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初二數(shù)學(xué)教學(xué)工作計劃 篇1
一、知識與能力
1、知識目標:知道汽化現(xiàn)象及汽化兩方式,知道蒸發(fā)現(xiàn)象及影響蒸發(fā)快慢的因素,知道蒸發(fā)吸熱及其應(yīng)用。
2、能力目標:通過探索性實驗研究,培養(yǎng)學(xué)生的實驗技能和創(chuàng)新意識,培養(yǎng)學(xué)生有序觀察能力和理論聯(lián)系實際,解決簡單問題的能力。
二、過程與方法
通過探索性實驗研究,使學(xué)生了解科學(xué)研究的過程,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)研究的方法。
三、情感與價值觀
聯(lián)系世界水日(3月22日)和我國植樹節(jié)(3月12日)教育學(xué)生節(jié)約用水,愛護環(huán)境,樹立可持續(xù)發(fā)展的觀念。通過科學(xué)實驗培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的價值觀和對科學(xué)的熱愛。
教學(xué)重點:影響蒸發(fā)快慢的因素
教學(xué)難點:蒸發(fā)需要吸收熱量
教學(xué)過程
(一)引入新課:
用蘸了酒精的棉花在黑板上寫大家好。引導(dǎo)學(xué)生思考:雨后總有一種清新涼爽的感覺,路面的積水卻給行人帶來不便。過一段時間地面變干了,燒開水時如果不斷加熱會發(fā)現(xiàn)鍋里的水逐漸減少。
引導(dǎo)學(xué)生分析得出:汽化――物質(zhì)從液態(tài)變成氣態(tài)的過程,再由兩個例子有些不同,說明汽化有兩種方式:蒸發(fā)和沸騰。
學(xué)生觀察:黑板上大學(xué)好幾個字不見了,說明什么?(引出蒸發(fā))。
(二)進行新課:
1、蒸發(fā):
學(xué)生舉例說明:濕衣服在任何溫度下都能變干,根據(jù)生活體驗討論引出:水蒸發(fā)時都在水的表面上的水先蒸發(fā)。
歸納說明:蒸發(fā)是液體在任何溫度下都能發(fā)生,并且只在液體表面發(fā)生的汽化現(xiàn)象。
2、蒸發(fā)快慢和什么因素有關(guān)
問:怎么晾濕衣服才干得快?學(xué)生討論,教師啟發(fā)引導(dǎo)歸納:
①攤開表面積大,蒸發(fā)快; ②曬在太陽光下溫度高,蒸發(fā)快; ③通風處氣流大,干得快;
說理:蒸發(fā)快慢與三個因素有關(guān)。
問:通常情況下影響蒸發(fā)的三個因素(液體表面積、液體的溫度、液體上方空氣流動)都在變化,如何研究?
學(xué)生討論,教師歸納并說明:對多個因素問題:總是讓其中幾個因素不變,只讓一個因素改變控制變量法(定性)。
教師介紹學(xué)生桌上儀器。
學(xué)生討論:蒸發(fā)快慢和溫度關(guān)系,采用什么方法?應(yīng)控制哪些量不變?
學(xué)生實驗一:研究蒸發(fā)快慢和溫度關(guān)系?
教師引導(dǎo)學(xué)生討論得出方法:用滴管向兩毛玻璃片上各滴相同數(shù)量酒精,給一塊玻璃板微微加熱,注意保持兩滴酒精的表面積相同。
觀察:哪滴酒精蒸發(fā)得快(給加熱的酒精蒸發(fā)得快)。
問:實驗中還具備了什么條件相同(酒精表面積和上方空氣流動速度相同)。
引導(dǎo)歸納:酒精溫度越高,蒸發(fā)越快。
學(xué)生實驗二:研究蒸發(fā)快慢與液體表面積關(guān)系?
學(xué)生討論方法和步驟:
方法:用滴管分別往兩塊玻璃片上各滴數(shù)量相同的酒精,輕輕晃動其中一塊玻璃片,使酒精表面積擴大。
思考:實驗中必須保證什么條件一樣?(酒精的溫度相同,酒精表面氣流速度一樣)
引導(dǎo)歸納:酒精表面積越大,蒸發(fā)越快。
學(xué)生實驗三:研究蒸發(fā)快慢與液體表面空氣流動速度的關(guān)系?
學(xué)生討論方法和步驟:
方法:用滴管分別往兩塊玻片上各滴一滴酒精,并讓兩塊保持一定距離,用課本輕輕煽動其中一滴酒精。
思考:實驗保證什么條件相同?(酒精的溫度相同,酒精表面積相同)
引導(dǎo)歸納:酒精上表面空氣流動越快,蒸發(fā)越快。
思考:
每次實驗都用的是酒精,可以用水來做實驗嗎?(可以),應(yīng)在三個結(jié)論前加上什么?(同種液體)
酒精和水誰蒸發(fā)得快?不同液體蒸發(fā)快慢一樣嗎?(酒精蒸發(fā)快,不一樣),能否用實驗來推出你的結(jié)論嗎?(能)
學(xué)生實驗四:驗證酒精是否比水蒸發(fā)得快?
問:該實驗需要哪些條件相同?用什么方法?
學(xué)生討論,教師說明:四個相同條件液體體積、表面積、溫度、液面上方氣流快慢。
方法:向兩塊玻片上各滴一滴體積相同的水和酒精,在其他條件相同的情況下,用書扇。
觀察說明:酒精比水蒸發(fā)得快一些。
得出結(jié)論:在相同條件下,不同液體蒸發(fā)快慢不同。
引導(dǎo)得出:
①蒸發(fā)快的液體一般易揮發(fā)。如汽油、乙醚、油漆稀釋料等易揮發(fā)、易燃。保存時應(yīng)密封、保持空氣流通,周圍不能使用明火。
②不易揮發(fā)(蒸發(fā))液體:如食用油、機油。
學(xué)生閱讀P54第二段討論回答:噴灌時,輸水管道埋在地下有什么好處?了解世界水日(減少水的蒸發(fā)、可節(jié)約用水50%,47屆聯(lián)大現(xiàn)定了每年3月22日為世界水日)
學(xué)生討論:植樹造林與蒸發(fā)的關(guān)系?(我國植樹節(jié)為每年3月12日)
蒸發(fā)吸熱(蒸發(fā)有降溫致冷作用)
學(xué)生實驗五:用蘸了酒精棉花擦手背,感覺后回答:蒸發(fā)吸熱有致冷作用。
學(xué)生閱讀教材圖4-10,圖4-12分析回答。
學(xué)生實驗六:取一支溫度計觀察記錄示數(shù),將溫度計的玻璃泡浸入酒精中,沾少許酒精,并拿出觀察溫度計示數(shù)有無變化?
現(xiàn)象:液柱先下降后上升最后穩(wěn)定。
原因:酒精蒸發(fā)時,帶走了玻璃泡上一部分熱,玻璃泡附近溫度降低,示數(shù)減小。當酒精蒸發(fā)完后,玻璃泡附近的溫度值又上升至跟空氣一樣,示數(shù)上升當前空氣溫度值。
學(xué)生舉例說明:我們生活中一些利用蒸發(fā)致冷的例子。
(三)小結(jié):
1、知道蒸發(fā)的兩個特點:①蒸發(fā)是只在表面發(fā)生的現(xiàn)象;②蒸發(fā)可在任何溫度下發(fā)生。
2、知道影響蒸發(fā)快慢的因素以及蒸發(fā)吸熱致冷作用
初二數(shù)學(xué)教學(xué)工作計劃 篇2
一.指導(dǎo)思想
通過數(shù)學(xué)課的教學(xué),使學(xué)生切實學(xué)好從事現(xiàn)代化建設(shè)和進一步學(xué)習現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基本知識和基本技能;努力培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力,以及分析問題和解決問題的能力。
二、學(xué)情分析
八年級下學(xué)期是初中學(xué)習過程中的關(guān)鍵時期,學(xué)生基礎(chǔ)的好壞,直接影響到將來是否能升學(xué)。有少數(shù)同學(xué)基礎(chǔ)特差,問題較嚴重。要在本期獲得理想成績,老師和學(xué)生都要付出努力,查漏補缺,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習主體作用,注重方法,培養(yǎng)能力。
總體來看我校八年上學(xué)期學(xué)生期末考試的成績,成績只能算一般。在學(xué)生所學(xué)知識的掌握程度上,整個年級已經(jīng)開始出現(xiàn)兩極分化了,對優(yōu)生來說,能夠透徹理解知識,知識間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚,對后進生來說,簡單的基礎(chǔ)知識還不能有效的掌握,成績較差,學(xué)生仍然缺少大量的推理題訓(xùn)練,推理的思考方法與寫法上均存在著一定的困難,對幾何有畏難情緒,相關(guān)知識學(xué)得不很透徹。在學(xué)習能力上,學(xué)生課外主動獲取知識的能力較差,為減輕學(xué)生的經(jīng)濟負擔與課業(yè)負擔,不提倡學(xué)生買教輔參考書,學(xué)生自主拓展知識面,向深處學(xué)習知識的能力沒有得到培養(yǎng),在以后的教學(xué)中,對有條件的孩子應(yīng)鼓勵他們買課外參考書,不一定是教輔參考書,有趣的課外數(shù)學(xué)讀物更好,培養(yǎng)學(xué)生課外主動獲取知識的能力。學(xué)生的邏輯推理、邏輯思維能力,計算能力需要得到加強,以提升學(xué)生的整體成績,應(yīng)在合適的時候補充課外知識,拓展學(xué)生的知識面,提升學(xué)生素質(zhì);在學(xué)習態(tài)度上,絕大部分學(xué)生上課能全神貫注,積極的投入到學(xué)習中去,少數(shù)幾個學(xué)生對數(shù)學(xué)處于一種放棄的心態(tài),課堂作業(yè),大部分學(xué)生能認真完成,少數(shù)學(xué)生需要教師督促,這一少數(shù)學(xué)生也成為老師的重點牽掛對象,課堂家庭作業(yè),學(xué)生完成的質(zhì)量要打折扣;學(xué)生的學(xué)習習慣養(yǎng)成還不理想,預(yù)習的習慣,進行總結(jié)的習慣,自習課專心致至學(xué)習的習慣,主動糾正(考試、作業(yè)后)錯誤的習慣,比較多的學(xué)生不具有,需要教師的督促才能做,陶行知說:教育就是培養(yǎng)習慣,這是本期教學(xué)中重點予以關(guān)注的。
三、教材分析與教法
第十六章分式
1.重視分數(shù)與分式的聯(lián)系,注意事項通過分數(shù)認識方式
2.重視分式與實際的聯(lián)系,體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想
3.重視分式方程的特殊性,突出其解法的關(guān)鍵步驟
第十七章反比例函數(shù)
1.注意做好與已學(xué)內(nèi)容的銜接
2.注意做好與已正比例函數(shù)的對比
3.把突出函數(shù)中蘊含的重要思想作為本章的需要線索
4.密切反比例函數(shù)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系
第十八章勾股定理
1.讓學(xué)生體驗勾股定理的探索和運用過程
2.結(jié)合具體例子介紹抽象概念
3.注重介紹數(shù)學(xué)文化
第十九章四邊形
1.突出圖形性質(zhì)的探索過程,重視直接操作和了解邏輯推理的有機結(jié)合
2.強的知識內(nèi)容的聯(lián)系結(jié)合
3.重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透
4.注意聯(lián)系實際
四、教學(xué)措施
1、課堂內(nèi)講授與練習相結(jié)合,及時根據(jù)反饋信息,掃除學(xué)習中的障礙點。
2、認真?zhèn)湔n、精心授課,抓緊課堂四十五分鐘,努力提高教學(xué)效果
初二數(shù)學(xué)教學(xué)工作計劃 篇3
本學(xué)期我擔任二年五班和二年六班的教學(xué)任務(wù),現(xiàn)教學(xué)工作計劃如下:
一、教學(xué)目標
1、面向全體學(xué)生,促進學(xué)生全面和諧與主動的發(fā)展,三維目標有機整合,保證學(xué)生身心健康成長,尊重學(xué)生的主體地位,調(diào)動學(xué)生的積極性。
2、激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣,培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膽B(tài)度,培養(yǎng)學(xué)生的好習慣。
3、發(fā)展善于合作,勤于思考,愛于學(xué)習的科學(xué)精神,并鍛煉學(xué)生自學(xué)能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生愛國情感,團結(jié)合作能力。
5、鍛煉學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力,鍛煉學(xué)生動手能力。
二、教學(xué)資源分析
本學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容分為五章,分別是第十六章 分式、第十七章 反比例函數(shù)、第十八章勾股定理、第十九章 四邊形與第二十章 數(shù)據(jù)的分析。
其中教學(xué)任務(wù)的重點是了解分式的基本性質(zhì),掌握有關(guān)分式的四則運算法則,會用一元一次分式方程解決實際問題;理解反比例函數(shù)的概念,會畫反比例函數(shù)的圖象,會求反比例函數(shù)的解析式,能利用函數(shù)性質(zhì)解決一些簡單的實際問題;會用定理解決簡單問題,會用勾股定理的逆定理判定直角三角形;掌握平等四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念,掌握特殊四邊形的有關(guān)性質(zhì)和判定方法;理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義,會算權(quán)平均數(shù)、極差和方差,會用樣本平均數(shù)、方差估計總體的平均數(shù)方差。
教學(xué)資源除了教材、教師用書,還可以充分利用集體備課、網(wǎng)絡(luò)資源、多媒體資源等。另外,學(xué)生也可以利用身邊的生活用品制作具,這也鍛煉了學(xué)生的動手能力及觀察能力。
三、學(xué)生基本情況分析
五、六班學(xué)生大多數(shù)可以做到課上認真學(xué)習,課后完成作業(yè),通過小組合作的形式完成教學(xué)內(nèi)容,但仍有一小部分學(xué)生上課溜號或搞小動作,注意力不集中,作業(yè)不認真完成,沒有學(xué)習氣氛。
四、教學(xué)方法設(shè)計
1、在教學(xué)設(shè)計中,要讓學(xué)生參與學(xué)習,主動學(xué)習,鍛煉學(xué)生自學(xué)能力。利用分組加分的方法激發(fā)學(xué)生的積極性。
2、檢查學(xué)生的預(yù)習情況,適當加分扣分,培養(yǎng)學(xué)生認真預(yù)習的習慣;上課充分利用好學(xué)生的好勝心理,讓學(xué)生上前臺講解,其他學(xué)生補充改正,培養(yǎng)學(xué)生認真聽講、認真閱讀思考、大膽發(fā)言、記筆記的好習慣。
3、認真設(shè)計課前引言、課中引導(dǎo)用語,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的習慣。
4、嚴格要求學(xué)生的書寫習慣,培養(yǎng)學(xué)生認真審題、檢驗改錯的好習慣。
5、充分利用好學(xué)校提供的教學(xué)教具,例如:掛圖、多媒體、網(wǎng)絡(luò),及即將安裝的“班班通”。
初二數(shù)學(xué)教學(xué)工作計劃 篇4
教學(xué)目標:
(一)教學(xué)知識點
1.了解立方根的概念,會用根號表示一個數(shù)的立方根.
2.能用立方運算求某些數(shù)的立方根,了解開立方與立方互為逆運算.
3.了解立方根的性質(zhì).
4.區(qū)分立方根與平方根的不同.
(二)能力訓(xùn)練要求
1.在學(xué)了平方根的基礎(chǔ)上,要求學(xué)生能用類比的方法學(xué)習立方根的有關(guān)知識,領(lǐng)會類比思想.
2.發(fā)展學(xué)生的求同求異思維,使他們能在復(fù)雜環(huán)境中明辨是非.
(三)情感與價值觀要求
當今社會是科學(xué)飛速發(fā)展、信息千變?nèi)f化的時代,每一個人都不可能把一生中要接觸的知識全部學(xué)會,因此讓他們會學(xué)知識比學(xué)會知識更重要,這就要從小培養(yǎng)良好的學(xué)習習慣,能自己解決的問題就自己解決,其中類比的學(xué)習方法就是一種重要的學(xué)習方法,本節(jié)課重點訓(xùn)練學(xué)生的類比思想的養(yǎng)成.
教學(xué)重點:
立方根的概念.
教學(xué)難點:
1.正確理解立方根的概念.
2.會求一個數(shù)的立方根.
3.區(qū)分立方根與平方根的不同之處.
教學(xué)方法:
類比學(xué)習法.
教學(xué)過程:
Ⅰ.新課導(dǎo)入
上節(jié)課我們學(xué)習了平方根的定義,若x2=a,則x叫a的平方根,即x=± .
若正方體的棱長為a,體積為8,根據(jù)正方體體積的公式得a3=8,那a叫8的什么呢?本節(jié)課請大家根據(jù)上節(jié)課的內(nèi)容自己來類推出結(jié)論,若x3=a,則x叫a的什么呢?
Ⅱ.新課講解
1.請大家先回憶平方根的定義.下面大家能不能再根據(jù)平方根的寫法來類推立方根的記法呢?
.若x的平方等于a,則x叫a的平方根,記作x=± ,讀作x等于正、負二次根號a,簡稱為x等于正,負根號a.若x的立方等于a,則x叫a的立方根,記作x=± ,讀作x等于正、負三次根號a,簡稱x等于正、負根號a.
[師]請大家對這位同學(xué)的回答展開討論,小組總結(jié)后選代表發(fā)言.
[生甲]我認為這位同學(xué)回答得不對.如果x2=a,則x=± ,x3=a時,x=± 也成立的話,那如何區(qū)分平方根與立方根呢?
[生乙]因為乘方與開方是互為逆運算,求立方根可通過逆運算立方來求,如x3=8,因為23=8,所以x=2,只有一個根而不是±2,所以立方根的個數(shù)不正確.
[師]大家的分析非常有道理,請認真看書第13、14頁可知,若一個數(shù)x的立方等于a,即x3=a,那么這個數(shù)x就叫做a的立方根(cube root;也叫三次方根)如2是8的立方根,記為x= ,讀作x等于三次根號a.
開立方的'定義
[師]大家先回憶開平方的定義,再類推開立方的定義.
[生]求一個數(shù)a的平方根的運算,叫做開平方,則求一個數(shù)a的立方根的運算,叫做開立方,其中a叫做被開方數(shù).
(2)立方根的性質(zhì)
[師]2的立方等于多少?是否有其他的數(shù),它的立方也是8?
[生]2的立方等于8,(-2)3=-8,所以沒有其他的數(shù)的立方等于8.
[師]-3的立方等于多少?是否有其他的數(shù),它的立方也是-27?
[生]-3的立方等于-27,33=27,所以沒有其他的數(shù)的立方等于-27.
[師]0的立方等于多少?0有幾個立方根?
[生]0的立方等于0,0有1個立方根是0.
[師]從剛才的討論中,大家總結(jié)一下正數(shù)有幾個立方根?0有幾個立方根?負數(shù)有幾個立方根?
[生]正數(shù)有一個立方根,0有一個立方根是0,負數(shù)有一個立方根.
[師]對.正數(shù)有一個正的立方根、負數(shù)有一個負的立方根,0的立方根有一個,是0.
(3)平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系.
[師]我們已經(jīng)學(xué)習了平方根與立方根的定義,并會求某些數(shù)的平方根和立方根,下面請大家說說它們的聯(lián)系與區(qū)別.
[生]從定義來看,若一個數(shù)x的平方等于a,即x2=a,則x叫a的平方根;若一個數(shù)x的立方等于a,即x3=a,則x叫a的立方根,都是一個數(shù)x的乘方等于a,但一個是平方,另一個是立方.
[生]一個正數(shù)的平方根有兩個,一個負數(shù)沒有平方根,零的平方根有一個是零;一個正數(shù)的立方根有一個,并且是正數(shù),一個負數(shù)有一個負的立方根,零的立方根有一個是零.
初二數(shù)學(xué)教學(xué)工作計劃 篇5
聰明出于勤奮,天才在于積累。盡快地掌握科學(xué)知識,迅速提高學(xué)習能力,接下來為大家提供八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)計劃。
一、學(xué)生分析:
八年級是初中學(xué)習過程中的關(guān)鍵時期,學(xué)生基礎(chǔ)的好壞,直接影響到將來是否能升學(xué)。結(jié)合上學(xué)期的學(xué)習情況,及本學(xué)期的主要適應(yīng)點,想在本學(xué)期獲得理想成績,老師和學(xué)生都要付出努力,查漏補缺,充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習的主體,教師是教的主體作用,注重方法,培養(yǎng)能力。
二、教材分析:
第1章 二次根式
二次根式屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容,它是在學(xué)生學(xué)習了平方根、立方根等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進行的,是對七年級上冊“實數(shù)”、“代數(shù)式”等內(nèi)容的延伸和補充。二次根式的運算以整式的運算為基礎(chǔ),在進行二次根式的有關(guān)運算時,所使用的運算法則與整式、分式的相關(guān)法則類似;在進行二次根式的加減時,所采用的方法與合并同類項類似;在進行二次根式的乘除時,所使用的法則和公式與整式的乘法運算法則及乘法公式類似。這些都說明了前后知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。
本章的主要內(nèi)容有二次根式,二次根式的性質(zhì),二次根式的運算(根號內(nèi)不含字母、不含分母有理化)。
第2章 一元二次方程
方程教學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有很大的比例,一元二次方程在初中代數(shù)中占有重要地位。一方面,一元二次方程可以看成是前面所學(xué)過的有關(guān)知識的綜合運用,如有理數(shù)、實數(shù)的概念和整式、分式、開平方等的運算,一元一次方程、二元一次方程組解法等知識,在本章都有應(yīng)用。從數(shù)學(xué)角度看,這一章的學(xué)習有一定難度,如果前面某個環(huán)節(jié)薄弱或知識點有問題,就會給本章的學(xué)習帶來困難,因此,這一章的教學(xué)是對以前所學(xué)的有關(guān)知識的檢驗,又是一次復(fù)習與鞏固。當然,一元二次方程知識也是前面所學(xué)知識的繼續(xù)和發(fā)展,尤其是方程方面知識的深入和發(fā)展。
本章的主要內(nèi)容是一元二次方程的解法和應(yīng)用,課本首先引入一元二次方程的概念,從實數(shù)的性質(zhì),將分解成為兩個一次因式相乘積為零的一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程入手,介紹了利用因式分解法解一元二次方程的方法,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。接著課本首先從數(shù)的開平方的知識出發(fā),直接講開平方法,然后依次介紹了配方法和公式法。在講述公式法的同時,課本特別給出了利用計算器解一元二次方程的解法示例,以揭示技術(shù)發(fā)展給數(shù)學(xué)學(xué)習帶來的影響,這也是一種新的嘗試。同時,以建立數(shù)學(xué)模型為主要著力點介紹了一元二次方程的應(yīng)用,并在例題的設(shè)置上充分考慮了圖表、立體圖形、物體運動和經(jīng)濟活動中的問題背景,力圖使學(xué)生在現(xiàn)實的環(huán)境中學(xué)習數(shù)學(xué)。這一章是全書乃至整個初中代數(shù)的一個重點內(nèi)容。因為這一部分內(nèi)容既是對以前所學(xué)內(nèi)容的總結(jié)、鞏固和提高,又是以后學(xué)習的知識基礎(chǔ)。因此這一章可以說是起到了承上啟下的作用。高中階段的指數(shù)方程、對數(shù)方程及三角方程,無非就是指數(shù)、對數(shù)、三角函數(shù)的有關(guān)知識與一元一次方程、一元二次方程的綜合而已。初中代數(shù)中的不少主要技能、解題方法以及一些常用的數(shù)學(xué)思想方法,在本章都有所體現(xiàn)。例如,換元法、因式分解法、配方法等。另外,從具體到抽象的概括能力、邏輯推理能力等等在本章也有體現(xiàn)??梢哉f,無論從基礎(chǔ)知識還是基本技能看,這一章都占有重要的地位。在本章的內(nèi)容中,應(yīng)以一元二次方程的解法,特別是公式法作為重點。
第3章 頻數(shù)及其分布統(tǒng)計學(xué)是搜集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù),并根據(jù)它獲得總體信息的科學(xué)。本套教材在七年級上冊安排了“數(shù)據(jù)與圖表”,著重介紹了數(shù)據(jù)的收集、整理的初步方法;在八年級上冊安排了“樣本與數(shù)據(jù)分析初步”,通過對數(shù)據(jù)集中程度和離散程度的統(tǒng)計量的計算,初步了解了如何對數(shù)據(jù)的基本狀態(tài)進行分析。為了進一步分析、處理數(shù)據(jù),供決策時參考,有時我們還要了解數(shù)據(jù)的分布情況,找出新的特征數(shù)?!邦l數(shù)及其分布”這一章就是解決了這一問題?!邦l數(shù)及其分布”這部分內(nèi)容在原總指浙江版義務(wù)教材中也有,但只是作為概率統(tǒng)計初步中的一小節(jié)。考慮到頻數(shù)、頻率、頻數(shù)直方圖、頻數(shù)折線圖與日常生活、自然、社會和科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的密切聯(lián)系,《數(shù)學(xué)課程標準》增加了這塊內(nèi)容的份量。本套教材將這塊內(nèi)容獨立設(shè)章的目的,一方面可用足夠的篇幅來更清楚、更詳細闡述,也是為每冊循序漸進地學(xué)習概率與統(tǒng)計知識所作的精心安排。
第4章 命題與證明
本章是實驗幾何過渡到論證幾何的啟蒙章節(jié)。我們應(yīng)該認識到學(xué)習歐幾里得幾何對鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,有著其他內(nèi)容無法代替的作用;然而幾何入門難的問題多年來一直存在。對于幾何的處理,本套教科書根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標準》的要求,提供了一個全新的思路。
從七年級上冊“圖形的初步知識”一章的實驗入門,到七年級下冊“三角形的初步知識” “圖形和變換”的實驗為主,開始出現(xiàn)局部推理,到八年級上冊“平行線”“特殊三角形”的實驗,開始向推理過渡,再到本章開始有固定格式的論證幾何,因為有了一年半幾何感性認識的基礎(chǔ),初步的識圖能力,簡單的推理能力,再學(xué)習高層次的論證幾何,自然就有了一定的準備和基礎(chǔ)。 本章內(nèi)容處于“實驗幾何”與“論證幾何”的交接點上,它對學(xué)生順利地轉(zhuǎn)入論證幾何的學(xué)習,有著重要的思維潤滑作用。能有效地幫助學(xué)生認識到學(xué)習論證幾何的必要性,繼而為下階段的學(xué)習鋪平了道路。
學(xué)生在認識幾何證明的必要性方面是本節(jié)教學(xué)的第一個難點與重點。學(xué)生已有一年半的實驗幾何的學(xué)習基礎(chǔ),固然對后階段的學(xué)習有很重要的奠基作用,但也有一定的負遷移作用。學(xué)生已經(jīng)習慣于從“量一量”、“算一算”及圖形運動變換中直接得出圖形性質(zhì),并有了一定的初級、簡單推理時充當理由的使用歷史,即基本默認了這些性質(zhì)。因此,使學(xué)生充分認識到幾何證明的必要性便成為本章的一個難點。掌握證明的一般步驟與格式是本章教學(xué)的第二個重點與難點。
第5章 平行四邊形
本章是學(xué)習了三角形、幾何證明的基礎(chǔ)上,開始研究四邊形,四邊形的學(xué)習與三角形有著密切的聯(lián)系,許多四邊形的問題都通過連線轉(zhuǎn)化為兩個三角形的問題來解決,且研究的方法有許多類同的地方,所以說四邊形是三角形的應(yīng)用和深化;另外在學(xué)了幾何證明后,平行四邊形內(nèi)容為證明實例提供了豐富的材料,讓學(xué)生有機會實踐、鞏固前面的知識。本章一開始從多邊形引入,在知識體系上看也是順理成章,探索多邊形的內(nèi)角和辦法并不深奧,所隱含化歸為三角形的思想?yún)s是數(shù)學(xué)中常用的思想方法,會引起學(xué)生的關(guān)注和興趣。平行四邊形是中心對稱圖形,利用中心對稱變換使平行四邊形的許多性質(zhì)得到合理的解釋,用軸對稱變換來研究等腰三角形,用中心對稱變換來研究平行四邊形,用變換的觀點來闡述圖形的幾何性質(zhì)也是新教材的特點之一。如三角形中位線的定理用中心對稱的觀點來證明顯得合理且簡單明了。
本章還穿插了逆命題和逆定理的概念,前一章是“命題與證明”,為了避免在一章中集中過多的抽象概念,給學(xué)生帶來困難,所以把逆命題與逆定理放在本章,既分散了難點,又因為已有一定量知識積累,有利于學(xué)生理解掌握。第6章 特殊平行四邊形與梯形
本章是上一章《平行四邊形》的深化且延續(xù),從知識體系上看從旋轉(zhuǎn)變換定義了中心對稱圖形平行四邊形以后,從角的特殊性(直角)、從邊的特殊性(等邊)得到矩形和菱形;從對圖形研究的角度看,推理論證在這一章中得到加強與深化,進一步要求學(xué)生能清晰、有條理表達自己的思考過程,做到言之有理、落筆有據(jù)。同時通過“合作學(xué)習”等形式,讓學(xué)生自主探索這些基本圖形的性質(zhì)及其相互關(guān)系,從而豐富對空間圖形的認識和感受。應(yīng)該指出的是:在本套教材中,幾何推理證明到此已達到最高要求,根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標準》,在后續(xù)九(上)《圓的基本性質(zhì)》《相似三角形》,九(下)《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》等章內(nèi)容中,除了進一步鞏固書寫格式、繼續(xù)訓(xùn)練學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯進行交流討論外,不再提出其他更高的要求。
本章的主要內(nèi)容有矩形、菱形、正方形、梯形的概念、性質(zhì)和四邊形是矩形、菱形、正方形及等腰梯形的條件。有些內(nèi)容在前兩個學(xué)段學(xué)生已有接觸,但還十分膚淺。本章不是對以前知識的簡單復(fù)習,而是同類知識的螺旋上升。 特殊平行四邊形與梯形的概念與性質(zhì)是學(xué)好本章的關(guān)鍵,也是為學(xué)好整個平面幾何打下一個堅實的基礎(chǔ),是本章的教學(xué)重點。與基本圖形(矩形、菱形、正方形、梯形)的概念、性質(zhì)及其相互關(guān)系隨之而來的是幾何證明,學(xué)生要正確理解證明的本身,需要一個較長的過程,是本章主要的教學(xué)難點。
三、具體措施:
1、做好教材鉆研工作。根據(jù)新課程標準,認真上課,認真輔導(dǎo),也讓學(xué)生學(xué)會認真。
2、興趣是最好的老師,愛因斯坦如是說。激發(fā)學(xué)生的興趣,介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題,給出相應(yīng)的數(shù)學(xué)思考題,激發(fā)學(xué)生的興趣。
3、挖掘數(shù)學(xué)特長生,發(fā)展學(xué)生的特長,使其冒尖。
4、進行個別輔導(dǎo)的關(guān)鍵按就是,優(yōu)生提升能力;輔導(dǎo)差生過關(guān),為差生以后的發(fā)展鋪平道路。
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