41：有7個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，它們的和是60，其中最小的質(zhì)數(shù)是多少
答案：2。
解析：假如不是2，那么這7個(gè)質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，它們的和不可能是偶數(shù)60，所以一定是2。
42：甲乙丙3個(gè)質(zhì)數(shù)，已知甲加乙等于丙，而且甲比乙大，那么乙是多少。
答案：2。
解析：質(zhì)數(shù)中只有2是偶數(shù)，甲＋乙＝丙，甲乙中必有一個(gè)是偶數(shù)。故乙是2。
43：將99拆分成19個(gè)質(zhì)數(shù)之和，要求的質(zhì)數(shù)盡可能大，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)是多少？
答案：61。
解析：由于和是固定的，就是99，所以的質(zhì)數(shù)盡可能大，也就意味著其他18個(gè)質(zhì)數(shù)的和盡可能小，其他18個(gè)質(zhì)數(shù)和最?。?×18＝36，此時(shí)99－36＝63，63是合數(shù)，所以的質(zhì)數(shù)一定小于63，小于63的質(zhì)數(shù)就是61，因此質(zhì)數(shù)就是61。刨掉的兩個(gè)1分別安到一個(gè)2頭上。
因此99可以拆成16個(gè)2，2個(gè)3，1個(gè)61。
44：兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是2001，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是多少？
答案：3998
45：邊長為1的正方體2100個(gè)，堆成了一個(gè)實(shí)心的長方體，它的高是10米，長、寬都大于高，問長方體的長與寬的和是多少米？
答案：29米。
解析：體積公式是長×寬×高。高是10米，所以長×寬＝210
把它分解 210＝2×3×5×7 （分解成質(zhì)因數(shù)）
2×7＝14和3×5＝15符合要求
所以長是15，寬是14，長＋寬＝29
46：已知五個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的積是135135，那么這五個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是多少？
答案：55
解析： 把135135分解首先135135＝135×1001＝135×11×91＝3×3×3×5×7×11×13＝7×9×11×13×15，和為11×5＝55
47：一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字減個(gè)位數(shù)字的差是28的約數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的積是24。這個(gè)兩位數(shù)是多少？
答案：64
解析：24＝3×8＝4×6
8－3＝5，不是28的約數(shù)，6－4＝2，是28的約數(shù)
所以該兩位數(shù)是64。
48：有一個(gè)電子鐘，每走9分鐘亮一次燈，每到整點(diǎn)響一次鈴。中午12點(diǎn)整，電子鐘響鈴又亮燈。下一次既響鈴又亮燈是幾點(diǎn)鐘？
答案：3點(diǎn)鐘
解析：每到整點(diǎn)響一次鈴，意味著每60分鐘響一次鈴，電子鐘每9分鐘響一次鈴。二者同時(shí)發(fā)生，意味著要經(jīng)過60和9的最小公倍數(shù)分鐘，最小公倍數(shù)數(shù)是180分鐘，即3小時(shí)。
所以3點(diǎn)鐘的時(shí)候又同時(shí)響起。
49：從運(yùn)動(dòng)場(chǎng)一端到另一端全長100米，從一端起到另一端止每隔4米插一面小紅旗，現(xiàn)在要改為每隔5米插一面，有幾面小紅旗不用移動(dòng)？
答案：6面。
解析：在100以內(nèi)，20，40，60，80，100這五個(gè)數(shù)是4和5的公倍數(shù)，所以它們的位置是不用移動(dòng)的。另外起始位置，也就是零米處的紅旗也是不用的，所以一共5＋1＝6
50：甲乙兩個(gè)自然數(shù)公約數(shù)是7，并且甲數(shù)除以乙數(shù)所得的商是1又1/8,乙數(shù)是多少。
答案：乙數(shù)是56。
解析：由“甲數(shù)除以乙數(shù)所得的商是1又1/8”，可知甲乙兩數(shù)的比值是9：8，所以乙數(shù)是8的倍數(shù)，又知公約數(shù)是7，所以乙數(shù)是7×8＝56
51：有五個(gè)分?jǐn)?shù)：“2/3,5/8,15/23,10/17,12/19”,把它們按大小排序，排在中間的是哪個(gè)？
答案：2。
解析：假如不是2，那么這7個(gè)質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，它們的和不可能是偶數(shù)60，所以一定是2。
42：甲乙丙3個(gè)質(zhì)數(shù)，已知甲加乙等于丙，而且甲比乙大，那么乙是多少。
答案：2。
解析：質(zhì)數(shù)中只有2是偶數(shù)，甲＋乙＝丙，甲乙中必有一個(gè)是偶數(shù)。故乙是2。
43：將99拆分成19個(gè)質(zhì)數(shù)之和，要求的質(zhì)數(shù)盡可能大，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)是多少？
答案：61。
解析：由于和是固定的，就是99，所以的質(zhì)數(shù)盡可能大，也就意味著其他18個(gè)質(zhì)數(shù)的和盡可能小，其他18個(gè)質(zhì)數(shù)和最?。?×18＝36，此時(shí)99－36＝63，63是合數(shù)，所以的質(zhì)數(shù)一定小于63，小于63的質(zhì)數(shù)就是61，因此質(zhì)數(shù)就是61。刨掉的兩個(gè)1分別安到一個(gè)2頭上。
因此99可以拆成16個(gè)2，2個(gè)3，1個(gè)61。
44：兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是2001，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是多少？
答案：3998
45：邊長為1的正方體2100個(gè)，堆成了一個(gè)實(shí)心的長方體，它的高是10米，長、寬都大于高，問長方體的長與寬的和是多少米？
答案：29米。
解析：體積公式是長×寬×高。高是10米，所以長×寬＝210
把它分解 210＝2×3×5×7 （分解成質(zhì)因數(shù)）
2×7＝14和3×5＝15符合要求
所以長是15，寬是14，長＋寬＝29
46：已知五個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的積是135135，那么這五個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是多少？
答案：55
解析： 把135135分解首先135135＝135×1001＝135×11×91＝3×3×3×5×7×11×13＝7×9×11×13×15，和為11×5＝55
47：一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字減個(gè)位數(shù)字的差是28的約數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的積是24。這個(gè)兩位數(shù)是多少？
答案：64
解析：24＝3×8＝4×6
8－3＝5，不是28的約數(shù)，6－4＝2，是28的約數(shù)
所以該兩位數(shù)是64。
48：有一個(gè)電子鐘，每走9分鐘亮一次燈，每到整點(diǎn)響一次鈴。中午12點(diǎn)整，電子鐘響鈴又亮燈。下一次既響鈴又亮燈是幾點(diǎn)鐘？
答案：3點(diǎn)鐘
解析：每到整點(diǎn)響一次鈴，意味著每60分鐘響一次鈴，電子鐘每9分鐘響一次鈴。二者同時(shí)發(fā)生，意味著要經(jīng)過60和9的最小公倍數(shù)分鐘，最小公倍數(shù)數(shù)是180分鐘，即3小時(shí)。
所以3點(diǎn)鐘的時(shí)候又同時(shí)響起。
49：從運(yùn)動(dòng)場(chǎng)一端到另一端全長100米，從一端起到另一端止每隔4米插一面小紅旗，現(xiàn)在要改為每隔5米插一面，有幾面小紅旗不用移動(dòng)？
答案：6面。
解析：在100以內(nèi)，20，40，60，80，100這五個(gè)數(shù)是4和5的公倍數(shù)，所以它們的位置是不用移動(dòng)的。另外起始位置，也就是零米處的紅旗也是不用的，所以一共5＋1＝6
50：甲乙兩個(gè)自然數(shù)公約數(shù)是7，并且甲數(shù)除以乙數(shù)所得的商是1又1/8,乙數(shù)是多少。
答案：乙數(shù)是56。
解析：由“甲數(shù)除以乙數(shù)所得的商是1又1/8”，可知甲乙兩數(shù)的比值是9：8，所以乙數(shù)是8的倍數(shù)，又知公約數(shù)是7，所以乙數(shù)是7×8＝56
51：有五個(gè)分?jǐn)?shù)：“2/3,5/8,15/23,10/17,12/19”,把它們按大小排序，排在中間的是哪個(gè)？