是雙贏還是兩難？
——公交車IC卡、電子月票和現(xiàn)行公交收費(fèi)的比較
沈陽(yáng)市東北育才學(xué)校初二（少兒班） 石崝
一．背景與建模目的
以下消息來(lái)源于沈陽(yáng)市《時(shí)代商報(bào)》：
據(jù)沈陽(yáng)市客運(yùn)集團(tuán)透露，因?yàn)樯蜿?yáng)公交月票的價(jià)位低，價(jià)格與價(jià)值嚴(yán)重背離，所以造成了“投入”與“收取”的嚴(yán)重失衡。以2002年為例，月票全年發(fā)售了634.7萬(wàn)張，月票的全年總收入為13563萬(wàn)元，這樣，月票的平均人次收入為0.317元，而人次乘車支出是0.713元，就是說(shuō)，持月票乘車每人次公交就虧損0.396元，一筆賬算下來(lái)，僅月票一項(xiàng)，全年虧損額就高達(dá)17221萬(wàn)元。
另外，“開(kāi)線增車”無(wú)疑也加大了沈陽(yáng)公交經(jīng)營(yíng)虧損額度。兩年來(lái)，沈陽(yáng)又新開(kāi)線路30條，增加新車輛1559臺(tái)，投資額達(dá)3.4億元，這些錢全部是由公交自行貸款解決的。新開(kāi)的公交線路和增加的車輛雖填補(bǔ)了市內(nèi)公交空白，改善了市民的乘車條件，實(shí)現(xiàn)了較好的社會(huì)效益，但卻加大了公交經(jīng)營(yíng)的負(fù)擔(dān)，造成公交虧損2518萬(wàn)元。
在沈陽(yáng)市，現(xiàn)行公交經(jīng)營(yíng)方式已經(jīng)持續(xù)了幾十年，許多市民已經(jīng)非常習(xí)慣目前的乘車方式。低廉的價(jià)格使乘客得到了很多實(shí)惠，但卻嚴(yán)重阻礙了公交事業(yè)發(fā)展。正如前面所說(shuō)，現(xiàn)行制度有很好的社會(huì)效益，但卻沒(méi)有相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)效益。2004年7月份即將實(shí)施公交IC卡、電子月票制度，這在城市中成了一個(gè)熱點(diǎn)話題。為什么使用IC卡和電子月票？IC卡能達(dá)到雙贏的目的嗎？本文將探討IC卡、電子月票等能在多大程度上扭轉(zhuǎn)公交業(yè)虧損的狀況。這是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，因此本文將通過(guò)假設(shè)進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化。
二．采樣與假設(shè)
采樣1：2004年5月15日15：20，215車.
站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 總
上 28 6 7 13 10 4 7 11 3 4 5 11 4 5 9 2 0 19 4 2 0 0 154
票 20 4 5 5 7 2 4 7 1 3 3 6 4 2 7 2 0 17 3 2 0 0 104
幣 8 2 2 8 3 2 3 4 2 1 2 5 0 3 2 0 0 2 1 0 0 0 50
采樣2：2004年5月26日07：00，274車.
站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 總
上 5 4 4 7 1 1 3 3 0 2 30
票 4 4 3 6 1 1 3 3 0 2 27
幣 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 3
采樣3：2004年5月26日15：50，225車.
站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 總
上 22 17 18 9 4 2 9 9 9 6 0 1 1 2 1 0 2 0 1 113
票 10 8 12 4 4 1 4 6 4 4 0 1 1 2 0 0 2 0 1 64
幣 12 9 6 5 0 1 5 3 5 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 49
采樣4：2004年5月26日13：10，220車.
站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 總
上 7 7 3 9 26 5 11 2 4 2 4 3 2 7 92
票 5 6 3 4 22 5 2 1 4 1 2 3 2 6 66
幣 2 1 0 5 4 0 9 1 0 1 2 0 0 1 26
采樣5：2004年5月26日14：00，環(huán)路車.
站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 總
上 25 1 5 2 4 7 2 13 13 6 17 11 2 8 11 10 1 10 5 33 14 5 3 7 6 2 1 224
票 19 1 4 2 4 5 0 8 8 4 12 8 2 3 7 3 1 6 5 23 12 4 1 6 4 2 1 155
幣 6 0 1 0 0 2 2 5 5 2 5 3 0 5 4 7 0 4 0 10 2 1 2 1 2 0 0 69
采樣6：2004年5月26日12：20，210車.
站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 總
上 0 5 10 0 1 3 4 2 0 0 8 0 0 1 1 35
票 0 4 6 0 1 3 4 2 0 0 7 0 0 1 1 29
幣 0 1 4 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 6
采樣7：2004年5月26日11：10，225車.
站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 總
上 2 4 17 6 1 2 3 4 3 1 3 12 1 12 1 4 1 77
票 1 3 6 2 0 1 3 2 0 1 1 10 0 5 1 2 0 38
幣 1 1 11 4 1 1 0 2 3 0 2 2 1 7 0 2 1 39
采樣8：2004年5月26日17：00，231車.
站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 總
上 3 3 22 2 0 16 7 13 8 8 5 12 12 4 6 9 7 14 12 3 166
票 3 3 16 2 0 12 5 10 8 6 3 10 12 4 3 8 7 12 9 1 134
幣 0 0 6 0 0 4 2 3 0 2 2 2 0 0 3 1 0 2 3 2 32
采樣匯總：可得持月票者/投幣者=9/4.
采樣號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 總
上車數(shù) 154 30 113 92 224 35 77 166 891
月票數(shù) 104 27 64 66 155 29 38 134 617
投幣數(shù) 50 3 49 26 69 6 39 32 274
假設(shè)一：采樣具有一般性，能夠代表實(shí)際乘車人群投幣和使用月票人數(shù)的比率；
假設(shè)二：按采樣，假設(shè)投幣乘車者包括乘車少的人、外來(lái)人口等；
假設(shè)三：用月票的人可按以下幾種情況劃分（這里忽略了一些情況，忽略原因?qū)⒃谝韵陆Ｖ姓f(shuō)明）：
1．換車次數(shù)A：0、1；
2．每天乘車次數(shù)B：2、4；
3．每月乘車天數(shù)C：22（即只在工作日乘車）。
假設(shè)四：?jiǎn)尉€乘車均購(gòu)買單線車票，20元；換乘者均購(gòu)買“滿天飛”車票，50元；
假設(shè)五：以下數(shù)據(jù)同樣來(lái)源于沈陽(yáng)市《時(shí)代商報(bào)》：
……據(jù)權(quán)威人士測(cè)算，……普票將有20%的客量轉(zhuǎn)移……
此數(shù)據(jù)將作為以下估計(jì)減少收入金額的依據(jù)。
假設(shè)六：其他如學(xué)生月票、老年人月票、私家車增多、小公汽、公共汽車改道等情況對(duì)現(xiàn)有車輛營(yíng)運(yùn)的次要影響不予考慮。
三．建模及模型分析
（一）建模
一類乘客：1．A=0，B=2，C=22（只乘1路車，每天乘坐2次，月出行22天）；
二類乘客：2．A=0，B=4，C=22（只乘1路車，每天乘坐4次，月出行22天）；
三類乘客：3．A=1，B=2，C=22（乘2路車，每天乘坐2次，月出行22天）；
四類乘客：4．A=1，B=4，C=22（乘2路車，每天乘坐4次，月出行22天）。
1．在現(xiàn)行月票制度下：
1）A=0，B=2，C=22；實(shí)際每月花費(fèi)20元，相當(dāng)于投幣44元；
2）A=0，B=4，C=22；實(shí)際每月花費(fèi)20元，相當(dāng)于投幣88元；
3）A=1，B=2，C=22；實(shí)際每月花費(fèi)50元，相當(dāng)于投幣88元；
4）A=1，B=4，C=22；實(shí)際每月花費(fèi)50元，相當(dāng)于投幣176元.
分析可知：現(xiàn)行月票制度，使乘客既得利益很大，但如背景所說(shuō)，對(duì)公交公司及公交業(yè)發(fā)展非常不利。對(duì)于A、C更大的乘客，理論投幣或刷卡金額與實(shí)際每月花費(fèi)差值更大，這對(duì)結(jié)論影響不大，因此本文不特殊考慮。
2．使用電子月票乘車（需加上每月1元的電子月票折舊費(fèi)）：
1）A=0，B=2，C=22；實(shí)際每月花費(fèi)30+1=31元，相當(dāng)于投幣44元；
2）A=0，B=4，C=22；實(shí)際每月花費(fèi)30+1=31元，相當(dāng)于投幣88元；
3）A=1，B=2，C=22；實(shí)際每月花費(fèi)70+1=71元，相當(dāng)于投幣88元；
4）A=1，B=4，C=22；實(shí)際每月花費(fèi)70+1=71元，相當(dāng)于投幣176元。
分析可知：電子月票仍將給乘客帶來(lái)很大利益，但因花費(fèi)增加，將流失部分乘客。他們主要是1類和3類乘客，可能選擇步行或騎自行車出行。
3．購(gòu)買IC卡乘車（需加上每月1元的IC卡折舊費(fèi)）：
1）A=0，B=2，C=22；實(shí)際每月花費(fèi)0.9×44+1=40.6元；
2）A=0，B=4，C=22；實(shí)際每月花費(fèi)0.9×88+1=80.2元；
3）A=1，B=2，C=22；實(shí)際每月花費(fèi)0.9×88+1=80.2元；
4）A=1，B=4，C=22；實(shí)際每月花費(fèi)0.9×176+1=159.4元。
分析可知：IC卡對(duì)目前使用月票的乘客來(lái)說(shuō)受益小，他們可能會(huì)繼續(xù)使用電子月票。
（二）模型分析
根據(jù)沈陽(yáng)市客運(yùn)集團(tuán)發(fā)布的數(shù)據(jù)：“2002年，月票全年發(fā)售了634.7萬(wàn)張，月票的全年總收入為13563萬(wàn)元，這樣，月票的平均人次收入為0.317元，而人次乘車支出是0.713元，就是說(shuō)，持月票乘車每人次公交就虧損0.396元，一筆賬算下來(lái)，僅月票一項(xiàng)，全年虧損額就高達(dá)17221萬(wàn)元.”
設(shè)全年發(fā)售單線月票X萬(wàn)張，“滿天飛” 月票 Y萬(wàn)張，則：20X+50Y=13563且X+Y=634.7
解得：X=615，Y=20
則購(gòu)買單線電子月票人次為X1=615萬(wàn)人次，收入為30×615=18450萬(wàn)元；
購(gòu)買“滿天飛”電子月票人次為Y1=20萬(wàn)人次，收入為70×20=1400萬(wàn)元，月票增收18450+1400－13563=6287萬(wàn)元。
根據(jù)總虧損額及人次虧損額，可得持月票人次為17221/0.396=43487萬(wàn)。
根據(jù)采樣，現(xiàn)金/月票=4/9，目前投幣乘車人次為：43487×（4/9）=19328萬(wàn)人次，目前投幣收入為19328萬(wàn)元。
假定IC卡用戶人數(shù)為現(xiàn)投幣者的50%，則公交公司乘客現(xiàn)金（投幣）收入為：19328萬(wàn)元×（1—20%）=15462.4萬(wàn)元，投幣收入減少19328－15462.4=3865.6萬(wàn)元；
IC卡收入為：19328萬(wàn)元×50%×0.9=8697.6萬(wàn)元，IC卡和電子月票合計(jì)增收8697.6+6287=14984.6萬(wàn)元。
合計(jì)增收：14984.6－3865.6=11119萬(wàn)元。
四．結(jié)論及意義
由此算法可以得到：公交車IC卡、電子月票制度的確可以在很大程度上扭轉(zhuǎn)現(xiàn)行月票制度造成的公交企業(yè)大幅度虧損的狀況，原因如下：
1）據(jù)權(quán)威人士測(cè)算，同期增加的支出也不過(guò)4383萬(wàn)元，減少的虧損額近七千萬(wàn)元，這還不算提高公交管理水平減少的虧損額；
2）在建模過(guò)程中有很多數(shù)據(jù)無(wú)法進(jìn)行完全統(tǒng)計(jì)，比如年客流量，這類數(shù)據(jù)都是按保守算法處理的；
3）假設(shè)1、假設(shè)5以及第三部分提到的假設(shè)“IC卡用戶數(shù)目為現(xiàn)投幣者的50%”同樣比較保守。實(shí)際上，這三個(gè)假設(shè)每有一點(diǎn)變動(dòng)都有可能在較大程度上影響到合計(jì)增收的情況；
4）隨著沈陽(yáng)城市的進(jìn)一步開(kāi)放和發(fā)展，市內(nèi)將有越來(lái)越多的流動(dòng)人口，這將大大增加公交車的投幣收入和新開(kāi)線收入（本文同樣未考慮，但實(shí)際影響也不?。⒋龠M(jìn)公交業(yè)的進(jìn)一步改革。
總之，無(wú)論如何，公交車IC卡、電子月票都能夠使該行業(yè)增收，使公交有能力通過(guò)深化改革和強(qiáng)化管理進(jìn)入市場(chǎng)，并降低成本，解決微虧問(wèn)題，從而促進(jìn)公交業(yè)的發(fā)展。雖然IC卡、電子月票會(huì)使大部分乘客支出增多，但公交業(yè)的發(fā)展也會(huì)便利市民出行，為城市發(fā)展注入活力。因此，從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)說(shuō)，公交車IC卡、電子月票制度將會(huì)實(shí)現(xiàn)雙贏。
——公交車IC卡、電子月票和現(xiàn)行公交收費(fèi)的比較
沈陽(yáng)市東北育才學(xué)校初二（少兒班） 石崝
一．背景與建模目的
以下消息來(lái)源于沈陽(yáng)市《時(shí)代商報(bào)》：
據(jù)沈陽(yáng)市客運(yùn)集團(tuán)透露，因?yàn)樯蜿?yáng)公交月票的價(jià)位低，價(jià)格與價(jià)值嚴(yán)重背離，所以造成了“投入”與“收取”的嚴(yán)重失衡。以2002年為例，月票全年發(fā)售了634.7萬(wàn)張，月票的全年總收入為13563萬(wàn)元，這樣，月票的平均人次收入為0.317元，而人次乘車支出是0.713元，就是說(shuō)，持月票乘車每人次公交就虧損0.396元，一筆賬算下來(lái)，僅月票一項(xiàng)，全年虧損額就高達(dá)17221萬(wàn)元。
另外，“開(kāi)線增車”無(wú)疑也加大了沈陽(yáng)公交經(jīng)營(yíng)虧損額度。兩年來(lái)，沈陽(yáng)又新開(kāi)線路30條，增加新車輛1559臺(tái)，投資額達(dá)3.4億元，這些錢全部是由公交自行貸款解決的。新開(kāi)的公交線路和增加的車輛雖填補(bǔ)了市內(nèi)公交空白，改善了市民的乘車條件，實(shí)現(xiàn)了較好的社會(huì)效益，但卻加大了公交經(jīng)營(yíng)的負(fù)擔(dān)，造成公交虧損2518萬(wàn)元。
在沈陽(yáng)市，現(xiàn)行公交經(jīng)營(yíng)方式已經(jīng)持續(xù)了幾十年，許多市民已經(jīng)非常習(xí)慣目前的乘車方式。低廉的價(jià)格使乘客得到了很多實(shí)惠，但卻嚴(yán)重阻礙了公交事業(yè)發(fā)展。正如前面所說(shuō)，現(xiàn)行制度有很好的社會(huì)效益，但卻沒(méi)有相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)效益。2004年7月份即將實(shí)施公交IC卡、電子月票制度，這在城市中成了一個(gè)熱點(diǎn)話題。為什么使用IC卡和電子月票？IC卡能達(dá)到雙贏的目的嗎？本文將探討IC卡、電子月票等能在多大程度上扭轉(zhuǎn)公交業(yè)虧損的狀況。這是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，因此本文將通過(guò)假設(shè)進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化。
二．采樣與假設(shè)
采樣1：2004年5月15日15：20，215車.
站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 總
上 28 6 7 13 10 4 7 11 3 4 5 11 4 5 9 2 0 19 4 2 0 0 154
票 20 4 5 5 7 2 4 7 1 3 3 6 4 2 7 2 0 17 3 2 0 0 104
幣 8 2 2 8 3 2 3 4 2 1 2 5 0 3 2 0 0 2 1 0 0 0 50
采樣2：2004年5月26日07：00，274車.
站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 總
上 5 4 4 7 1 1 3 3 0 2 30
票 4 4 3 6 1 1 3 3 0 2 27
幣 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 3
采樣3：2004年5月26日15：50，225車.
站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 總
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采樣4：2004年5月26日13：10，220車.
站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 總
上 7 7 3 9 26 5 11 2 4 2 4 3 2 7 92
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采樣5：2004年5月26日14：00，環(huán)路車.
站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 總
上 25 1 5 2 4 7 2 13 13 6 17 11 2 8 11 10 1 10 5 33 14 5 3 7 6 2 1 224
票 19 1 4 2 4 5 0 8 8 4 12 8 2 3 7 3 1 6 5 23 12 4 1 6 4 2 1 155
幣 6 0 1 0 0 2 2 5 5 2 5 3 0 5 4 7 0 4 0 10 2 1 2 1 2 0 0 69
采樣6：2004年5月26日12：20，210車.
站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 總
上 0 5 10 0 1 3 4 2 0 0 8 0 0 1 1 35
票 0 4 6 0 1 3 4 2 0 0 7 0 0 1 1 29
幣 0 1 4 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 6
采樣7：2004年5月26日11：10，225車.
站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 總
上 2 4 17 6 1 2 3 4 3 1 3 12 1 12 1 4 1 77
票 1 3 6 2 0 1 3 2 0 1 1 10 0 5 1 2 0 38
幣 1 1 11 4 1 1 0 2 3 0 2 2 1 7 0 2 1 39
采樣8：2004年5月26日17：00，231車.
站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 總
上 3 3 22 2 0 16 7 13 8 8 5 12 12 4 6 9 7 14 12 3 166
票 3 3 16 2 0 12 5 10 8 6 3 10 12 4 3 8 7 12 9 1 134
幣 0 0 6 0 0 4 2 3 0 2 2 2 0 0 3 1 0 2 3 2 32
采樣匯總：可得持月票者/投幣者=9/4.
采樣號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 總
上車數(shù) 154 30 113 92 224 35 77 166 891
月票數(shù) 104 27 64 66 155 29 38 134 617
投幣數(shù) 50 3 49 26 69 6 39 32 274
假設(shè)一：采樣具有一般性，能夠代表實(shí)際乘車人群投幣和使用月票人數(shù)的比率；
假設(shè)二：按采樣，假設(shè)投幣乘車者包括乘車少的人、外來(lái)人口等；
假設(shè)三：用月票的人可按以下幾種情況劃分（這里忽略了一些情況，忽略原因?qū)⒃谝韵陆Ｖ姓f(shuō)明）：
1．換車次數(shù)A：0、1；
2．每天乘車次數(shù)B：2、4；
3．每月乘車天數(shù)C：22（即只在工作日乘車）。
假設(shè)四：?jiǎn)尉€乘車均購(gòu)買單線車票，20元；換乘者均購(gòu)買“滿天飛”車票，50元；
假設(shè)五：以下數(shù)據(jù)同樣來(lái)源于沈陽(yáng)市《時(shí)代商報(bào)》：
……據(jù)權(quán)威人士測(cè)算，……普票將有20%的客量轉(zhuǎn)移……
此數(shù)據(jù)將作為以下估計(jì)減少收入金額的依據(jù)。
假設(shè)六：其他如學(xué)生月票、老年人月票、私家車增多、小公汽、公共汽車改道等情況對(duì)現(xiàn)有車輛營(yíng)運(yùn)的次要影響不予考慮。
三．建模及模型分析
（一）建模
一類乘客：1．A=0，B=2，C=22（只乘1路車，每天乘坐2次，月出行22天）；
二類乘客：2．A=0，B=4，C=22（只乘1路車，每天乘坐4次，月出行22天）；
三類乘客：3．A=1，B=2，C=22（乘2路車，每天乘坐2次，月出行22天）；
四類乘客：4．A=1，B=4，C=22（乘2路車，每天乘坐4次，月出行22天）。
1．在現(xiàn)行月票制度下：
1）A=0，B=2，C=22；實(shí)際每月花費(fèi)20元，相當(dāng)于投幣44元；
2）A=0，B=4，C=22；實(shí)際每月花費(fèi)20元，相當(dāng)于投幣88元；
3）A=1，B=2，C=22；實(shí)際每月花費(fèi)50元，相當(dāng)于投幣88元；
4）A=1，B=4，C=22；實(shí)際每月花費(fèi)50元，相當(dāng)于投幣176元.
分析可知：現(xiàn)行月票制度，使乘客既得利益很大，但如背景所說(shuō)，對(duì)公交公司及公交業(yè)發(fā)展非常不利。對(duì)于A、C更大的乘客，理論投幣或刷卡金額與實(shí)際每月花費(fèi)差值更大，這對(duì)結(jié)論影響不大，因此本文不特殊考慮。
2．使用電子月票乘車（需加上每月1元的電子月票折舊費(fèi)）：
1）A=0，B=2，C=22；實(shí)際每月花費(fèi)30+1=31元，相當(dāng)于投幣44元；
2）A=0，B=4，C=22；實(shí)際每月花費(fèi)30+1=31元，相當(dāng)于投幣88元；
3）A=1，B=2，C=22；實(shí)際每月花費(fèi)70+1=71元，相當(dāng)于投幣88元；
4）A=1，B=4，C=22；實(shí)際每月花費(fèi)70+1=71元，相當(dāng)于投幣176元。
分析可知：電子月票仍將給乘客帶來(lái)很大利益，但因花費(fèi)增加，將流失部分乘客。他們主要是1類和3類乘客，可能選擇步行或騎自行車出行。
3．購(gòu)買IC卡乘車（需加上每月1元的IC卡折舊費(fèi)）：
1）A=0，B=2，C=22；實(shí)際每月花費(fèi)0.9×44+1=40.6元；
2）A=0，B=4，C=22；實(shí)際每月花費(fèi)0.9×88+1=80.2元；
3）A=1，B=2，C=22；實(shí)際每月花費(fèi)0.9×88+1=80.2元；
4）A=1，B=4，C=22；實(shí)際每月花費(fèi)0.9×176+1=159.4元。
分析可知：IC卡對(duì)目前使用月票的乘客來(lái)說(shuō)受益小，他們可能會(huì)繼續(xù)使用電子月票。
（二）模型分析
根據(jù)沈陽(yáng)市客運(yùn)集團(tuán)發(fā)布的數(shù)據(jù)：“2002年，月票全年發(fā)售了634.7萬(wàn)張，月票的全年總收入為13563萬(wàn)元，這樣，月票的平均人次收入為0.317元，而人次乘車支出是0.713元，就是說(shuō)，持月票乘車每人次公交就虧損0.396元，一筆賬算下來(lái)，僅月票一項(xiàng)，全年虧損額就高達(dá)17221萬(wàn)元.”
設(shè)全年發(fā)售單線月票X萬(wàn)張，“滿天飛” 月票 Y萬(wàn)張，則：20X+50Y=13563且X+Y=634.7
解得：X=615，Y=20
則購(gòu)買單線電子月票人次為X1=615萬(wàn)人次，收入為30×615=18450萬(wàn)元；
購(gòu)買“滿天飛”電子月票人次為Y1=20萬(wàn)人次，收入為70×20=1400萬(wàn)元，月票增收18450+1400－13563=6287萬(wàn)元。
根據(jù)總虧損額及人次虧損額，可得持月票人次為17221/0.396=43487萬(wàn)。
根據(jù)采樣，現(xiàn)金/月票=4/9，目前投幣乘車人次為：43487×（4/9）=19328萬(wàn)人次，目前投幣收入為19328萬(wàn)元。
假定IC卡用戶人數(shù)為現(xiàn)投幣者的50%，則公交公司乘客現(xiàn)金（投幣）收入為：19328萬(wàn)元×（1—20%）=15462.4萬(wàn)元，投幣收入減少19328－15462.4=3865.6萬(wàn)元；
IC卡收入為：19328萬(wàn)元×50%×0.9=8697.6萬(wàn)元，IC卡和電子月票合計(jì)增收8697.6+6287=14984.6萬(wàn)元。
合計(jì)增收：14984.6－3865.6=11119萬(wàn)元。
四．結(jié)論及意義
由此算法可以得到：公交車IC卡、電子月票制度的確可以在很大程度上扭轉(zhuǎn)現(xiàn)行月票制度造成的公交企業(yè)大幅度虧損的狀況，原因如下：
1）據(jù)權(quán)威人士測(cè)算，同期增加的支出也不過(guò)4383萬(wàn)元，減少的虧損額近七千萬(wàn)元，這還不算提高公交管理水平減少的虧損額；
2）在建模過(guò)程中有很多數(shù)據(jù)無(wú)法進(jìn)行完全統(tǒng)計(jì)，比如年客流量，這類數(shù)據(jù)都是按保守算法處理的；
3）假設(shè)1、假設(shè)5以及第三部分提到的假設(shè)“IC卡用戶數(shù)目為現(xiàn)投幣者的50%”同樣比較保守。實(shí)際上，這三個(gè)假設(shè)每有一點(diǎn)變動(dòng)都有可能在較大程度上影響到合計(jì)增收的情況；
4）隨著沈陽(yáng)城市的進(jìn)一步開(kāi)放和發(fā)展，市內(nèi)將有越來(lái)越多的流動(dòng)人口，這將大大增加公交車的投幣收入和新開(kāi)線收入（本文同樣未考慮，但實(shí)際影響也不?。⒋龠M(jìn)公交業(yè)的進(jìn)一步改革。
總之，無(wú)論如何，公交車IC卡、電子月票都能夠使該行業(yè)增收，使公交有能力通過(guò)深化改革和強(qiáng)化管理進(jìn)入市場(chǎng)，并降低成本，解決微虧問(wèn)題，從而促進(jìn)公交業(yè)的發(fā)展。雖然IC卡、電子月票會(huì)使大部分乘客支出增多，但公交業(yè)的發(fā)展也會(huì)便利市民出行，為城市發(fā)展注入活力。因此，從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)說(shuō)，公交車IC卡、電子月票制度將會(huì)實(shí)現(xiàn)雙贏。