6、 使用Cpk指數(shù)度量過程能力
在使用Cpk指數(shù)進行過程能力度量時，我們將相對于均值的3s標準偏差改為傳統(tǒng)做法中的1s標準偏差?；€的上限和下限控制條件也根據(jù)1s標準偏差來建立。下面我們通過幾個案例來分析如何開展對檢測過程的度量。
6.1Cpk目標
本文對于Cpk和Cp指數(shù)的導出不作詳細討論，但我們將介紹一下Cpk和Cp指數(shù)能夠反映過程能力的哪些情況。Cp指數(shù)反映的是當指定的規(guī)范或基線與實際過程相同時過程所具有的潛在能力，而Cpk指數(shù)則反映了在綜合考慮過程的潛在Cp和不同的均值之后所具有的實際過程能力。
下表列出了與不同的Cp值相當?shù)膕值。
下表展示了針對不同k值的一種定級標準，該標準由Fon K.C.（參考文獻[1]）所建立，并在Measuring Process Capability（參考文獻[2]）一文中進行了描述。
有了上面兩個表格，Cpk和Cp以及k指數(shù)中的每個過程參數(shù)都可以獨立進行分析。我們可以通過分析k指數(shù)來決定某項工作是否應該做為核心工作來開展，也可以通過集中分析Cp指數(shù)來決定是否應該減少對過程的變更。
較大的1-k值（即較小的k值）和較大的Cp指數(shù)是比較受歡迎的，因為這樣兩者的乘積可以得出比較大的Cpk指數(shù)。
Cpk指數(shù)具有Davis R. Bothe（參考文獻[2]）所描述的如下各種定級結果：
Cpk<1表示過程沒有達到執(zhí)行能力的最低標準
Cpk =1表示過程恰好達到最低要求
Cpk >1表示過程超過了預定的最低標準
7、 對缺陷密集度的Cpk分析
我們給出了幾個項目在不同過程階段的缺陷密集度的度量，并使用Cpk指數(shù)對其進行分析來評定其過程能力，同時與所設定的基線指定界限進行比較。
分析的結果總結如下：
根據(jù)上面的分析結果，我們可以定量化識別過程的3個重要方面。
7.1案例1：項目A-需求
項目A在檢測過程中搜集到的需求缺陷密集度得出的Cpk指數(shù)為1.52。這表明該過程的執(zhí)行達到并超過了預定的最低標準，也就是缺陷密集度基線。
此外，所顯示的k值為0.22表明“精確性定級”為良好。這表示過程的均值與指定均值的目標相差不大。
Cp值表明過程的變更非常接近6σ。較大的Cp值表示通過指定寬度和過程寬度比較可知，過程的變更不大。
7.2案例2：項目B-需求
項目B的Cpk指數(shù)值為0.75。很顯然，這表明過程沒有達到執(zhí)行能力的最低標準。
同樣較小的k值再次表明精確性定級非常好。過程均值非常接近于指定均值。因此，必定有其他因素影響了Cpk指數(shù)的值。
Cp的值為0.86是導致Cpk指數(shù)值比較低的原因。參照Cp與σ的對應列表可知，0.86的Cp值明顯要低于3σ。要想獲得6σ的過程執(zhí)行，就必須提高Cp值。
從分析可知，過程寬度實際上要大于指定寬度。進一步分析可以發(fā)現(xiàn)，項目B是一個新的項目平臺，軟件開發(fā)小組對該項目是完全陌生的。因此過程的變更性比一般的正態(tài)分布要大。過程能力值Cpk表明該項目的開發(fā)過程相對于一般的軟件開發(fā)項目具有較大的變異性。
7.3案例3：項目C-設計
項目C的Cpk指數(shù)值為1.23。這表明過程超過了最低執(zhí)行標準。
k值為0.008表明過程均值與指定均值之間幾乎是沒有差別的。
Cp的值為1.23表明其σ等價值為小于4σ。該案例中產(chǎn)生過程變更的一個原因可能在于項目采樣數(shù)目較少。在該案例中只有4個數(shù)據(jù)點。盡管如此，項目的過程能力還是可以接受的。
7.4案例4：項目B-設計
項目B的Cpk指數(shù)值高達2.49。k值為0.32表明精確性定級僅為“一般”。Cp的值則高達3.68。
在對項目B這一分析中故意只采用少數(shù)幾個數(shù)據(jù)點作為樣本，其目的是為了說明在度量過程能力時數(shù)據(jù)點的抽樣是非常重要的。
作為首選規(guī)則，在度量過程能力中如果要刪除某些界外值，需要搜集所有相關的數(shù)據(jù)點和極端的實踐情況進行分析。因為錯誤的刪除有可能會給出錯誤的過程能力度量結果。
8、 知識等級
如同John Frei（參考文獻[3]）所述，過程描述中的知識定級有如下幾種：
（1） 沒有數(shù)據(jù)——經(jīng)驗
（2） 收集的數(shù)據(jù)——數(shù)據(jù)的數(shù)量
（3） 分組后的數(shù)據(jù)——表格、圖形
（4） 描述性統(tǒng)計——均值，標準偏差
（5） 特征化統(tǒng)計——Cpk指數(shù)和Cp指數(shù)
（6） 受控的統(tǒng)計——SPC圖表
（7） 推論性統(tǒng)計——ANOVA，衰退，DOE
9、 結束語
在軟件開發(fā)小組中搜集度量數(shù)據(jù)曾經(jīng)耗費了我們很長的時間，并且在最初搜集的度量數(shù)據(jù)中，有一些是從來都沒有用到過的。通過多年的研究，我們積累了許多使用所搜集到的度量數(shù)據(jù)的經(jīng)驗，從簡單地參考度量數(shù)據(jù)的數(shù)目，到將數(shù)據(jù)繪制成圖表，再到從數(shù)據(jù)中計算出均值和標準偏差以及繪制出SPC圖表。使用過程能力度量中的Cpk指數(shù)來特征化描述過程的執(zhí)行程度，為我們提供了另一個角度的統(tǒng)計過程控制方法。通過分析Cpk指數(shù)，我們可以斷定過程在多大程度上受到定量化的控制和管理。同樣，根據(jù)Cpk指數(shù)和Cp指數(shù)，我們還可以決定基線的均值和（或）控制條件是否需要進行修改，以反映過程能力的改進。
在使用Cpk指數(shù)進行過程能力度量時，我們將相對于均值的3s標準偏差改為傳統(tǒng)做法中的1s標準偏差?；€的上限和下限控制條件也根據(jù)1s標準偏差來建立。下面我們通過幾個案例來分析如何開展對檢測過程的度量。
6.1Cpk目標
本文對于Cpk和Cp指數(shù)的導出不作詳細討論，但我們將介紹一下Cpk和Cp指數(shù)能夠反映過程能力的哪些情況。Cp指數(shù)反映的是當指定的規(guī)范或基線與實際過程相同時過程所具有的潛在能力，而Cpk指數(shù)則反映了在綜合考慮過程的潛在Cp和不同的均值之后所具有的實際過程能力。
下表列出了與不同的Cp值相當?shù)膕值。
下表展示了針對不同k值的一種定級標準，該標準由Fon K.C.（參考文獻[1]）所建立，并在Measuring Process Capability（參考文獻[2]）一文中進行了描述。
有了上面兩個表格，Cpk和Cp以及k指數(shù)中的每個過程參數(shù)都可以獨立進行分析。我們可以通過分析k指數(shù)來決定某項工作是否應該做為核心工作來開展，也可以通過集中分析Cp指數(shù)來決定是否應該減少對過程的變更。
較大的1-k值（即較小的k值）和較大的Cp指數(shù)是比較受歡迎的，因為這樣兩者的乘積可以得出比較大的Cpk指數(shù)。
Cpk指數(shù)具有Davis R. Bothe（參考文獻[2]）所描述的如下各種定級結果：
Cpk<1表示過程沒有達到執(zhí)行能力的最低標準
Cpk =1表示過程恰好達到最低要求
Cpk >1表示過程超過了預定的最低標準
7、 對缺陷密集度的Cpk分析
我們給出了幾個項目在不同過程階段的缺陷密集度的度量，并使用Cpk指數(shù)對其進行分析來評定其過程能力，同時與所設定的基線指定界限進行比較。
分析的結果總結如下：
根據(jù)上面的分析結果，我們可以定量化識別過程的3個重要方面。
7.1案例1：項目A-需求
項目A在檢測過程中搜集到的需求缺陷密集度得出的Cpk指數(shù)為1.52。這表明該過程的執(zhí)行達到并超過了預定的最低標準，也就是缺陷密集度基線。
此外，所顯示的k值為0.22表明“精確性定級”為良好。這表示過程的均值與指定均值的目標相差不大。
Cp值表明過程的變更非常接近6σ。較大的Cp值表示通過指定寬度和過程寬度比較可知，過程的變更不大。
7.2案例2：項目B-需求
項目B的Cpk指數(shù)值為0.75。很顯然，這表明過程沒有達到執(zhí)行能力的最低標準。
同樣較小的k值再次表明精確性定級非常好。過程均值非常接近于指定均值。因此，必定有其他因素影響了Cpk指數(shù)的值。
Cp的值為0.86是導致Cpk指數(shù)值比較低的原因。參照Cp與σ的對應列表可知，0.86的Cp值明顯要低于3σ。要想獲得6σ的過程執(zhí)行，就必須提高Cp值。
從分析可知，過程寬度實際上要大于指定寬度。進一步分析可以發(fā)現(xiàn)，項目B是一個新的項目平臺，軟件開發(fā)小組對該項目是完全陌生的。因此過程的變更性比一般的正態(tài)分布要大。過程能力值Cpk表明該項目的開發(fā)過程相對于一般的軟件開發(fā)項目具有較大的變異性。
7.3案例3：項目C-設計
項目C的Cpk指數(shù)值為1.23。這表明過程超過了最低執(zhí)行標準。
k值為0.008表明過程均值與指定均值之間幾乎是沒有差別的。
Cp的值為1.23表明其σ等價值為小于4σ。該案例中產(chǎn)生過程變更的一個原因可能在于項目采樣數(shù)目較少。在該案例中只有4個數(shù)據(jù)點。盡管如此，項目的過程能力還是可以接受的。
7.4案例4：項目B-設計
項目B的Cpk指數(shù)值高達2.49。k值為0.32表明精確性定級僅為“一般”。Cp的值則高達3.68。
在對項目B這一分析中故意只采用少數(shù)幾個數(shù)據(jù)點作為樣本，其目的是為了說明在度量過程能力時數(shù)據(jù)點的抽樣是非常重要的。
作為首選規(guī)則，在度量過程能力中如果要刪除某些界外值，需要搜集所有相關的數(shù)據(jù)點和極端的實踐情況進行分析。因為錯誤的刪除有可能會給出錯誤的過程能力度量結果。
8、 知識等級
如同John Frei（參考文獻[3]）所述，過程描述中的知識定級有如下幾種：
（1） 沒有數(shù)據(jù)——經(jīng)驗
（2） 收集的數(shù)據(jù)——數(shù)據(jù)的數(shù)量
（3） 分組后的數(shù)據(jù)——表格、圖形
（4） 描述性統(tǒng)計——均值，標準偏差
（5） 特征化統(tǒng)計——Cpk指數(shù)和Cp指數(shù)
（6） 受控的統(tǒng)計——SPC圖表
（7） 推論性統(tǒng)計——ANOVA，衰退，DOE
9、 結束語
在軟件開發(fā)小組中搜集度量數(shù)據(jù)曾經(jīng)耗費了我們很長的時間，并且在最初搜集的度量數(shù)據(jù)中，有一些是從來都沒有用到過的。通過多年的研究，我們積累了許多使用所搜集到的度量數(shù)據(jù)的經(jīng)驗，從簡單地參考度量數(shù)據(jù)的數(shù)目，到將數(shù)據(jù)繪制成圖表，再到從數(shù)據(jù)中計算出均值和標準偏差以及繪制出SPC圖表。使用過程能力度量中的Cpk指數(shù)來特征化描述過程的執(zhí)行程度，為我們提供了另一個角度的統(tǒng)計過程控制方法。通過分析Cpk指數(shù)，我們可以斷定過程在多大程度上受到定量化的控制和管理。同樣，根據(jù)Cpk指數(shù)和Cp指數(shù)，我們還可以決定基線的均值和（或）控制條件是否需要進行修改，以反映過程能力的改進。