中南財大串講題（財管）
1、 某企業(yè)準備投資開發(fā)一項新產(chǎn)品，現(xiàn)有A，B兩個方案可提供選擇，經(jīng)預測，A，B兩個方案的預期收益率如下表所示：
市場狀況 概率 預期年收益率（%）
A方案 B方案
繁榮 0.30 30 40
一般 0.50 15 15
衰退 0.20 -5 -15
要求：
（1） 計算A，B兩個方案預期收益率的期望值；
（2） 計算A，B兩個方案預期收益率的標準離差；
（3） 計算A，B兩個方案預期收益率的標準離差率；
（4） 假設無風險收益率為8%，與甲新產(chǎn)品風險基本相同的乙產(chǎn)品的投資收益率為26%，標準離差率為90%。計算A，B方案的風險收益率和預期收益率。
答案：1（1）A方案預期收益率的期望值=15.5%
B方案預期收益率的期望值=16.5%
（2）A方案預期收益率的標準離差=0.1214；
B方案預期收益率的標準離差=0.1911。
（3）A 方案標準離差率=0.1214/15.5%=78.32%
B方案標準離差率=0.1911/16.5%=115.82%
（4）風險價值系數(shù)=（26%-8%）/0.9=0.2
A方案的風險收益率=0.2*78.32%=15.66%
B方案的風險收益率=0.2*115.82%=23.16%
A方案的預期收益率=8%+0.2*78.32%=23.66%
B方案的預期收益率=8%+0.2*115.82%=31.16%
2、 某公司正在著手編制下年度的財務計劃，有關資料如下：
（1） 該公司長期銀行借款利率目前是8%，明年預計將下降為7%。
（2） 該公司債券面值為1元，票面利率為9%，期限為5年，每年支付利息，到期歸還面值，當前市價為1.1元，如果該公司按當前市價發(fā)行新債券，預計發(fā)行費用為市價的3%。
（3） 該公司普通股面值為1元，當前每股市價為6元，本年度派發(fā)現(xiàn)金股利0.4元/股，預計年投利增長率為5%，并每年保持20%的股利支付率水平。該公司普通股的B值為1.2，當前國債的收益率為6%，股票市場普通股平均收益率為12%。
（4） 該公司本年的資本結(jié)構(gòu)為:
銀行借款 200萬元
長期債券 400萬元
普通股 600萬元
留存收益 300萬元
該公司所得稅率為30%。
要求:1計算下年度銀行借款的資金成本
2 計算下年度公司債券的資金成本
3分別使用股利增長模型和資本資產(chǎn)定價模型計算下年度內(nèi)部股權(quán)資金成本，并以這兩種 結(jié)果的簡單平均值作為內(nèi)部股權(quán)益資金成本。
4如果該公司下一年度不增加外部融資規(guī)模，僅靠內(nèi)部融資。試計算其加權(quán)平均的資金成本。
5計算留存成本和計算內(nèi)在價值，評價方案是否可行的方法？
答案：1、長期借款資金成本=7%*（1-30%）=4.9%
2、公司債券資金成本=9%*（1-30%）/[1.1*(1-3%)]=6.3%/1.067=5.90%
3、普通股成本和留存收益成本在股利增長模型下
股權(quán)資金成本=[0.4*(1+5%)/6]+5%=7%+5%=12%
內(nèi)部股權(quán)平均資金成本=（12%+13.2%）/2=12.6%
4、計算下年度留存收益及加權(quán)平均資金成本
下年度每股凈收益= 0.4*(1+5%)/20%=2.1元/股
下年度留存收益總額=2.1*600*(1-20%0+300=1008+300=1308萬元
計算加權(quán)平均資金成本結(jié)果如下表：
項目 金額 占百分比(%) 個別資金成本 加權(quán)平均
長期銀行借款 200 7.98 4.9% 0.391%
長期債券 400 15.95 5.9% 0.941%
普通股 600 23.92 12.6% 3.014%
留存收益 1308 52.15 12.6% 6.571%
合計 2508 100 10.92%
股票內(nèi)在價值=0.4(1+5%)/(12.6%-5%)=5.53元小于市價6元不可行
3、A、B兩種證券構(gòu)成證券投資組合，A證券的預期報酬率為10%，方差是0.0144；B證券的預期報酬率為18%，方差是0.04。證券A的投資比重占80%，證券B的投資比重占20%。
要求：（1）計算A、B、投資組合的平均報酬率。
（2）如果A、B兩種證券報酬率的協(xié)方差是0.0048，計算A、B兩種證券的相關系數(shù)和投資組合的標準差。
（3）如果A、B的相關系數(shù)是0.5，計算投資于A和B的組合報酬率與組合風險。
（4）如果A、B的相關系數(shù)是1，計算投資于A和B的組合報酬率與組合風險。
（5）說明相關系數(shù)的大小對投資組合的報酬率和風險的影響。
答案：（1）組合報酬率=10%*80%+18%*20%=11.6%
(2)A證券的標準差=0.12 B證券的標準差=0.2
相關系數(shù)=0.0048/0.12*0.2=0.2
投資組合的標準差=10.76%
（3）A、B的相關系數(shù)是0.5時，投資組合報酬率=10%*80%+18%*20%=11.6%
投資組合的標準差= 11.29%
(4) A、B的相關系數(shù)是1時，投資組合報酬率=10%*80%+18%*20%=11.6%
投資組合的標準差=12.11%
(5)以上結(jié)果說明，相關系數(shù)的大小對投資組合的報酬率沒有影響，但對投資組合的標準差及其風險有較大的影響，相關系數(shù)越大，投資組合的標準差越大，組合的風險越大。
4、某企業(yè)計劃投資建設一條新生產(chǎn)線，現(xiàn)有A、B兩個方案可供選擇。A方案的項目計算期為10年，凈現(xiàn)值65萬元。B方案的項目計算期15年，凈現(xiàn)值75萬元。該企業(yè)基準折現(xiàn)率為10%。
要求：1 采用計算期統(tǒng)一法中的方案重復法作出最終的投資決策。
2 采用最短計算期法作出最終的投資決策。
答案：（1）A方案的調(diào)整后凈現(xiàn)值=65+65（P/F，10%，10）+65（P/F，10%，20）
=65+65*0.3855+65*0.1486=99.72萬元
B方案調(diào)整后的凈現(xiàn)值=75+75（P/F，10%，15）=75+75*0.2394=92.96萬元
該企業(yè)應選擇A方案
（2）A、B方案的最短計算期為10年，
A方案的調(diào)整后凈現(xiàn)值65萬元
B方案的調(diào)整后凈現(xiàn)值=75/（P/A，10%，15）*（P/A，10%，10）
=75/7.6061*6.1446=60.59萬元
該企業(yè)應選擇A方案。
這一題老師特別說明注意用最短計算期這種方法。
5．甲企業(yè)計劃利用一筆長期資金投資購買股票?，F(xiàn)有A公司股票和B公司股票可供選擇甲企業(yè)只準備投資一家公司股票。已知A公司上年稅后利潤4500萬元，上年現(xiàn)金股利發(fā)放率為20%，普通股股數(shù)為6000萬股。A股票現(xiàn)行市價為每股7元，預計以后每年以6%增長率增長。B公司股票現(xiàn)行市價為每股9元，上年每股股利為0.6元，股利分配政策將一向為堅持固定股利政策。甲企業(yè)所要求的投資必要報酬率為8%。
1、 某企業(yè)準備投資開發(fā)一項新產(chǎn)品，現(xiàn)有A，B兩個方案可提供選擇，經(jīng)預測，A，B兩個方案的預期收益率如下表所示：
市場狀況 概率 預期年收益率（%）
A方案 B方案
繁榮 0.30 30 40
一般 0.50 15 15
衰退 0.20 -5 -15
要求：
（1） 計算A，B兩個方案預期收益率的期望值；
（2） 計算A，B兩個方案預期收益率的標準離差；
（3） 計算A，B兩個方案預期收益率的標準離差率；
（4） 假設無風險收益率為8%，與甲新產(chǎn)品風險基本相同的乙產(chǎn)品的投資收益率為26%，標準離差率為90%。計算A，B方案的風險收益率和預期收益率。
答案：1（1）A方案預期收益率的期望值=15.5%
B方案預期收益率的期望值=16.5%
（2）A方案預期收益率的標準離差=0.1214；
B方案預期收益率的標準離差=0.1911。
（3）A 方案標準離差率=0.1214/15.5%=78.32%
B方案標準離差率=0.1911/16.5%=115.82%
（4）風險價值系數(shù)=（26%-8%）/0.9=0.2
A方案的風險收益率=0.2*78.32%=15.66%
B方案的風險收益率=0.2*115.82%=23.16%
A方案的預期收益率=8%+0.2*78.32%=23.66%
B方案的預期收益率=8%+0.2*115.82%=31.16%
2、 某公司正在著手編制下年度的財務計劃，有關資料如下：
（1） 該公司長期銀行借款利率目前是8%，明年預計將下降為7%。
（2） 該公司債券面值為1元，票面利率為9%，期限為5年，每年支付利息，到期歸還面值，當前市價為1.1元，如果該公司按當前市價發(fā)行新債券，預計發(fā)行費用為市價的3%。
（3） 該公司普通股面值為1元，當前每股市價為6元，本年度派發(fā)現(xiàn)金股利0.4元/股，預計年投利增長率為5%，并每年保持20%的股利支付率水平。該公司普通股的B值為1.2，當前國債的收益率為6%，股票市場普通股平均收益率為12%。
（4） 該公司本年的資本結(jié)構(gòu)為:
銀行借款 200萬元
長期債券 400萬元
普通股 600萬元
留存收益 300萬元
該公司所得稅率為30%。
要求:1計算下年度銀行借款的資金成本
2 計算下年度公司債券的資金成本
3分別使用股利增長模型和資本資產(chǎn)定價模型計算下年度內(nèi)部股權(quán)資金成本，并以這兩種 結(jié)果的簡單平均值作為內(nèi)部股權(quán)益資金成本。
4如果該公司下一年度不增加外部融資規(guī)模，僅靠內(nèi)部融資。試計算其加權(quán)平均的資金成本。
5計算留存成本和計算內(nèi)在價值，評價方案是否可行的方法？
答案：1、長期借款資金成本=7%*（1-30%）=4.9%
2、公司債券資金成本=9%*（1-30%）/[1.1*(1-3%)]=6.3%/1.067=5.90%
3、普通股成本和留存收益成本在股利增長模型下
股權(quán)資金成本=[0.4*(1+5%)/6]+5%=7%+5%=12%
內(nèi)部股權(quán)平均資金成本=（12%+13.2%）/2=12.6%
4、計算下年度留存收益及加權(quán)平均資金成本
下年度每股凈收益= 0.4*(1+5%)/20%=2.1元/股
下年度留存收益總額=2.1*600*(1-20%0+300=1008+300=1308萬元
計算加權(quán)平均資金成本結(jié)果如下表：
項目 金額 占百分比(%) 個別資金成本 加權(quán)平均
長期銀行借款 200 7.98 4.9% 0.391%
長期債券 400 15.95 5.9% 0.941%
普通股 600 23.92 12.6% 3.014%
留存收益 1308 52.15 12.6% 6.571%
合計 2508 100 10.92%
股票內(nèi)在價值=0.4(1+5%)/(12.6%-5%)=5.53元小于市價6元不可行
3、A、B兩種證券構(gòu)成證券投資組合，A證券的預期報酬率為10%，方差是0.0144；B證券的預期報酬率為18%，方差是0.04。證券A的投資比重占80%，證券B的投資比重占20%。
要求：（1）計算A、B、投資組合的平均報酬率。
（2）如果A、B兩種證券報酬率的協(xié)方差是0.0048，計算A、B兩種證券的相關系數(shù)和投資組合的標準差。
（3）如果A、B的相關系數(shù)是0.5，計算投資于A和B的組合報酬率與組合風險。
（4）如果A、B的相關系數(shù)是1，計算投資于A和B的組合報酬率與組合風險。
（5）說明相關系數(shù)的大小對投資組合的報酬率和風險的影響。
答案：（1）組合報酬率=10%*80%+18%*20%=11.6%
(2)A證券的標準差=0.12 B證券的標準差=0.2
相關系數(shù)=0.0048/0.12*0.2=0.2
投資組合的標準差=10.76%
（3）A、B的相關系數(shù)是0.5時，投資組合報酬率=10%*80%+18%*20%=11.6%
投資組合的標準差= 11.29%
(4) A、B的相關系數(shù)是1時，投資組合報酬率=10%*80%+18%*20%=11.6%
投資組合的標準差=12.11%
(5)以上結(jié)果說明，相關系數(shù)的大小對投資組合的報酬率沒有影響，但對投資組合的標準差及其風險有較大的影響，相關系數(shù)越大，投資組合的標準差越大，組合的風險越大。
4、某企業(yè)計劃投資建設一條新生產(chǎn)線，現(xiàn)有A、B兩個方案可供選擇。A方案的項目計算期為10年，凈現(xiàn)值65萬元。B方案的項目計算期15年，凈現(xiàn)值75萬元。該企業(yè)基準折現(xiàn)率為10%。
要求：1 采用計算期統(tǒng)一法中的方案重復法作出最終的投資決策。
2 采用最短計算期法作出最終的投資決策。
答案：（1）A方案的調(diào)整后凈現(xiàn)值=65+65（P/F，10%，10）+65（P/F，10%，20）
=65+65*0.3855+65*0.1486=99.72萬元
B方案調(diào)整后的凈現(xiàn)值=75+75（P/F，10%，15）=75+75*0.2394=92.96萬元
該企業(yè)應選擇A方案
（2）A、B方案的最短計算期為10年，
A方案的調(diào)整后凈現(xiàn)值65萬元
B方案的調(diào)整后凈現(xiàn)值=75/（P/A，10%，15）*（P/A，10%，10）
=75/7.6061*6.1446=60.59萬元
該企業(yè)應選擇A方案。
這一題老師特別說明注意用最短計算期這種方法。
5．甲企業(yè)計劃利用一筆長期資金投資購買股票?，F(xiàn)有A公司股票和B公司股票可供選擇甲企業(yè)只準備投資一家公司股票。已知A公司上年稅后利潤4500萬元，上年現(xiàn)金股利發(fā)放率為20%，普通股股數(shù)為6000萬股。A股票現(xiàn)行市價為每股7元，預計以后每年以6%增長率增長。B公司股票現(xiàn)行市價為每股9元，上年每股股利為0.6元，股利分配政策將一向為堅持固定股利政策。甲企業(yè)所要求的投資必要報酬率為8%。