第 二 章風險與收益分析
第一節(jié) 風險與收益的基本原理
一、資產(chǎn)的收益與收益率
（一）資產(chǎn)收益的含義和計算
（1）以絕對數(shù)表示的收益不利于不同規(guī)模資產(chǎn)之間收益的比較，而以相對數(shù)表示的收益則是一個相對指標，便于不同規(guī)模下資產(chǎn)收益的比較和分析。通常情況下，用收益率的方式來表示資產(chǎn)的收益。
（2）為了便于比較和分析，對于計算期限短于或長于一年的資產(chǎn)，在計算收益率時一般要將不同期限的收益率轉(zhuǎn)化成年收益率。如果不作特殊說明，資產(chǎn)的收益指的就是資產(chǎn)的年收益率。
（二）資產(chǎn)收益率的類型
在實際的財務工作中，由于工作角度和出發(fā)點不同，收益率可以有以下一些類型：
1.實際收益率
實際收益率表示已經(jīng)實現(xiàn)的或確定能夠?qū)崿F(xiàn)的資產(chǎn)收益率，包括已實現(xiàn)的或確能實現(xiàn)的利（股）息率與資本利得收益率之和。
2.名義收益率
名義收益率僅指在資產(chǎn)合約上標明的收益率。例如借款協(xié)議上的借款利率。
3.預期收益率
預期收益率也稱為期望收益率，是指在不確定的條件下，預測的某資產(chǎn)未來可能實現(xiàn)的收益率。
4.必要收益率
必要收益率也稱最低必要報酬率或最低要求的收益率，表示投資者對某資產(chǎn)合理要求的最低收益率。
預期收益率≥投資人要求的必要報酬率，投資可行；
預期收益率＜投資人要求的必要報酬率，投資不可行。
5.無風險收益率
無風險收益率也稱無風險利率，它是指可以確定可知的無風險資產(chǎn)的收益率，它的大小由純粹利率（資金的時間價值）和通貨膨脹補貼兩部分組成。
一般情況下，為了方便起見，通常用短期國庫券的利率近似的代替無風險收益率。
6.風險收益率
風險收益率是指某資產(chǎn)持有者因承擔該資產(chǎn)的風險而要求的超過無風險利率的額外收益，它等于必要收益率與無風險收益率之差。風險收益率衡量了投資者將資金從無風險資產(chǎn)轉(zhuǎn)移到風險資產(chǎn)而要求得到的“額外補償”，它的大小取決于以下兩個因素：一是風險的大??；二是投資者對風險的偏好。
必要收益率=無風險收益率+風險收益率
風險收益率=必要收益率-無風險收益率
二、資產(chǎn)的風險
（一）資產(chǎn)的風險含義
資產(chǎn)的風險是資產(chǎn)收益率的不確定性，其大小可用資產(chǎn)收益率的離散程度來衡量，離散程度是指資產(chǎn)收益率的各種可能結果與預期收益率的偏差。
（二）衡量風險（離散程度）指標
衡量風險的指標，主要有收益率的方差、標準差和標準離差率等。
1.收益率的方差（ ）
收益率的方差用來表示資產(chǎn)收益率的各種可能值與其期望值之間的偏離程度。其計算公式為：
σ2＝∑[Ri－E（R）]2×Pi
2.收益率的標準差（ ）
標準差也是反映資產(chǎn)收益率的各種可能值與其期望值之間的偏離程度的指標，它等于方差的開方。其計算公式為：
【注意】
標準差和方差都是用絕對數(shù)來衡量資產(chǎn)的風險大小，在預期收益率相等的情況下，標準差或方差越大，則風險越大；標準差或方差越小，則風險越小。
標準差或方差指標衡量的是風險的絕對大小，因此不適用于比較具有不同預期收益率的資產(chǎn)的風險。
3.收益率的標準離差率（V）
標準離差率，是資產(chǎn)收益率的標準差與期望值之比，也可稱為變異系數(shù)。其計算公式為：
標準離差率是一個相對指標，它表示某資產(chǎn)每單位預期收益中所包含的風險的大小。一般情況下，標準離差率越大，資產(chǎn)的相對風險越大；標準離差率越小，資產(chǎn)的相對風險越小。標準離差率指標可以用來比較預期收益率不同的資產(chǎn)之間的風險大小。
【提示】當不知道或者很難估計未來收益率發(fā)生的概率以及未來收益率的可能值時，可以利用收益率的歷史數(shù)據(jù)去近似地估算預期收益率及其標準差。標準差可用下列公式進行估算：
其中：Ri表示數(shù)據(jù)樣本中各期的收益率的歷史數(shù)據(jù)； 是各歷史數(shù)據(jù)的算術平均值；n表示樣本中歷史數(shù)據(jù)的個數(shù)。
關于單項資產(chǎn)風險計量的題目大致有兩種類型：
一類是給出未來的可能收益率及其概率，要求計算預期收益率、方差、標準差或者標準離差率。
二類是給出過去若干期的歷史數(shù)據(jù)，要求計算預期收益率、方差、標準差或者標準離差率?！ ?BR> （三）風險控制對策
風險對策 含 義 方法舉例
規(guī)避風險 當風險所造成的損失不能由該項目可能獲得的收益予以抵消時，應當放棄該資產(chǎn)，以規(guī)避風險。 拒絕與不守信用的廠商業(yè)務往來；放棄可能明顯導致虧損的投資項目。
減少風險 （1）控制風險因素，減少風險的發(fā)生；
（2）控制風險發(fā)生的頻率和降低風險損害程度。 減少風險的常用方法有：進行準確的預測；對決策進行多方案優(yōu)選和替代；及時與政府部門溝通獲取政策信息；在發(fā)展新產(chǎn)品前，充分進行市場調(diào)研；采用多領域、多地域、多項目、多品種的經(jīng)營或投資以分散風險。
轉(zhuǎn)移風險 對可能給企業(yè)帶來災難性損失的資產(chǎn)，企業(yè)應以一定代價，采取某種方式轉(zhuǎn)移風險。 向保險公司投保；采取合資、聯(lián)營、聯(lián)合開發(fā)等措施實現(xiàn)風險共擔；通過技術轉(zhuǎn)讓、租賃經(jīng)營和業(yè)務外包等實現(xiàn)風險轉(zhuǎn)移。 接受風險 包括風險自擔和風險自保兩種。風險自擔，是指風險損失發(fā)生時，直接將損失攤?cè)氤杀净蛸M用，或沖減利潤；風險自保，是指企業(yè)預留一筆風險金或隨著生產(chǎn)經(jīng)營的進行，有計劃地計提資產(chǎn)減值準備等。
三、風險偏好
類型 決策原則
風險回避者 當預期收益率相同時，選擇低風險的資產(chǎn)；當風險相同時，選擇高預期收益的資產(chǎn)。
風險追求者 當預期收益相同時，選擇風險大的。
風險中立者 選擇資產(chǎn)的惟一標準是預期收益的大小，而不管風險狀況如何。
【提示】
1.風險中立者，無視風險，只根據(jù)預期收益的大小選擇方案。
2.排除風險中立者后，風險回避者和風險追求者決策的原則都是“當… …相同時，選擇… …”.
3.我們一般都是風險回避者，當預期收益率相同時，選擇低風險的資產(chǎn)；當風險相同時，選擇高預期收益的資產(chǎn)。
4.對于風險追求者，預期收益相同時，選擇風險大的?！ ?BR> 第二節(jié) 資產(chǎn)組合的收益與風險分析
一、資產(chǎn)組合的收益與風險
（一）資產(chǎn)組合
兩個或兩個以上資產(chǎn)所構成的集合，稱為資產(chǎn)組合。如果資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)均為有價證券，則該資產(chǎn)組合也可稱為證券組合
（二）資產(chǎn)組合的預期收益率
資產(chǎn)組合的預期收益率就是組成資產(chǎn)組合的各種資產(chǎn)的預期收益率的加權平均數(shù)，其權數(shù)等于各種資產(chǎn)在整個組合中所占的價值比例。即：
資產(chǎn)組合的期望收益率
其中：E（Rp）表示資產(chǎn)組合的預期收益率；E（Ri）表示第i項資產(chǎn)的預期收益率；Wi表示第i項資產(chǎn)在整個組合中所占的價值比例。
影響投資組合期望收益率的因素：一是投資組合中各個投資項目的期望收益率；二是投資組合中各個投資項目的投資比例。
三）資產(chǎn)組合風險的度量
組合風險的大小與兩項資產(chǎn)收益率之間的變動關系（相關性）有關。反映資產(chǎn)收益率之間相關性的指標是協(xié)方差或相關系數(shù)
（1）-1≤r≤1
（2）相關系數(shù)=-1，表示一種資產(chǎn)收益率的增長總是與另一種資產(chǎn)收益率的減少成比例
（3）相關系數(shù)=1，表示一種資產(chǎn)收益率的增長總是與另一種資產(chǎn)收益率率的增長成比例
（4）相關系數(shù)=0，不相關。
1.兩項資產(chǎn)組合的風險
兩項資產(chǎn)組合的收益率的方差滿足以下關系式：
【注意】兩項資產(chǎn)的協(xié)方差
式中：σp表示資產(chǎn)組合的標準差，它衡量的是資產(chǎn)組合的風險；σ1和σ2分別表示組合中兩項資產(chǎn)的標準差；W1和W2分別表示組合中兩項資產(chǎn)所占的價值比例
1.影響組合標準差的因素有三個：投資比例、單項資產(chǎn)的標準差、相關系數(shù)。
資產(chǎn)組合預期收益率的影響因素有兩個：投資比例、單項投資的預期收益率。
2.組合標準差與相關系數(shù)同向變化。相關系數(shù)越大，組合標準差越大，風險越大。反之，相關系數(shù)越小，組合標準差越小，風險越小。
3.相關系數(shù)時，組合方差。相關系數(shù)值為1，此時：
由此表明，組合的標準差等于組合中各項資產(chǎn)標準差的加權平均值。也就是說，當兩項資產(chǎn)的收益率完全正相關時，兩項資產(chǎn)的風險完全不能互相抵消，所以，這樣的資產(chǎn)組合不能抵銷任何風險。
如果兩項資產(chǎn)的投資比例相等，則 ，
4.相關系數(shù)最小時，組合方差最小。相關系數(shù)最小值為－1，此時，
方差達到最小值，甚至可能為0。因此，當兩項資產(chǎn)的收益率具有完全負相關關系時，兩者之間的風險可以充分地抵消，甚至完全消除。因而，這樣的資產(chǎn)組合就可以程度地抵消風險。
如果兩項資產(chǎn)投資比例相等，則 ，
5.在實際中，兩項資產(chǎn)完全正相關或完全負相關的情況幾乎是不可能的。絕大多數(shù)資產(chǎn)兩兩之間都具有不完全的相關關系，即相關系數(shù)小于1且大于-1（多數(shù)情況下大于0），因此，會有：
2.多項資產(chǎn)組合的風險
（1）一般來講，隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)個數(shù)的增加，資產(chǎn)組合的風險會逐漸降低，當資產(chǎn)的個數(shù)增加到一定程度時，組合風險的降低將非常緩慢直到不再降低?！ ?BR> （2）隨著資產(chǎn)個數(shù)的增加而逐漸減小的風險，只是由方差表示的風險。我們將這些可通過增加資產(chǎn)組合中資產(chǎn)的數(shù)目而最終消除的風險，稱為“非系統(tǒng)風險”。
（3）不隨著組合中資產(chǎn)數(shù)目的增加而消失的始終存在的風險，稱為“系統(tǒng)風險”。 二、非系統(tǒng)風險與風險分散
非系統(tǒng)風險，又被稱為企業(yè)特有風險，或可分散風險，是指由于某種特定原因?qū)δ程囟ㄙY產(chǎn)收益率造成影響的可能性。它是可以通過有效的資產(chǎn)組合來消除掉的風險；它是特定企業(yè)或特定行業(yè)所特有的，與政治、經(jīng)濟和其他影響所有資產(chǎn)的市場因素無關。
對于特定企業(yè)而言，企業(yè)特有風險可進一步分為經(jīng)營風險和財務風險。
經(jīng)營風險，是指因生產(chǎn)經(jīng)營方面的原因給企業(yè)目標帶來不利影響的可能性。財務風險，又稱籌資風險，是指由于舉債而給企業(yè)目標帶來不利影響的可能性。
在風險分散的過程中，不應當過分夸大資產(chǎn)多樣性和資產(chǎn)數(shù)目的作用。實際上，在資產(chǎn)組合中資產(chǎn)數(shù)目較少時，通過增加資產(chǎn)的數(shù)目，分散風險的效應會比較明顯，但當資產(chǎn)的數(shù)目增加到一定程度時，風險分散的效應就會逐漸減弱。
三、系統(tǒng)風險及其衡量
（一）市場組合
1.市場組合，是指由市場上所有資產(chǎn)組成的組合。
2.它的收益率就是市場平均收益率，實務中通常使用股票價格指數(shù)的收益率來代替。
3.市場組合的方差代表市場整體的風險。
4.由于在市場組合中包含了所有資產(chǎn)，因此，市場組合中的非系統(tǒng)風險已經(jīng)被消除，所以，市場組合的風險就是系統(tǒng)風險（市場風險）。
（二）系統(tǒng)風險及其衡量
1.單項資產(chǎn)的β系數(shù)
單項資產(chǎn)的β系數(shù)是指可以反映單項資產(chǎn)收益率與市場平均收益率之間變動關系的一個量化指標，它表示單項資產(chǎn)收益率的變動受市場平均收益率變動的影響程度，換句話說，就是相對于市場組合的平均風險而言，單項資產(chǎn)系統(tǒng)風險的大小。
β系數(shù)的定義式如下：
【注意】協(xié)方差的計算公式
某項資產(chǎn)與市場組合的協(xié)方差
兩項資產(chǎn)的協(xié)方差
其中ρi，m表示第i項資產(chǎn)的收益率與市場組合收益率的相關系數(shù)；σi是該項資產(chǎn)收益率的標準差，表示該資產(chǎn)的風險大??；σm是市場組合收益率的標準差，表示市場組合的風險。
（1）從上式可以看出，第i種資產(chǎn)β系數(shù)的大小取決于三個因素：第i種資產(chǎn)收益率和市場資產(chǎn)組合收益率的相關系數(shù)、第i種資產(chǎn)收益率的標準差和市場組合收益率的標準差。
（2）市場組合的β系數(shù)為1。
（3）當β＝1時，說明該資產(chǎn)的收益率與市場平均收益率呈同方向、同比例的變化，即如果市場平均收益率增加（或減少）1%，那么該資產(chǎn)的收益率也相應的增加（或減少）1%，也就是說，該資產(chǎn)所含的系統(tǒng)風險與市場組合的風險一致；當β＜1時，說明該資產(chǎn)收益率的變動幅度小于市場組合收益率的變動幅度，因此其所含的系統(tǒng)風險小于市場組合的風險；當β＞1時，說明該資產(chǎn)收益率的變動幅度大于市場組合收益率的變動幅度，因此其所含的系統(tǒng)風險大于市場組合的風險。
（4）絕大多數(shù)資產(chǎn)的β系數(shù)是大于零的。如果β系數(shù)是負數(shù)，表明這類資產(chǎn)與市場平均收益的變化方向相反。
2.資產(chǎn)組合的β系數(shù)
資產(chǎn)組合的β系數(shù)是所有單項資產(chǎn)β系數(shù)的加權平均數(shù)，權數(shù)為各種資產(chǎn)在資產(chǎn)組合中所占的價值比例。計算公式為：
其中βp是資產(chǎn)組合的β系數(shù)；W i 為第i項資產(chǎn)在組合中所占的價值比重；βi表示第i項資產(chǎn)的β系數(shù)。
由于單項資產(chǎn)的β系數(shù)的不盡相同，因此通過替換資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)或改變不同資產(chǎn)在組合中的價值比例，可以改變組合的風險特性。
【注意】單項資產(chǎn)的貝塔系數(shù)需要記憶。
第三節(jié) 證券市場理論
一、風險與收益的一般關系
對于每項資產(chǎn)來說，所要求的必要收益率可用以下的模式來度量：
必要收益率＝無風險收益率＋風險收益率
其中，無風險收益率（通常用Rf表示）是純粹利率與通貨膨脹補貼之和，通常用短期國債的收益率來近似替代，而風險收益率表示因承擔該項資產(chǎn)的風險而要求的額外補償，其大小則視所承擔風險的大小以及投資者對風險的偏好而定。
從理論上來說，風險收益率可以表述為風險價值系數(shù)（b）與標準離差率（V）的乘積。即：風險收益率＝b×V
因此，必要收益率R＝Rf＋b×V
風險價值系數(shù)（b）的大小取決于投資者對風險的偏好，對風險的態(tài)度越是回避，風險價值系數(shù)（b）的值也就越大；反之，如果對風險的容忍程度越高，則說明風險的承受能力較強，那么要求的風險補償也就沒那么高，風險價值系數(shù)（b）就會較小。標準離差率的大小則由該項資產(chǎn)的風險大小所決定。
二、資本資產(chǎn)定價模型
（一）資本資產(chǎn)定價模型的基本原理
某項資產(chǎn)的必要收益率
＝無風險收益率＋風險收益率
＝無風險收益率＋β×（市場組合的平均收益率－無風險收益率）
資產(chǎn)組合的必要收益率
＝無風險收益率＋資產(chǎn)組合的β×（市場組合的平均收益率－無風險收益率）
用公式表示如下：
其中，R表示某資產(chǎn)的必要收益率；β表示該資產(chǎn)的系統(tǒng)風險系數(shù)；Rf表示無風險收益率（通常以短期國債的利率來近似替代）；Rm表示市場組合平均收益率（通常用股票價格指數(shù)的收益率來代替），（Rm－Rf）稱為市場風險溢酬。
某資產(chǎn)的風險收益率是市場風險溢酬與該資產(chǎn)β系數(shù)的乘積。即：
風險收益率＝β×（Rm－Rf）
（二）證券市場線
如果把CAPM模型核心關系式中的β看作自變量，必要收益率R作為因變量，無風險利率（Rf）和市場風險溢酬（Rm－R f）作為已知系數(shù)，那么這個關系式在數(shù)學上就是一個直線方程，叫做證券市場線，簡稱為SML。SML就是關系式R＝R f＋β×（Rm－R f）所代表的直線。該直線的橫坐標是β系數(shù)，縱坐標是必要收益率。
SML上每個點的橫、縱坐標對應著每一項資產(chǎn)（或資產(chǎn)組合）的β系數(shù)和必要收益率。因此，證券市場上任意一項資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的β系數(shù)和必要收益率都可以在SML上找到對應的點。
（1）在證券市場上，截距為無風險收益率。當無風險收益率變大而其他條件不變時，所有資產(chǎn)的必要收益率都會上漲，且增加同樣的數(shù)量。反之，亦然。
（2）斜率為風險溢酬。風險厭惡程度越高，要求的補償就越高，證券市場線的斜率就越大。
（2）在CAPM的理論框架下，假設市場是均衡的，則資本資產(chǎn)定價模型還可以描述為：
預期收益率＝必要收益率＝Rf＋β×（Rm－Rf）
（三）資本資產(chǎn)定價模型的有效性和局限性
CAPM和SML首次將“高收益伴隨著高風險”直觀認識，用這樣簡單的關系式表達出來。到目前為止，CAPM和SML是對現(xiàn)實中風險與收益關系的最為貼切的表述。
CAPM在實際運用中也存在著一些局限，主要表現(xiàn)在：
1.某些資產(chǎn)或企業(yè)的β值難以估計，特別是對一些缺乏歷史數(shù)據(jù)的新興行業(yè)；
2.由于經(jīng)濟環(huán)境的不確定性和不斷變化，使得依據(jù)歷史數(shù)據(jù)估算的β值對未來的指導作用必然要打折扣；
3.CAPM是建立在一系列假設之上的，其中一些假設與實際情況有較大的偏差，使得CAPM的有效性受到質(zhì)疑。這些假設包括：市場是均衡的、市場不存在摩擦；市場參與者都是理性的、不存在交易費用、稅收不影響資產(chǎn)的 選擇和交易等。
三、套利定價理論
套利定價理論簡稱APT，也是討論資產(chǎn)的收益率如何受風險因素的影響的理論。所不同的是，APT認為資產(chǎn)的預期收益率并不是只受單一風險的影響，而是受若干個相互獨立的風險因素如通貨膨脹率、利率、石油價格、國民經(jīng)濟的增長指標等的影響，是一個多因素的模型。
該模型的基本形式為：
E（R）＝Rf﹡＋b1λ1＋b2λ2＋…＋biλi
其中，E（R）表示某資產(chǎn)的預期收益率；Rf﹡是不包括通貨膨脹因素的無風險收益率，即純粹利率；bi表示風險因素i對該資產(chǎn)的影響程度，稱為資產(chǎn)對風險因素i的響應系數(shù)；而λi則表示風險因素i的預期收益率，即該資產(chǎn)由于承擔風險因素i而預期的額外收益率。
對于不同的資產(chǎn)來說，純粹利率Rf﹡每個風險因素的預期收益率λi都是相同，不同資產(chǎn)之所以有不同的預期收益，只是因為不同資產(chǎn)對同一風險因素的響應程度不同。
第一節(jié) 風險與收益的基本原理
一、資產(chǎn)的收益與收益率
（一）資產(chǎn)收益的含義和計算
（1）以絕對數(shù)表示的收益不利于不同規(guī)模資產(chǎn)之間收益的比較，而以相對數(shù)表示的收益則是一個相對指標，便于不同規(guī)模下資產(chǎn)收益的比較和分析。通常情況下，用收益率的方式來表示資產(chǎn)的收益。
（2）為了便于比較和分析，對于計算期限短于或長于一年的資產(chǎn)，在計算收益率時一般要將不同期限的收益率轉(zhuǎn)化成年收益率。如果不作特殊說明，資產(chǎn)的收益指的就是資產(chǎn)的年收益率。
（二）資產(chǎn)收益率的類型
在實際的財務工作中，由于工作角度和出發(fā)點不同，收益率可以有以下一些類型：
1.實際收益率
實際收益率表示已經(jīng)實現(xiàn)的或確定能夠?qū)崿F(xiàn)的資產(chǎn)收益率，包括已實現(xiàn)的或確能實現(xiàn)的利（股）息率與資本利得收益率之和。
2.名義收益率
名義收益率僅指在資產(chǎn)合約上標明的收益率。例如借款協(xié)議上的借款利率。
3.預期收益率
預期收益率也稱為期望收益率，是指在不確定的條件下，預測的某資產(chǎn)未來可能實現(xiàn)的收益率。
4.必要收益率
必要收益率也稱最低必要報酬率或最低要求的收益率，表示投資者對某資產(chǎn)合理要求的最低收益率。
預期收益率≥投資人要求的必要報酬率，投資可行；
預期收益率＜投資人要求的必要報酬率，投資不可行。
5.無風險收益率
無風險收益率也稱無風險利率，它是指可以確定可知的無風險資產(chǎn)的收益率，它的大小由純粹利率（資金的時間價值）和通貨膨脹補貼兩部分組成。
一般情況下，為了方便起見，通常用短期國庫券的利率近似的代替無風險收益率。
6.風險收益率
風險收益率是指某資產(chǎn)持有者因承擔該資產(chǎn)的風險而要求的超過無風險利率的額外收益，它等于必要收益率與無風險收益率之差。風險收益率衡量了投資者將資金從無風險資產(chǎn)轉(zhuǎn)移到風險資產(chǎn)而要求得到的“額外補償”，它的大小取決于以下兩個因素：一是風險的大??；二是投資者對風險的偏好。
必要收益率=無風險收益率+風險收益率
風險收益率=必要收益率-無風險收益率
二、資產(chǎn)的風險
（一）資產(chǎn)的風險含義
資產(chǎn)的風險是資產(chǎn)收益率的不確定性，其大小可用資產(chǎn)收益率的離散程度來衡量，離散程度是指資產(chǎn)收益率的各種可能結果與預期收益率的偏差。
（二）衡量風險（離散程度）指標
衡量風險的指標，主要有收益率的方差、標準差和標準離差率等。
1.收益率的方差（ ）
收益率的方差用來表示資產(chǎn)收益率的各種可能值與其期望值之間的偏離程度。其計算公式為：
σ2＝∑[Ri－E（R）]2×Pi
2.收益率的標準差（ ）
標準差也是反映資產(chǎn)收益率的各種可能值與其期望值之間的偏離程度的指標，它等于方差的開方。其計算公式為：
【注意】
標準差和方差都是用絕對數(shù)來衡量資產(chǎn)的風險大小，在預期收益率相等的情況下，標準差或方差越大，則風險越大；標準差或方差越小，則風險越小。
標準差或方差指標衡量的是風險的絕對大小，因此不適用于比較具有不同預期收益率的資產(chǎn)的風險。
3.收益率的標準離差率（V）
標準離差率，是資產(chǎn)收益率的標準差與期望值之比，也可稱為變異系數(shù)。其計算公式為：
標準離差率是一個相對指標，它表示某資產(chǎn)每單位預期收益中所包含的風險的大小。一般情況下，標準離差率越大，資產(chǎn)的相對風險越大；標準離差率越小，資產(chǎn)的相對風險越小。標準離差率指標可以用來比較預期收益率不同的資產(chǎn)之間的風險大小。
【提示】當不知道或者很難估計未來收益率發(fā)生的概率以及未來收益率的可能值時，可以利用收益率的歷史數(shù)據(jù)去近似地估算預期收益率及其標準差。標準差可用下列公式進行估算：
其中：Ri表示數(shù)據(jù)樣本中各期的收益率的歷史數(shù)據(jù)； 是各歷史數(shù)據(jù)的算術平均值；n表示樣本中歷史數(shù)據(jù)的個數(shù)。
關于單項資產(chǎn)風險計量的題目大致有兩種類型：
一類是給出未來的可能收益率及其概率，要求計算預期收益率、方差、標準差或者標準離差率。
二類是給出過去若干期的歷史數(shù)據(jù)，要求計算預期收益率、方差、標準差或者標準離差率?！ ?BR> （三）風險控制對策
風險對策 含 義 方法舉例
規(guī)避風險 當風險所造成的損失不能由該項目可能獲得的收益予以抵消時，應當放棄該資產(chǎn)，以規(guī)避風險。 拒絕與不守信用的廠商業(yè)務往來；放棄可能明顯導致虧損的投資項目。
減少風險 （1）控制風險因素，減少風險的發(fā)生；
（2）控制風險發(fā)生的頻率和降低風險損害程度。 減少風險的常用方法有：進行準確的預測；對決策進行多方案優(yōu)選和替代；及時與政府部門溝通獲取政策信息；在發(fā)展新產(chǎn)品前，充分進行市場調(diào)研；采用多領域、多地域、多項目、多品種的經(jīng)營或投資以分散風險。
轉(zhuǎn)移風險 對可能給企業(yè)帶來災難性損失的資產(chǎn)，企業(yè)應以一定代價，采取某種方式轉(zhuǎn)移風險。 向保險公司投保；采取合資、聯(lián)營、聯(lián)合開發(fā)等措施實現(xiàn)風險共擔；通過技術轉(zhuǎn)讓、租賃經(jīng)營和業(yè)務外包等實現(xiàn)風險轉(zhuǎn)移。 接受風險 包括風險自擔和風險自保兩種。風險自擔，是指風險損失發(fā)生時，直接將損失攤?cè)氤杀净蛸M用，或沖減利潤；風險自保，是指企業(yè)預留一筆風險金或隨著生產(chǎn)經(jīng)營的進行，有計劃地計提資產(chǎn)減值準備等。
三、風險偏好
類型 決策原則
風險回避者 當預期收益率相同時，選擇低風險的資產(chǎn)；當風險相同時，選擇高預期收益的資產(chǎn)。
風險追求者 當預期收益相同時，選擇風險大的。
風險中立者 選擇資產(chǎn)的惟一標準是預期收益的大小，而不管風險狀況如何。
【提示】
1.風險中立者，無視風險，只根據(jù)預期收益的大小選擇方案。
2.排除風險中立者后，風險回避者和風險追求者決策的原則都是“當… …相同時，選擇… …”.
3.我們一般都是風險回避者，當預期收益率相同時，選擇低風險的資產(chǎn)；當風險相同時，選擇高預期收益的資產(chǎn)。
4.對于風險追求者，預期收益相同時，選擇風險大的?！ ?BR> 第二節(jié) 資產(chǎn)組合的收益與風險分析
一、資產(chǎn)組合的收益與風險
（一）資產(chǎn)組合
兩個或兩個以上資產(chǎn)所構成的集合，稱為資產(chǎn)組合。如果資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)均為有價證券，則該資產(chǎn)組合也可稱為證券組合
（二）資產(chǎn)組合的預期收益率
資產(chǎn)組合的預期收益率就是組成資產(chǎn)組合的各種資產(chǎn)的預期收益率的加權平均數(shù)，其權數(shù)等于各種資產(chǎn)在整個組合中所占的價值比例。即：
資產(chǎn)組合的期望收益率
其中：E（Rp）表示資產(chǎn)組合的預期收益率；E（Ri）表示第i項資產(chǎn)的預期收益率；Wi表示第i項資產(chǎn)在整個組合中所占的價值比例。
影響投資組合期望收益率的因素：一是投資組合中各個投資項目的期望收益率；二是投資組合中各個投資項目的投資比例。
三）資產(chǎn)組合風險的度量
組合風險的大小與兩項資產(chǎn)收益率之間的變動關系（相關性）有關。反映資產(chǎn)收益率之間相關性的指標是協(xié)方差或相關系數(shù)
（1）-1≤r≤1
（2）相關系數(shù)=-1，表示一種資產(chǎn)收益率的增長總是與另一種資產(chǎn)收益率的減少成比例
（3）相關系數(shù)=1，表示一種資產(chǎn)收益率的增長總是與另一種資產(chǎn)收益率率的增長成比例
（4）相關系數(shù)=0，不相關。
1.兩項資產(chǎn)組合的風險
兩項資產(chǎn)組合的收益率的方差滿足以下關系式：
【注意】兩項資產(chǎn)的協(xié)方差
式中：σp表示資產(chǎn)組合的標準差，它衡量的是資產(chǎn)組合的風險；σ1和σ2分別表示組合中兩項資產(chǎn)的標準差；W1和W2分別表示組合中兩項資產(chǎn)所占的價值比例
1.影響組合標準差的因素有三個：投資比例、單項資產(chǎn)的標準差、相關系數(shù)。
資產(chǎn)組合預期收益率的影響因素有兩個：投資比例、單項投資的預期收益率。
2.組合標準差與相關系數(shù)同向變化。相關系數(shù)越大，組合標準差越大，風險越大。反之，相關系數(shù)越小，組合標準差越小，風險越小。
3.相關系數(shù)時，組合方差。相關系數(shù)值為1，此時：
由此表明，組合的標準差等于組合中各項資產(chǎn)標準差的加權平均值。也就是說，當兩項資產(chǎn)的收益率完全正相關時，兩項資產(chǎn)的風險完全不能互相抵消，所以，這樣的資產(chǎn)組合不能抵銷任何風險。
如果兩項資產(chǎn)的投資比例相等，則 ，
4.相關系數(shù)最小時，組合方差最小。相關系數(shù)最小值為－1，此時，
方差達到最小值，甚至可能為0。因此，當兩項資產(chǎn)的收益率具有完全負相關關系時，兩者之間的風險可以充分地抵消，甚至完全消除。因而，這樣的資產(chǎn)組合就可以程度地抵消風險。
如果兩項資產(chǎn)投資比例相等，則 ，
5.在實際中，兩項資產(chǎn)完全正相關或完全負相關的情況幾乎是不可能的。絕大多數(shù)資產(chǎn)兩兩之間都具有不完全的相關關系，即相關系數(shù)小于1且大于-1（多數(shù)情況下大于0），因此，會有：
2.多項資產(chǎn)組合的風險
（1）一般來講，隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)個數(shù)的增加，資產(chǎn)組合的風險會逐漸降低，當資產(chǎn)的個數(shù)增加到一定程度時，組合風險的降低將非常緩慢直到不再降低?！ ?BR> （2）隨著資產(chǎn)個數(shù)的增加而逐漸減小的風險，只是由方差表示的風險。我們將這些可通過增加資產(chǎn)組合中資產(chǎn)的數(shù)目而最終消除的風險，稱為“非系統(tǒng)風險”。
（3）不隨著組合中資產(chǎn)數(shù)目的增加而消失的始終存在的風險，稱為“系統(tǒng)風險”。 二、非系統(tǒng)風險與風險分散
非系統(tǒng)風險，又被稱為企業(yè)特有風險，或可分散風險，是指由于某種特定原因?qū)δ程囟ㄙY產(chǎn)收益率造成影響的可能性。它是可以通過有效的資產(chǎn)組合來消除掉的風險；它是特定企業(yè)或特定行業(yè)所特有的，與政治、經(jīng)濟和其他影響所有資產(chǎn)的市場因素無關。
對于特定企業(yè)而言，企業(yè)特有風險可進一步分為經(jīng)營風險和財務風險。
經(jīng)營風險，是指因生產(chǎn)經(jīng)營方面的原因給企業(yè)目標帶來不利影響的可能性。財務風險，又稱籌資風險，是指由于舉債而給企業(yè)目標帶來不利影響的可能性。
在風險分散的過程中，不應當過分夸大資產(chǎn)多樣性和資產(chǎn)數(shù)目的作用。實際上，在資產(chǎn)組合中資產(chǎn)數(shù)目較少時，通過增加資產(chǎn)的數(shù)目，分散風險的效應會比較明顯，但當資產(chǎn)的數(shù)目增加到一定程度時，風險分散的效應就會逐漸減弱。
三、系統(tǒng)風險及其衡量
（一）市場組合
1.市場組合，是指由市場上所有資產(chǎn)組成的組合。
2.它的收益率就是市場平均收益率，實務中通常使用股票價格指數(shù)的收益率來代替。
3.市場組合的方差代表市場整體的風險。
4.由于在市場組合中包含了所有資產(chǎn)，因此，市場組合中的非系統(tǒng)風險已經(jīng)被消除，所以，市場組合的風險就是系統(tǒng)風險（市場風險）。
（二）系統(tǒng)風險及其衡量
1.單項資產(chǎn)的β系數(shù)
單項資產(chǎn)的β系數(shù)是指可以反映單項資產(chǎn)收益率與市場平均收益率之間變動關系的一個量化指標，它表示單項資產(chǎn)收益率的變動受市場平均收益率變動的影響程度，換句話說，就是相對于市場組合的平均風險而言，單項資產(chǎn)系統(tǒng)風險的大小。
β系數(shù)的定義式如下：
【注意】協(xié)方差的計算公式
某項資產(chǎn)與市場組合的協(xié)方差
兩項資產(chǎn)的協(xié)方差
其中ρi，m表示第i項資產(chǎn)的收益率與市場組合收益率的相關系數(shù)；σi是該項資產(chǎn)收益率的標準差，表示該資產(chǎn)的風險大??；σm是市場組合收益率的標準差，表示市場組合的風險。
（1）從上式可以看出，第i種資產(chǎn)β系數(shù)的大小取決于三個因素：第i種資產(chǎn)收益率和市場資產(chǎn)組合收益率的相關系數(shù)、第i種資產(chǎn)收益率的標準差和市場組合收益率的標準差。
（2）市場組合的β系數(shù)為1。
（3）當β＝1時，說明該資產(chǎn)的收益率與市場平均收益率呈同方向、同比例的變化，即如果市場平均收益率增加（或減少）1%，那么該資產(chǎn)的收益率也相應的增加（或減少）1%，也就是說，該資產(chǎn)所含的系統(tǒng)風險與市場組合的風險一致；當β＜1時，說明該資產(chǎn)收益率的變動幅度小于市場組合收益率的變動幅度，因此其所含的系統(tǒng)風險小于市場組合的風險；當β＞1時，說明該資產(chǎn)收益率的變動幅度大于市場組合收益率的變動幅度，因此其所含的系統(tǒng)風險大于市場組合的風險。
（4）絕大多數(shù)資產(chǎn)的β系數(shù)是大于零的。如果β系數(shù)是負數(shù)，表明這類資產(chǎn)與市場平均收益的變化方向相反。
2.資產(chǎn)組合的β系數(shù)
資產(chǎn)組合的β系數(shù)是所有單項資產(chǎn)β系數(shù)的加權平均數(shù)，權數(shù)為各種資產(chǎn)在資產(chǎn)組合中所占的價值比例。計算公式為：
其中βp是資產(chǎn)組合的β系數(shù)；W i 為第i項資產(chǎn)在組合中所占的價值比重；βi表示第i項資產(chǎn)的β系數(shù)。
由于單項資產(chǎn)的β系數(shù)的不盡相同，因此通過替換資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)或改變不同資產(chǎn)在組合中的價值比例，可以改變組合的風險特性。
【注意】單項資產(chǎn)的貝塔系數(shù)需要記憶。
第三節(jié) 證券市場理論
一、風險與收益的一般關系
對于每項資產(chǎn)來說，所要求的必要收益率可用以下的模式來度量：
必要收益率＝無風險收益率＋風險收益率
其中，無風險收益率（通常用Rf表示）是純粹利率與通貨膨脹補貼之和，通常用短期國債的收益率來近似替代，而風險收益率表示因承擔該項資產(chǎn)的風險而要求的額外補償，其大小則視所承擔風險的大小以及投資者對風險的偏好而定。
從理論上來說，風險收益率可以表述為風險價值系數(shù)（b）與標準離差率（V）的乘積。即：風險收益率＝b×V
因此，必要收益率R＝Rf＋b×V
風險價值系數(shù)（b）的大小取決于投資者對風險的偏好，對風險的態(tài)度越是回避，風險價值系數(shù)（b）的值也就越大；反之，如果對風險的容忍程度越高，則說明風險的承受能力較強，那么要求的風險補償也就沒那么高，風險價值系數(shù)（b）就會較小。標準離差率的大小則由該項資產(chǎn)的風險大小所決定。
二、資本資產(chǎn)定價模型
（一）資本資產(chǎn)定價模型的基本原理
某項資產(chǎn)的必要收益率
＝無風險收益率＋風險收益率
＝無風險收益率＋β×（市場組合的平均收益率－無風險收益率）
資產(chǎn)組合的必要收益率
＝無風險收益率＋資產(chǎn)組合的β×（市場組合的平均收益率－無風險收益率）
用公式表示如下：
其中，R表示某資產(chǎn)的必要收益率；β表示該資產(chǎn)的系統(tǒng)風險系數(shù)；Rf表示無風險收益率（通常以短期國債的利率來近似替代）；Rm表示市場組合平均收益率（通常用股票價格指數(shù)的收益率來代替），（Rm－Rf）稱為市場風險溢酬。
某資產(chǎn)的風險收益率是市場風險溢酬與該資產(chǎn)β系數(shù)的乘積。即：
風險收益率＝β×（Rm－Rf）
（二）證券市場線
如果把CAPM模型核心關系式中的β看作自變量，必要收益率R作為因變量，無風險利率（Rf）和市場風險溢酬（Rm－R f）作為已知系數(shù)，那么這個關系式在數(shù)學上就是一個直線方程，叫做證券市場線，簡稱為SML。SML就是關系式R＝R f＋β×（Rm－R f）所代表的直線。該直線的橫坐標是β系數(shù)，縱坐標是必要收益率。
SML上每個點的橫、縱坐標對應著每一項資產(chǎn)（或資產(chǎn)組合）的β系數(shù)和必要收益率。因此，證券市場上任意一項資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的β系數(shù)和必要收益率都可以在SML上找到對應的點。
（1）在證券市場上，截距為無風險收益率。當無風險收益率變大而其他條件不變時，所有資產(chǎn)的必要收益率都會上漲，且增加同樣的數(shù)量。反之，亦然。
（2）斜率為風險溢酬。風險厭惡程度越高，要求的補償就越高，證券市場線的斜率就越大。
（2）在CAPM的理論框架下，假設市場是均衡的，則資本資產(chǎn)定價模型還可以描述為：
預期收益率＝必要收益率＝Rf＋β×（Rm－Rf）
（三）資本資產(chǎn)定價模型的有效性和局限性
CAPM和SML首次將“高收益伴隨著高風險”直觀認識，用這樣簡單的關系式表達出來。到目前為止，CAPM和SML是對現(xiàn)實中風險與收益關系的最為貼切的表述。
CAPM在實際運用中也存在著一些局限，主要表現(xiàn)在：
1.某些資產(chǎn)或企業(yè)的β值難以估計，特別是對一些缺乏歷史數(shù)據(jù)的新興行業(yè)；
2.由于經(jīng)濟環(huán)境的不確定性和不斷變化，使得依據(jù)歷史數(shù)據(jù)估算的β值對未來的指導作用必然要打折扣；
3.CAPM是建立在一系列假設之上的，其中一些假設與實際情況有較大的偏差，使得CAPM的有效性受到質(zhì)疑。這些假設包括：市場是均衡的、市場不存在摩擦；市場參與者都是理性的、不存在交易費用、稅收不影響資產(chǎn)的 選擇和交易等。
三、套利定價理論
套利定價理論簡稱APT，也是討論資產(chǎn)的收益率如何受風險因素的影響的理論。所不同的是，APT認為資產(chǎn)的預期收益率并不是只受單一風險的影響，而是受若干個相互獨立的風險因素如通貨膨脹率、利率、石油價格、國民經(jīng)濟的增長指標等的影響，是一個多因素的模型。
該模型的基本形式為：
E（R）＝Rf﹡＋b1λ1＋b2λ2＋…＋biλi
其中，E（R）表示某資產(chǎn)的預期收益率；Rf﹡是不包括通貨膨脹因素的無風險收益率，即純粹利率；bi表示風險因素i對該資產(chǎn)的影響程度，稱為資產(chǎn)對風險因素i的響應系數(shù)；而λi則表示風險因素i的預期收益率，即該資產(chǎn)由于承擔風險因素i而預期的額外收益率。
對于不同的資產(chǎn)來說，純粹利率Rf﹡每個風險因素的預期收益率λi都是相同，不同資產(chǎn)之所以有不同的預期收益，只是因為不同資產(chǎn)對同一風險因素的響應程度不同。