過程中，采用了那些方案使不能直接測量的物體間的距離轉化為可以測量的距離。（著重思考如何把距離的測量轉化為三角形全等的問題）學生回憶、交流，嘗試著對所學知識進行歸納、梳理。教師引導學生回憶所學內容，與學生一起進行補充完善，使學生更加明確所學知識。
活動目的：使學生知道數學與利用所學的數學知識，把生活中的實際問題轉化為幾何問題，知道運用數學建模的方法解決身邊的實際問題，并體會其中的轉化思想。
實際教學效果：學生暢所欲言自己的感受與實際收獲，體驗成功的喜悅。（圖片顯示）：
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
五．教學設計反思
1. 本節(jié)課的教學重點是能利用三角形全等的條件解決生活中的實際問題。多媒體課件的使用能多方面的補充黑板教學中的不足，使一些景物更直觀、演示更生動，在三角形全等的圖形中多媒體畫圖也有很大的優(yōu)勢，能讓各種線條動起來、還有顏色的不同都能讓學生一目了然，讓生活中的數學能更加完美地呈現在學生的眼中。
2. 在本節(jié)課里，首先創(chuàng)設了一個“現實情境”，使學生的練習具有“真實”地解決問題的意味，然后用角色模擬的方法進行自由而舒暢的交流活動。先讓學生充分發(fā)表意見，并給予激勵性的評價，培養(yǎng)學生主動運用所學知識尋求發(fā)現問題和解決問題的能力。
三角形全等課件【篇5】
一、教材分析
我說課的內容是華東師大版義務教育課程標準實驗教科書，數學九年級上冊第二十四章圖形的全等的第二節(jié)全等三角形的識別的第四課時——利用角邊角、角角邊說明兩個三角形全等。
《數學課程標準》對本節(jié)的要求是：經歷三角形全等識別方法的探索過程,并會運用這些方法識別三角形全等。
本章是在前面學習了相似三角形、三角形的平移、旋轉、軸對稱變換基礎上的學習。圖形的全等在生產、生活、科學技術方面有廣泛應用。本章第一節(jié)圖形的全等和第二節(jié)全等三角形的識別兩部分是一個整體。第一節(jié)給出一般概念，第二節(jié)是對特殊圖形的深入研究。全等三角形的識別既是前面所學知識的延伸與拓展，又是后繼學習的基礎，并且是用以說明線段相等、兩角相等的重要依據。因此，本節(jié)課的知識具有承上啟下的作用。本節(jié)課在探索ASA、AAS全等三角形的識別方法過程中滲透了分類及轉化的數學思想，掌握好全等三角形的識別方法這個有效的工具，就找到了聯系很多初中幾何圖形之間的紐帶，找到了解決很多綜合型問題的鑰匙。
基于對教材的分析，我確定了本節(jié)課的教學重點是：探索全等三角形的識別方法，會運用ASA、AAS方法識別三角形全等。
二、學情分析
從學生學習的心理基礎和認知特點來說：學生已經學習過相似三角形和三角形的幾種全等變換，特別是經過SSS、SAS的操作探究之后已經有了一定的數學化能力，能進行數學建模和簡單的解釋應用。而且初三學生已經從感性認識過渡向理性認識，有一定的合情推理能力。但學生在具體問題，特別是復雜的'圖形中綜合運用多種方法來識別全等三角形、構造全等三角形，可能會產生一定的障礙。
因此我對本節(jié)課的設計是采用自主探究與合作交流相結合的模式，通過操作探究、開放性問題等各種數學活動，讓學生獨立思考，合作交流，從而引導其自主學習。特別是在練習的配置上，為了防止學生對紛繁的圖形產生雜亂的感覺，所有的練習都是在例題圖形的基礎上做的變式，使學生更易于理解、接受，在變化中尋求統(tǒng)一，在變化中尋求發(fā)展。
基于對學情的分析，我確定了本節(jié)課的教學難點是：綜合運用多種方法識別三角形全等。
三、教學目標
在教材分析和學情分析的基礎上，結合預設的教學方法，確定了本節(jié)課的教學目標如下：
1、能提出探索兩個三角形全等的方案,經歷全等三角形識別方法的探索過程，豐富學生從事數學活動的經驗與體驗，發(fā)展學生實踐能力和創(chuàng)新意識。
2、會運用ASA、AAS識別三角形全等，能在探索及說理過程中進行有條理的思考，發(fā)展合情推理能力，滲透分類和轉化的數學思想。
3、能綜合運用多種方法識別三角形全等,并在解決問題過程中勤于思考、樂于探究，體驗解決問題策略的多樣性,體驗數學的價值。
四、教學手段
本節(jié)課借助多媒體設備，通過設計恰當的問題情境，引導學生主動參與探究，采用剪刀、卡紙、刻度尺、量角器等學具，進行操作確認、合作交流。并利用幾何畫板課件，對習題圖形進行變式，在練習上設計了大量開放性問題，引發(fā)學生深層思考，使學生經歷操作確認—建立模型—解釋應用——拓展反思過程，在原有基礎上數學能力得到提高。
五、教學過程
本節(jié)課我設計了四個活動：
活動一、創(chuàng)設情境、引出新知
首先放一組圖片，介紹金字塔的背景。
師生活動：教師通過金字塔這個對于學生神秘而又感興趣的問題情境，激發(fā)學生的探究欲望，為本節(jié)課的繼續(xù)探索做好準備。
問題1：經過科學家測量，這個金字塔的四個側面的三角形是全等的，你認為測量哪些數據能方便而快捷的識別這些三角形是全等的呢？
師生活動：教師提出問題（1），學生可以暢所欲言的來回答，提出猜想。
教學效果預估與對策：如果學生猜想的不準確，教師可以提出測量三角形與地面相交的一邊與夾這邊的兩角，是否可行。
設計意圖：學生提出猜想的同時明確本節(jié)課的學習任務。
問題2：具備兩角一邊分別對應相等的兩個三角形是否全等呢？這就是我們本節(jié)課要來探究的內容。
設計意圖：引出新課
活動二、操作探究、得出結論
問題1：已知一個三角形的兩角及一邊，有幾種可能的情況？
師生活動：在學生回答出兩角夾一邊、兩角及其中一角的對邊后，提出問題2。
設計意圖：滲透分類的數學思想。
問題2：針對第一種情況，你有什么辦法確認這種情況下的兩個三角形是否全等呢？4人一個小組進行實驗操作，大家要注意分工合作。
師生活動：這個問題設計的比較開放，教師提示可使用刻度尺、量角器、剪刀、卡紙等物品。學生以小組為單位自我確定方案，合作交流、比較確認。
教學效果預估與對策：這個環(huán)節(jié)是突破重點的重要過程，因此要給學生充分的時間去親身體驗、去感受。這個環(huán)節(jié)以學生畫圖、剪紙為主線展開探究活動，注重ASA條件的發(fā)生過程。在此過程中，教師應關注（1）學生在操作過程中的參與意識，合作交流能力。（2）學生是否能提出探索方案，并通過觀察、比較得到結論。
設計意圖：培養(yǎng)學生合作交流意識，提高學生探究問題的能力。同時體現了教學目標中的“能提出探索兩個三角形全等的方案,經歷全等三角形識別方法的探索過程，豐富學生從事數學活動的經驗與體驗，發(fā)展學生實踐能力和創(chuàng)新意識?！?BR> 問題3：通過剛才大家的操作探究得到了什么結論呢？
師生活動：學生思考，敘述結論，并用幾何語言表述，教師板書。
教學效果預估與對策：估計多數學生在經歷了上述的探索過程后，能夠得出結論，如果不全面教師要耐心加以引導。
問題4：對于第二種情況，你怎樣來確認這兩個三角形是否全等呢？
設計意圖：讓學生調動思維，認識到除了可以仍然通過操作來確認，還可以通過三角形內角和定理將兩角及其一角的對邊轉化成兩角夾邊的情況，用推理的方法得到。也體現了教學目標中滲透轉化的數學思想。
問題5：通過同學們的推理又得到了滿足什么條件的兩個三角形是全等的呢？
師生活動：學生思考，敘述結論，并用幾何語言表述，教師板書。并且?guī)熒餐偨Y出具有兩角一邊對應相等的兩個三角形是全等的，無論這邊是夾邊還是某一角的對邊。
活動三、解釋應用，拓展延伸
問題1：現在同學們能來解決金字塔的問題了嗎？
師生活動：師生共同解決引例中的問題，破解學生心中的疑團。
教學效果預估與對策：預計學生能比較容易的解決這個問題。
設計意圖：使學生進一步體會到全等的實際應用價值，樹立知識來源于實踐又用于實踐的觀念。
問題2：到目前為止，我們學習了哪些全等三角形的識別方法？
設計意圖：在教學中及時總結，目的是隨時鞏固新知識，完善學生的認知結構。并提醒學生在具體問題中要注意選擇合適、便捷的方法。
練習：填空
（1）已知EB=EC，∠B=∠C，△EBD≌△ECA的根據是（）
（2）已知BD=CA，∠B=∠C，△EBD≌△ECA的根據是（）
（3）已知EB=EC，ED=EA，△EBD≌△ECA的根據是（）
設計意圖：加深學生對本節(jié)課知識的掌握并提示學生在尋找全等條件時，要注意挖掘題中的隱含條件。體現了教學目標中的“會運用ASA、AAS識別三角形全等”。
例：如圖，∠ABC=∠DCB，
∠1=∠2，試說明△ABC≌△DCB、
師生活動：例題中的已知條件比較清晰、明了，難度不大，可以讓一名學生板演，其余學生共同評價。
問題：在這兩個三角形全等的基礎上，你還能得到什么結論？
教學效果預估與對策：學生可能會得到線段相等、角相等、三角形全等等結論，教師要給予充分的肯定。
設計意圖：開放性結論的設置可以引起學生的多種想法和深層思考。同時強調全等的作用，全等可以作為說明兩個角相等、兩條線段相等的重要途徑。也體現了“能在探索及說理過程中進行有條理的思考，發(fā)展合情推理能力?！钡慕虒W目標。
例題變式1（條件不變，用幾何畫板進行圖形的變式）
問題1：條件不變∠3=∠4，∠1=∠2，△ABC≌△DCB嗎？
師生活動:教師運用幾何畫板，將例題中的點D沿BC翻折下來，學生思考，口述。
問題2：條件不變∠1=∠2，∠3=∠4，△ABE≌△DCF嗎？還需要添加什么條件？
師生活動:教師運用幾何畫板，將變式（1）中的一個三角形進行平移。
問題3：條件不變∠1=∠2，∠3=∠4，△ABE≌△DCF嗎？還需要添加什么條件？
師生活動:教師運用幾何畫板，將變式（2）中的一個三角形進行旋轉。
設計意圖：經過這組題目，既對利用ASA、AAS方法識別三角形全等加以鞏固，突出了本節(jié)課的重點，也使學生對于平移、旋轉、軸對稱變換和全等的關系有更進一步的理解。
例題變式2：
已知：EB=EC,點A在BE上，點D在CE上，給CA和BD賦予什么條件能使△ABC≌△DCB或使△EBD≌△ECA？
師生活動：這個練習采用了對問題的條件進行開放，以小組比賽的方式進行。
教學效果預估與對策：學生可能添加的條件是多種多樣的，如：CA和BD是三角形的兩條中線、高、角平分線等。在此環(huán)節(jié)中，教師應關注以下三點：
（1）學生對本節(jié)所學的ASA、AAS的理解程度。
（2）學生是否能順利挖掘公共角、公共邊這些隱含條件。
（3）是否有出現添加CA=BD，然后運用“SSA”來說明兩個三角形全等這樣的錯誤。
設計意圖：這個習題的設置能培養(yǎng)學生觀察圖形和分析能力，同時也體現了教學目標中的“能綜合運用多種方法識別三角形全等,并在解決問題過程中勤于思考、樂于探究，體驗數學的價值?！?BR> 變式3:探究升級
已知：EB=EC,點A在BE上，點D在EC的延長線上，AD交BC于F，說明點F是AD的中點、
設計意圖：這道題有一定難度，用于滿足不同層次學生的學習需求。通過作不同的輔助線，構造全等三角形或相似三角形來解決問題。這道題綜合運用了本節(jié)和以前所學的知識，既可以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新意識，又使學生構造出比較完整的知識體系，體現了解決問題策略的多樣性的教學目標?？梢越o學生一定的討論時間，使他們的思維碰撞、思維互補，更大激發(fā)學生的積極性。沒有完成的部分可以作為課下研究的課題，調動學生的研究興趣。
活動4總結反思，布置作業(yè)
我會以采訪的形式提出兩個問題：
1、通過本課的學習，你學到了哪些新的知識？
2、在學習這些知識的過程中，你的經驗與教訓是什么？
師生活動:教師提出問題，學生回答，互相補充。
教學效果預估與對策：預計學生能夠概括出本節(jié)知識，總結出經驗和教訓，并有所收獲。教師要加以引導，師生之間相互完善。
設計意圖：通過第一個問題，學生可以回顧出本節(jié)課所學到的知識；通過第二個問題，培養(yǎng)學生克服困難的自信心、意志力，并獲得成功的體驗，有助于學生全面認識數學的價值。
布置作業(yè)：
必做P91—4、5題。
選做用多種方法完成（探究升級）思考題。
設計意圖：分層布置作業(yè)，使學生在原有的基礎上都能得到提高。
點評：本稿是湯琦老師參加xxxx年遼寧省初中數學學科優(yōu)秀課觀摩評比活動獲得一等獎的說課稿，她在教學內容、教學目標、學情分析和教學過程設計上作了較詳細地說明，尤其是在學情分析和教學過程設計上把握到位，較好的體現了說課的基本要求。
在學情分析中，根據自己的教學經驗、數學內在的邏輯關系以及思維發(fā)展理論，對本課內容在教與學中可能遇到的障礙進行預測，并對出現障礙的原因進行分析，做到言之有物，以具體數學內容為載體進行說明。
在教學過程設計中，做到與設定的教學目標相呼應，并在每一個問題后，都寫出了問題的師生活動、設計意圖、教學效果預估及對策，如問題3的教學效果預估與對策是在預知多數學生在經歷了上述的探索過程后能夠得出的結論，如果不全面教師要耐心加以引導。
三角形全等課件【篇6】
各位評委：
今天我說課的題目是人教版數學八年級上冊第十章第1節(jié)《全等三角形》。下面，我將從教材分析，教學方法與教材處理及教學過程等幾個方面對本課的設計進行說明。
一、教學地位和作用
全等三角形是《三角形》這一章的主線，在知識結構上，等腰三角形，直角三角形，線段的垂直平分線，角的平分線等內容都要通過證明兩個三角形全等來加以解決；在能力培養(yǎng)上，無論是邏輯思維能力，推理論證能力，還是分析問題解決問題的能力，都可在全等三角形的教學中得以培養(yǎng)和提高。因此，全等三角形的教學對全章乃至以后的學習都是至關重要的。為此，我在設計這節(jié)課的時候，以學生為主體，讓他們全面地參與到學習過程中來，有意識地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，增強他們學習的能力，讓他們充分的掌握該知識點，同時盡量擴充他們的知識范疇。在教學中，采用的是“設疑——實驗——發(fā)現——總結”的教學方法，并采用“變式練習”方法來提高學習效率。
二、教學的目標和要求：
1、知識目標：
（1）知道什么是全等三角形及全等三角形的對應元素；
（2）知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；
（3）能熟練找出兩個全等三角形的對應角，對應邊。
2、能力目標：
（1）通過全等三角形有關概念的學習，提高學生數學概念的辨析能力；
（2）通過找出全等三角形的對應元素，培養(yǎng)學生的識圖能力。
3、情感目標：
（1）通過感受全等三角形的對應美激發(fā)學生熱愛科學勇于探索的精神；
（2）通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數學知識的感受，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。
三、教學重點：
1、能準確地在圖形中識別出對應邊，對應角；
2、全等三角形的性質和利用其基本性質進行一些簡單的推理和計算。
（解決方法：利用動畫的形式讓學生直觀的識別抽象的圖形和知識點從而突出和掌握重點。）
四、教學難點：
能在全等變換中準確找到對應邊，對應角。（在對應邊，對應角的識別，查找中運用動畫的展示，使學生能直觀認識該知識點，化難為易，從而突破該難點）
五、教法與學法：
采用直觀，類比的方法，以多媒體為手段輔助教學，引導學生預習教材內容，養(yǎng)成良好的自學習慣，啟發(fā)學生發(fā)現問題，思考問題，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。逐步設疑，引導學生積極參與討論，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學習的興趣和學習的積極性。
多媒體，剪刀，直尺，硬紙，三角板
七、教學過程：
（一）復習導入方面
從復習全等圖形方面入手，展示一些直觀的圖形，接著創(chuàng)設一個問題情境：如何翻新一個舊的三角形的紙樣讓學生動手畫圖，實驗嘗試，從而發(fā)現其實解決問題的關鍵是畫一個全等的三角形，從而引出課題。通過以上的環(huán)節(jié)主要是提高學生數學概念的辨析能力和培養(yǎng)學生的動手實踐能力。（此環(huán)節(jié)約用時5分鐘）
（二）新課講解方面
1、全等三角形的定義
通過動畫的展示，引導學生觀察，分析得出全等三角形的定義（先展示動畫）。目的主要在于培養(yǎng)學生的觀察分析能力。（此環(huán)節(jié)學生約用2分鐘進行討論分析）
2、全等三角形的性質
以動畫的形式，介紹全等三角形的對應頂點，對應邊，對應角，并引導學生通過觀察分析全等三角形的對應邊，對應角之間分別有怎樣的關系，從而得出全等三角形的性質。在無形中培養(yǎng)了學生的圖形識別能力和直觀判斷能力。（此環(huán)節(jié)約用時7分鐘）
3、全等三角形的表示法
介紹全等符號，說明表示兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。（此環(huán)節(jié)用時約2分鐘）
4、議一議
方法：（1）小組活動，展示部分小組的解決方案
（2）動畫展示解決方案
（3）知識點的擴充：動畫展示全等三角形的變換識別中對應邊，對應角的查找。
以上環(huán)節(jié)主要趨于培養(yǎng)學生的團結合作精神，認識團隊的力量和開拓學生的思維，擴充學生的知識范疇。（此環(huán)節(jié)約用時8分鐘）
（三）課堂練習（此環(huán)節(jié)約用時18分鐘）
用多媒體課件逐一展示練習題目，讓學生一一解答。主要是通過練習讓學生鞏固所學的知識并學會用所學的知識進行推理和解決實際問題。
（四）課堂小結（此環(huán)節(jié)約用時2分鐘）
經過以上的教學環(huán)節(jié)，為了幫助學生系統(tǒng)的掌握所學的知識，達到預期的效果，在這一步驟中，我準備利用提問的形式，師生共同進行小結和歸納。
（五）作業(yè)布置（約用時1分鐘）
（六）板書設置
教學目標
一、教學知識點
1、三角形全等的“邊邊邊”的條件。
2、了解三角形的穩(wěn)定性。
二、能力訓練要求
1、經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。
2、掌握三角形全等的“邊邊邊”的條件，了解三角形的穩(wěn)定性。
3、在探索三角形全等的條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。
三、情感與價值觀要求
1、使學生在自主探索三角形全等的條件的過程中，經歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學習方式和良好的情感體驗。
2、讓學生體驗數學來源于生活，服務于生活的辯證思想。
教學重點
三角形全等的條件
教學難點
三角形全等的條件
教學方法
動手操作、討論、引導教學法
教具準備
多媒體投影、一幅三角尺、量角器
教學過程
一、創(chuàng)設問題情景，引入新課
1、復習提問：什么樣的兩個三角形是全等三角形？全等三角形有什么特征？
答：能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形。全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
2、已知：如圖，△ABC≌△DEF，請找出圖中的對應邊和對應角。
答：AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F。
3、若有一個三角形紙片，你能畫一個三角形與它全等嗎？如何畫？
答：能，先量出這個三角形紙片的每邊的長，各個角的度數，然后作出一個三角形，使它的每邊長，每個角的度數分別等于已知三角形紙片的每邊長，每個角，這樣作出三角形一定與已知三角形紙片全等。
4、如上圖，△ABC與△DEF滿足上述六個條件的全部可以使△ABC與△DEF全等。如果滿足上述六個條件中的一部分是否能保證△ABC與△DEF全等？條件能否盡可能少嗎？一個條件行嗎？兩個條件、三個條件呢？
這節(jié)課就來探索三角形全等的條件。
二、新課講授
1、只給出一個條件（一條邊或一個角）畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？
2、給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？
⑴、給出一個內角，一條邊；⑵、給出兩個內角；⑶、給出兩條邊。
分別按照下面的條件做一做：
⑴、三角形一個內角為30°，⑵、三角形的兩個內角⑶三角形的兩條邊
一條邊為3cm；分別為30°和50°；分別為4cm，6cm。
結論：只給出一個條件或兩個條件時,都不能保證所畫出的三角形一定全等。
〔注解〕：若給出的條件能夠使兩個三角形全等，則班上所有同學所作的三角形都應該全等；若給出的條件不能使兩個三角形全等，只要按照同一要求作圖，只要有兩位同學作的三角形不全等，即可以說明給出的條件不能使兩個三角形全等。特別地，只要能舉出相關的反例能說明兩個三角形不全等，可以適當減少作圖環(huán)節(jié)。
3、如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況?
⑴、都給角：給三個角；⑵、都給邊：給三條邊；
⑶、既給角，又給邊：①給一條邊，兩個角；②給兩條邊，一個角。
按照下面的條件做一做：
⑴、已知一個三角形的三個內角分別為40°，60°和80°，你能畫出這個三角形嗎？
把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎？
結論：三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等。
⑵、已知一個三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，你能畫出這個三角形嗎？
把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎？
結論：邊邊邊公理
三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。
AB=DE
AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）
BC=EF
注意：三邊對應相等是前提條件，三角形全等是結論。
5、由上面結論可知，只要三角形三邊長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了。
如圖，是用三根長度適當的木條釘成一個三角形框架,所得框架的形狀固定嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎？
三角形框架形狀和大小是固定不變的，四邊形框架形狀是可以改變的。
三角形具有穩(wěn)定性；四邊形不具有穩(wěn)定性。
舉例說明生活中經常會看到應用三角形穩(wěn)定性的例子？（投影片）
三、例題與練習
例1如圖，當AB=CD，BC=DA時，圖中的△ABC與△CDA是否全等？并說明理由。
答:△ABC與△CDA是全等三角形。
證明：在△ABC與△CDA中
AB=CD（已知）
∵AD=CB（已知）
AC=CA（公共邊）
∴△ABC≌△CDA（SSS）
例2變式題如圖，當AB=CD，BC=DA時，你能說明AB與CD、AD與BC的位置關系嗎？為什么？
答：能判定AB∥CD
證明：在△ABC與△CDA中
AB=CD（已知）
∵AD=CB（已知）
AC=CA（公共邊）
∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠3=∠4，∠1=∠2(全等三角形對應角相等）
∴AB∥CD，AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）
四、課堂小結
1、通過這節(jié)課的學習活動你有哪些收獲？
(1)只給出一個條件或兩個條件時,都不能保證兩個三角形一定全等。
(2)三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等。
(3)邊邊邊公理:三邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。
(4)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性。
2、你還有什么想法嗎？
五、作業(yè)
課本第160頁，習題5.7數學理解第1、2題；問題解決第1題
六、板書設計
1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。
AB=DE
AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）
BC=EF
2、三角形具有穩(wěn)定性。
三角形全等課件【篇2】
一、課程標準
了解全等三角形的概念和性質，能夠準確地辨認全等三角形中的對應元素。
二、教材分析
“全等三角形”是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》八年級上冊第十一章《全等三角形》第1節(jié)的內容。它是學習全等三角形全等條件的理論基礎，是對線段、角、三角形的提高，是證明線段相等、角相等的重要依據，為學習四邊形、等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角的平分線的有關知識奠定基礎。
三、教學建議
1.注重數學學習的活動性，給學生足夠的活動空間。
本節(jié)學習全等形與全等三角形的概念和性質，通過一個“觀察”和兩個“思考”，讓學生活動得出結論。
2、注重數學學習的基礎性，加強基本技能的教學。
教學活動中，學生形成了數學知識和技能后，進行一定量的練習，使學生的掌握能夠達到一定的熟練程度。
3.注重數學的規(guī)范性，加強數學語言教學。
用符號表示全等三角形及對應元素，不僅要求學生能夠正確熟練使用，還要求學生能夠感受到數學符號語言的簡約美、嚴謹美。教學中，教師需要進行必要的示范，培養(yǎng)學生具有良好的表達習慣。
4.注重數學學習的人文性，選擇適宜的教學素材。
教學中選取的素材要貼近學生的生活實際，讓學生感受到數學就在身邊。同時，也讓學生逐步學會用數學的眼光觀察身邊的世界。
四、教學目標
1.知識和技能：
①理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；
②能熟練找出全等三角形的對應邊、對應角和對應頂點；
③掌握全等三角形形對應邊、對應角相等的性質，并能夠利用性質進行簡單的幾何推理。
2．過程和方法：
①經歷探究全等圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，體驗獲取數學知識的過程。
②通過學生的實際動手操作，提高學生的概括能力。
③通過學生自主探索，培養(yǎng)學生的識圖能力，提高學生的觀察能力和分析能力。
3．情感態(tài)度與價值觀：
①通過平移、翻折、旋轉等圖形變換，培養(yǎng)學生運動的觀點。
②聯系學生的生活環(huán)境，創(chuàng)設情景，使學生通過觀察、操作、交流和反思，獲得必需的數學知識，激發(fā)學生的學習興趣。使學生感受數學中的圖形美,培養(yǎng)多角度審視問題的意識。
五、教學重點、難點
教學重點：
①能準確地在圖形中識別出對應邊、對應角。
②全等三角形的性質，并利用其基本性質進一些簡單的推理和計算。
教學難點：
能在全等變換中準確找到兩個全等三角形的對應元素（對應邊、對應角）。
六、主要學習方法及教學策略
①引導學生預習教材內容養(yǎng)成良好的自學習慣，啟發(fā)學生發(fā)現問題、思考問題，培養(yǎng)學生邏輯思維能力。
②采用啟發(fā)、分析、設疑、講練結合的方法，通過圖片，激發(fā)學生的學習興趣.逐步設疑，引導學生積極參與討論，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學習的興趣和學習的積極性。
七、教學過程
教學過程設計目的
課前準備輔助圖片剪刀彩紙大頭針
創(chuàng)設情境導入新課
1、觀察下面圖形，它們的形狀與大小具有什么特征？
片斷1：圖案
片斷2：
片斷3：
2、學生討論：
（1）從上面的片斷中你有什么感受？上面這些圖形有什么共同的.特征？
（2）你能再舉出生活的一些類似例子嗎？
（3）動手操作：安排學生自己動手隨意去做兩個形狀與大小相同的圖形
圖片的收集與制作：
收集學生做的較好的圖片。討論（或介紹）用復寫紙、手撕、剪紙、扎針眼等制作類似圖形的方法。1、通過問題，引導學生從圖形的形狀與大小的角度去觀察圖形。豐富的圖形和問題容易引起學生的注意，使他們能很快地投入到學習的情境中。運用貼近學生生活的圖案激發(fā)學生探究的興趣。
2、它反映了現實生活中存在的大量的全等圖形。通過動手實踐，合作交流直觀感知形狀與大小完全相同的圖形。
新知探究
引入新課：全等三角形
1.全等形的概念
（1）給出全等形的定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.
（2）你能再舉出一些生活中的全等圖形嗎？3.引入新課，引起學生認識需要，為后面講解全等作鋪墊。
（3）觀察下面三組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？與同伴進行交流.
明確：如果兩個圖形全等，它們的形狀一定相同，大小一定相等
（4）思考：剛才每組同學剪下的兩個三角形是全等形嗎？
全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.
（5）思考問題：
在圖1中把⊿ABC沿直線BC平移，得到⊿DEF..
在圖2中把⊿ABC沿直線BC翻折180度,得到⊿DBC.
在圖3中把⊿ABC旋轉180度，得到⊿AED.
123
思考：觀察⊿ABC在平移、翻折、旋轉過程中是否發(fā)生了改變？各圖中的兩個三角形全等嗎？
①將重合的兩個全等三角形中的一個沿一邊所在的直線移動.②將重合的兩個全等三角形中的一個以某一個頂點為中心旋轉180度.③將重合的兩個全等三角形中的一個以一邊所在的直線為軸，翻折180度.
結論：一個圖形經過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變.即平移、翻折、旋轉前后的圖形全等.
4.在感性認識的基礎上提出全等形的概念?？梢耘懦龑W生對幾何的畏難心理，增強他們的信心.
5.通過動手實踐，合作交流直觀感知全等形和全等三角形的概念。
6.通過構圖，為學生理解全等三角形的有關概念奠定基礎。
7.通過動態(tài)的平移、翻折、旋轉觀察在這一過程中兩個三角形的位置關系，培養(yǎng)學生對圖形的識別能力。
2.對應頂點，對應邊，對應角的概念：
（1）觀察圖形思考：如右圖，△ABC與△DEF全等，當△ABC與△DEF重合時
①與頂點A重合的點是哪個點？
②與∠A重合的角是哪個角？
③與邊AB重合的邊是哪條邊？
【把兩個全等三角形重合到一起時，互相重合的頂點叫做對應頂點；互相重合的角叫做對應角；互相重合的邊叫做對應邊.△ABC與△DEF全等可表示為：△ABC≌△DEF】
（2）根據上圖完成下面的填空：
重合部分
名稱
是否相等，說明理由
頂點B與頂點頂點C與頂點邊AC與邊邊BC與邊∠C與∠∠B與∠
總結:找全等三角形對應角、對應邊、對應定點的方法
①全等三角形對應邊所對的角是對應角；
②全等三角形對應角所對的邊是對應邊.
③有公共邊的，公共邊一定是對應邊；
④有對頂角的，對頂角一定是對應角；
⑤有公共角的，公共角一定是對應角；
3.全等三角形的性質：
如上圖，△ABC與△DEF全等，對應邊有什么關系?對應角呢？學生探索得出全等三角形的性質：
（1）全等三角形的對應邊相等；（2）全等三角形的對應角相等.8.通過學生觀察，教師及時給出對應頂點、對應邊、對應角的概念，有利于學生對知識理解。并強調全等符號的書寫、意義，對應頂點寫在對應位置上的意義
9.通過設計表格填空，讓學生及時得到鞏固，加深對概念的理解.
9.及時地歸納小結，為學生積累經驗，使學生認知結構得到發(fā)展，提高學生的數學能力
10.自主探究，得出全等三角形的性質，從而提高學生的學習能力.
隨堂練習
1、全等用符號表示，讀作。
2、△ABC全等于三角形△DEF，用式子表示為。
3、△ABC≌△DEF，∠A的對應角是∠D，∠B的對應角∠E，則∠C與是對應角；AB與是對應邊，BC與是對應邊，AC與是對應邊。
4、判斷題：
（1）全等三角形的對應邊相等，對應角相等。（）
（2）全等三角形的周長相等。（）
（3）面積相等的三角形是全等三角形。（）
（4）全等三角形的面積相等。（）
5.如圖，已知ΔABC≌ΔFED，請說出它們的對應邊和對應角
6.如圖,△ABD≌△EBC.
①請找出對應邊和對應角.
②如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的長.
③如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的長.11.檢查學生對本節(jié)課的掌握情況,加深學生對全等三角形性質的理解與掌握
課堂小結
1、回憶這節(jié)課：在自己動手實際操作中，得到了全等三角形的哪些知識？
2、找全等三角形對應元素的方法，注意挖掘圖形中隱含的條件，如公共元素、對應角等，但公共頂點不一定是對應頂點；
3、在運用全等三角形的定義和性質時應注意規(guī)范書寫格式。
4、通過本節(jié)的學習，你們有什么收獲和困惑？你愿與大家分享嗎？加深學生對知識的理解，促進學生對課堂的反思。對于學生的發(fā)言，教師要給予肯定的評價。
作業(yè)
必做題：教科書4頁習題11.1第1題，第2題，第3題。
選做題：教科書92頁習題13.1第4題。
板書設計
11.1全等三角形
1.全等三角形的概念
2.對應頂點.對應邊.對應角
3.全等三角形的性質
三角形全等課件【篇3】
課題：全等三角形
教學目標：
1、知識目標：
（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素；
（2）知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；
（3）能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。
2、能力目標：
（1）通過全等三角形角有關概念的學習，提高學生數學概念的辨析能力；
（2）通過找出全等三角形的對應元素，培養(yǎng)學生的識圖能力。
3、情感目標：
（1）通過感受全等三角形的對應美激發(fā)學生熱愛科學勇于探索的精神；
（2）通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數學知識的感受，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。
教學重點：全等三角形的性質。
教學難點：找全等三角形的對應邊、對應角
教學用具：直尺、微機
教學方法：自學輔導式
教學過程：
1、全等形及全等三角形概念的引入
（1）動畫（幾何畫板）顯示：
問題：你能發(fā)現這兩個三角形有什么美妙的關系嗎？
一般學生都能發(fā)現這兩個三角形是完全重合的。
（2）學生自己動手
畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。
（3）獲取概念
讓學生用自己的語言敘述：
全等三角形、對應頂點、對應角以及有關數學符號。
2、全等三角形性質的發(fā)現：
（1）電腦動畫顯示：
問題：對應邊、對應角有何關系？
由學生觀察動畫發(fā)現，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。
3、 找對應邊、對應角以及全等三角形性質的應用
（1） 投影顯示題目：
D、AD∥BC，且AD＝BC
分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應邊，因此AD＝BC。C符合題意。
說明：本題的解題關鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。
分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中分離出來
說明：根據位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：
然后依據已知的對應元素找：（1）全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊（2）全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。
說明：利用“運動法”來找
翻折法：找到中心線經此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發(fā)現其對應元素
旋轉法：兩個三角形繞某一定點旋轉一定角度能夠重合時，易于找到對應元素
平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素
求證：AE∥CF
分析：證明直線平行通常用角關系（同位角、內錯角等），為此想到三角形全等后的性質――對應角相等
∴AE∥CF
說明：解此題的關鍵是找準對應角，可以用平移法。
分析：AB不是全等三角形的對應邊，
但它通過對應邊轉化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC
可利用已知的AD與BC求得。
說明：解決本題的關鍵是利用三角形全等的性質，得到對應邊相等。
（2）題目的解決
這些題目給出以后，先要求學生獨立思考后回答，其它學生補充完善，并可以提出自己的看法。教師重點指導，師生共同總結：找對應邊、對應角通常的幾種方法：
投影顯示：
(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；
(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；
(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊；
(4)有公共角的，角一定是對應角；
(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角；
兩個全等三角形中一對最長邊（或最大角）是對應邊（或對應角），一對最短邊（或最小的角）是對應邊（或對應角）
4、課堂獨立練習，鞏固提高
此練習，主要加強學生的識圖能力，同時，找準全等三角形的對應邊、對應角，是以后學好幾何的關鍵。
5、小結：
(1)如何找全等三角形的對應邊、對應角（基本方法）
(2)全等三角形的性質
(3)性質的應用
讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構。
6、布置作業(yè)
a.書面作業(yè)P55＃2、3、4
b.上交作業(yè)（中考題）
思考題：
板書設計：
探究活動
（2）證明 ：AF∥DE
三角形全等課件【篇4】
各位老師：
你們好!今天我要為大家講的課題是《利用三角形全等測距離》
首先,自我介紹：（略）
我對本節(jié)教材進行一些分析:
一、教材分析（說教材）：
1、地位和作用：這節(jié)課是在學生學習了全等三角形的性質及其判定條件之后的一節(jié)綜合應用課。利用三角形全等解決實際問題，首先就要把實際問題轉化為三角形全等問題。其目的是培養(yǎng)學生構建數學模型，并用數學知識來解決實際問題。同時，培養(yǎng)學生說理表達能力，為今后學習幾何證明打下良好的基礎。
2、教育教學目標：
根據新《課標》要求和上述教材分析，結合學生的情況，我制定了以下教學目標：
知識目標：能夠利用三角形全等解決實際問題。
能力目標：通過自主探究、實驗，培養(yǎng)學生的自主探究能力、小組合作能力、語言表達能力，以及靈活運用所學解決實際問題的能力。
情感目標：通過學習使學生明白數學來源于生活，學習數學是為了解決實際問題，培養(yǎng)學生科學的學習態(tài)度，同時通過多媒體演示激發(fā)學生探究數學問題的興趣，通過小組合作，培養(yǎng)合作意識。
3. 重點，難點以及確定依據：
教學重點：根據新課標的要求以及對教學目標的分析將重點設定為能夠利用三角形全等測量距離。
教學難點：針對本節(jié)課內容及學生的心理、認知結構將難點設定為靈活利用三角形全等解決實際問題。
二、教學策略（說教法）
本節(jié)課涉及的知識點不多，知識的切入點比較低。教師以多媒體為教學平臺，通過精心設計的問題串和活動系列來落實知識點并不斷地制造思維興奮點，讓學生腦、嘴、手動起來，充分調動學生的學習積極性，達到事半功倍的教學效果。在教學中，教師主要采用啟發(fā)引導的方法，鼓勵學生發(fā)現問題，利用所學解決問題，在探究階段，教師應關注學生的思路、方法，鼓勵學生小組合作，教師進行適當點撥，以這種形式突出重點，突破難點，同時培養(yǎng)學生的合作意識。在解決方法描述階段，教師應關注學生的語言表達，要求學生表達盡量清楚、簡介、符合邏輯，培養(yǎng)學生的語言表達能力。
三.學情分析：（說學法）
（二）學情分析：學生的知識技能基礎：學生在本章的前幾節(jié)內容中已經學習了“三角形”，“全等三角形”以及“探索三角形全等的條件”。尤其是通過探索三角形全等，得到了“邊邊邊”，“邊角邊”，“角邊角”，“角角邊”定理，用這些定理能夠判斷兩個三角形是否全等,掌握了這些知識，學生就具備了“利用三角形全等測距離”的理論基礎。
學生的活動經驗基礎：學生在前幾節(jié)內容中已經經歷過解決實際問題的過程，具備了一定的分析問題和解決問題的活動經驗。
四、教學設計分析（說設計）
本節(jié)課設計了七個個教學環(huán)節(jié)：復習提問；情境引入“議一議”；探索新知；點撥提高“想一想”；練習鞏固“做一做”；課堂小結；布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)；復習提問
活動內容： ① 復習全等三角形的判定條件及性質兩方面內容，
② 在下列各圖中，以最快的速度畫出一個三角形，使它與△ABC全等，比比看誰快?。ㄒ孕〗M為單位搶答或個人搶答或根據不同情況而定）
活動目的：通過第1個問題的提問可以溫習與本節(jié)有關的知識，幫助基礎較弱或掌握不牢的學生鞏固舊知識，同時也是本節(jié)課的理論基礎；第2個問題是為學習新內容作鋪墊，向學生進一步滲透理論聯系實際。
課件教學效果：第1題是學生獨立思考后回答，由于問題較簡單，學生回答踴躍；第2題是第1題的繼續(xù)，學生的回答的方法較多，小組間的競爭提高了學習熱情，使學生產生自信和競爭意識，最后老師通過課件的動畫演示使學生開始在不知不覺中集中精力，走入數學殿堂。
第二環(huán)節(jié)：情境引入
活動內容：多媒體展示課本引例（引入一位經歷過戰(zhàn)爭的老人講述的一個故事）
教師提出問題： 你知道聰明的戰(zhàn)士用的是什么方法嗎？能解釋其中的原理嗎？
活動目的: 用真實的故事引入新課，體現了三角形全等在生活中的廣泛應用,適時的提問,激發(fā)了學生的學習積極性和好勝心。學生獨立思考后，小組間相互交流看法。教師要注意幫助學生審題，引發(fā)學生思考,并有主動嘗試利用三角形全等來解決實際問題的欲望，從而引出課題---利用三角形全等測距離。
實際教學效果：由故事所引發(fā)的問題使學生產生了好奇心，并激發(fā)了他們的求知欲，有了學習的積極性，使問題變的生動有趣。但是有些同學對此問題不是很理解，也有一些同學意見不同，針對此，教師可做如下安排：
① 先讓學生體會這個情境，明白戰(zhàn)士的具體做法,對戰(zhàn)士的測量有直觀的理解;多媒體演示能更直觀地解決有關角度的問題。
② 在上述條件下,學生總結并解釋戰(zhàn)士采用的方法的數學道理。
事實表明，學生們主動參與，積極思考,在操作過程中培養(yǎng)合作交流精神和嚴謹的學習態(tài)度。在鼓勵學生的過程中，鍛煉了他們的數學思考能力和語言表達能力，形成了良好的數學氛圍。
第三環(huán)節(jié)：探究新知
活動內容: ① 教師引導學生可以用全等的方法測距離，來解決生活中的許多解決相關問題。我加入了五一出游所遇到的問題情境,怎樣測量池塘間的距離,個人思考后,小組討論。
② 展示各組方案,小組成員代表講述畫法和原理,全班選定最佳方案，教師作出鼓勵性評價。
活動目的: 讓學生懂得情境中使用的方法雖然是一種估測,不是準確值,但卻是解決問題的好方法 ,鼓勵學生通過積極探索、討論找出解決方案，通過合作從不同的角度得出不同的測量方法。使學生理解透徹明白。
實際教學效果：學生討論出的三種方法,初步感受到成功的喜悅.
第四環(huán)節(jié)：練習提高
活動內容：課件展示練習，鞏固所學知識。
活動目的：對本節(jié)課的知識進一步的理解、鞏固、提高以及培養(yǎng)學生的語言表達能力
實際教學效果：學生基本掌握了利用三角形全等知識解決生活中的實際問題，達到較好的學習效果。鍛煉了學生思維的邏輯性和發(fā)散性。在學生合作交流解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的合作精神，提高了學生的口頭表達能力。
第五環(huán)節(jié)：反思小結
活動內容：師生互相交流利用全等三角形測量距離的合理性，在解決問題的過程中，采用了那些方案使不能直接測量的物體間的距離轉化為可以測量的距離。（著重思考如何把距離的測量轉化為三角形全等的問題）學生回憶、交流，嘗試著對所學知識進行歸納、梳理。教師引導學生回憶所學內容，與學生一起進行補充完善，使學生更加明確所學知識。
活動目的：使學生知道數學與利用所學的數學知識，把生活中的實際問題轉化為幾何問題，知道運用數學建模的方法解決身邊的實際問題，并體會其中的轉化思想。
實際教學效果：學生暢所欲言自己的感受與實際收獲，體驗成功的喜悅。（圖片顯示）：
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
五．教學設計反思
1. 本節(jié)課的教學重點是能利用三角形全等的條件解決生活中的實際問題。多媒體課件的使用能多方面的補充黑板教學中的不足，使一些景物更直觀、演示更生動，在三角形全等的圖形中多媒體畫圖也有很大的優(yōu)勢，能讓各種線條動起來、還有顏色的不同都能讓學生一目了然，讓生活中的數學能更加完美地呈現在學生的眼中。
2. 在本節(jié)課里，首先創(chuàng)設了一個“現實情境”，使學生的練習具有“真實”地解決問題的意味，然后用角色模擬的方法進行自由而舒暢的交流活動。先讓學生充分發(fā)表意見，并給予激勵性的評價，培養(yǎng)學生主動運用所學知識尋求發(fā)現問題和解決問題的能力。
三角形全等課件【篇5】
一、教材分析
我說課的內容是華東師大版義務教育課程標準實驗教科書，數學九年級上冊第二十四章圖形的全等的第二節(jié)全等三角形的識別的第四課時——利用角邊角、角角邊說明兩個三角形全等。
《數學課程標準》對本節(jié)的要求是：經歷三角形全等識別方法的探索過程,并會運用這些方法識別三角形全等。
本章是在前面學習了相似三角形、三角形的平移、旋轉、軸對稱變換基礎上的學習。圖形的全等在生產、生活、科學技術方面有廣泛應用。本章第一節(jié)圖形的全等和第二節(jié)全等三角形的識別兩部分是一個整體。第一節(jié)給出一般概念，第二節(jié)是對特殊圖形的深入研究。全等三角形的識別既是前面所學知識的延伸與拓展，又是后繼學習的基礎，并且是用以說明線段相等、兩角相等的重要依據。因此，本節(jié)課的知識具有承上啟下的作用。本節(jié)課在探索ASA、AAS全等三角形的識別方法過程中滲透了分類及轉化的數學思想，掌握好全等三角形的識別方法這個有效的工具，就找到了聯系很多初中幾何圖形之間的紐帶，找到了解決很多綜合型問題的鑰匙。
基于對教材的分析，我確定了本節(jié)課的教學重點是：探索全等三角形的識別方法，會運用ASA、AAS方法識別三角形全等。
二、學情分析
從學生學習的心理基礎和認知特點來說：學生已經學習過相似三角形和三角形的幾種全等變換，特別是經過SSS、SAS的操作探究之后已經有了一定的數學化能力，能進行數學建模和簡單的解釋應用。而且初三學生已經從感性認識過渡向理性認識，有一定的合情推理能力。但學生在具體問題，特別是復雜的'圖形中綜合運用多種方法來識別全等三角形、構造全等三角形，可能會產生一定的障礙。
因此我對本節(jié)課的設計是采用自主探究與合作交流相結合的模式，通過操作探究、開放性問題等各種數學活動，讓學生獨立思考，合作交流，從而引導其自主學習。特別是在練習的配置上，為了防止學生對紛繁的圖形產生雜亂的感覺，所有的練習都是在例題圖形的基礎上做的變式，使學生更易于理解、接受，在變化中尋求統(tǒng)一，在變化中尋求發(fā)展。
基于對學情的分析，我確定了本節(jié)課的教學難點是：綜合運用多種方法識別三角形全等。
三、教學目標
在教材分析和學情分析的基礎上，結合預設的教學方法，確定了本節(jié)課的教學目標如下：
1、能提出探索兩個三角形全等的方案,經歷全等三角形識別方法的探索過程，豐富學生從事數學活動的經驗與體驗，發(fā)展學生實踐能力和創(chuàng)新意識。
2、會運用ASA、AAS識別三角形全等，能在探索及說理過程中進行有條理的思考，發(fā)展合情推理能力，滲透分類和轉化的數學思想。
3、能綜合運用多種方法識別三角形全等,并在解決問題過程中勤于思考、樂于探究，體驗解決問題策略的多樣性,體驗數學的價值。
四、教學手段
本節(jié)課借助多媒體設備，通過設計恰當的問題情境，引導學生主動參與探究，采用剪刀、卡紙、刻度尺、量角器等學具，進行操作確認、合作交流。并利用幾何畫板課件，對習題圖形進行變式，在練習上設計了大量開放性問題，引發(fā)學生深層思考，使學生經歷操作確認—建立模型—解釋應用——拓展反思過程，在原有基礎上數學能力得到提高。
五、教學過程
本節(jié)課我設計了四個活動：
活動一、創(chuàng)設情境、引出新知
首先放一組圖片，介紹金字塔的背景。
師生活動：教師通過金字塔這個對于學生神秘而又感興趣的問題情境，激發(fā)學生的探究欲望，為本節(jié)課的繼續(xù)探索做好準備。
問題1：經過科學家測量，這個金字塔的四個側面的三角形是全等的，你認為測量哪些數據能方便而快捷的識別這些三角形是全等的呢？
師生活動：教師提出問題（1），學生可以暢所欲言的來回答，提出猜想。
教學效果預估與對策：如果學生猜想的不準確，教師可以提出測量三角形與地面相交的一邊與夾這邊的兩角，是否可行。
設計意圖：學生提出猜想的同時明確本節(jié)課的學習任務。
問題2：具備兩角一邊分別對應相等的兩個三角形是否全等呢？這就是我們本節(jié)課要來探究的內容。
設計意圖：引出新課
活動二、操作探究、得出結論
問題1：已知一個三角形的兩角及一邊，有幾種可能的情況？
師生活動：在學生回答出兩角夾一邊、兩角及其中一角的對邊后，提出問題2。
設計意圖：滲透分類的數學思想。
問題2：針對第一種情況，你有什么辦法確認這種情況下的兩個三角形是否全等呢？4人一個小組進行實驗操作，大家要注意分工合作。
師生活動：這個問題設計的比較開放，教師提示可使用刻度尺、量角器、剪刀、卡紙等物品。學生以小組為單位自我確定方案，合作交流、比較確認。
教學效果預估與對策：這個環(huán)節(jié)是突破重點的重要過程，因此要給學生充分的時間去親身體驗、去感受。這個環(huán)節(jié)以學生畫圖、剪紙為主線展開探究活動，注重ASA條件的發(fā)生過程。在此過程中，教師應關注（1）學生在操作過程中的參與意識，合作交流能力。（2）學生是否能提出探索方案，并通過觀察、比較得到結論。
設計意圖：培養(yǎng)學生合作交流意識，提高學生探究問題的能力。同時體現了教學目標中的“能提出探索兩個三角形全等的方案,經歷全等三角形識別方法的探索過程，豐富學生從事數學活動的經驗與體驗，發(fā)展學生實踐能力和創(chuàng)新意識?！?BR> 問題3：通過剛才大家的操作探究得到了什么結論呢？
師生活動：學生思考，敘述結論，并用幾何語言表述，教師板書。
教學效果預估與對策：估計多數學生在經歷了上述的探索過程后，能夠得出結論，如果不全面教師要耐心加以引導。
問題4：對于第二種情況，你怎樣來確認這兩個三角形是否全等呢？
設計意圖：讓學生調動思維，認識到除了可以仍然通過操作來確認，還可以通過三角形內角和定理將兩角及其一角的對邊轉化成兩角夾邊的情況，用推理的方法得到。也體現了教學目標中滲透轉化的數學思想。
問題5：通過同學們的推理又得到了滿足什么條件的兩個三角形是全等的呢？
師生活動：學生思考，敘述結論，并用幾何語言表述，教師板書。并且?guī)熒餐偨Y出具有兩角一邊對應相等的兩個三角形是全等的，無論這邊是夾邊還是某一角的對邊。
活動三、解釋應用，拓展延伸
問題1：現在同學們能來解決金字塔的問題了嗎？
師生活動：師生共同解決引例中的問題，破解學生心中的疑團。
教學效果預估與對策：預計學生能比較容易的解決這個問題。
設計意圖：使學生進一步體會到全等的實際應用價值，樹立知識來源于實踐又用于實踐的觀念。
問題2：到目前為止，我們學習了哪些全等三角形的識別方法？
設計意圖：在教學中及時總結，目的是隨時鞏固新知識，完善學生的認知結構。并提醒學生在具體問題中要注意選擇合適、便捷的方法。
練習：填空
（1）已知EB=EC，∠B=∠C，△EBD≌△ECA的根據是（）
（2）已知BD=CA，∠B=∠C，△EBD≌△ECA的根據是（）
（3）已知EB=EC，ED=EA，△EBD≌△ECA的根據是（）
設計意圖：加深學生對本節(jié)課知識的掌握并提示學生在尋找全等條件時，要注意挖掘題中的隱含條件。體現了教學目標中的“會運用ASA、AAS識別三角形全等”。
例：如圖，∠ABC=∠DCB，
∠1=∠2，試說明△ABC≌△DCB、
師生活動：例題中的已知條件比較清晰、明了，難度不大，可以讓一名學生板演，其余學生共同評價。
問題：在這兩個三角形全等的基礎上，你還能得到什么結論？
教學效果預估與對策：學生可能會得到線段相等、角相等、三角形全等等結論，教師要給予充分的肯定。
設計意圖：開放性結論的設置可以引起學生的多種想法和深層思考。同時強調全等的作用，全等可以作為說明兩個角相等、兩條線段相等的重要途徑。也體現了“能在探索及說理過程中進行有條理的思考，發(fā)展合情推理能力?！钡慕虒W目標。
例題變式1（條件不變，用幾何畫板進行圖形的變式）
問題1：條件不變∠3=∠4，∠1=∠2，△ABC≌△DCB嗎？
師生活動:教師運用幾何畫板，將例題中的點D沿BC翻折下來，學生思考，口述。
問題2：條件不變∠1=∠2，∠3=∠4，△ABE≌△DCF嗎？還需要添加什么條件？
師生活動:教師運用幾何畫板，將變式（1）中的一個三角形進行平移。
問題3：條件不變∠1=∠2，∠3=∠4，△ABE≌△DCF嗎？還需要添加什么條件？
師生活動:教師運用幾何畫板，將變式（2）中的一個三角形進行旋轉。
設計意圖：經過這組題目，既對利用ASA、AAS方法識別三角形全等加以鞏固，突出了本節(jié)課的重點，也使學生對于平移、旋轉、軸對稱變換和全等的關系有更進一步的理解。
例題變式2：
已知：EB=EC,點A在BE上，點D在CE上，給CA和BD賦予什么條件能使△ABC≌△DCB或使△EBD≌△ECA？
師生活動：這個練習采用了對問題的條件進行開放，以小組比賽的方式進行。
教學效果預估與對策：學生可能添加的條件是多種多樣的，如：CA和BD是三角形的兩條中線、高、角平分線等。在此環(huán)節(jié)中，教師應關注以下三點：
（1）學生對本節(jié)所學的ASA、AAS的理解程度。
（2）學生是否能順利挖掘公共角、公共邊這些隱含條件。
（3）是否有出現添加CA=BD，然后運用“SSA”來說明兩個三角形全等這樣的錯誤。
設計意圖：這個習題的設置能培養(yǎng)學生觀察圖形和分析能力，同時也體現了教學目標中的“能綜合運用多種方法識別三角形全等,并在解決問題過程中勤于思考、樂于探究，體驗數學的價值?！?BR> 變式3:探究升級
已知：EB=EC,點A在BE上，點D在EC的延長線上，AD交BC于F，說明點F是AD的中點、
設計意圖：這道題有一定難度，用于滿足不同層次學生的學習需求。通過作不同的輔助線，構造全等三角形或相似三角形來解決問題。這道題綜合運用了本節(jié)和以前所學的知識，既可以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新意識，又使學生構造出比較完整的知識體系，體現了解決問題策略的多樣性的教學目標?？梢越o學生一定的討論時間，使他們的思維碰撞、思維互補，更大激發(fā)學生的積極性。沒有完成的部分可以作為課下研究的課題，調動學生的研究興趣。
活動4總結反思，布置作業(yè)
我會以采訪的形式提出兩個問題：
1、通過本課的學習，你學到了哪些新的知識？
2、在學習這些知識的過程中，你的經驗與教訓是什么？
師生活動:教師提出問題，學生回答，互相補充。
教學效果預估與對策：預計學生能夠概括出本節(jié)知識，總結出經驗和教訓，并有所收獲。教師要加以引導，師生之間相互完善。
設計意圖：通過第一個問題，學生可以回顧出本節(jié)課所學到的知識；通過第二個問題，培養(yǎng)學生克服困難的自信心、意志力，并獲得成功的體驗，有助于學生全面認識數學的價值。
布置作業(yè)：
必做P91—4、5題。
選做用多種方法完成（探究升級）思考題。
設計意圖：分層布置作業(yè)，使學生在原有的基礎上都能得到提高。
點評：本稿是湯琦老師參加xxxx年遼寧省初中數學學科優(yōu)秀課觀摩評比活動獲得一等獎的說課稿，她在教學內容、教學目標、學情分析和教學過程設計上作了較詳細地說明，尤其是在學情分析和教學過程設計上把握到位，較好的體現了說課的基本要求。
在學情分析中，根據自己的教學經驗、數學內在的邏輯關系以及思維發(fā)展理論，對本課內容在教與學中可能遇到的障礙進行預測，并對出現障礙的原因進行分析，做到言之有物，以具體數學內容為載體進行說明。
在教學過程設計中，做到與設定的教學目標相呼應，并在每一個問題后，都寫出了問題的師生活動、設計意圖、教學效果預估及對策，如問題3的教學效果預估與對策是在預知多數學生在經歷了上述的探索過程后能夠得出的結論，如果不全面教師要耐心加以引導。
三角形全等課件【篇6】
各位評委：
今天我說課的題目是人教版數學八年級上冊第十章第1節(jié)《全等三角形》。下面，我將從教材分析，教學方法與教材處理及教學過程等幾個方面對本課的設計進行說明。
一、教學地位和作用
全等三角形是《三角形》這一章的主線，在知識結構上，等腰三角形，直角三角形，線段的垂直平分線，角的平分線等內容都要通過證明兩個三角形全等來加以解決；在能力培養(yǎng)上，無論是邏輯思維能力，推理論證能力，還是分析問題解決問題的能力，都可在全等三角形的教學中得以培養(yǎng)和提高。因此，全等三角形的教學對全章乃至以后的學習都是至關重要的。為此，我在設計這節(jié)課的時候，以學生為主體，讓他們全面地參與到學習過程中來，有意識地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，增強他們學習的能力，讓他們充分的掌握該知識點，同時盡量擴充他們的知識范疇。在教學中，采用的是“設疑——實驗——發(fā)現——總結”的教學方法，并采用“變式練習”方法來提高學習效率。
二、教學的目標和要求：
1、知識目標：
（1）知道什么是全等三角形及全等三角形的對應元素；
（2）知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；
（3）能熟練找出兩個全等三角形的對應角，對應邊。
2、能力目標：
（1）通過全等三角形有關概念的學習，提高學生數學概念的辨析能力；
（2）通過找出全等三角形的對應元素，培養(yǎng)學生的識圖能力。
3、情感目標：
（1）通過感受全等三角形的對應美激發(fā)學生熱愛科學勇于探索的精神；
（2）通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數學知識的感受，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。
三、教學重點：
1、能準確地在圖形中識別出對應邊，對應角；
2、全等三角形的性質和利用其基本性質進行一些簡單的推理和計算。
（解決方法：利用動畫的形式讓學生直觀的識別抽象的圖形和知識點從而突出和掌握重點。）
四、教學難點：
能在全等變換中準確找到對應邊，對應角。（在對應邊，對應角的識別，查找中運用動畫的展示，使學生能直觀認識該知識點，化難為易，從而突破該難點）
五、教法與學法：
采用直觀，類比的方法，以多媒體為手段輔助教學，引導學生預習教材內容，養(yǎng)成良好的自學習慣，啟發(fā)學生發(fā)現問題，思考問題，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。逐步設疑，引導學生積極參與討論，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學習的興趣和學習的積極性。
多媒體，剪刀，直尺，硬紙，三角板
七、教學過程：
（一）復習導入方面
從復習全等圖形方面入手，展示一些直觀的圖形，接著創(chuàng)設一個問題情境：如何翻新一個舊的三角形的紙樣讓學生動手畫圖，實驗嘗試，從而發(fā)現其實解決問題的關鍵是畫一個全等的三角形，從而引出課題。通過以上的環(huán)節(jié)主要是提高學生數學概念的辨析能力和培養(yǎng)學生的動手實踐能力。（此環(huán)節(jié)約用時5分鐘）
（二）新課講解方面
1、全等三角形的定義
通過動畫的展示，引導學生觀察，分析得出全等三角形的定義（先展示動畫）。目的主要在于培養(yǎng)學生的觀察分析能力。（此環(huán)節(jié)學生約用2分鐘進行討論分析）
2、全等三角形的性質
以動畫的形式，介紹全等三角形的對應頂點，對應邊，對應角，并引導學生通過觀察分析全等三角形的對應邊，對應角之間分別有怎樣的關系，從而得出全等三角形的性質。在無形中培養(yǎng)了學生的圖形識別能力和直觀判斷能力。（此環(huán)節(jié)約用時7分鐘）
3、全等三角形的表示法
介紹全等符號，說明表示兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。（此環(huán)節(jié)用時約2分鐘）
4、議一議
方法：（1）小組活動，展示部分小組的解決方案
（2）動畫展示解決方案
（3）知識點的擴充：動畫展示全等三角形的變換識別中對應邊，對應角的查找。
以上環(huán)節(jié)主要趨于培養(yǎng)學生的團結合作精神，認識團隊的力量和開拓學生的思維，擴充學生的知識范疇。（此環(huán)節(jié)約用時8分鐘）
（三）課堂練習（此環(huán)節(jié)約用時18分鐘）
用多媒體課件逐一展示練習題目，讓學生一一解答。主要是通過練習讓學生鞏固所學的知識并學會用所學的知識進行推理和解決實際問題。
（四）課堂小結（此環(huán)節(jié)約用時2分鐘）
經過以上的教學環(huán)節(jié)，為了幫助學生系統(tǒng)的掌握所學的知識，達到預期的效果，在這一步驟中，我準備利用提問的形式，師生共同進行小結和歸納。
（五）作業(yè)布置（約用時1分鐘）
（六）板書設置