天津大學全國統(tǒng)考博士生入學考試業(yè)務課程大綱
課程編號：3378課程名稱：隨機過程
一、考試的總體要求
在自然界，隨機現(xiàn)象遠多于確定性現(xiàn)象，因此加強隨機數(shù)學的訓練和培養(yǎng)在高層次人才培養(yǎng)中顯得十分突出。近半個世紀以來，國內(nèi)外重點工科高校都將隨機過程列為碩士和博士必修或選修課之一。在數(shù)學專業(yè)諸二級學科中，隨機數(shù)學的思想也占有極其重要的地位。
本課程的考試內(nèi)容，主要考查學生對隨機數(shù)學基本概念、基本能力的把握及綜合運用隨機過程相關理論和方法建立數(shù)學模型解決實際問題的能力。
二、考試的內(nèi)容及比例
考試內(nèi)容主要包括學生在碩士研究生階段學習的"隨機過程"相關內(nèi)容。中間涉及到大學階段“概率論”課程的少量內(nèi)容和少量實際應用。
具體內(nèi)容和所占比例如下：
1．隨機過程的基本概念，包括隨機過程的分布函數(shù)、均值函數(shù)、方差函數(shù)、特征函數(shù)、可分性和可測性。（10%）
2．正態(tài)過程和Poisson過程。（20%）
3．離散事件Markov鏈、遍歷定理與平穩(wěn)分布。（15%）
4．連續(xù)時間Markov鏈和Markov過程。（20%）
5．隨機分析，包括隨機過程的均方極限、均方連續(xù)、均方可微、均方可積。（15%）
6． 平穩(wěn)隨機過程及其應用。（20%）
三、試卷類型及比例
1．基本知識：填空題、選擇題、簡答題。（50%）
2．基本技能：計算、證明。（50%）
四、考試形式
考試形式為面試 。
五、主要參考教材
1．李漳南，吳榮，隨機過程教程，高等教育出版社，1987年。
2．宋占杰, 王家生，王勇，隨機過程基礎（第二版），天津大學出版社，2011年。
3．徐德倫、于定勇，隨機海浪理論，高等教育出版社，天津大學自編講義，2001年。
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