易賢網(wǎng)網(wǎng)校上線了！
>>>點(diǎn)擊進(jìn)入<<<
網(wǎng)校開(kāi)發(fā)及擁有的課件范圍涉及公務(wù)員、財(cái)會(huì)類、外語(yǔ)類、外貿(mào)類、學(xué)歷類、
職業(yè)資格類、計(jì)算機(jī)類、建筑工程類、等9大類考試的在線網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)輔導(dǎo)。
【601 數(shù)學(xué)分析】
第一部分 考試說(shuō)明
本考試大綱適用于浙江工商大學(xué)碩士點(diǎn)計(jì)算科學(xué)的招生考試。
一、考試形式
1．答卷方式：閉卷，筆試。
2．答題時(shí)間：180分鐘。
3．本試卷滿分：150分。
二、參考書目
[1]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系, 數(shù)學(xué)分析（上、下冊(cè)）,高等教育出版社, 2001年,第3版
[2]裴禮文,數(shù)學(xué)分析中的典型問(wèn)題與方法,高等教育出版社,1993年,第1版
第二部分 考試范圍
1．極限與連續(xù)
（1）極限的ε－δ、ε－N 定義及其證明；極限的性質(zhì)及運(yùn)算、無(wú)窮小量的概念及基本性質(zhì)；
（2）函數(shù)的連續(xù)性及一致連續(xù)性概念，函數(shù)的不連續(xù)點(diǎn)類型，連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明及應(yīng)用；
（3）上、下極限概念，實(shí)數(shù)集完備性的基本定理及其應(yīng)用；
（4）二元函數(shù)極限的定義及性質(zhì)，重極限與累次極限概念，二元函數(shù)的連續(xù)性概念及性質(zhì)；
（5）數(shù)列極限的計(jì)算，一元與二元函數(shù)極限的計(jì)算。
2．一元函數(shù)的微分學(xué)
（1）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分概念及其幾何意義，函數(shù)的可導(dǎo)、可微與連續(xù)之間的關(guān)系；
（2）求函數(shù)的各階導(dǎo)數(shù)與微分；
（3）Rolle中值定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理、Taylor定理及其應(yīng)用；
（4）用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值和凸凹性；
（5）用洛必達(dá)法則求不定式極限。
3．一元函數(shù)的積分學(xué)
（1）不定積分的概念及其基本公式，換元積分法與分部積分法，求初等函數(shù)、有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分；
（2）定積分的概念，可積條件與可積函數(shù)類；
（3）定積分的性質(zhì)，微積分學(xué)基本定理，定積分的換元積分法和分部積分法，積分第一、二中值定理及其應(yīng)用；
（4）定積分在幾何和物理上的應(yīng)用；
（5）反常積分的概念及性質(zhì)，兩類反常積分的比較判別法、阿貝耳判別法和狄立克雷判別法，兩類反常積分的計(jì)算。
4．無(wú)窮級(jí)數(shù)
（1）數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的概念及基本性質(zhì)；
（2）正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的充分必要條件、比較原則、比式判別法、根式判別法與積分判別法；
（3）一般數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念及其相互關(guān)系，絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)，交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茲判別法，一般數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的阿貝耳判別法和狄立克雷判別法；
（4）函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂性的概念以及判斷一致收斂性的Weierstrass判別法、Cauchy判別法、Abel判別法和Dirichlet判別法；
（5）冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂域的求法，冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算；函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)及冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的性質(zhì)與求法；
（6）周期函數(shù)的Fourier級(jí)數(shù)展開(kāi)及Fourier級(jí)數(shù)收斂定理。
5．多元函數(shù)的微分學(xué)與積分學(xué)
（1）多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念、幾何意義與應(yīng)用，連續(xù)、可微與可偏導(dǎo)之間的關(guān)系，多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分的計(jì)算，方向?qū)?shù)與梯度的定義與計(jì)算；
（2） 多元函數(shù)的無(wú)條件極值、中值定理與泰勒公式；
（3） 隱函數(shù)存在定理及求隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)；
（4） 曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線的求法；
（5） 重積分、曲線積分和曲面積分的概念與計(jì)算；
（6） 格林公式、高斯公式和斯托克斯公式及其應(yīng)用。
6．含參變量積分
（1） 含參變量正常積分的概念及性質(zhì)；
（2） 含參變量反常積分一致收斂的概念及其判別法，一致收斂的含參變量反常積分的性質(zhì)及其應(yīng)用。