2007年全國成人高考已經(jīng)結(jié)束，新浪考試頻道、中國考試在線聯(lián)合北京安通學校第一時間邀請到成考輔導專家程曠老師做客新浪嘉賓聊天室為我們點評2007年全國成人高考真題。以下為訪談實錄。
主持人：各位網(wǎng)友大家上午好，歡迎光臨新浪嘉賓聊天室，今天我們非常有幸請到了北京安通學校的數(shù)學主講老師程曠教授，來為我們點評2007年度成人高考數(shù)學科目的真題。程老師，歡迎您。
首先請您和我們的網(wǎng)友打聲招呼。
程曠：網(wǎng)友們好、考生們好。
主持人：我們知道程老師是有著近40年的教學經(jīng)驗，多年來一直從事數(shù)學教育的研究，可以說是一位相當資深的專家。下面首先請您為我們廣大網(wǎng)友點評一下今年成考高起點數(shù)學科目的試題。
程曠：好的，今年的全國成人高考在13、14號進行的，大家剛剛考試完，可能還有一些印象。今年的成人高考的數(shù)學試題從整體上來看，它是符合大綱要求的，它考察的范圍、知識點、知識內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、題型比例、難度是完全符合大綱規(guī)定的。
文科的代數(shù)占55%，三角部分占15%，解析幾何占20%，概率統(tǒng)計部分占10%。
理科的代數(shù)占45%，三角占15%，解析幾何占20%，立體幾何占10%，概率統(tǒng)計占10%。
從知識點分布來看，對三角的要求逐漸降低，從過去的30%、20%到現(xiàn)在15%，三角知識整體要求比較低。但是代數(shù)部分，40%、50%作為的代數(shù)部分，包括新增加的導數(shù)和導數(shù)應用這部分，今年有一道大題里邊涉及到導數(shù)應用，等于是把微積分里邊基本的一些概念下放到高中考核范圍之內(nèi)。
選擇、填空題一共占到55%，其中填空題占10%，解答題占35%。這樣選擇填空題今年整個題的比例一共占101分，也就是它有17個選擇題，4個填空題，4個解答題。它的難易程度基本符合大綱的要求，比較容易的題占40%，比較中等難度的題占50%，較難的題占10%。說明中等和偏易的題占90%。所以，整體來看咱們的試卷難度不是很高，難度系數(shù)是7%左右，相對來說比較容易。
這是從整體來看。要從具體題目來看，它當然有些變化。
首先有一個比較明顯的變化是考試卷的第一題，咱們自從成人高考全國統(tǒng)一命題以來，數(shù)學不管文科、理科基本第一題都是集合的運算，但是今年是求定義域，而且是一個對數(shù)函數(shù)定義域。這樣把第一題的難度由單一的集合運算變成一個綜合性的題目了，顯然第一題的難度有所提高，加強對綜合性的要求。這是一個比較明顯的變化。
定義域的知識應該是在數(shù)學概念里邊一個重要的數(shù)學知識點，它過去是在第14題左右，現(xiàn)在一下子調(diào)到第一題的位置上，估計這個題的變化對一些考生的適應情況會有影響。
第二個變化，今年二次函數(shù)的大題消失了，變成兩個或三個小題，這與大綱也是相符合的。因為二次函數(shù)在初等數(shù)學里是一個比較重要的函數(shù)，但是因為中學里講得比較透徹了，咱們今年的二次函數(shù)就沒有大題了，只是兩道題或三道題的小題。
第三個變化，概率統(tǒng)計這部分內(nèi)容，一個是求一個概率的計算題，還有一個統(tǒng)計里樣本方差的題。
概率計算題的特點，由原來古典概型的題型轉(zhuǎn)化為純粹的概率運算，也是近4、5年來的一個變化。因為從來成人高考的概率高考都是考古典概型的題，今年改成概率運算的題。
第四個變化是導數(shù)。過去把函數(shù)和解析幾何當成后一道題，今年和去年都是把導數(shù)的綜合運用當成后一道題，而且導數(shù)綜合運用由利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性，后提升到利用導數(shù)來求閉區(qū)間的對值問題，從課本來說是加深了一下難度。
絕大多數(shù)題目沒什么變化，大多數(shù)題，從題型到它的難度、知識點都是穩(wěn)定不變的。比如說指數(shù)對數(shù)的運算，向量的基本運算，函數(shù)圖像過某個點來判斷函數(shù)，或者是函數(shù)的奇偶性，充分必要條件。充分必要條件這個問題，今年考的是一個充分且必要的條件，也是好多年一般都考的充分非必要或者是必要非充分，但今年考了一個充分必要的一個要求，這一點也是一個小的變化。它的絕對值不等式、數(shù)列、解析幾何、對數(shù)函數(shù)的考察，都跟每年差不太多。
在這里邊去年數(shù)列的題考的小題是一個等差數(shù)列，今年考的是等比數(shù)列。
三角今年基本沒有什么大題，有三個小題，都不是很難。三個小題恰恰是14分，而且難度也相對降低一些，不是很難。
關(guān)于解析幾何部分，橢圓里邊考了一個定義，還有一個關(guān)于求解析幾何雙曲線的一個綜合應用題，這是一個12分的大題。而且在解析幾何里邊它考了一個拋物線，拋物線也是從多年來考察的題來說是考察的比較少的部分，一般咱們直線部分垂直平行考的多一些，今年這里邊沒怎么要求。
導數(shù)應用考了兩個題，一個是切線，再有一個是解析幾何的基本綜合題。三個點的坐標，求一個角，求三角形的面積。這是把解析幾何與三角函數(shù)，和初中的面積公式結(jié)合起來綜合考的。
關(guān)于函數(shù)變換問題今年也考了一道題，這種題型也是每年都要考的。所以，二次函數(shù)相對考的少一些。但是函數(shù)整體要求并沒有降低，還是很重要的概念，函數(shù)基礎(chǔ)知識還是在數(shù)學里邊比較重要的一個知識點。這是基本不變。
總體來說今年的成人高考有變，但是整體還是比較穩(wěn)定的。這種穩(wěn)定的題型、穩(wěn)定的難度，有利于我們從全國300多萬考生里邊選拔出適合進入大學學習的學生，也適合于指導我們其它的準備參加成人高考的考生如何去復習，如何去把握什么樣的知識、什么樣的題型，應該掌握。主要是這兩點。
主持人：好的，通過程老師剛才的講解，我們可以知道今年高起點數(shù)學三角部分等于是難度相對來說是降低了，代數(shù)部分的難度可能有所增加。但是從整體上來說，整個試卷的難度和往年相比基本上持平。
下面請程老師來為我們簡單點評一下專升本數(shù)學的真題。
程曠：今年專升本的題目相對來說也是跟成人高考題差不太多，高數(shù)仍然是跟去年接近，10個單選題，10個填空題，8個大題，一共是28道題。高數(shù)二基本上也是這個狀態(tài)。整體來說專升本題目的題型，前面的選擇題、填空題沒有什么太大的變化，往往是一個知識點，從兩個不同的角度去考察。比如兩個重要極限，去年考的以E為極限的試題，今年考的是一個sinx：x，當x趨近于0的極限，重要的極限是每年都要考的，穩(wěn)定性很突出。關(guān)于極限的定義，切線導數(shù)的幾何意義，求不定積分、定積分都是不變的。在8個大題里邊，每題8分的題里邊基本題型也沒什么變化。只不過去年在微型方程考的是一個齊次，今年考一個非齊次的題。這個難度來說相對有點提高。
去年在圖形要求上，在幾個大題里邊，比如說求成積分、積分的面積求應用要求比較高。去年有兩個明顯的圖，今年沒有一個帶圖的，要求學生能夠獨立地或者是比較熟練地根據(jù)要求畫出圖像來，才能理解題目所提的要求。
專升本的題這兩年一直很穩(wěn)定，而且難度不高。因為專升本好多考生的專科和本科學的很不是同一個專業(yè)，比如說原來是學經(jīng)濟類的，后來他的本科要考理工類，這樣他的復習難度往往有些差別。我們把專升本的試題，高數(shù)一、高數(shù)二的試題穩(wěn)定下來，有助于考生專業(yè)的調(diào)整，實際上是這個意思。
專升本的題目整體來說要求考生計算熟悉，比較很快地熟練地計算一些結(jié)果。因為相對題量大一些，公式得掌握得比較好，這樣才能夠考的成績好一些。整體來說專升本的題目變化恐怕更少一些。考生如果復習得好，估計成績也應該不錯。
主持人：謝謝程老師的精彩講解，也就是說今年專升本數(shù)學的考試難度，還有出題的方向，和去年基本上是持平的，基本上試題類型比較穩(wěn)定。
我們應該用怎樣的指標來評價一下今年試題的設(shè)計，還有一些考試的成績？
程曠：試卷的結(jié)構(gòu)是有一定的科學性的，一份好的試題應該能夠非常接近地測量出一個考生的數(shù)學素養(yǎng)。咱們的試卷一般采取三大塊，三個坡度，由易到難，由單一的考察到綜合的考察。由比較基礎(chǔ)的知識到比較高深的知識?；旧鲜沁@樣，這樣的話有助于考生在考場正常的心理發(fā)揮。比如說成人高考高升本、高升專的試題，理科第一題、第二題、第三題都是基本的，比如說指數(shù)對數(shù)運算、向量的運算、虛數(shù)單位的運算，以及絕對值不等式，絕對值不等式是初中的知識點，因為它很重要，所以十幾年來成人高考絕對值不等式的題型每年必有，變化不大。
今年理科的立體幾何涉及到三個小題，而且難度都不是很大。把每年的一個大題去掉了，變成三個小題。說明對立體幾何的要求逐步降低，把空間中的點、線、面的知識概念轉(zhuǎn)化為空間向量的方法去解決，這也是數(shù)學教育的發(fā)展趨勢。
從總體結(jié)構(gòu)來說，選擇題、填空題占的幾乎是三分之二部分，實際上選擇題、填空題101分，只要考生把選擇填空里邊大部分的題都能夠比較容易地掌握，實際上是容易使考生有一個穩(wěn)定的心態(tài)，成績也是相對比較好。
綜合題數(shù)列實際上是考了等差數(shù)列綜合題，放在第二個大題的位置上，難度相對是比較低的。文科、理科后邊兩道題基本上是接近的，或者是相同的。
它的后一道題，過去都是函數(shù)題或者是解析幾何的綜合題。但是現(xiàn)在后一道題變成導數(shù)應用，涉及到求一個三次函數(shù)的系數(shù)，求完這個系數(shù)以后，還要求在0和2閉區(qū)間上的大值、小值，這是導數(shù)的綜合應用。
關(guān)于這一點變化，整體來說咱們要符合新的大綱要求，大綱隨著整個教育發(fā)展在變化，知識也是要求的程度有所變化，這樣今年后邊幾道大題相對來說，雖然它是新，但是它的難度不是很高的。從整體來看，試卷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、難度穩(wěn)定、題型大多數(shù)也是穩(wěn)定的。小的變化是必然的，因為試卷如果沒有變化就考察不出比較新型的人才，要求我們的考生也得掌握新的知識點。
關(guān)于解析幾何，它的倒數(shù)第二題是解析幾何，過去是倒數(shù)第一題。倒數(shù)第二題考了一個雙曲線，雙曲線相對在解析幾何里邊比較難一點，比橢圓和圓相對都難一點。橢圓幾乎每年都考到，今年考的是小題。圓方程今年沒有涉及到。所以，也有一些變化，這些變化也是為了適合于教育的發(fā)展。
主持人：通過程老師剛才的講解，考生對今年的試題情況有了一個整體的了解。我現(xiàn)在請程老師就今年成考的錄取情況給考生簡單介紹一下。
程曠：今年全國是近300萬考生，北京是11萬多考生，比去年增加了8000人，近1萬人。按照這個毛錄取率來說，咱們的錄取率應該是在80%左右，整個高升專、高升本一塊兒是80%左右。實際上錄取率要比這個高，因為每年都有一些缺考的考生，實際上真正考生達不到11萬多人。所以，去年好像文科低分是163分。從這個來看，今年題目不是很難，沒什么太大的跳躍，考生人數(shù)比去年略增加了一點，但招生人數(shù)比去年也增加了五千多人，這樣估計今年的錄取分數(shù)線跟去年差不太多，甚至有可能比去年略低一點。今年整體的情況比去年形勢要更好一些。
在11月3號考生就可以查到成績了，11月中旬開始錄取。在考生成績出來以后的幾天之內(nèi)，錄取分數(shù)線就能夠公布，那時考生就能夠根據(jù)自己的成績判斷自己能否被錄取。
主持人：程老師能否就明年成考一些試題的命題方向和難易程度做一個簡單的預測。
程曠：成人高考屬于一個具有水平性質(zhì)的選拔考試，這是它的考試性質(zhì)。考試決定了它的試題穩(wěn)定性。從知識點到試題類型、試題結(jié)構(gòu)、試題難度有變化，但是從2007年的試卷和10年以前1997年的試卷對比來說，變化應該是明顯的。但是拿2007年、2006年的試卷變化來說，變化不大。說明十幾年來成人高考是在變化、發(fā)展，題型或者是考試知識點甚至有比較大的變化，但是近幾年來看，相對2、3年之間變化非常小的，或者是很穩(wěn)定，為了保持整個考試要求的一貫性。
我在安通學校講課的時候，基本上把文科、理科25、26道題的90%以上都已經(jīng)估計到了。所以，估計聽咱們課的學生，成考的成績應該是不錯的。咱們的網(wǎng)友或者是同學如果準備明年或者是后年參加成人高考，把握這么一個原則，掌握基本的知識，把基本的數(shù)學概念理解透，而且是掌握重要的題型，不要過分追求解題技巧，反復地去理解相關(guān)的數(shù)學概念。
一個數(shù)學概念往往不是說是一個知識的描述，或者是一個邏輯的關(guān)系，它的表現(xiàn)會在不同的問題上表現(xiàn)出不同的性質(zhì)。我們對一個數(shù)學概念，必須從不同的角度去認識，這里邊有一個對數(shù)學概念的深刻理解，它抽象的一種認識，而且還應該通過做題去內(nèi)化這些知識。這樣的話，要把握住不管是代數(shù)，不管是三角還是解析幾何，都應該是如此。相對來說這兩年出來比較新的，如果歲數(shù)大的考生，過去沒學過導數(shù)，沒學過概率，沒學過向量，就要求對這三部分更要注重，因為這三塊也是不管普通高考、成人高考還是大綱都提的比較高的一個知識點。
把考試大綱的要求還有把歷年的考試題作為咱們好的復習參照，應該是好的數(shù)學復習方法。
2007年的成人高考考完了以后，對全國準備參加成人高考的同學應該有一個很好的指導作用。比如說函數(shù)定義域，是必考的，是一個很重要的知識，但是怎么考你，去年、前年有二次根號下的形式，有單一的對數(shù)形式，有綜合的形式，這幾年的考題把這幾個形式都包含在內(nèi)了，這樣把這幾個題型都掌握好了以后，對函數(shù)定義域應該掌握得比較好了。比如指數(shù)對數(shù)，指數(shù)對數(shù)是一個很老的題型，雖然很簡單、很陳舊，但是每年都要考察，是很重要的一個知識點。比如說三角函數(shù)里邊的小周期，函數(shù)的奇偶性，關(guān)于今年函數(shù)的奇偶性也是有一個小的變化，每年成人高考函數(shù)奇偶性的考察，都是考察是一個奇函數(shù)、偶函數(shù)。今年考了一個既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的選項，就說明關(guān)于函數(shù)奇偶性有不同的側(cè)面來認識這個知識概念，我們今年就把既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的考點擺出來，要求考生們對奇偶性的認識應該比較全面才可以。
關(guān)于排列組合的知識點每年都要有，這是考生的一個難點。因為排列組合和概率統(tǒng)計這兩年占的分都是14分、15分，從85年考的排列組合到現(xiàn)在十幾年了，逐漸知識點和難度都在提高。
今年試卷有一個特點，文科、理科的題目大題基本上是相同的，小題有些變化。而且比如反函數(shù)問題、復數(shù)的題型都是比較簡單的，每年都要考到。三角函數(shù)里邊的大值、小值，也是跟前兩年的題型有所變化，它是函數(shù)型的，是需要進行同等變形以后才可以判斷大值、小值，這種題型相對難度也有點提高。
主持人：我們都知道數(shù)學教材中的公式比較多，對明年參加成人高考的考生來說應該如何學習和掌握數(shù)學當中的公式？程老師給大家簡單介紹一下。
程曠：數(shù)學的公式是數(shù)學知識的一種表現(xiàn)，甚至是一些數(shù)學邏輯的一種結(jié)晶。我們把公式不要看成符號，或者不要單純看成符號，數(shù)學公式必須在理解的基礎(chǔ)上去記憶。跟數(shù)學公式相對應的或者是相輔助的很多數(shù)學思想、數(shù)學方法，往往是我們考試的重點，公式往往是這些數(shù)學思想和方法的一種體現(xiàn)。比如說過去的二次函數(shù)考試題里往往套公式就可以了，但是現(xiàn)在你要對公式不理解，就沒法去套。今年的題型要從數(shù)學角度來說，相對的題型比較靈活，更能夠注重于考察考生的數(shù)學能力，或者是對數(shù)學思想和數(shù)學方法的掌握。它對公式的運用也是要求靈活性的，死記死背公式，這樣的考生往往不會考出好成績來的。所以，大家準備復習數(shù)學參加成人高考，對每個小知識點和對知識點的解決，這種題型的解決，涉及到數(shù)學方法，包括配方，包括還原、待定系數(shù)法，這是基本的數(shù)學方法。所以，應該是把數(shù)學知識和數(shù)學方法、數(shù)學思想同等學習、去理解、去把握，才能掌握好基本的數(shù)學。
主持人：今年成考的真題馬上就要對外公布了，很多考生都知道真題很重要，但是不清楚如何來發(fā)揮真題的真正價值。程老師能不能給考生講解一下考生應該如何看來歷年的真題？
程曠：關(guān)于考生的復習，成人高考有一個考試大綱，是由高校學生司和教育部考試中心統(tǒng)一制定的。各類成人高等學校復習考試大綱是命題的依據(jù)，在考試大綱的背景下，各個出版社和各個地方會編各式各樣的復習參考書，比如人教社、高教社、東北師大都編一些復習參考資料，他們是在復習考試大綱的基礎(chǔ)上把知識點給具體化、形象化、題型化。但是畢竟是對考試要求的一種泛泛的描述，如何體現(xiàn)國家對成人高考考生的數(shù)學要求，還是咱們的歷年考試題目。
比如說成人高考考試大綱里對平面幾何里面說：了解向量的概念，掌握向量的幾何表示，掌握向量的加減運算。什么是了解這些概念？什么是掌握？我們通過考題，比如2007年第三道題，告訴兩個向量的坐標表示，求差的一個坐標表示，這是具體題，就是把大綱所題的要求具體化了，它的難度、形式都非常具體。所以，咱們看真正的考試題，反過來要來看人家對咱們考生什么樣的數(shù)學要求，這是具體的、真實的，也不像市面上那些模擬題、訓練題、練習題，而是真正體現(xiàn)出大綱對我們的要求。所以，我主張認真做幾年高考題，就能理解或者能夠初步理解人家考試或者是國家對咱們成人高考的考生有什么樣的要求，也就是知道我們將來如何復習、如何參與考試、掌握哪些數(shù)學知識、掌握哪些數(shù)學的技能、方法、思想，都是有益的。真題是考試大綱的一個具體體現(xiàn)，一定要把真題和考試大綱聯(lián)系起來，我們就明白人家要考什么，我們必須掌握什么，這是一個很明確的觀點，希望咱們給予重視。
主持人：感謝程老師的精彩點評。由于時間關(guān)系，我們今天數(shù)學試題的點評到此就結(jié)束了。希望廣大網(wǎng)友繼續(xù)關(guān)注我們的新浪考試頻道和北京安通學校聯(lián)合推出的成人高考考試節(jié)目，各位網(wǎng)友再見！
主持人：各位網(wǎng)友大家上午好，歡迎光臨新浪嘉賓聊天室，今天我們非常有幸請到了北京安通學校的數(shù)學主講老師程曠教授，來為我們點評2007年度成人高考數(shù)學科目的真題。程老師，歡迎您。
首先請您和我們的網(wǎng)友打聲招呼。
程曠：網(wǎng)友們好、考生們好。
主持人：我們知道程老師是有著近40年的教學經(jīng)驗，多年來一直從事數(shù)學教育的研究，可以說是一位相當資深的專家。下面首先請您為我們廣大網(wǎng)友點評一下今年成考高起點數(shù)學科目的試題。
程曠：好的，今年的全國成人高考在13、14號進行的，大家剛剛考試完，可能還有一些印象。今年的成人高考的數(shù)學試題從整體上來看，它是符合大綱要求的，它考察的范圍、知識點、知識內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、題型比例、難度是完全符合大綱規(guī)定的。
文科的代數(shù)占55%，三角部分占15%，解析幾何占20%，概率統(tǒng)計部分占10%。
理科的代數(shù)占45%，三角占15%，解析幾何占20%，立體幾何占10%，概率統(tǒng)計占10%。
從知識點分布來看，對三角的要求逐漸降低，從過去的30%、20%到現(xiàn)在15%，三角知識整體要求比較低。但是代數(shù)部分，40%、50%作為的代數(shù)部分，包括新增加的導數(shù)和導數(shù)應用這部分，今年有一道大題里邊涉及到導數(shù)應用，等于是把微積分里邊基本的一些概念下放到高中考核范圍之內(nèi)。
選擇、填空題一共占到55%，其中填空題占10%，解答題占35%。這樣選擇填空題今年整個題的比例一共占101分，也就是它有17個選擇題，4個填空題，4個解答題。它的難易程度基本符合大綱的要求，比較容易的題占40%，比較中等難度的題占50%，較難的題占10%。說明中等和偏易的題占90%。所以，整體來看咱們的試卷難度不是很高，難度系數(shù)是7%左右，相對來說比較容易。
這是從整體來看。要從具體題目來看，它當然有些變化。
首先有一個比較明顯的變化是考試卷的第一題，咱們自從成人高考全國統(tǒng)一命題以來，數(shù)學不管文科、理科基本第一題都是集合的運算，但是今年是求定義域，而且是一個對數(shù)函數(shù)定義域。這樣把第一題的難度由單一的集合運算變成一個綜合性的題目了，顯然第一題的難度有所提高，加強對綜合性的要求。這是一個比較明顯的變化。
定義域的知識應該是在數(shù)學概念里邊一個重要的數(shù)學知識點，它過去是在第14題左右，現(xiàn)在一下子調(diào)到第一題的位置上，估計這個題的變化對一些考生的適應情況會有影響。
第二個變化，今年二次函數(shù)的大題消失了，變成兩個或三個小題，這與大綱也是相符合的。因為二次函數(shù)在初等數(shù)學里是一個比較重要的函數(shù)，但是因為中學里講得比較透徹了，咱們今年的二次函數(shù)就沒有大題了，只是兩道題或三道題的小題。
第三個變化，概率統(tǒng)計這部分內(nèi)容，一個是求一個概率的計算題，還有一個統(tǒng)計里樣本方差的題。
概率計算題的特點，由原來古典概型的題型轉(zhuǎn)化為純粹的概率運算，也是近4、5年來的一個變化。因為從來成人高考的概率高考都是考古典概型的題，今年改成概率運算的題。
第四個變化是導數(shù)。過去把函數(shù)和解析幾何當成后一道題，今年和去年都是把導數(shù)的綜合運用當成后一道題，而且導數(shù)綜合運用由利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性，后提升到利用導數(shù)來求閉區(qū)間的對值問題，從課本來說是加深了一下難度。
絕大多數(shù)題目沒什么變化，大多數(shù)題，從題型到它的難度、知識點都是穩(wěn)定不變的。比如說指數(shù)對數(shù)的運算，向量的基本運算，函數(shù)圖像過某個點來判斷函數(shù)，或者是函數(shù)的奇偶性，充分必要條件。充分必要條件這個問題，今年考的是一個充分且必要的條件，也是好多年一般都考的充分非必要或者是必要非充分，但今年考了一個充分必要的一個要求，這一點也是一個小的變化。它的絕對值不等式、數(shù)列、解析幾何、對數(shù)函數(shù)的考察，都跟每年差不太多。
在這里邊去年數(shù)列的題考的小題是一個等差數(shù)列，今年考的是等比數(shù)列。
三角今年基本沒有什么大題，有三個小題，都不是很難。三個小題恰恰是14分，而且難度也相對降低一些，不是很難。
關(guān)于解析幾何部分，橢圓里邊考了一個定義，還有一個關(guān)于求解析幾何雙曲線的一個綜合應用題，這是一個12分的大題。而且在解析幾何里邊它考了一個拋物線，拋物線也是從多年來考察的題來說是考察的比較少的部分，一般咱們直線部分垂直平行考的多一些，今年這里邊沒怎么要求。
導數(shù)應用考了兩個題，一個是切線，再有一個是解析幾何的基本綜合題。三個點的坐標，求一個角，求三角形的面積。這是把解析幾何與三角函數(shù)，和初中的面積公式結(jié)合起來綜合考的。
關(guān)于函數(shù)變換問題今年也考了一道題，這種題型也是每年都要考的。所以，二次函數(shù)相對考的少一些。但是函數(shù)整體要求并沒有降低，還是很重要的概念，函數(shù)基礎(chǔ)知識還是在數(shù)學里邊比較重要的一個知識點。這是基本不變。
總體來說今年的成人高考有變，但是整體還是比較穩(wěn)定的。這種穩(wěn)定的題型、穩(wěn)定的難度，有利于我們從全國300多萬考生里邊選拔出適合進入大學學習的學生，也適合于指導我們其它的準備參加成人高考的考生如何去復習，如何去把握什么樣的知識、什么樣的題型，應該掌握。主要是這兩點。
主持人：好的，通過程老師剛才的講解，我們可以知道今年高起點數(shù)學三角部分等于是難度相對來說是降低了，代數(shù)部分的難度可能有所增加。但是從整體上來說，整個試卷的難度和往年相比基本上持平。
下面請程老師來為我們簡單點評一下專升本數(shù)學的真題。
程曠：今年專升本的題目相對來說也是跟成人高考題差不太多，高數(shù)仍然是跟去年接近，10個單選題，10個填空題，8個大題，一共是28道題。高數(shù)二基本上也是這個狀態(tài)。整體來說專升本題目的題型，前面的選擇題、填空題沒有什么太大的變化，往往是一個知識點，從兩個不同的角度去考察。比如兩個重要極限，去年考的以E為極限的試題，今年考的是一個sinx：x，當x趨近于0的極限，重要的極限是每年都要考的，穩(wěn)定性很突出。關(guān)于極限的定義，切線導數(shù)的幾何意義，求不定積分、定積分都是不變的。在8個大題里邊，每題8分的題里邊基本題型也沒什么變化。只不過去年在微型方程考的是一個齊次，今年考一個非齊次的題。這個難度來說相對有點提高。
去年在圖形要求上，在幾個大題里邊，比如說求成積分、積分的面積求應用要求比較高。去年有兩個明顯的圖，今年沒有一個帶圖的，要求學生能夠獨立地或者是比較熟練地根據(jù)要求畫出圖像來，才能理解題目所提的要求。
專升本的題這兩年一直很穩(wěn)定，而且難度不高。因為專升本好多考生的專科和本科學的很不是同一個專業(yè)，比如說原來是學經(jīng)濟類的，后來他的本科要考理工類，這樣他的復習難度往往有些差別。我們把專升本的試題，高數(shù)一、高數(shù)二的試題穩(wěn)定下來，有助于考生專業(yè)的調(diào)整，實際上是這個意思。
專升本的題目整體來說要求考生計算熟悉，比較很快地熟練地計算一些結(jié)果。因為相對題量大一些，公式得掌握得比較好，這樣才能夠考的成績好一些。整體來說專升本的題目變化恐怕更少一些。考生如果復習得好，估計成績也應該不錯。
主持人：謝謝程老師的精彩講解，也就是說今年專升本數(shù)學的考試難度，還有出題的方向，和去年基本上是持平的，基本上試題類型比較穩(wěn)定。
我們應該用怎樣的指標來評價一下今年試題的設(shè)計，還有一些考試的成績？
程曠：試卷的結(jié)構(gòu)是有一定的科學性的，一份好的試題應該能夠非常接近地測量出一個考生的數(shù)學素養(yǎng)。咱們的試卷一般采取三大塊，三個坡度，由易到難，由單一的考察到綜合的考察。由比較基礎(chǔ)的知識到比較高深的知識?；旧鲜沁@樣，這樣的話有助于考生在考場正常的心理發(fā)揮。比如說成人高考高升本、高升專的試題，理科第一題、第二題、第三題都是基本的，比如說指數(shù)對數(shù)運算、向量的運算、虛數(shù)單位的運算，以及絕對值不等式，絕對值不等式是初中的知識點，因為它很重要，所以十幾年來成人高考絕對值不等式的題型每年必有，變化不大。
今年理科的立體幾何涉及到三個小題，而且難度都不是很大。把每年的一個大題去掉了，變成三個小題。說明對立體幾何的要求逐步降低，把空間中的點、線、面的知識概念轉(zhuǎn)化為空間向量的方法去解決，這也是數(shù)學教育的發(fā)展趨勢。
從總體結(jié)構(gòu)來說，選擇題、填空題占的幾乎是三分之二部分，實際上選擇題、填空題101分，只要考生把選擇填空里邊大部分的題都能夠比較容易地掌握，實際上是容易使考生有一個穩(wěn)定的心態(tài)，成績也是相對比較好。
綜合題數(shù)列實際上是考了等差數(shù)列綜合題，放在第二個大題的位置上，難度相對是比較低的。文科、理科后邊兩道題基本上是接近的，或者是相同的。
它的后一道題，過去都是函數(shù)題或者是解析幾何的綜合題。但是現(xiàn)在后一道題變成導數(shù)應用，涉及到求一個三次函數(shù)的系數(shù)，求完這個系數(shù)以后，還要求在0和2閉區(qū)間上的大值、小值，這是導數(shù)的綜合應用。
關(guān)于這一點變化，整體來說咱們要符合新的大綱要求，大綱隨著整個教育發(fā)展在變化，知識也是要求的程度有所變化，這樣今年后邊幾道大題相對來說，雖然它是新，但是它的難度不是很高的。從整體來看，試卷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、難度穩(wěn)定、題型大多數(shù)也是穩(wěn)定的。小的變化是必然的，因為試卷如果沒有變化就考察不出比較新型的人才，要求我們的考生也得掌握新的知識點。
關(guān)于解析幾何，它的倒數(shù)第二題是解析幾何，過去是倒數(shù)第一題。倒數(shù)第二題考了一個雙曲線，雙曲線相對在解析幾何里邊比較難一點，比橢圓和圓相對都難一點。橢圓幾乎每年都考到，今年考的是小題。圓方程今年沒有涉及到。所以，也有一些變化，這些變化也是為了適合于教育的發(fā)展。
主持人：通過程老師剛才的講解，考生對今年的試題情況有了一個整體的了解。我現(xiàn)在請程老師就今年成考的錄取情況給考生簡單介紹一下。
程曠：今年全國是近300萬考生，北京是11萬多考生，比去年增加了8000人，近1萬人。按照這個毛錄取率來說，咱們的錄取率應該是在80%左右，整個高升專、高升本一塊兒是80%左右。實際上錄取率要比這個高，因為每年都有一些缺考的考生，實際上真正考生達不到11萬多人。所以，去年好像文科低分是163分。從這個來看，今年題目不是很難，沒什么太大的跳躍，考生人數(shù)比去年略增加了一點，但招生人數(shù)比去年也增加了五千多人，這樣估計今年的錄取分數(shù)線跟去年差不太多，甚至有可能比去年略低一點。今年整體的情況比去年形勢要更好一些。
在11月3號考生就可以查到成績了，11月中旬開始錄取。在考生成績出來以后的幾天之內(nèi)，錄取分數(shù)線就能夠公布，那時考生就能夠根據(jù)自己的成績判斷自己能否被錄取。
主持人：程老師能否就明年成考一些試題的命題方向和難易程度做一個簡單的預測。
程曠：成人高考屬于一個具有水平性質(zhì)的選拔考試，這是它的考試性質(zhì)。考試決定了它的試題穩(wěn)定性。從知識點到試題類型、試題結(jié)構(gòu)、試題難度有變化，但是從2007年的試卷和10年以前1997年的試卷對比來說，變化應該是明顯的。但是拿2007年、2006年的試卷變化來說，變化不大。說明十幾年來成人高考是在變化、發(fā)展，題型或者是考試知識點甚至有比較大的變化，但是近幾年來看，相對2、3年之間變化非常小的，或者是很穩(wěn)定，為了保持整個考試要求的一貫性。
我在安通學校講課的時候，基本上把文科、理科25、26道題的90%以上都已經(jīng)估計到了。所以，估計聽咱們課的學生，成考的成績應該是不錯的。咱們的網(wǎng)友或者是同學如果準備明年或者是后年參加成人高考，把握這么一個原則，掌握基本的知識，把基本的數(shù)學概念理解透，而且是掌握重要的題型，不要過分追求解題技巧，反復地去理解相關(guān)的數(shù)學概念。
一個數(shù)學概念往往不是說是一個知識的描述，或者是一個邏輯的關(guān)系，它的表現(xiàn)會在不同的問題上表現(xiàn)出不同的性質(zhì)。我們對一個數(shù)學概念，必須從不同的角度去認識，這里邊有一個對數(shù)學概念的深刻理解，它抽象的一種認識，而且還應該通過做題去內(nèi)化這些知識。這樣的話，要把握住不管是代數(shù)，不管是三角還是解析幾何，都應該是如此。相對來說這兩年出來比較新的，如果歲數(shù)大的考生，過去沒學過導數(shù)，沒學過概率，沒學過向量，就要求對這三部分更要注重，因為這三塊也是不管普通高考、成人高考還是大綱都提的比較高的一個知識點。
把考試大綱的要求還有把歷年的考試題作為咱們好的復習參照，應該是好的數(shù)學復習方法。
2007年的成人高考考完了以后，對全國準備參加成人高考的同學應該有一個很好的指導作用。比如說函數(shù)定義域，是必考的，是一個很重要的知識，但是怎么考你，去年、前年有二次根號下的形式，有單一的對數(shù)形式，有綜合的形式，這幾年的考題把這幾個形式都包含在內(nèi)了，這樣把這幾個題型都掌握好了以后，對函數(shù)定義域應該掌握得比較好了。比如指數(shù)對數(shù)，指數(shù)對數(shù)是一個很老的題型，雖然很簡單、很陳舊，但是每年都要考察，是很重要的一個知識點。比如說三角函數(shù)里邊的小周期，函數(shù)的奇偶性，關(guān)于今年函數(shù)的奇偶性也是有一個小的變化，每年成人高考函數(shù)奇偶性的考察，都是考察是一個奇函數(shù)、偶函數(shù)。今年考了一個既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的選項，就說明關(guān)于函數(shù)奇偶性有不同的側(cè)面來認識這個知識概念，我們今年就把既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的考點擺出來，要求考生們對奇偶性的認識應該比較全面才可以。
關(guān)于排列組合的知識點每年都要有，這是考生的一個難點。因為排列組合和概率統(tǒng)計這兩年占的分都是14分、15分，從85年考的排列組合到現(xiàn)在十幾年了，逐漸知識點和難度都在提高。
今年試卷有一個特點，文科、理科的題目大題基本上是相同的，小題有些變化。而且比如反函數(shù)問題、復數(shù)的題型都是比較簡單的，每年都要考到。三角函數(shù)里邊的大值、小值，也是跟前兩年的題型有所變化，它是函數(shù)型的，是需要進行同等變形以后才可以判斷大值、小值，這種題型相對難度也有點提高。
主持人：我們都知道數(shù)學教材中的公式比較多，對明年參加成人高考的考生來說應該如何學習和掌握數(shù)學當中的公式？程老師給大家簡單介紹一下。
程曠：數(shù)學的公式是數(shù)學知識的一種表現(xiàn)，甚至是一些數(shù)學邏輯的一種結(jié)晶。我們把公式不要看成符號，或者不要單純看成符號，數(shù)學公式必須在理解的基礎(chǔ)上去記憶。跟數(shù)學公式相對應的或者是相輔助的很多數(shù)學思想、數(shù)學方法，往往是我們考試的重點，公式往往是這些數(shù)學思想和方法的一種體現(xiàn)。比如說過去的二次函數(shù)考試題里往往套公式就可以了，但是現(xiàn)在你要對公式不理解，就沒法去套。今年的題型要從數(shù)學角度來說，相對的題型比較靈活，更能夠注重于考察考生的數(shù)學能力，或者是對數(shù)學思想和數(shù)學方法的掌握。它對公式的運用也是要求靈活性的，死記死背公式，這樣的考生往往不會考出好成績來的。所以，大家準備復習數(shù)學參加成人高考，對每個小知識點和對知識點的解決，這種題型的解決，涉及到數(shù)學方法，包括配方，包括還原、待定系數(shù)法，這是基本的數(shù)學方法。所以，應該是把數(shù)學知識和數(shù)學方法、數(shù)學思想同等學習、去理解、去把握，才能掌握好基本的數(shù)學。
主持人：今年成考的真題馬上就要對外公布了，很多考生都知道真題很重要，但是不清楚如何來發(fā)揮真題的真正價值。程老師能不能給考生講解一下考生應該如何看來歷年的真題？
程曠：關(guān)于考生的復習，成人高考有一個考試大綱，是由高校學生司和教育部考試中心統(tǒng)一制定的。各類成人高等學校復習考試大綱是命題的依據(jù)，在考試大綱的背景下，各個出版社和各個地方會編各式各樣的復習參考書，比如人教社、高教社、東北師大都編一些復習參考資料，他們是在復習考試大綱的基礎(chǔ)上把知識點給具體化、形象化、題型化。但是畢竟是對考試要求的一種泛泛的描述，如何體現(xiàn)國家對成人高考考生的數(shù)學要求，還是咱們的歷年考試題目。
比如說成人高考考試大綱里對平面幾何里面說：了解向量的概念，掌握向量的幾何表示，掌握向量的加減運算。什么是了解這些概念？什么是掌握？我們通過考題，比如2007年第三道題，告訴兩個向量的坐標表示，求差的一個坐標表示，這是具體題，就是把大綱所題的要求具體化了，它的難度、形式都非常具體。所以，咱們看真正的考試題，反過來要來看人家對咱們考生什么樣的數(shù)學要求，這是具體的、真實的，也不像市面上那些模擬題、訓練題、練習題，而是真正體現(xiàn)出大綱對我們的要求。所以，我主張認真做幾年高考題，就能理解或者能夠初步理解人家考試或者是國家對咱們成人高考的考生有什么樣的要求，也就是知道我們將來如何復習、如何參與考試、掌握哪些數(shù)學知識、掌握哪些數(shù)學的技能、方法、思想，都是有益的。真題是考試大綱的一個具體體現(xiàn)，一定要把真題和考試大綱聯(lián)系起來，我們就明白人家要考什么，我們必須掌握什么，這是一個很明確的觀點，希望咱們給予重視。
主持人：感謝程老師的精彩點評。由于時間關(guān)系，我們今天數(shù)學試題的點評到此就結(jié)束了。希望廣大網(wǎng)友繼續(xù)關(guān)注我們的新浪考試頻道和北京安通學校聯(lián)合推出的成人高考考試節(jié)目，各位網(wǎng)友再見！