3.6 相關成本
在這個知識點中，記憶性的內容比較少，更多是要把原理理解后用于計算。
在進行決策時，我們關注的是相關收入和相關成本。相關收入和成本指的是不同備選決策之間有差異的收入和成本。比如，工廠要選擇生產(chǎn)產(chǎn)品A還是產(chǎn)品B。產(chǎn)品A每年的銷售額是9萬，B是10萬，那么，銷售額對于決策來說就是相關。不論生產(chǎn)哪種產(chǎn)品，企業(yè)都要每年花3萬租一個廠房，租金在備選決策間沒有差異，那么它就不是相關成本。另外，過去已經(jīng)發(fā)生的成本對于決策是不相關的。這些成本被稱為沉沒成本。
相關成本可以用來決定是否接受顧客的特殊訂單時。在決策時，應該比較這個訂單產(chǎn)生的總相關收入和總相關成本。關注重點是增量相關成本和增量相關收入。相關成本是隨決策變化而變化的成本。
在是否接受顧客的特殊訂單分析中，不應考慮長期固定成本，因為無論這個訂單是否被接受長期固定成本都不會發(fā)生變化。直接人工、直接材料、變動制造費用和變動銷售管理費用都是相關的，因為如果不接受這個訂單便不會發(fā)生這些成本。
進一步，人們又提出了差異收入和差異成本的概念。
差異收入是指與其它選擇相比，行動過程中預期產(chǎn)生的收入增加或減少的數(shù)額。舉個例子，假設某種設備被用來生產(chǎn)計算器，預期產(chǎn)生的收入為150,000美元，如果該設備用于生產(chǎn)電子表，則會產(chǎn)生175,000美元的預期收入。生產(chǎn)和銷售電子表的差異收入是25,000美元。
差異成本是指與其它選擇相比，行動過程中預期產(chǎn)生的成本增加或減少的數(shù)額。例如，如果計劃把廣告支出從100,000美元提高到150,000美元，則這項行動的差異成本是50,000美元。
差異分析關注不同的決策對差異收入和成本的影響。例如，如果經(jīng)理必須在兩種選擇中做出決定，差異分析就會比較這兩種選擇的差異成本和差異收入。
下面我們看一些習題。
【例題】一家公司有7,000個過時的玩具存貨，每個的生產(chǎn)成本是6美元。如果對玩具進行再加工，每個花費2美元成本，那么玩具可以以每個3美元的單價出售。如果將玩具作為廢品處理，那么每個的售價為1.85美元。這兩種方法哪一種更好，較好的一種比另一種帶來的收益多（?。?。
A.廢棄，5,950美元 B.返工，36,050美元
C.廢棄，47,950美元 D.返工，8,050美元
【答案】 A
【解析】
返工的收益：（3-2）（7,000）=7,000美元
處理的收益：（1.85）（7,000）=12,950美元
當作廢品處理的收益多5,950美元（市場成本6美元：過去已經(jīng)發(fā)生的成本對于決策是不相關的，這些成本被稱為沉沒成本）。
【例題】某公司制造并銷售一種產(chǎn)品。每單位產(chǎn)品消耗的機器小時為2小時。預期年度銷售額為75,000單位。年生產(chǎn)能力為200,000機器小時。預期銷售價格為每單位10美元。
制造與銷售該產(chǎn)品的成本數(shù)據(jù)如下：
變動成本（每單位）
直接材料 3.00美元
直接人工 1.00美元
變動制造費用 0.80美元
變動銷售費用 2.00美元
固定成本（每年）
固定制造費用 90,000美元
固定銷售費用 60,000美元
該公司接到一份10,000單位的訂單，價格為7.60美元。這10,000單位中，每單位的變動銷售成本為1.20美元。這份特殊訂單并不影響75,000單位的正常銷售量。如果公司接受該訂單，那么它的利潤將會（?。?。
A.增加8,000美元 B.增加16,000美元
C.減少4,000美元 D.減少12,000美元
【答案】B
【解析】如果公司接受這一特殊訂單，它的收入會增加76,000美元，而它所增加的成本只包括變動成本。固定制造成本與固定銷售成本將保持不變。接受特殊訂單所發(fā)生的成本增加額
=（3.00美元+1.00美元+0.80美元+1.20美元）×10,000單位
=60,000美元
因此，接受該特殊訂單將會使利潤增加76,000美元-60,000美元=16,000美元。
【例題】繼續(xù)使用剛才的數(shù)據(jù)，公司預期通過將單位銷售價格降至9.30美元，可以使年度銷售額增加到90,000單位。每年的固定成本以及每單位的變動成本都將保持不變。如果公司將單位銷售價格降至9.30美元，那么它的利潤將會（?。?BR> A.減少5,000美元 B.減少15,000美元
C.減少45,000美元 D.增加15,000美元
【答案】D
【解析】由于固定成本不受影響，利潤的變動可以通過計算邊際貢獻的變動得出。
原銷售價格下的邊際貢獻
=（10美元-3美元-1美元-0.80美元-2美元）×75,000單位
=240,000美元
銷售價格為9.30美元時的邊際貢獻
=（9.30美元-3美元-1美元-0.80美元-2美元）×90,000單位
=225,000美元
因此，如果銷售價格降至9.30美元，利潤將會減少15,000美元。
【例題】一家公司在過去10個季度內，與產(chǎn)品P1有關的數(shù)據(jù)如下：
每季度產(chǎn)量 頻率
1,000單位 2
1,500 3
2,000 4
2,500 1
10
與產(chǎn)品P1有關的其它數(shù)據(jù)：
單位變動成本 7美元
每季度分攤的固定成本 4,000美元
每單位P1可以以8.75美元的單價從外部供應商處采購。如果采購P1，現(xiàn)在用于生產(chǎn)P1的廠房設備可以生產(chǎn)其它產(chǎn)品，這種產(chǎn)品每季度的邊際貢獻是5,500美元。
假設P1是內部生產(chǎn)的，期望季度產(chǎn)量是（ ）。
A.700 B.1,000 C.1,700 D.2,000
【答案】C
【解析】期望等于每種可能的產(chǎn)量與可能性的乘積的和。
預期
銷售量 可能性 期望
1,000 0.2 200
1,500 0.3 450
2,000 0.4 800
2500 0.1 250
1,700
【例題】接上題，假設未來銷售額可以被準確預計，公司將愿為這一信息花費成本（?。?。
A.損失的利潤（生產(chǎn)不足的成本）與過剩（生產(chǎn)過剩的成本）的賬面成本的差額
B.損失的利潤與過剩賬面成本之和
C.P1的預期銷售利潤減去如果生產(chǎn)過多時出現(xiàn)的過剩賬面成本
D.完全信息下的預期利潤和現(xiàn)有信息下的預期利潤之間的差額
【答案】D
【解析】完全信息的價值是完全信息下的預期利潤和現(xiàn)有信息下的預期利潤之間的差額
【例題】繼續(xù)使用上面的數(shù)據(jù)，假設下一個季度可以出售2,500單位的P1。P1（ ）應該從外部供應商處采購。
A.是。外部采購可以減少總成本1,125美元 B.是。外購將使總成本減少5,125美元。
C.不是。外購將使總成本增加4,375美元?！ .不是。外購將使總成本增加9,875美元。
【答案】A
【解析】制造的成本包括變動成本和固定成本。而購買的成本除了包括采購的價格以外，還要考慮固定成本和機會成本。因為固定成本不會因為不進行制造就消失，這些固定成本還存在。機會成本是決策時的相關成本，也應當考慮進來。
制造 購買
變動成本（7.00美元×2,500美元） 17,500美元 --
固定成本4,000美元 4,000美元 4,000美元
外購 （8.75美元×2,500美元） -- 21,875美元
外購后現(xiàn)有設備的貢獻 ?。?,500美元）
總成本 21,500美元 20,375美元
差額：21,500美元 - 20,375美元=1,125美元
在這個知識點中，記憶性的內容比較少，更多是要把原理理解后用于計算。
在進行決策時，我們關注的是相關收入和相關成本。相關收入和成本指的是不同備選決策之間有差異的收入和成本。比如，工廠要選擇生產(chǎn)產(chǎn)品A還是產(chǎn)品B。產(chǎn)品A每年的銷售額是9萬，B是10萬，那么，銷售額對于決策來說就是相關。不論生產(chǎn)哪種產(chǎn)品，企業(yè)都要每年花3萬租一個廠房，租金在備選決策間沒有差異，那么它就不是相關成本。另外，過去已經(jīng)發(fā)生的成本對于決策是不相關的。這些成本被稱為沉沒成本。
相關成本可以用來決定是否接受顧客的特殊訂單時。在決策時，應該比較這個訂單產(chǎn)生的總相關收入和總相關成本。關注重點是增量相關成本和增量相關收入。相關成本是隨決策變化而變化的成本。
在是否接受顧客的特殊訂單分析中，不應考慮長期固定成本，因為無論這個訂單是否被接受長期固定成本都不會發(fā)生變化。直接人工、直接材料、變動制造費用和變動銷售管理費用都是相關的，因為如果不接受這個訂單便不會發(fā)生這些成本。
進一步，人們又提出了差異收入和差異成本的概念。
差異收入是指與其它選擇相比，行動過程中預期產(chǎn)生的收入增加或減少的數(shù)額。舉個例子，假設某種設備被用來生產(chǎn)計算器，預期產(chǎn)生的收入為150,000美元，如果該設備用于生產(chǎn)電子表，則會產(chǎn)生175,000美元的預期收入。生產(chǎn)和銷售電子表的差異收入是25,000美元。
差異成本是指與其它選擇相比，行動過程中預期產(chǎn)生的成本增加或減少的數(shù)額。例如，如果計劃把廣告支出從100,000美元提高到150,000美元，則這項行動的差異成本是50,000美元。
差異分析關注不同的決策對差異收入和成本的影響。例如，如果經(jīng)理必須在兩種選擇中做出決定，差異分析就會比較這兩種選擇的差異成本和差異收入。
下面我們看一些習題。
【例題】一家公司有7,000個過時的玩具存貨，每個的生產(chǎn)成本是6美元。如果對玩具進行再加工，每個花費2美元成本，那么玩具可以以每個3美元的單價出售。如果將玩具作為廢品處理，那么每個的售價為1.85美元。這兩種方法哪一種更好，較好的一種比另一種帶來的收益多（?。?。
A.廢棄，5,950美元 B.返工，36,050美元
C.廢棄，47,950美元 D.返工，8,050美元
【答案】 A
【解析】
返工的收益：（3-2）（7,000）=7,000美元
處理的收益：（1.85）（7,000）=12,950美元
當作廢品處理的收益多5,950美元（市場成本6美元：過去已經(jīng)發(fā)生的成本對于決策是不相關的，這些成本被稱為沉沒成本）。
【例題】某公司制造并銷售一種產(chǎn)品。每單位產(chǎn)品消耗的機器小時為2小時。預期年度銷售額為75,000單位。年生產(chǎn)能力為200,000機器小時。預期銷售價格為每單位10美元。
制造與銷售該產(chǎn)品的成本數(shù)據(jù)如下：
變動成本（每單位）
直接材料 3.00美元
直接人工 1.00美元
變動制造費用 0.80美元
變動銷售費用 2.00美元
固定成本（每年）
固定制造費用 90,000美元
固定銷售費用 60,000美元
該公司接到一份10,000單位的訂單，價格為7.60美元。這10,000單位中，每單位的變動銷售成本為1.20美元。這份特殊訂單并不影響75,000單位的正常銷售量。如果公司接受該訂單，那么它的利潤將會（?。?。
A.增加8,000美元 B.增加16,000美元
C.減少4,000美元 D.減少12,000美元
【答案】B
【解析】如果公司接受這一特殊訂單，它的收入會增加76,000美元，而它所增加的成本只包括變動成本。固定制造成本與固定銷售成本將保持不變。接受特殊訂單所發(fā)生的成本增加額
=（3.00美元+1.00美元+0.80美元+1.20美元）×10,000單位
=60,000美元
因此，接受該特殊訂單將會使利潤增加76,000美元-60,000美元=16,000美元。
【例題】繼續(xù)使用剛才的數(shù)據(jù)，公司預期通過將單位銷售價格降至9.30美元，可以使年度銷售額增加到90,000單位。每年的固定成本以及每單位的變動成本都將保持不變。如果公司將單位銷售價格降至9.30美元，那么它的利潤將會（?。?BR> A.減少5,000美元 B.減少15,000美元
C.減少45,000美元 D.增加15,000美元
【答案】D
【解析】由于固定成本不受影響，利潤的變動可以通過計算邊際貢獻的變動得出。
原銷售價格下的邊際貢獻
=（10美元-3美元-1美元-0.80美元-2美元）×75,000單位
=240,000美元
銷售價格為9.30美元時的邊際貢獻
=（9.30美元-3美元-1美元-0.80美元-2美元）×90,000單位
=225,000美元
因此，如果銷售價格降至9.30美元，利潤將會減少15,000美元。
【例題】一家公司在過去10個季度內，與產(chǎn)品P1有關的數(shù)據(jù)如下：
每季度產(chǎn)量 頻率
1,000單位 2
1,500 3
2,000 4
2,500 1
10
與產(chǎn)品P1有關的其它數(shù)據(jù)：
單位變動成本 7美元
每季度分攤的固定成本 4,000美元
每單位P1可以以8.75美元的單價從外部供應商處采購。如果采購P1，現(xiàn)在用于生產(chǎn)P1的廠房設備可以生產(chǎn)其它產(chǎn)品，這種產(chǎn)品每季度的邊際貢獻是5,500美元。
假設P1是內部生產(chǎn)的，期望季度產(chǎn)量是（ ）。
A.700 B.1,000 C.1,700 D.2,000
【答案】C
【解析】期望等于每種可能的產(chǎn)量與可能性的乘積的和。
預期
銷售量 可能性 期望
1,000 0.2 200
1,500 0.3 450
2,000 0.4 800
2500 0.1 250
1,700
【例題】接上題，假設未來銷售額可以被準確預計，公司將愿為這一信息花費成本（?。?。
A.損失的利潤（生產(chǎn)不足的成本）與過剩（生產(chǎn)過剩的成本）的賬面成本的差額
B.損失的利潤與過剩賬面成本之和
C.P1的預期銷售利潤減去如果生產(chǎn)過多時出現(xiàn)的過剩賬面成本
D.完全信息下的預期利潤和現(xiàn)有信息下的預期利潤之間的差額
【答案】D
【解析】完全信息的價值是完全信息下的預期利潤和現(xiàn)有信息下的預期利潤之間的差額
【例題】繼續(xù)使用上面的數(shù)據(jù)，假設下一個季度可以出售2,500單位的P1。P1（ ）應該從外部供應商處采購。
A.是。外部采購可以減少總成本1,125美元 B.是。外購將使總成本減少5,125美元。
C.不是。外購將使總成本增加4,375美元?！ .不是。外購將使總成本增加9,875美元。
【答案】A
【解析】制造的成本包括變動成本和固定成本。而購買的成本除了包括采購的價格以外，還要考慮固定成本和機會成本。因為固定成本不會因為不進行制造就消失，這些固定成本還存在。機會成本是決策時的相關成本，也應當考慮進來。
制造 購買
變動成本（7.00美元×2,500美元） 17,500美元 --
固定成本4,000美元 4,000美元 4,000美元
外購 （8.75美元×2,500美元） -- 21,875美元
外購后現(xiàn)有設備的貢獻 ?。?,500美元）
總成本 21,500美元 20,375美元
差額：21,500美元 - 20,375美元=1,125美元