試卷結(jié)構(gòu)
（一）題分及考試時(shí)間
試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘?！?BR> （二）內(nèi)容比例
高等教學(xué) 約56％
線性代數(shù) 約22%
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)22％
（三）題型比例
填空題與選擇題 約45％
解答題(包括證明題) 約55%
解析： 2008年數(shù)一試卷結(jié)構(gòu)變化比較有特點(diǎn)：
1.試卷分值、考試時(shí)間，以及數(shù)一三科相對(duì)的內(nèi)容比例上都沒發(fā)生變化；保證了我們可以基本上延續(xù)以往的考研復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，而且可以很大程度上借鑒以往考生各科的復(fù)習(xí)時(shí)間安排和復(fù)習(xí)策略等等。
2.結(jié)構(gòu)的變化體現(xiàn)在題型的設(shè)置上大幅度降低了客觀題（填空與選擇）的比重，只占到總題型的37%（原為45%），相應(yīng)地大大增加了主觀題的比重，占到總題型的63%（原為55%），這說明08年的數(shù)學(xué)考試更注重我們對(duì)所學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通的理解和對(duì)綜合應(yīng)用能力的考核，這也從很大程度上提高了數(shù)學(xué)成績的可信度，同時(shí)這樣需要我們?cè)趶?fù)習(xí)的過程中更加注重自己對(duì)綜合解答題和證明題的練習(xí)，提高做主觀題的準(zhǔn)確度。
高等數(shù)學(xué)
一、函數(shù)、極限、連續(xù)
考試內(nèi)容：
函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立
數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限與右極限 無窮小和無窮大的概念及其關(guān)系 無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較 極限的四則運(yùn)算 極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限:
函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點(diǎn)的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
考試要求：
1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會(huì)建立應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系。
2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。
3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。
4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。
5．理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念，以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系。
6．掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則。
7．掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。
8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無窮小量求極限。
9．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。
10．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、值和最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。
二、一元函數(shù)微分學(xué)
考試內(nèi)容：
導(dǎo)數(shù)和微分的概念 導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系 平面曲線的切線和法線 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法 高階導(dǎo)數(shù) 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達(dá)（L’Hospital）法則 函數(shù)單調(diào)性的判別 函數(shù)的極值 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線 函數(shù)圖形的描繪 函數(shù)值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率半徑
考試要求：
1. 理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。
2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分。
3．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。
4．會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
5．理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定理。
6．掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法。
7．理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)值和最小值的求法及其簡單應(yīng)用。
8．會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形。
9．了解曲率和曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑。
解析： 2008年數(shù)一大綱對(duì)一元函數(shù)微分學(xué)部分新加了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：
1. 曲率圓
在原來對(duì)曲率以及曲率半徑的概念以及計(jì)算掌握的基礎(chǔ)上，新添加了“曲率圓”，實(shí)際上有曲率半徑就肯定對(duì)應(yīng)有一個(gè)相應(yīng)的曲率圓，所以曲率圓可以當(dāng)作是曲率半徑的延伸，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的增加基本沒有增加對(duì)我們復(fù)習(xí)難度的要求，大家可以注意到，雖然在考試內(nèi)容中提到了曲率圓的概念，但在考試要求中卻并未強(qiáng)調(diào)，所以很大程度上該知識(shí)點(diǎn)的添加，只是為了完善我們的知識(shí)體系，為了確保不出意外，我們?cè)趶?fù)習(xí)的過程中在復(fù)習(xí)曲率半徑的時(shí)候，理解曲率圓是什么東西，怎么來的，就可以了，沒必要花太多時(shí)間深究。
2． 函數(shù)圖形凸凹性的判斷
新大綱在原有凸凹性要求的基礎(chǔ)上進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了凸凹性的判斷方法，首先明確這點(diǎn)修改與以往相比沒有增加難度，但是由于突出強(qiáng)調(diào)這個(gè)判斷方法，有可能會(huì)在此問題上出相應(yīng)的選擇填空考核，函數(shù)的凸凹性本來就是非常重要的一項(xiàng)內(nèi)容也是經(jīng)?？嫉降膬?nèi)容，所以，需要我們?cè)趶?fù)習(xí)這部分內(nèi)容的時(shí)候特別在意一下這個(gè)考點(diǎn)，多理解，多練習(xí)，多總結(jié)，把與這個(gè)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的有可能的出題方式以及此項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)需要注意的易考細(xì)節(jié)都要復(fù)習(xí)到位，這樣即使碰到這樣的題也可以應(yīng)付自如。
三、一元函數(shù)積分學(xué)
考試內(nèi)容：
原函數(shù)和不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公式 定積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理 用定積分表達(dá)和計(jì)算質(zhì)心 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分 廣義反常（廣義）積分 定積分的應(yīng)用
考試要求：
1．理解原函數(shù)概念，理解不定積分和定積分的概念。
2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法。
3．會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡單無理函數(shù)的積分。
4．理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓－萊布尼茨公式。
5．了解廣義反常積分的概念，會(huì)計(jì)算廣義反常積分。
6．掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心 等）及函數(shù)的平均值等。
解析： 2008年數(shù)一大綱對(duì)一元函數(shù)積分學(xué)部分新加了一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：用定積分計(jì)算幾何量“形心”
新大綱在原有要求掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量的基礎(chǔ)上，加入了用定積分計(jì)算幾何量“形心”?？陀^地來說并沒有增加我們新知識(shí)點(diǎn)，只是一元函數(shù)積分學(xué)在實(shí)際中應(yīng)用中的拓廣。注：形心的定義及與重心的區(qū)別。形心：物體的幾何中心（只與物體的幾何形狀和尺寸有關(guān)，與組成該物體的物質(zhì)無關(guān)）。重心：物體的重力的合力作用點(diǎn)稱為物體的重心（與組成該物體的物質(zhì)有關(guān)）。大家在掌握形心定義的基礎(chǔ)上要記憶各種坐標(biāo)系以及各種情況下的計(jì)算公式，不需要很深刻的理解。平時(shí)練習(xí)的過程中多運(yùn)算，提高自己在這方面的熟練程度。
（一）題分及考試時(shí)間
試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘?！?BR> （二）內(nèi)容比例
高等教學(xué) 約56％
線性代數(shù) 約22%
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)22％
（三）題型比例
填空題與選擇題 約45％
解答題(包括證明題) 約55%
解析： 2008年數(shù)一試卷結(jié)構(gòu)變化比較有特點(diǎn)：
1.試卷分值、考試時(shí)間，以及數(shù)一三科相對(duì)的內(nèi)容比例上都沒發(fā)生變化；保證了我們可以基本上延續(xù)以往的考研復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，而且可以很大程度上借鑒以往考生各科的復(fù)習(xí)時(shí)間安排和復(fù)習(xí)策略等等。
2.結(jié)構(gòu)的變化體現(xiàn)在題型的設(shè)置上大幅度降低了客觀題（填空與選擇）的比重，只占到總題型的37%（原為45%），相應(yīng)地大大增加了主觀題的比重，占到總題型的63%（原為55%），這說明08年的數(shù)學(xué)考試更注重我們對(duì)所學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通的理解和對(duì)綜合應(yīng)用能力的考核，這也從很大程度上提高了數(shù)學(xué)成績的可信度，同時(shí)這樣需要我們?cè)趶?fù)習(xí)的過程中更加注重自己對(duì)綜合解答題和證明題的練習(xí)，提高做主觀題的準(zhǔn)確度。
高等數(shù)學(xué)
一、函數(shù)、極限、連續(xù)
考試內(nèi)容：
函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立
數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限與右極限 無窮小和無窮大的概念及其關(guān)系 無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較 極限的四則運(yùn)算 極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限:
函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點(diǎn)的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
考試要求：
1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會(huì)建立應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系。
2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。
3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。
4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。
5．理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念，以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系。
6．掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則。
7．掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。
8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無窮小量求極限。
9．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。
10．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、值和最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。
二、一元函數(shù)微分學(xué)
考試內(nèi)容：
導(dǎo)數(shù)和微分的概念 導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系 平面曲線的切線和法線 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法 高階導(dǎo)數(shù) 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達(dá)（L’Hospital）法則 函數(shù)單調(diào)性的判別 函數(shù)的極值 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線 函數(shù)圖形的描繪 函數(shù)值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率半徑
考試要求：
1. 理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。
2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分。
3．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。
4．會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
5．理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定理。
6．掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法。
7．理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)值和最小值的求法及其簡單應(yīng)用。
8．會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形。
9．了解曲率和曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑。
解析： 2008年數(shù)一大綱對(duì)一元函數(shù)微分學(xué)部分新加了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：
1. 曲率圓
在原來對(duì)曲率以及曲率半徑的概念以及計(jì)算掌握的基礎(chǔ)上，新添加了“曲率圓”，實(shí)際上有曲率半徑就肯定對(duì)應(yīng)有一個(gè)相應(yīng)的曲率圓，所以曲率圓可以當(dāng)作是曲率半徑的延伸，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的增加基本沒有增加對(duì)我們復(fù)習(xí)難度的要求，大家可以注意到，雖然在考試內(nèi)容中提到了曲率圓的概念，但在考試要求中卻并未強(qiáng)調(diào)，所以很大程度上該知識(shí)點(diǎn)的添加，只是為了完善我們的知識(shí)體系，為了確保不出意外，我們?cè)趶?fù)習(xí)的過程中在復(fù)習(xí)曲率半徑的時(shí)候，理解曲率圓是什么東西，怎么來的，就可以了，沒必要花太多時(shí)間深究。
2． 函數(shù)圖形凸凹性的判斷
新大綱在原有凸凹性要求的基礎(chǔ)上進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了凸凹性的判斷方法，首先明確這點(diǎn)修改與以往相比沒有增加難度，但是由于突出強(qiáng)調(diào)這個(gè)判斷方法，有可能會(huì)在此問題上出相應(yīng)的選擇填空考核，函數(shù)的凸凹性本來就是非常重要的一項(xiàng)內(nèi)容也是經(jīng)?？嫉降膬?nèi)容，所以，需要我們?cè)趶?fù)習(xí)這部分內(nèi)容的時(shí)候特別在意一下這個(gè)考點(diǎn)，多理解，多練習(xí)，多總結(jié)，把與這個(gè)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的有可能的出題方式以及此項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)需要注意的易考細(xì)節(jié)都要復(fù)習(xí)到位，這樣即使碰到這樣的題也可以應(yīng)付自如。
三、一元函數(shù)積分學(xué)
考試內(nèi)容：
原函數(shù)和不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公式 定積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理 用定積分表達(dá)和計(jì)算質(zhì)心 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分 廣義反常（廣義）積分 定積分的應(yīng)用
考試要求：
1．理解原函數(shù)概念，理解不定積分和定積分的概念。
2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法。
3．會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡單無理函數(shù)的積分。
4．理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓－萊布尼茨公式。
5．了解廣義反常積分的概念，會(huì)計(jì)算廣義反常積分。
6．掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心 等）及函數(shù)的平均值等。
解析： 2008年數(shù)一大綱對(duì)一元函數(shù)積分學(xué)部分新加了一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：用定積分計(jì)算幾何量“形心”
新大綱在原有要求掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量的基礎(chǔ)上，加入了用定積分計(jì)算幾何量“形心”?？陀^地來說并沒有增加我們新知識(shí)點(diǎn)，只是一元函數(shù)積分學(xué)在實(shí)際中應(yīng)用中的拓廣。注：形心的定義及與重心的區(qū)別。形心：物體的幾何中心（只與物體的幾何形狀和尺寸有關(guān)，與組成該物體的物質(zhì)無關(guān)）。重心：物體的重力的合力作用點(diǎn)稱為物體的重心（與組成該物體的物質(zhì)有關(guān)）。大家在掌握形心定義的基礎(chǔ)上要記憶各種坐標(biāo)系以及各種情況下的計(jì)算公式，不需要很深刻的理解。平時(shí)練習(xí)的過程中多運(yùn)算，提高自己在這方面的熟練程度。