對數(shù)量關(guān)系的理解與基本的運(yùn)算能力，體現(xiàn)了一個(gè)人抽象思維的發(fā)展水平，是人類認(rèn)識(shí)世界的基本能力之一。所以，幾乎所有的智力問題研究專家都把它作為一個(gè)人潛在能力測試的標(biāo)準(zhǔn)之一。
數(shù)量關(guān)系的理解能力有多種表現(xiàn)形式，因而對其測量的方法也是多種多樣的。在行政職業(yè)能力測驗(yàn)中主要從數(shù)字推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算兩個(gè)角度來測查應(yīng)試者的數(shù)量關(guān)系理解能力和反應(yīng)速度。
在近些年公務(wù)員考試中，出現(xiàn)形式主要體現(xiàn)在等差數(shù)列、等比數(shù)列、和數(shù)列、積數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列這六大數(shù)列形式中，本文下面將主要對上述六大數(shù)字推理的基本形式，根據(jù)具體的例題一一為大家詳細(xì)解析。
第一：等差數(shù)列
等比數(shù)列分為基本等差數(shù)列，二級(jí)等差數(shù)列，二級(jí)等差數(shù)列及其變式。
1．基本等差數(shù)列例題：12，17，22，，27，32，（ ）
解析：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為5，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填27。
2．二級(jí)等差數(shù)列：后一項(xiàng)減前一項(xiàng)所得的新的數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列。
例題： -2，1，7，16，（ ），43
A．25 B．28 C．31 D．35
3．二級(jí)等差數(shù)列及其變式：后一項(xiàng)減前一項(xiàng)所得的新的數(shù)列是一個(gè)基本數(shù)列，這個(gè)數(shù)列可能是自然數(shù)列、等比數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列有關(guān)。
例題：15． 11 22 33 45 ( ) 71
A．53 B．55 C．57 D． 59
『解析』 二級(jí)等差數(shù)列變式。后一項(xiàng)減前一項(xiàng)得到11，11，12，12，14，所以**為45＋12=57。
第二：等比數(shù)列分為基本等比數(shù)列，二級(jí)等比數(shù)列，二級(jí)等比數(shù)列及其變式。
1．基本等比數(shù)列：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比為固定的值叫做等比數(shù)列。
例題：3，9，（ ），81，243
解析：此題較為簡單，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填27。
2．二級(jí)等比數(shù)列：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比所得的新的數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列。
例題：1，2，8，（ ），1024
解析：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比得到2，4，8，16，所以括號(hào)內(nèi)應(yīng)填64。
3．二級(jí)等比數(shù)列及其變式
二級(jí)等比數(shù)列變式概要：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)所得的比形成的新的數(shù)列可能是自然數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列。
例題：6 15 35 77 ( )
A．106 B．117 C．136 D．163
『解析』典型的等比數(shù)列變式。6×2＋3=15，15×2＋5=35，35×2＋7=77，接下來應(yīng)為64×2＋9=163。
第三：和數(shù)列
和數(shù)列分為典型和數(shù)列，典型和數(shù)列變式。
1。典型和數(shù)列：前兩項(xiàng)的加和得到第三項(xiàng)。
例題：1，1，2，3，5，8，（ ）
解析：最典型的和數(shù)列，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填13。
2．典型和數(shù)列變式：前兩項(xiàng)的加和經(jīng)過變化之后得到第三項(xiàng)，這種變化可能是加、減、乘、除某一常數(shù)；或者每兩項(xiàng)加和與項(xiàng)數(shù)之間具有某種關(guān)系。
例題：3，8，10，17，（ ）
解析：3＋8－1＝10（第3項(xiàng)），8＋10－1＝17（第4項(xiàng)），10＋17－1＝26（第5項(xiàng)），
所以，**為26。
第四：積數(shù)列
積數(shù)列分為典型積數(shù)列，積數(shù)列變式兩大部分。
1。典型積數(shù)列：前兩項(xiàng)相乘得到第三項(xiàng)。
例題：1，2，2，4，（ ），32
A．4 B．6 C．8 D．16
解析：1×2＝2（第3項(xiàng)），2×2＝4（第4項(xiàng)），2×4＝8（第5項(xiàng)）， 4×8＝32（第6項(xiàng)），
所以，**為8
2．積數(shù)列變式：前兩項(xiàng)的相乘經(jīng)過變化之后得到第三項(xiàng)，這種變化可能是加、減、乘、除某一常數(shù)；或者每兩項(xiàng)相乘與項(xiàng)數(shù)之間具有某種關(guān)系。
例題：2，5，11，56，（ ）
A．126 B．617 C．112 D．92
解析：2×5＋1＝11（第3項(xiàng)），5×11＋1＝56（第4項(xiàng)），11×56＋1＝617（第5項(xiàng)），
所以，**為617
第五：平方數(shù)列
平方數(shù)列分為典型平方數(shù)列，平方數(shù)列變式兩大部分。
1．典型平方數(shù)列：典型平方數(shù)列最重要的變化就是遞增或遞減的平方。
例題：196，169，144，（ ），100
很明顯，這是遞減的典型平方數(shù)列，**為125。
2．平方數(shù)列的變式：這一數(shù)列特點(diǎn)不是簡單的平方或立方數(shù)列，而是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行“加減常數(shù)”的變化。
例題：0，3，8，15，（ ）
解析：各項(xiàng)分別平方數(shù)列減1的形式，所以括號(hào)內(nèi)應(yīng)填24。
第六：立方數(shù)列
立方數(shù)列分為典型立方數(shù)列，立方數(shù)列的變式。
1．典型立方數(shù)列：典型立方數(shù)列最重要的變化就是遞增或遞減的立方。
例題：125，64，27，（ ），1
很明顯，這是遞減的典型立方數(shù)列，**為8。
2．立方數(shù)列的變式：這一數(shù)列特點(diǎn)不是立方數(shù)列進(jìn)行簡單變化，而是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行“加減常數(shù)”的變化。
例題：11，33，73，（ ），231
解析：各項(xiàng)分別為立方數(shù)列加3，6，9，12，15的形式，所以括號(hào)內(nèi)應(yīng)填137。
數(shù)量關(guān)系的理解能力有多種表現(xiàn)形式，因而對其測量的方法也是多種多樣的。在行政職業(yè)能力測驗(yàn)中主要從數(shù)字推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算兩個(gè)角度來測查應(yīng)試者的數(shù)量關(guān)系理解能力和反應(yīng)速度。
在近些年公務(wù)員考試中，出現(xiàn)形式主要體現(xiàn)在等差數(shù)列、等比數(shù)列、和數(shù)列、積數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列這六大數(shù)列形式中，本文下面將主要對上述六大數(shù)字推理的基本形式，根據(jù)具體的例題一一為大家詳細(xì)解析。
第一：等差數(shù)列
等比數(shù)列分為基本等差數(shù)列，二級(jí)等差數(shù)列，二級(jí)等差數(shù)列及其變式。
1．基本等差數(shù)列例題：12，17，22，，27，32，（ ）
解析：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為5，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填27。
2．二級(jí)等差數(shù)列：后一項(xiàng)減前一項(xiàng)所得的新的數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列。
例題： -2，1，7，16，（ ），43
A．25 B．28 C．31 D．35
3．二級(jí)等差數(shù)列及其變式：后一項(xiàng)減前一項(xiàng)所得的新的數(shù)列是一個(gè)基本數(shù)列，這個(gè)數(shù)列可能是自然數(shù)列、等比數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列有關(guān)。
例題：15． 11 22 33 45 ( ) 71
A．53 B．55 C．57 D． 59
『解析』 二級(jí)等差數(shù)列變式。后一項(xiàng)減前一項(xiàng)得到11，11，12，12，14，所以**為45＋12=57。
第二：等比數(shù)列分為基本等比數(shù)列，二級(jí)等比數(shù)列，二級(jí)等比數(shù)列及其變式。
1．基本等比數(shù)列：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比為固定的值叫做等比數(shù)列。
例題：3，9，（ ），81，243
解析：此題較為簡單，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填27。
2．二級(jí)等比數(shù)列：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比所得的新的數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列。
例題：1，2，8，（ ），1024
解析：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比得到2，4，8，16，所以括號(hào)內(nèi)應(yīng)填64。
3．二級(jí)等比數(shù)列及其變式
二級(jí)等比數(shù)列變式概要：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)所得的比形成的新的數(shù)列可能是自然數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列。
例題：6 15 35 77 ( )
A．106 B．117 C．136 D．163
『解析』典型的等比數(shù)列變式。6×2＋3=15，15×2＋5=35，35×2＋7=77，接下來應(yīng)為64×2＋9=163。
第三：和數(shù)列
和數(shù)列分為典型和數(shù)列，典型和數(shù)列變式。
1。典型和數(shù)列：前兩項(xiàng)的加和得到第三項(xiàng)。
例題：1，1，2，3，5，8，（ ）
解析：最典型的和數(shù)列，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填13。
2．典型和數(shù)列變式：前兩項(xiàng)的加和經(jīng)過變化之后得到第三項(xiàng)，這種變化可能是加、減、乘、除某一常數(shù)；或者每兩項(xiàng)加和與項(xiàng)數(shù)之間具有某種關(guān)系。
例題：3，8，10，17，（ ）
解析：3＋8－1＝10（第3項(xiàng)），8＋10－1＝17（第4項(xiàng)），10＋17－1＝26（第5項(xiàng)），
所以，**為26。
第四：積數(shù)列
積數(shù)列分為典型積數(shù)列，積數(shù)列變式兩大部分。
1。典型積數(shù)列：前兩項(xiàng)相乘得到第三項(xiàng)。
例題：1，2，2，4，（ ），32
A．4 B．6 C．8 D．16
解析：1×2＝2（第3項(xiàng)），2×2＝4（第4項(xiàng)），2×4＝8（第5項(xiàng)）， 4×8＝32（第6項(xiàng)），
所以，**為8
2．積數(shù)列變式：前兩項(xiàng)的相乘經(jīng)過變化之后得到第三項(xiàng)，這種變化可能是加、減、乘、除某一常數(shù)；或者每兩項(xiàng)相乘與項(xiàng)數(shù)之間具有某種關(guān)系。
例題：2，5，11，56，（ ）
A．126 B．617 C．112 D．92
解析：2×5＋1＝11（第3項(xiàng)），5×11＋1＝56（第4項(xiàng)），11×56＋1＝617（第5項(xiàng)），
所以，**為617
第五：平方數(shù)列
平方數(shù)列分為典型平方數(shù)列，平方數(shù)列變式兩大部分。
1．典型平方數(shù)列：典型平方數(shù)列最重要的變化就是遞增或遞減的平方。
例題：196，169，144，（ ），100
很明顯，這是遞減的典型平方數(shù)列，**為125。
2．平方數(shù)列的變式：這一數(shù)列特點(diǎn)不是簡單的平方或立方數(shù)列，而是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行“加減常數(shù)”的變化。
例題：0，3，8，15，（ ）
解析：各項(xiàng)分別平方數(shù)列減1的形式，所以括號(hào)內(nèi)應(yīng)填24。
第六：立方數(shù)列
立方數(shù)列分為典型立方數(shù)列，立方數(shù)列的變式。
1．典型立方數(shù)列：典型立方數(shù)列最重要的變化就是遞增或遞減的立方。
例題：125，64，27，（ ），1
很明顯，這是遞減的典型立方數(shù)列，**為8。
2．立方數(shù)列的變式：這一數(shù)列特點(diǎn)不是立方數(shù)列進(jìn)行簡單變化，而是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行“加減常數(shù)”的變化。
例題：11，33，73，（ ），231
解析：各項(xiàng)分別為立方數(shù)列加3，6，9，12，15的形式，所以括號(hào)內(nèi)應(yīng)填137。