華南理工大學(xué)2014年博士研究生招生應(yīng)用數(shù)學(xué)綜合考試大綱

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    應(yīng)用數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支,是計算機類各專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程。要求掌握離散數(shù)學(xué)和概率論的概念、描述、處理方法及應(yīng)用;能綜合運用所學(xué)的知識分析問題和解決問題??荚噧?nèi)容包括:
    1.?dāng)?shù)理邏輯
    命題邏輯的基本概念
    命題邏輯等值演算與推理理論
    一階邏輯的基本概念
    一階邏輯等值演算與推理
    2. 集合論
    集合及其運算
    二元關(guān)系與函數(shù)
    自然數(shù)及自然數(shù)集
    集合的基數(shù)
    3. 組合數(shù)學(xué)
    基本的組合計數(shù)公式
    遞推方程與生成函數(shù)
    4.圖論
    圖的基本概念
    歐拉圖與哈密頓圖、平面圖的概念、判定和應(yīng)用
    無向樹及其性質(zhì)、生成樹、根樹及其性質(zhì)
    圖著色、支配集、覆蓋集、獨立集與匹配、帶權(quán)圖及其應(yīng)用
    5.概率論
    初等概率論
    隨機變量與分布函數(shù)
    隨機向量
    數(shù)字特征與特征函數(shù)
    極限定理
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