老師每一堂課都需要一份完整教學(xué)課件，認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件是每個(gè)老師每天都要做的事情。老師要按照教案課件來(lái)實(shí)施課堂教學(xué)，應(yīng)該從什么角度去寫(xiě)教案課件呢？經(jīng)過(guò)精挑細(xì)選我們?yōu)槟扑]一篇優(yōu)秀的“九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件”文章，來(lái)品味此文感受瞬間的驚喜！
九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件【篇1】
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生學(xué)會(huì)圓環(huán)面積的計(jì)算方法，以及圓形與矩形混合圖形的相關(guān)計(jì)算方法。
2.學(xué)會(huì)利用已有的知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓環(huán)面積計(jì)算公式，有關(guān)于圓形與正方形應(yīng)用的解答方法。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
教學(xué)重難點(diǎn)
1教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)利用圓和其他已學(xué)的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
2教學(xué)難點(diǎn)：圓與其他圖形計(jì)算公式的混合使用。
教學(xué)工具
PPT卡片。
教學(xué)過(guò)程
1復(fù)習(xí)鞏固上節(jié)知識(shí)，導(dǎo)入新課
2新知探究
2.1圓環(huán)面積
一、問(wèn)題引入
同學(xué)們知道光盤(pán)可以用來(lái)做什么嗎？誰(shuí)能來(lái)描述一下光盤(pán)的外觀。
回答（略）。
今天我們就來(lái)做一做與光盤(pán)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
二、圓環(huán)面積求解
例2.光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是50px，外圓半徑是150px。圓環(huán)的面積是多少？
步驟：
師：求圓環(huán)面積需要先求什么？
生：內(nèi)圓和外圓的面積
師：同學(xué)們可以自己做一做，分組交流一下自己的解法。
師：給出計(jì)算過(guò)程與結(jié)果：
三、知識(shí)應(yīng)用
做一做第2題：
一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？
師：這是一道典型的圓環(huán)面積應(yīng)用題。通過(guò)直徑得到半徑，代入圓環(huán)面積公式，很簡(jiǎn)單。
2.2圓與正方形
一、問(wèn)題引入
師：同學(xué)們知道蘇州的園林吧。大家有沒(méi)有觀察過(guò)園林建筑的窗戶？它有很多很漂亮的設(shè)計(jì)，也有很多很常見(jiàn)的圖形，比如五邊形、六邊形、八邊形等等。其中外圓內(nèi)方或者外方內(nèi)圓是一種很常見(jiàn)的設(shè)計(jì)。
師：不僅是在園林中，事實(shí)上在中國(guó)的建筑和其他的設(shè)計(jì)中都經(jīng)常能見(jiàn)到“外圓內(nèi)方”和“外方內(nèi)圓”，比如這座沈陽(yáng)的方圓大廈、商標(biāo)等等。下面我們來(lái)認(rèn)識(shí)一下這種圓形與正方形結(jié)合起來(lái)構(gòu)成的圖形。
二、知識(shí)點(diǎn)
例3：圖中的兩個(gè)圓半徑是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？
步驟：
師：題目中都告訴了我們什么？
生：左圖圓的半徑=正方形的邊長(zhǎng)的一半=1m；右圖圓的面積=正方形對(duì)角線的一半=1m
師：分別要求的是什么？
生：一個(gè)求正方形比圓多的面積，一個(gè)求圓比正方形多的面積。
師：應(yīng)該怎么計(jì)算呢？
歸納總結(jié)
如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的呢？
當(dāng)r=1時(shí)，與前面的結(jié)果完全一致。
四、知識(shí)應(yīng)用
70頁(yè)做一做：
下圖是一面我國(guó)唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是600px。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？
師：同學(xué)們用我們剛剛學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解答一下這道題目吧。
解：銅鏡的半徑是300px
2.3隨堂練習(xí)
若還有足夠時(shí)間，課堂練習(xí)練習(xí)十五第5/6/7題。
（可以邀請(qǐng)同學(xué)板書(shū)解題過(guò)程）
3小結(jié)
一.今天我們共同研究了什么？
今天我們?cè)谝阎獔A和正方形的面積公式的前提下，探索了圓環(huán)和“外圓內(nèi)方”“外方內(nèi)圓”圖形的面積計(jì)算方法。這不是要求同學(xué)們記住這些推導(dǎo)出來(lái)的公式，而是希望同學(xué)們能過(guò)明白推導(dǎo)的方法，以后遇到類(lèi)似的問(wèn)題可以自己運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。
二.在日常生活中經(jīng)常需要去求圓的面積，譬如說(shuō)：蒙古包做成圓形的是因?yàn)榭梢宰畲蠡乩镁幼∶娣e，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因?yàn)榭梢宰畲蠡奈账帧Ｎ覀冞€可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤(pán)子、車(chē)輪為什么要做成圓形的？大家需要多看多想！
4板書(shū)
九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件【篇2】
一、指導(dǎo)思想：
初三數(shù)學(xué)是以國(guó)家的教育教學(xué)方針為指導(dǎo)，按照九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)來(lái)實(shí)施的，其目的是教書(shū)育人，使每個(gè)學(xué)生都能夠在此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得最適合自己的發(fā)展。通過(guò)初三數(shù)學(xué)的教學(xué)，提供參加生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、思維能力和空間想象能力，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)、良好個(gè)性品質(zhì)以及初步的唯物主義觀。
二、基本情況：
本學(xué)期是初中學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期本學(xué)期我擔(dān)任初三年級(jí)三（x）班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，是新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材，如何用新理念使用好新課程標(biāo)準(zhǔn)教材？如何在教學(xué)中貫徹新課標(biāo)精神？這要求在教學(xué)過(guò)程中的創(chuàng)新意識(shí)、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考問(wèn)題方式都必須不同與以往的教學(xué)。因此，在完成教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，必須盡可能性的創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生經(jīng)歷探索、猜想、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。并結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，把握好重點(diǎn)、難點(diǎn)。樹(shù)立素質(zhì)教育觀念，以培養(yǎng)全面發(fā)展的高素質(zhì)人才為目標(biāo)，面向全體學(xué)生，使學(xué)生在德、智、體、美、勞等諸方面都得到發(fā)展。為做好本學(xué)期的教育教學(xué)工作，特制定本計(jì)劃。
三、教學(xué)內(nèi)容：
本學(xué)期所教初三數(shù)學(xué)包括第一章一元二次方程，第二章二次函數(shù)，第三章旋轉(zhuǎn)，第四章圓，第五章概率初步。其中旋轉(zhuǎn)和圓與幾何圖形有關(guān)的。一元二次方程，二次函數(shù)，這兩章是與數(shù)及數(shù)的運(yùn)用有關(guān)的。頻率初步則是與統(tǒng)計(jì)有關(guān)。
四、教學(xué)目的：
在新課方面通過(guò)講授《旋轉(zhuǎn)》和《圓》的有關(guān)知識(shí)，使學(xué)生經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理論證能力，并能運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行論證、計(jì)算、和簡(jiǎn)單的作圖。進(jìn)一步掌握綜合法的證明方法，能證明與三角形、平行四邊形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有關(guān)的性質(zhì)定理及判定定理，并能夠證明其他相關(guān)的結(jié)論。在《頻率初步》這一章讓學(xué)生理解頻率與概率的關(guān)頻率與概率系進(jìn)一步體會(huì)概率是描述隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。
在《一元二次方程》和《二次函數(shù)》這兩章，讓學(xué)生了解一元二次方程的各種解法，并能運(yùn)用一元二次方程和函數(shù)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題逐步提高觀察和歸納分析能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)方法。同時(shí)學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)的歸納、整理、和運(yùn)用。從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和應(yīng)變能力。
五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：
1、要求學(xué)生掌握證明的基本要求和方法，學(xué)會(huì)推理論證；
2、探索證明的思路和方法，提倡證明的多樣性。
難點(diǎn)是：
1、引導(dǎo)學(xué)生探索、猜測(cè)、證明，體會(huì)證明的必要性；
2、在教學(xué)中滲透如歸納、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。
六、教學(xué)措施：
針對(duì)上述情況，我計(jì)劃在即將開(kāi)始的學(xué)年教學(xué)工作中采取以下幾點(diǎn)措施：
1、新課開(kāi)始前，用一個(gè)周左右的時(shí)間簡(jiǎn)要復(fù)習(xí)上學(xué)期的所有內(nèi)容，特別是幾何部分。
2、教學(xué)過(guò)程中盡量采取多鼓勵(lì)、多引導(dǎo)、少批評(píng)的教育方法。
3、教學(xué)速度以適應(yīng)大多數(shù)學(xué)生為主，盡量兼顧后進(jìn)生，注重整體推進(jìn)。
4、新課教學(xué)中涉及到舊知識(shí)時(shí)，對(duì)其作相應(yīng)的復(fù)習(xí)回顧。
5、復(fù)習(xí)階段多讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，通過(guò)各種習(xí)題、綜合試題和模擬試題的訓(xùn)練，使學(xué)生逐步熟悉各知識(shí)點(diǎn)，并能熟練運(yùn)用。
九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件【篇3】
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)觀察、類(lèi)比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
2、通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類(lèi)比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
3、通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作的意識(shí)，并能與他人互相交流思維的過(guò)程和結(jié)果。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的方法 。
教學(xué)難點(diǎn)：化簡(jiǎn)比與求比值的不同。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題
師：同學(xué)們，昨天我們剛剛學(xué)習(xí)了有關(guān)比的意義，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)
1、什么叫比?
2、比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?
(生自由發(fā)言)我們以前還學(xué)過(guò)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法中的商不變性質(zhì)，還記得嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
課前準(zhǔn)備
同桌互相說(shuō)一說(shuō)：
1.除法中商不變的性質(zhì)是什么?你能舉例說(shuō)明嗎?
2.舉例說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
二、探索交流，解決問(wèn)題
1、猜測(cè)比的基本性質(zhì)
除法有“商不變性質(zhì)”，分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同學(xué)們猜想看看，比有沒(méi)有基本性質(zhì)?如果有，這條基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么?(學(xué)生猜測(cè)，并相互補(bǔ)充)
2、驗(yàn)證猜測(cè)：學(xué)生以四人小組為單位，討論研究。
匯報(bào)(預(yù)設(shè))：
① 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16
6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
② 0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8
0.4×5=2 0.5×5=2.5
2:2.5=2÷2.5=0.8
③ (3/4)÷(5/4)= (3/4)×(4/5)=3/5=0.6
3/4×(2/3)=1/2 4/5×(2/3)=5/6
1/2 :(5/6)=1/2×(5/6)=0.6
小組派代表說(shuō)明驗(yàn)證過(guò)程，其他同學(xué)補(bǔ)充說(shuō)明。
結(jié)論：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。(板書(shū)課題)
問(wèn)：為什么0除外?(生自由回答)
這句話中你覺(jué)得哪些字比較重要?
相同的數(shù)可以是什么數(shù)?
不可以是什么數(shù)?
說(shuō)一說(shuō)：比的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系和區(qū)別?
3、比的性質(zhì)的應(yīng)用
①最簡(jiǎn)整數(shù)比
師：我們?cè)趯W(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，利用它化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，約分，通分，其實(shí)我們學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)也可以用來(lái)化簡(jiǎn)比，把比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比，知道什么是最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎?(生自由發(fā)言)
結(jié)論：最簡(jiǎn)整數(shù)比就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而且比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的公因數(shù)是1，這就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。
討論：
怎樣理解“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”這個(gè)概念?
小組里議一議。
師小結(jié)：必須是一個(gè)比;前項(xiàng)、后項(xiàng)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)或小數(shù);前項(xiàng)與后項(xiàng)互質(zhì)。
②教學(xué)例1：化成最簡(jiǎn)整數(shù)比
課件出示例題,
寫(xiě)出這兩面聯(lián)合國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比，并化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
課件出示例題的兩面旗的圖，
這兩個(gè)比有什么關(guān)系呢?仔細(xì)觀察，這兩個(gè)比的前項(xiàng)，后項(xiàng)是怎么變化的，存在著怎樣一個(gè)變化規(guī)律呢?
生獨(dú)立解決，小組交流匯報(bào)方法。
15∶10
15 : 10=(15÷5)：(10÷5)=3：2
想：5是15和10的什么數(shù)?為什么要除以5?
180 : 120=(15÷___)：(10÷___)=3：2
想：除以什么呢?
這兩個(gè)比的什么變了，什么沒(méi)有變?
把下面的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
0.75：2 1/6：2/9
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、看誰(shuí)的眼睛看得準(zhǔn)?(根據(jù)比的基本性質(zhì)判斷下面各題)
2、 把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)可以把一個(gè)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?
(1).需要怎樣做才能化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?
(2).這樣做到底有什么根據(jù)?
3、歸納化簡(jiǎn)比的方法:
(1)整數(shù)比
——比的前后項(xiàng)都除以它們的最大公約數(shù)→最簡(jiǎn)比。
(2)小數(shù)比
——比的前后項(xiàng)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)→整數(shù)比→最簡(jiǎn)比。
(3)分?jǐn)?shù)比
——比的前后項(xiàng)都乘它們分母的最小公倍數(shù)→整數(shù)比→最簡(jiǎn)比。
四、課堂小結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你又學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?什么是比的基本性質(zhì)?應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?
五、課后延伸：
有一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)的比是2:3。十位上的數(shù)加上2，就和個(gè)位上的數(shù)相等。這個(gè)兩位數(shù)是多少?
板書(shū)設(shè)計(jì)
比的基本性質(zhì)
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件【篇4】
配方法的靈活運(yùn)用
了解配方法的概念，掌握運(yùn)用配方法解一元二次方程的步驟.
通過(guò)復(fù)習(xí)上一節(jié)課的解題方法，給出配方法的概念，然后運(yùn)用配方法解決一些具體題目.
重點(diǎn)
講清配方法的解題步驟.
難點(diǎn)
對(duì)于用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，通常把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊后，兩邊加上的常數(shù)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，要先化二次項(xiàng)系數(shù)為1，再用配方法求解.
一、復(fù)習(xí)引入
(學(xué)生活動(dòng))解下列方程：
(1)x2-4x+7=0(2)2x2-8x+1=0
老師點(diǎn)評(píng)：我們上一節(jié)課，已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何解左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程以及不可以直接開(kāi)方降次解方程的轉(zhuǎn)化問(wèn)題，那么這兩道題也可以用上面的方法進(jìn)行解題.
解：略.(2)與(1)有何關(guān)聯(lián)?
二、探索新知
討論：配方法解一元二次方程的一般步驟：
(1)先將已知方程化為一般形式;
(2)化二次項(xiàng)系數(shù)為1;
(3)常數(shù)項(xiàng)移到右邊;
(4)方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式;
(5)變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±;如果q
例1解下列方程：
(1)2x2+1=3x(2)3x2-6x+4=0(3)(1+x)2+2(1+x)-4=0
分析：我們已經(jīng)介紹了配方法，因此，我們解這些方程就可以用配方法來(lái)完成，即配一個(gè)含有x的完全平方式.
解：略.
三、鞏固練習(xí)
教材第9頁(yè)練習(xí)2.(3)(4)(5)(6).
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握：
1.配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步驟.
2.配方法是解一元二次方程的通法，它的重要性，不僅僅表現(xiàn)在一元二次方程的解法中，也可通過(guò)配方，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷代數(shù)式的正負(fù)性.在今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，到高中學(xué)習(xí)二次曲線時(shí)，還將經(jīng)常用到.
五、作業(yè)布置
教材第17頁(yè)復(fù)習(xí)鞏固3.(3)(4).
補(bǔ)充：(1)已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，求x+y+z的值.
(2) 求證：無(wú)論x，y取任何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式x2+y2-2x-4y+16的值總是正數(shù).
九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件【篇5】
第1課時(shí) 解決代數(shù)問(wèn)題
1.經(jīng)歷用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，總結(jié)列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟.
2.通過(guò)學(xué)生自主探究，會(huì)根據(jù)傳播問(wèn)題、百分率問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解，熟悉解題的具體步驟.
3.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解答，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到對(duì)方程的解必須要進(jìn)行檢驗(yàn)，方程的解是否舍去要以是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義為標(biāo)準(zhǔn).
重點(diǎn)
利用一元二次方程解決傳播問(wèn)題、百分率問(wèn)題.
難點(diǎn)
如果理解傳播問(wèn)題的傳播過(guò)程和百分率問(wèn)題中的增長(zhǎng)(降低)過(guò)程，找到傳播問(wèn)題和百分率問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.
一、引入新課
1.列方程解應(yīng)用題的基本步驟有哪些?應(yīng)注意什么?
2.科學(xué)家在細(xì)胞研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：
(1)一個(gè)細(xì)胞一次可分裂成2個(gè)，經(jīng)過(guò)3次分裂后共有多少個(gè)細(xì)胞?
(2)一個(gè)細(xì)胞一次可分裂成x個(gè)，經(jīng)過(guò)3次分裂后共有多少個(gè)細(xì)胞?
(3)如是一個(gè)細(xì)胞一次可分裂成2個(gè)，分裂后原有細(xì)胞仍然存在并能再次分裂，試問(wèn)經(jīng)過(guò)3次分裂后共有多少個(gè)細(xì)胞?
二、教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1：自學(xué)教材第19頁(yè)探究1，思考教師所提問(wèn)題.
有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后，有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?
(1)如何理解“兩輪傳染”?如果設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，第一輪傳染后共有________人患流感.第二輪傳染后共有________人患流感.
(2)本題中有哪些數(shù)量關(guān)系?
(3)如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并列出方程?
解答：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則依題意第一輪傳染后有(x+1)人患了流感，第二輪有x(1+x)人被傳染上了流感.于是可列方程：
1+x+x(1+x)=121
解方程得x1=10，x2=-12(不合題意舍去)
因此每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人.
變式練習(xí)：如果按這樣的傳播速度，三輪傳染后有多少人患了流感?
活動(dòng)2：自學(xué)教材第19頁(yè)～第20頁(yè)探究2，思考老師所提問(wèn)題.
兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大?
(1)如何理解年平均下降額與年平均下降率?它們相等嗎?
(2)若設(shè)甲種藥品年平均下降率為x，則一年后，甲種藥品的成本下降了________元，此時(shí)成本為_(kāi)_______元;兩年后，甲種藥品下降了________元，此時(shí)成本為_(kāi)_______元.
(3)增長(zhǎng)率(下降率)公式的歸納：設(shè)基準(zhǔn)數(shù)為a，增長(zhǎng)率為x，則一月(或一年)后產(chǎn)量為a(1±x);
二月(或二年)后產(chǎn)量為a(1±x)2;
n月(或n年)后產(chǎn)量為a(1±x)n;
如果已知n月(n年)后總產(chǎn)量為M，則有下面等式：M=a(1±x)n.
(4)對(duì)甲種藥品而言根據(jù)等量關(guān)系列方程為：________________.
三、課堂小結(jié)與作業(yè)布置
課堂小結(jié)
1.列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟：審、設(shè)、找、列、解、答.最后要檢驗(yàn)根是否符合實(shí)際.
2.傳播問(wèn)題解決的關(guān)鍵是傳播源的確定和等量關(guān)系的建立.
3.若平均增長(zhǎng)(降低)率為x，增長(zhǎng)(或降低)前的基準(zhǔn)數(shù)是a，增長(zhǎng)(或降低)n次后的量是b，則有：a(1±x)n=b(常見(jiàn)n=2).
4.成本下降額較大的藥品，它的下降率不一定也較大，成本下降額較小的藥品，它的下降率不一定也較小.
作業(yè)布置
教材第21-22頁(yè) 習(xí)題21.3第2-7題.第2課時(shí) 解決幾何問(wèn)題
1.通過(guò)探究，學(xué)會(huì)分析幾何問(wèn)題中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程解決幾何問(wèn)題.
2.通過(guò)探究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)在幾何問(wèn)題中可以將圖形進(jìn)行適當(dāng)變換，使列方程更容易.
3.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解答，再次讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到對(duì)方程的解必須要進(jìn)行檢驗(yàn)，方程的解是否舍去要以是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義為標(biāo)準(zhǔn).
重點(diǎn)
通過(guò)實(shí)際圖形問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元二次方程分析和解決幾何問(wèn)題的能力.
難點(diǎn)
在探究幾何問(wèn)題的過(guò)程中，找出數(shù)量關(guān)系，正確地建立一元二次方程.
活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情境
1.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)________，面積________，長(zhǎng)方體的體積公式________.
2.如圖所示：
(1)一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是10 cm，寬是8 cm，四角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為2
cm的小正方形，制成一個(gè)長(zhǎng)方體容器，這個(gè)長(zhǎng)方體容器的底面積是________，高是________，體積是________.
(2)一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是10 cm，寬是8 cm，四角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x
cm的小正方形，制成一個(gè)長(zhǎng)方體容器，這個(gè)長(zhǎng)方體容器的底面積是________，高是________，體積是________.
活動(dòng)2 自學(xué)教材第20頁(yè)～第21頁(yè)探究3，思考老師所提問(wèn)題
要設(shè)計(jì)一本書(shū)的封面，封面長(zhǎng)27 cm，寬21
cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度(精確到0.1
cm).
(1)要設(shè)計(jì)書(shū)本封面的長(zhǎng)與寬的比是________，則正中央矩形的長(zhǎng)與寬的比是________.
(2)為什么說(shuō)上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為9∶7?試與同伴交流一下.
(3)若設(shè)上、下邊襯的寬均為9x cm，左、右邊襯的寬均為7x
cm，則中央矩形的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm，寬為_(kāi)_______cm，面積為_(kāi)_______cm2.
(4)根據(jù)等量關(guān)系：________，可列方程為：________.
(5)你能寫(xiě)出解題過(guò)程嗎?(注意對(duì)結(jié)果是否合理進(jìn)行檢驗(yàn).)
(6)思考如果設(shè)正中央矩形的長(zhǎng)與寬分別為9x cm和7x cm，你又怎樣去求上下、左右邊襯的寬?
活動(dòng)3 變式練習(xí)
如圖所示，在一個(gè)長(zhǎng)為50米，寬為30米的矩形空地上，建造一個(gè)花園，要求花園的面積占整塊面積的75%，等寬且互相垂直的兩條路的面積占25%，求路的寬度.
答案：路的寬度為5米.
活動(dòng)4 課堂小結(jié)與作業(yè)布置
課堂小結(jié)
1.利用已學(xué)的特殊圖形的面積(或體積)公式建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清題目中的數(shù)量關(guān)系.
2.根據(jù)面積與面積(或體積)之間的等量關(guān)系建立一元二次方程，并能正確解方程，最后對(duì)所得結(jié)果是否合理要進(jìn)行檢驗(yàn).
作業(yè)布置
教材第22頁(yè) 習(xí)題21.3第8，10題.
九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件【篇6】
知識(shí)與能力目標(biāo)：有感情的朗讀課文，把握內(nèi)容。學(xué)習(xí)修辭手法的運(yùn)用。
情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：感受作者對(duì)夏的贊美，引導(dǎo)學(xué)生熱愛(ài)自然，熱愛(ài)生活。
教學(xué)重點(diǎn)：
有感情的朗讀課文，把握內(nèi)容。
學(xué)習(xí)修辭手法的運(yùn)用。
感受作者對(duì)夏的贊美。
調(diào)查導(dǎo)入：一年四季你最喜歡哪一季?引入：喜歡夏天的人寥寥無(wú)幾，下面我們就來(lái)學(xué)習(xí)梁衡的《夏感》，看看作者對(duì)夏天有何獨(dú)特的感受。
二、解題。
的題眼是什么?什么意思?(教師盡可能地引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“感”的意思，如：感受、感動(dòng)、感激、感染、感覺(jué)、感想、感知、感情、感觸等等)
三、聽(tīng)讀課文，掃除字詞。
給下列加點(diǎn)字注音并解釋：
1、齊讀第一段，問(wèn)：這是寫(xiě)夏感中的哪個(gè)詞?(感受)夏天的總體感受是什么?(緊張、熱烈、急促)
2、快速默看課文2—4段，看看這三段各是寫(xiě)夏感中的那個(gè)詞?
學(xué)生自主、合作探究，教師歸納：三段分別感知了夏天的自然景色、夏天的色彩、夏天的旋律，(依據(jù)歸納，板書(shū)夏之景，夏之色，夏之韻或夏之人)
3、看看第一段和2—4段是一種怎樣的關(guān)系?說(shuō)明理由。
討論歸納：2—4段作者具體感知了夏天的景物，夏天的顏色，感受夏天里農(nóng)民緊張的勞動(dòng)，正好說(shuō)明了第一段中的三個(gè)特點(diǎn)，所以是總分的特點(diǎn)。
4、自由朗讀課文第二段，找出本段中寫(xiě)夏天天氣的句子用筆畫(huà)起來(lái)。(學(xué)生讀畫(huà)，然后說(shuō)說(shuō)天氣的特點(diǎn)：炎熱或者火熱)
5、請(qǐng)用你的語(yǔ)氣讀出天氣的變化。(指名讀，教師提示：可按天氣的變化過(guò)程把握語(yǔ)氣，先可慢讀，天氣熱起來(lái)后就要讀出熱的氣勢(shì))
6、在炎熱的天氣里，作者主要寫(xiě)了哪些景物?(草，樹(shù)，蟬，陽(yáng)光，遠(yuǎn)處的山，天上的云，麥浪)
7、學(xué)生探究：在作者所寫(xiě)景物的句子里，你喜歡哪句話?為什么?
學(xué)生討論、歸納發(fā)言，教師適當(dāng)點(diǎn)撥。(可從修辭、關(guān)鍵詞、感受器官的感受等方面進(jìn)行分析)
分析示例：“林帶上的淡淡綠煙也凝成了一堵黛色的長(zhǎng)墻”，這是以彼物喻此物，用人們習(xí)見(jiàn)的“長(zhǎng)墻”喻“綠煙”，更加直觀。
“像海浪涌著一艘艘的艦船”，這是比喻“公路上的汽車(chē)”，它們?cè)邴溊酥行旭?，讓人產(chǎn)生幻覺(jué)，像是“艦船”，以喻其疾速、氣勢(shì)雄壯。
再看擬人句：
“山坡上的芊芊細(xì)草長(zhǎng)成了一片密密的厚發(fā)”，是作者的想像，生動(dòng)形象。
“輕飛曼舞的蜂蝶不見(jiàn)了”，“曼舞”是想像，用了擬人寫(xiě)法，想像其優(yōu)美的舞姿，很生動(dòng)。
8、挑出中“火紅的太陽(yáng)……夏天到了”訓(xùn)練朗讀。
9、過(guò)渡：作者捕捉了夏天里有特色的景物，突出了夏天熱烈的氣勢(shì)，還以顯微鏡的效果觀察了夏天的顏色。提示學(xué)生默看課文第三段，找出具體描繪夏之色的句子。這種顏色是一種什么樣的顏色?(是一種金黃的顏色，更是一種透出旺盛的生命力的顏色。)
10、為了寫(xiě)這種顏色，作者用了什么寫(xiě)法?(對(duì)比)找出對(duì)比的句子，根據(jù)作者對(duì)夏天的描寫(xiě)也仿照它的形式寫(xiě)一句話。
示例：
夏之色為火的紅，如太陽(yáng)，如辣椒，昭示著旺盛的生命。
夏之色為濃的綠，如樹(shù)葉，如勁草，展示著美麗的青春。
冬之色為冷的白，如冰雪，如天云，孕育著新的生命力。
冬之色為死的灰，如草木，如泥土，宣告舊生命的終結(jié)。
11、分析第四段。本段主要以朗讀帶分析(提示學(xué)生朗讀的處理：語(yǔ)速要快，語(yǔ)氣要段，要讀出農(nóng)民的緊張的心情)。
學(xué)生自由朗讀，然后指名讀后評(píng)價(jià)，有時(shí)間的話應(yīng)該全體朗讀。讀后說(shuō)說(shuō)你會(huì)想到以前學(xué)過(guò)的哪首詩(shī)歌?(憫農(nóng)：鋤禾日當(dāng)午——)
12、過(guò)渡：作者感知了夏天如此熱烈、成熟的景物，感受到農(nóng)民的緊張、繁忙，那么作者對(duì)夏天有什么樣的感情?(贊美和喜愛(ài)之情)
九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件【篇7】
1. 不要鉆偏題、怪題、過(guò)難題的牛角尖，根據(jù)自己平時(shí)做套卷時(shí)的感受，多練習(xí)以下幾個(gè)
(1)初看沒(méi)有思路，但分析后能順利做出的。通過(guò)對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的練習(xí)，能夠使我們對(duì)題目的考點(diǎn)和重點(diǎn)更熟悉，提高建立思路的速度和切入點(diǎn)的準(zhǔn)確度，讓我們能在考試中留出更多時(shí)間來(lái)處理后面難度高、閱讀量大的綜合題。
(2)自己經(jīng)常出錯(cuò)的中檔題。中檔題在中考中每年的考查內(nèi)容都差不多，題目位置也相對(duì)固定，屬于解決了一個(gè)板塊就能得到相應(yīng)版塊分?jǐn)?shù)的類(lèi)型。在中檔題的某個(gè)題型經(jīng)常出錯(cuò)說(shuō)明對(duì)這部分內(nèi)容的基本概念和常用方法理解不到位。通過(guò)練習(xí)，多總結(jié)這類(lèi)題目的解題思路和技巧，把不穩(wěn)定的得分變成到手的分?jǐn)?shù)。中檔題難度一般不會(huì)太高，所以對(duì)于自己薄弱的中檔題進(jìn)行突擊練習(xí)一般都會(huì)有很好的效果。
(3)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的同學(xué)也應(yīng)該做一些?？嫉念}目類(lèi)型。比如圓的切線的判定以及與圓相關(guān)的線段計(jì)算、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合、二元一次方程整數(shù)根問(wèn)題等，通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步提高我們解決這些問(wèn)題的熟練度。
大部分學(xué)生都有錯(cuò)題本，在復(fù)習(xí)時(shí)看錯(cuò)題本，鞏固自己的錯(cuò)誤是不錯(cuò)的復(fù)習(xí)方式，但在看錯(cuò)題時(shí)一定要杜絕連題目帶答案一起順著看下來(lái)的方式。盡量能夠?qū)⒋鸢笓踝。约涸賴L試做一遍，如果做的過(guò)程中遇到問(wèn)題再去看答案，并做好標(biāo)注，過(guò)兩天再試做一遍，爭(zhēng)取能在期末考試前將之前的錯(cuò)題整體過(guò)兩到三遍、加深印象。
做題時(shí)，我們心中要對(duì)相應(yīng)題目所對(duì)應(yīng)的考點(diǎn)有所了解，比如填空題中如果出現(xiàn)幾何問(wèn)題，主要是對(duì)圖形基本性質(zhì)和面積的考察，而很少考到全等三角形的證明(尺規(guī)作圖寫(xiě)依據(jù)除外)，所以我們?cè)谔羁疹}中看到幾何問(wèn)題，就不用從全等方面找突破口，而是更多地注重圖形的基本性質(zhì)。比如平行四邊形對(duì)角線互相平分、等腰三角形三線合一等。
很多同學(xué)在復(fù)習(xí)時(shí)不喜歡動(dòng)筆，覺(jué)得自己看明白了就行，但俗話說(shuō)“眼過(guò)千遍不如手過(guò)一遍”，不去實(shí)際操作只是看一遍題目，對(duì)題目解法和思路的印象其實(shí)是很低的。而且在計(jì)算過(guò)程中還能鍛煉我們的計(jì)算能力，提高解題速度和準(zhǔn)確性。許多同學(xué)在寫(xiě)證明題時(shí)很不熟練，邏輯不順暢，也是由于平時(shí)對(duì)書(shū)寫(xiě)的不重視，應(yīng)該趁著期末考試前的時(shí)間，多練練書(shū)寫(xiě)。
數(shù)學(xué)解題中往往會(huì)用到很多公式和結(jié)論，比如兩點(diǎn)間距離公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、二元一次方程的求根公式、二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式、扇形面積公式等，對(duì)這些公式還不熟練的同學(xué)，一定要在考試之前認(rèn)真復(fù)習(xí)鞏固這些公式，做到熟練掌握。另外，對(duì)于直線的平移、對(duì)稱的規(guī)律、二次函數(shù)圖像的平移和翻折等的做法也要爛熟于心。
期末考試中除了選擇、填空之外、還有一些直接寫(xiě)出結(jié)論的題目，這些題目我們?cè)诮鉀Q時(shí)都可以利用圖像或一些特殊的值和位置、得到正確的結(jié)果，而不用按部就班的證明和運(yùn)算。在做的時(shí)候要膽大加心細(xì)。
九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件【篇8】
九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓教學(xué)教案最新5篇
九年級(jí)數(shù)學(xué)老師要全面而深刻地把握好人與數(shù)學(xué)的關(guān)系，讓數(shù)學(xué)噴射出繽紛的色彩。所有的九年級(jí)數(shù)學(xué)老師都必須知道如何寫(xiě)九年級(jí)數(shù)學(xué)教案，你也來(lái)寫(xiě)一篇和我們分享吧。你是否在找正準(zhǔn)備撰寫(xiě)“九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓教案”，下面小編收集了相關(guān)的素材，供大家寫(xiě)文參考！
九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓教案1
配方法
教學(xué)內(nèi)容
運(yùn)用直接開(kāi)平方法，即根據(jù)平方根的意義把一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.
教學(xué)目標(biāo)
理解一元二次方程“降次”──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些具體問(wèn)題.
提出問(wèn)題，列出缺一次項(xiàng)的一元二次方程ax2+c=0，根據(jù)平方根的意義解出這個(gè)方程，然后知識(shí)遷移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.
重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：運(yùn)用開(kāi)平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;領(lǐng)會(huì)降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.
2.難點(diǎn)與關(guān)鍵：通過(guò)根據(jù)平方根的意義解形如x2=n，知識(shí)遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題
問(wèn)題1.填空
(1)x2-8x+______=(x-______)2;(2)9x2+12x+_____=(3x+_____)2;(3)x2+px+_____=(x+____)2.
問(wèn)題1：根據(jù)完全平方公式可得：(1)16 4;(2)4 2;(3)()2 .
問(wèn)題2：目前我們都學(xué)過(guò)哪些方程?二元怎樣轉(zhuǎn)化成一元?一元二次方程于一元一次方程有什么不同?二次如何轉(zhuǎn)化成一次?怎樣降次?以前學(xué)過(guò)哪些降次的方法?
二、探索新知
上面我們已經(jīng)講了x2=9，根據(jù)平方根的意義，直接開(kāi)平方得x=±3，如果x換元為2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接開(kāi)平方的方法求解呢?
(學(xué)生分組討論)
老師點(diǎn)評(píng)：回答是肯定的，把2t+1變?yōu)樯厦娴膞，那么2t+1=±3
即2t+1=3，2t+1=-3
方程的兩根為t1=1，t2=--2
例1：解方程：(1)(2x-1) 2=5 (2)x 2+6x+9=2 (3)x 2-2x+4=-1
分析：很清楚，x2+4x+4是一個(gè)完全平方公式，那么原方程就轉(zhuǎn)化為(x+2)2=1.
解：(2)由已知，得：(x+3)2=2
直接開(kāi)平方，得：x+3=±
即x+3=，x+3=-
所以，方程的兩根x1=-3+，x2=-3-
例2.市政府計(jì)劃2年內(nèi)將人均住房面積由現(xiàn)在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面積增長(zhǎng)率.
分析：設(shè)每年人均住房面積增長(zhǎng)率為x.一年后人均住房面積就應(yīng)該是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面積就應(yīng)該是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2
解：設(shè)每年人均住房面積增長(zhǎng)率為x，
則：10(1+x)2=14.4
(1+x)2=1.44
直接開(kāi)平方，得1+x=±1.2
即1+x=1.2，1+x=-1.2
所以，方程的兩根是x1=0.2=20%，x2=-2.2
因?yàn)槊磕耆司》棵娣e的增長(zhǎng)率應(yīng)為正的，因此，x2=-2.2應(yīng)舍去.
所以，每年人均住房面積增長(zhǎng)率應(yīng)為20%.
(學(xué)生小結(jié))老師引導(dǎo)提問(wèn)：解一元二次方程，它們的共同特點(diǎn)是什么?
共同特點(diǎn)：把一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想”.
三、鞏固練習(xí)
教材 練習(xí).
四、應(yīng)用拓展
例3.某公司一月份營(yíng)業(yè)額為1萬(wàn)元，第一季度總營(yíng)業(yè)額為3.31萬(wàn)元，求該公司二、三月份營(yíng)業(yè)額平均增長(zhǎng)率是多少?
分析：設(shè)該公司二、三月份營(yíng)業(yè)額平均增長(zhǎng)率為x，那么二月份的營(yíng)業(yè)額就應(yīng)該是(1+x)，三月份的營(yíng)業(yè)額是在二月份的基礎(chǔ)上再增長(zhǎng)的，應(yīng)是(1+x)2.
解：設(shè)該公司二、三月份營(yíng)業(yè)額平均增長(zhǎng)率為x.
那么1+(1+x)+(1+x)2=3.31
把(1+x)當(dāng)成一個(gè)數(shù)，配方得：
(1+x+)2=2.56，即(x+)2=2.56
x+=±1.6，即x+=1.6，x+=-1.6
方程的根為x1=10%，x2=-3.1
因?yàn)樵鲩L(zhǎng)率為正數(shù)，
所以該公司二、三月份營(yíng)業(yè)額平均增長(zhǎng)率為10%.
五、歸納小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握： 由應(yīng)用直接開(kāi)平方法解形如x2=p(p≥0)，那么x=±轉(zhuǎn)化為應(yīng)用直接開(kāi)平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)，那么mx+n=±，達(dá)到降次轉(zhuǎn)化之目的.若p
六、布置作業(yè)
1.教材 復(fù)習(xí)鞏固1、2.
九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓教案2
垂直于弦的直徑
理解垂徑定理并靈活運(yùn)用垂徑定理及圓的概念解決一些實(shí)際問(wèn)題.
通過(guò)復(fù)合圖形的折疊方法得出猜想垂徑定理，并輔以邏輯證明加予理解.
重點(diǎn)
垂徑定理及其運(yùn)用.
難點(diǎn)
探索并證明垂徑定理及利用垂徑定理解決一些實(shí)際問(wèn)題.
一、復(fù)習(xí)引入
①在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓.固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑.以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.
②連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，如圖線段AC，AB;
③經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑，如圖線段AB;
④圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧，以A，C為端點(diǎn)的弧記作“︵AC”，讀作“圓弧AC”或“弧AC”.大于半圓的弧(如圖所示︵ABC)叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧(如圖所示︵AC或︵BC)叫做劣弧.
⑤圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓.
⑥圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條過(guò)圓心的直線.
二、探索新知
(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)按要求完成下題：
如圖，AB是⊙O的一條弦，作直徑CD，使CD⊥AB，垂足為M.
(1)如圖是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，其對(duì)稱軸是什么?
(2)你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系?說(shuō)一說(shuō)你理由.
(老師點(diǎn)評(píng))(1)是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是CD.
(2)AM=BM，︵AC=︵BC，︵AD=︵BD，即直徑CD平分弦AB，并且平分︵AB及︵ADB.
這樣，我們就得到下面的定理：
垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.
下面我們用邏輯思維給它證明一下：
已知：直徑CD、弦AB，且CD⊥AB垂足為M.
求證：AM=BM，︵AC=︵BC，︵AD=︵BD.
分析：要證AM=BM，只要證AM，BM構(gòu)成的兩個(gè)三角形全等.因此，只要連接OA，OB或AC，BC即可.
證明：如圖，連接OA，OB，則OA=OB，
在Rt△OAM和Rt△OBM中，
∴Rt△OAM≌Rt△OBM，
∴AM=BM，
∴點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于CD對(duì)稱，
∵⊙O關(guān)于直徑CD對(duì)稱，
∴當(dāng)圓沿著直線CD對(duì)折時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，︵AC與︵BC重合，︵AD與︵BD重合.
∴︵AC=︵BC，︵AD=︵BD.
進(jìn)一步，我們還可以得到結(jié)論：
平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.
(本題的證明作為課后練習(xí))
例1 有一石拱橋的橋拱是圓弧形，如圖所示，正常水位下水面寬AB=60 m，水面到拱頂距離CD=18 m，當(dāng)洪水泛濫時(shí)，水面寬MN=32 m時(shí)是否需要采取緊急措施?請(qǐng)說(shuō)明理由.
分析：要求當(dāng)洪水到來(lái)時(shí)，水面寬MN=32 m是否需要采取緊急措施，只要求出DE的長(zhǎng)，因此只要求半徑R，然后運(yùn)用幾何代數(shù)解求R.
解：不需要采取緊急措施，
設(shè)OA=R，在Rt△AOC中，AC=30，CD=18，
R2=302+(R-18)2，
R2=900+R2-36R+324，
解得R=34(m)，
連接OM，設(shè)DE=x，在Rt△MOE中，ME=16，
342=162+(34-x)2，
162+342-68x+x2=342，x2-68x+256=0，
解得x1=4，x2=64(不合題意，舍去)，
∴DE=4，
∴不需采取緊急措施.
三、課堂小結(jié)(學(xué)生歸納，老師點(diǎn)評(píng))
垂徑定理及其推論以及它們的應(yīng)用.
四、作業(yè)布置
1.垂徑定理推論的證明.
2.教材第89，90頁(yè) 習(xí)題第8，9，10題.
九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓教案3
二次根式的乘除法
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生掌握二次根式的除法運(yùn)算法則，會(huì)用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算。
2、使學(xué)生了解兩個(gè)二次根式的商仍然是一個(gè)二次根式或有理式。
3、使學(xué)生會(huì)將分母中含有一個(gè)二次根式的式子進(jìn)行分母有理化。
4、經(jīng)歷探索二次根式的除法運(yùn)算法則過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和合作交流的習(xí)慣。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
問(wèn)題l 上一節(jié)課，我們采取什么方法來(lái)研究二次根式的乘法法則?
問(wèn)題2 是否也有二次根式的除法法則呢?
問(wèn)題2 兩個(gè)二次根式相除，怎樣進(jìn)行呢?
二、加強(qiáng)合作，探索規(guī)律
讓抽象的問(wèn)題具體化，這是我們研究抽象問(wèn)題的一個(gè)重要方法、請(qǐng)同學(xué)們參考二次根式的乘法法則的研究，分組討論兩個(gè)二次根式相除，會(huì)有什么結(jié)論，并提出你的見(jiàn)解，然后其他小組同學(xué)補(bǔ)充，歸納為：
提問(wèn)：
1、a和b有沒(méi)有限制?如果有限制，其取值范圍是什么?
2、= (a≥0，b>0)成立嗎?為什么?請(qǐng)舉例。
三、范例
例1、計(jì)算。
教學(xué)要求：(1)對(duì)于(1)可由教師解答示范;(2)對(duì)于(2)可由學(xué)生自己計(jì)算。
提問(wèn)：
1、除了課本中的解答外，是否還有其他解法?如果有，請(qǐng)給出另外解法。
2、哪種方法更簡(jiǎn)便?
例2、化簡(jiǎn)：(要求分母不帶根號(hào))
說(shuō)明：二次根式的化簡(jiǎn)要求滿足以下兩條：
(1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，也就是說(shuō)“被開(kāi)方數(shù)不含分母”。
(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡的因數(shù)或因式，也就是說(shuō)“被開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)或因式的指數(shù)都小于2”。
把一個(gè)二次根式化簡(jiǎn)的具體方法是：化去根號(hào)下的分母;并把被開(kāi)方數(shù)中能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替后移到根號(hào)外面。
四、做一做
化簡(jiǎn)：
教學(xué)要點(diǎn)：(1)叫兩位同學(xué)板演，其他同學(xué)做完練習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)、(2)可用提問(wèn)的方式引導(dǎo)學(xué)生探索其他解法。
五、課堂練習(xí)
P12 練習(xí)1、(3)、(4)
六、小結(jié)
本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了二次根式的除法法則，即= (a≥0，b>0)，并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)。化簡(jiǎn)要做到“被開(kāi)方數(shù)不含分母”和“被開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)或因式的指數(shù)都小于2”。具體辦法是：化去根號(hào)下的分母;并把被開(kāi)方數(shù)中能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替后移到根號(hào)外面、化簡(jiǎn)的具體方法可用于計(jì)算。
七、作業(yè)
P14頁(yè)習(xí)題22.2 2(3)、3(3)
教學(xué)后記：
九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓教案4
配方法的靈活運(yùn)用
了解配方法的概念，掌握運(yùn)用配方法解一元二次方程的步驟.
通過(guò)復(fù)習(xí)上一節(jié)課的解題方法，給出配方法的概念，然后運(yùn)用配方法解決一些具體題目.
重點(diǎn)
講清配方法的解題步驟.
難點(diǎn)
對(duì)于用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，通常把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊后，兩邊加上的常數(shù)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，要先化二次項(xiàng)系數(shù)為1，再用配方法求解.
一、復(fù)習(xí)引入
(學(xué)生活動(dòng))解下列方程：
(1)x2-4x+7=0 (2)2x2-8x+1=0
老師點(diǎn)評(píng)：我們上一節(jié)課，已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何解左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程以及不可以直接開(kāi)方降次解方程的轉(zhuǎn)化問(wèn)題，那么這兩道題也可以用上面的方法進(jìn)行解題.
解：略. (2)與(1)有何關(guān)聯(lián)?
二、探索新知
討論：配方法解一元二次方程的一般步驟：
(1)先將已知方程化為一般形式;
(2)化二次項(xiàng)系數(shù)為1;
(3)常數(shù)項(xiàng)移到右邊;
(4)方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式;
(5)變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±;如果q
例1 解下列方程：
(1)2x2+1=3x (2)3x2-6x+4=0 (3)(1+x)2+2(1+x)-4=0
分析：我們已經(jīng)介紹了配方法，因此，我們解這些方程就可以用配方法來(lái)完成，即配一個(gè)含有x的完全平方式.
解：略.
三、鞏固練習(xí)
教材第9頁(yè) 練習(xí)2.(3)(4)(5)(6).
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握：
1.配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步驟.
2.配方法是解一元二次方程的通法，它的重要性，不僅僅表現(xiàn)在一元二次方程的解法中，也可通過(guò)配方，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷代數(shù)式的正負(fù)性.在今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，到高中學(xué)習(xí)二次曲線時(shí)，還將經(jīng)常用到.
五、作業(yè)布置
教材第17頁(yè) 復(fù)習(xí)鞏固3.(3)(4).
補(bǔ)充：(1)已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，求x+y+z的值.
(2) 求證：無(wú)論x，y取任何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式x2+y2-2x-4y+16的值總是正數(shù).
九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓教案5
圓
經(jīng)歷圓的概念的形成過(guò)程，理解圓、弧、弦等與圓有關(guān)的概念，了解等圓、等弧的概念.
重點(diǎn)
經(jīng)歷形成圓的概念的過(guò)程，理解圓及其有關(guān)概念.
難點(diǎn)
理解圓的概念的形成過(guò)程和圓的集合性定義.
活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
1.多媒體展示生活中常見(jiàn)的給我們以圓的形象的物體.
2.提出問(wèn)題：我們看到的物體給我們什么樣的形象?
活動(dòng)2 動(dòng)手操作，形成概念
在沒(méi)有圓規(guī)的情況下，讓學(xué)生用鉛筆和細(xì)線畫(huà)一個(gè)圓.
教師巡視，展示學(xué)生的作品，提出問(wèn)題：我們畫(huà)的圓的位置和大小一樣嗎?畫(huà)的圓的位置和大小分別由什么決定?
教師強(qiáng)調(diào)指出：位置由固定的一個(gè)端點(diǎn)決定，大小由固定端點(diǎn)到鉛筆尖的細(xì)線的長(zhǎng)度決定.
1.從以上圓的形成過(guò)程，總結(jié)概念：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓.固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑.以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.
2.小組討論下面的兩個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題1：圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離有什么規(guī)律?
問(wèn)題2：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)又有什么特點(diǎn)?
3.小組代表發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)總結(jié)，形成新概念.
(1)圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離都等于定長(zhǎng)(半徑r);
(2)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上.
因此，我們可以得到圓的新概念：圓心為O，半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合.(一個(gè)圖形看成是滿足條件的點(diǎn)的集合，必須符合兩點(diǎn)：在圖形上的每個(gè)點(diǎn)，都滿足這個(gè)條件;滿足這個(gè)條件的每個(gè)點(diǎn)，都在這個(gè)圖形上.)
活動(dòng)3 學(xué)以致用，鞏固概念
1.教材第81頁(yè) 練習(xí)第1題.
2.教材第80頁(yè) 例1.
多媒體展示例1，引導(dǎo)學(xué)生分析要證明四個(gè)點(diǎn)在同一圓上，實(shí)際是要證明到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)，即四個(gè)點(diǎn)到O的距離相等.
活動(dòng)4 自學(xué)教材，辨析概念
1.自學(xué)教材第80頁(yè)例1后面的內(nèi)容，判斷下列問(wèn)題正確與否：
(1)直徑是弦，弦是直徑;半圓是弧，弧是半圓.
(2)圓上任意兩點(diǎn)間的線段叫做弧.
(3)在同圓中，半徑相等，直徑是半徑的2倍.
(4)長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧.(教師強(qiáng)調(diào)：長(zhǎng)度相等的弧不一定是等弧，等弧必須是在同圓或等圓中的弧.)
(5)大于半圓的弧是劣弧，小于半圓的弧是優(yōu)弧.
2.指出圖中所有的弦和弧.
活動(dòng)5 達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反饋新知
教材第81頁(yè) 練習(xí)第2，3題.
活動(dòng)6 課堂小結(jié)，作業(yè)布置
課堂小結(jié)
1.圓、弦、弧、等圓、等弧的概念.要特別注意“直徑和弦”“弧和半圓”以及“同圓、等圓”這些概念的區(qū)別和聯(lián)系.等圓和等弧的概念是建立在“能夠完全重合”這一前提條件下的，它將作為今后判斷兩圓或兩弧相等的依據(jù).
2.證明幾點(diǎn)在同一圓上的方法.
3.集合思想.
作業(yè)布置
1.以定點(diǎn)O為圓心，作半徑等于2厘米的圓.
2.如圖，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠C=90°，∠D=90°，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn).
求證：A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一圓上.
答案：1.略;2.證明OA=OB=OC=OD即可.
數(shù)學(xué)教案相關(guān)文章：
九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件【篇9】
一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：
語(yǔ)文教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于網(wǎng)]的語(yǔ)文素養(yǎng)為核心任務(wù)。語(yǔ)文素養(yǎng)不僅表現(xiàn)為較強(qiáng)的識(shí)字和寫(xiě)字能力、閱讀與寫(xiě)作能力、口語(yǔ)交際能力，而且表現(xiàn)為綜合運(yùn)用語(yǔ)文素養(yǎng)不斷更新知識(shí)的能力。語(yǔ)文教學(xué)提倡學(xué)生開(kāi)展獨(dú)立閱讀、自主閱讀、研究性閱讀、創(chuàng)造性閱讀，要引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)文本與文本對(duì)話，要尊重學(xué)生的個(gè)人感受和獨(dú)特體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表富有個(gè)性的見(jiàn)解，這既是提高學(xué)生語(yǔ)文能力的需要，也是發(fā)展學(xué)生個(gè)性品質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于網(wǎng)]創(chuàng)新能力的需要。
二、教學(xué)背景分析：
這一課是我從教以來(lái)上的第一節(jié)語(yǔ)文課，之前我?guī)缀鯖](méi)接觸過(guò)語(yǔ)文教學(xué)，經(jīng)過(guò)聽(tīng)課以及和學(xué)生近兩周的接觸，我對(duì)五（7）學(xué)生的整體學(xué)習(xí)水平有些了解。這些學(xué)生是在吉老師的教導(dǎo)下成長(zhǎng)起來(lái)的，相對(duì)普通五年級(jí)學(xué)生，他們有更強(qiáng)的自學(xué)能力、語(yǔ)言表達(dá)能力和邏輯思維能力。我對(duì)語(yǔ)文教學(xué)極其生疏，不懂該怎樣鉆研教材；不懂該怎樣用教材去教學(xué)生；更不懂該怎樣合理設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)。吉老師的常態(tài)課都上得的出神入化、游刃有余，學(xué)生的思維活躍、語(yǔ)言細(xì)膩精致，不是經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的積累和實(shí)踐是很難達(dá)到那樣的水平的，這就更使我緊張。我只是聽(tīng)了吉老師幾節(jié)課，就斗膽教吉老師的學(xué)生，心里揣揣不安，但不管多困難，總要邁出第一步，哪怕失敗，也是寶貴的。
（一）教學(xué)內(nèi)容分析：
《松鼠》是一篇科學(xué)小品文，出自法國(guó)博物家布豐之筆，文章用詞凝練，用比喻、擬人等方法對(duì)松鼠的吃食、外形、居住、行動(dòng)、搭窩、生育等幾個(gè)方面進(jìn)行了精當(dāng)?shù)慕榻B，字里行間流露著作者對(duì)松鼠的喜愛(ài)。教學(xué)中要著重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)朗讀和抓住文章重點(diǎn)詞句，分析得出作者是從哪些方面寫(xiě)松鼠的，體會(huì)作者所表達(dá)的真摯情感。
（二）學(xué)生情況分析：
學(xué)生思維活躍，有一定量的語(yǔ)言積累，比較善于對(duì)課文文本進(jìn)行分析，有能力很好的了解文章主旨和作者寫(xiě)作意圖，體會(huì)作者情感。
（三）教學(xué)方式與教學(xué)手段說(shuō)明：
嘗試著通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生朗讀，分析文中的重點(diǎn)句子和段落，使學(xué)生了解文章的寫(xiě)作特點(diǎn)；通過(guò)分析課文，激發(fā)學(xué)生對(duì)小動(dòng)物的喜愛(ài)之情；通過(guò)背誦文章中自己喜歡的自然段，做一些語(yǔ)言積累。
1、知識(shí)與技能：
（1）朗讀課文，了解作者是哪幾個(gè)方面寫(xiě)松鼠的。
（2）背誦自己喜歡的自然段。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)朗讀和對(duì)文章重點(diǎn)詞句進(jìn)行分析，了解怎樣運(yùn)用文字表達(dá)情感。
（二）教學(xué)重點(diǎn)：
了解本文的寫(xiě)作方法；體會(huì)作者對(duì)松鼠的喜愛(ài)之情。
（三）教學(xué)難點(diǎn)：
了解本文的寫(xiě)作方法；體會(huì)作者對(duì)松鼠的喜愛(ài)之情。
生讀第一段并畫(huà)出描寫(xiě)松鼠漂亮的句子。
生自由讀自己畫(huà)的描寫(xiě)松鼠漂亮的句子和重點(diǎn)詞。
生齊讀描寫(xiě)松鼠漂亮的句子并分析。
生用自己的話理解矯健、輕快、敏捷、機(jī)警等詞語(yǔ)。
生自由讀。分析課文中的詞句是怎樣表達(dá)作者對(duì)小松鼠的喜愛(ài)的。
生用課文中的話說(shuō)說(shuō)自己喜歡松鼠的理由。
九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件【篇10】
配方法
教學(xué)內(nèi)容
運(yùn)用直接開(kāi)平方法，即根據(jù)平方根的意義把一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.
教學(xué)目標(biāo)
理解一元二次方程“降次”──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些具體問(wèn)題.
提出問(wèn)題，列出缺一次項(xiàng)的一元二次方程ax2+c=0，根據(jù)平方根的意義解出這個(gè)方程，然后知識(shí)遷移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.
重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：運(yùn)用開(kāi)平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;領(lǐng)會(huì)降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.
2.難點(diǎn)與關(guān)鍵：通過(guò)根據(jù)平方根的意義解形如x2=n，知識(shí)遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題
問(wèn)題1.填空
(1)x2-8x+______=(x-______)2;(2)9x2+12x+_____=(3x+_____)2;(3)x2+px+_____=(x+____)2.
問(wèn)題1：根據(jù)完全平方公式可得：(1)16 4;(2)4 2;(3)()2 .
問(wèn)題2：目前我們都學(xué)過(guò)哪些方程?二元怎樣轉(zhuǎn)化成一元?一元二次方程于一元一次方程有什么不同?二次如何轉(zhuǎn)化成一次?怎樣降次?以前學(xué)過(guò)哪些降次的方法?
二、探索新知
上面我們已經(jīng)講了x2=9，根據(jù)平方根的意義，直接開(kāi)平方得x=±3，如果x換元為2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接開(kāi)平方的方法求解呢?
(學(xué)生分組討論)
老師點(diǎn)評(píng)：回答是肯定的，把2t+1變?yōu)樯厦娴膞，那么2t+1=±3
即2t+1=3，2t+1=-3
方程的兩根為t1=1，t2=--2
例1：解方程：(1)(2x-1) 2=5 (2)x 2+6x+9=2 (3)x 2-2x+4=-1
分析：很清楚，x2+4x+4是一個(gè)完全平方公式，那么原方程就轉(zhuǎn)化為(x+2)2=1.
解：(2)由已知，得：(x+3)2=2
直接開(kāi)平方，得：x+3=±
即x+3=，x+3=-
所以，方程的兩根x1=-3+，x2=-3-
例2.市政府計(jì)劃2年內(nèi)將人均住房面積由現(xiàn)在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面積增長(zhǎng)率.
分析：設(shè)每年人均住房面積增長(zhǎng)率為x.一年后人均住房面積就應(yīng)該是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面積就應(yīng)該是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2
解：設(shè)每年人均住房面積增長(zhǎng)率為x，
則：10(1+x)2=14.4
(1+x)2=1.44
直接開(kāi)平方，得1+x=±1.2
即1+x=1.2，1+x=-1.2
所以，方程的兩根是x1=0.2=20%，x2=-2.2
因?yàn)槊磕耆司》棵娣e的增長(zhǎng)率應(yīng)為正的，因此，x2=-2.2應(yīng)舍去.
所以，每年人均住房面積增長(zhǎng)率應(yīng)為20%.
(學(xué)生小結(jié))老師引導(dǎo)提問(wèn)：解一元二次方程，它們的共同特點(diǎn)是什么?
共同特點(diǎn)：把一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想”.
三、鞏固練習(xí)
教材 練習(xí).
四、應(yīng)用拓展
例3.某公司一月份營(yíng)業(yè)額為1萬(wàn)元，第一季度總營(yíng)業(yè)額為3.31萬(wàn)元，求該公司二、三月份營(yíng)業(yè)額平均增長(zhǎng)率是多少?
分析：設(shè)該公司二、三月份營(yíng)業(yè)額平均增長(zhǎng)率為x，那么二月份的營(yíng)業(yè)額就應(yīng)該是(1+x)，三月份的營(yíng)業(yè)額是在二月份的基礎(chǔ)上再增長(zhǎng)的，應(yīng)是(1+x)2.
解：設(shè)該公司二、三月份營(yíng)業(yè)額平均增長(zhǎng)率為x.
那么1+(1+x)+(1+x)2=3.31
把(1+x)當(dāng)成一個(gè)數(shù)，配方得：
(1+x+)2=2.56，即(x+)2=2.56
x+=±1.6，即x+=1.6，x+=-1.6
方程的根為x1=10%，x2=-3.1
因?yàn)樵鲩L(zhǎng)率為正數(shù)，
所以該公司二、三月份營(yíng)業(yè)額平均增長(zhǎng)率為10%.
五、歸納小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握： 由應(yīng)用直接開(kāi)平方法解形如x2=p(p≥0)，那么x=±轉(zhuǎn)化為應(yīng)用直接開(kāi)平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)，那么mx+n=±，達(dá)到降次轉(zhuǎn)化之目的.若p
六、布置作業(yè)
1.教材 復(fù)習(xí)鞏固1、2.