相關(guān)分析和回歸分析是研究客觀現(xiàn)象之間數(shù)量聯(lián)系的重要統(tǒng)計方法。主要介紹簡單相關(guān)分析和一元線性回歸分析。
一、 相關(guān)關(guān)系
(一) 函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系
1. 函數(shù)關(guān)系：當一個或幾個變量取一定數(shù)值時，另一個變量有確定值與之相對應，這種關(guān)系為確定性的函數(shù)關(guān)系。一般把作為影響因素的變量稱為自變量，把發(fā)生對應變化的變量稱為因變量。
2. 相關(guān)關(guān)系：當一個或幾個相互聯(lián)系的變量取一定數(shù)值時，與之相應的另一變量的值雖然不確定，但它仍按某種規(guī)律在一定的范圍內(nèi)變化。變量間的這種相互關(guān)系，稱為具有不確定性的相關(guān)關(guān)系。
3. 函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系在一定條件下是可以互相轉(zhuǎn)化的。本來具有函數(shù)關(guān)系的變量，當存在觀測誤差時，其函數(shù)關(guān)系往往以相關(guān)的形式表現(xiàn)出來。而具有相關(guān)關(guān)系的變量之間的聯(lián)系，如果我們對它們有了深刻的規(guī)律性認識，并且能夠把影響因變量變動的因素全部納入方程，這時的相關(guān)關(guān)系也可能轉(zhuǎn)化為函數(shù)關(guān)系。另外，相關(guān)關(guān)系也具有某種變動規(guī)律性，所以，相關(guān)關(guān)系經(jīng)?？梢杂靡欢ǖ暮瘮?shù)形式去近似地描述?？陀^現(xiàn)象的函數(shù)關(guān)系可以用數(shù)學分析的方法去研究，而研究客觀現(xiàn)象的相關(guān)關(guān)系必須借助于統(tǒng)計學中的相關(guān)與回歸分析方法。
(二) 相關(guān)關(guān)系的種類
1. 按相關(guān)的程度可分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān)。
2. 按相關(guān)的方向可分為正相關(guān)和負相關(guān)。
3. 按相關(guān)的形式可分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)。
(三) 相關(guān)關(guān)系的描述與測度
1. 相關(guān)表和相關(guān)圖
相關(guān)表和相關(guān)圖是研究相關(guān)關(guān)系的直觀工具。
相關(guān)表是一種反映變量之間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計表。將某一變量按其取值的大小排列，然后再將與其相關(guān)的另一變量的對應值平等排列，便可得到簡單的相關(guān)表。
2. 相關(guān)分析和相關(guān)系數(shù)
所謂相關(guān)分析就是用一個指標來表明現(xiàn)象間相互依存關(guān)系的密切程度。
一、 相關(guān)關(guān)系
(一) 函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系
1. 函數(shù)關(guān)系：當一個或幾個變量取一定數(shù)值時，另一個變量有確定值與之相對應，這種關(guān)系為確定性的函數(shù)關(guān)系。一般把作為影響因素的變量稱為自變量，把發(fā)生對應變化的變量稱為因變量。
2. 相關(guān)關(guān)系：當一個或幾個相互聯(lián)系的變量取一定數(shù)值時，與之相應的另一變量的值雖然不確定，但它仍按某種規(guī)律在一定的范圍內(nèi)變化。變量間的這種相互關(guān)系，稱為具有不確定性的相關(guān)關(guān)系。
3. 函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系在一定條件下是可以互相轉(zhuǎn)化的。本來具有函數(shù)關(guān)系的變量，當存在觀測誤差時，其函數(shù)關(guān)系往往以相關(guān)的形式表現(xiàn)出來。而具有相關(guān)關(guān)系的變量之間的聯(lián)系，如果我們對它們有了深刻的規(guī)律性認識，并且能夠把影響因變量變動的因素全部納入方程，這時的相關(guān)關(guān)系也可能轉(zhuǎn)化為函數(shù)關(guān)系。另外，相關(guān)關(guān)系也具有某種變動規(guī)律性，所以，相關(guān)關(guān)系經(jīng)?？梢杂靡欢ǖ暮瘮?shù)形式去近似地描述?？陀^現(xiàn)象的函數(shù)關(guān)系可以用數(shù)學分析的方法去研究，而研究客觀現(xiàn)象的相關(guān)關(guān)系必須借助于統(tǒng)計學中的相關(guān)與回歸分析方法。
(二) 相關(guān)關(guān)系的種類
1. 按相關(guān)的程度可分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān)。
2. 按相關(guān)的方向可分為正相關(guān)和負相關(guān)。
3. 按相關(guān)的形式可分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)。
(三) 相關(guān)關(guān)系的描述與測度
1. 相關(guān)表和相關(guān)圖
相關(guān)表和相關(guān)圖是研究相關(guān)關(guān)系的直觀工具。
相關(guān)表是一種反映變量之間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計表。將某一變量按其取值的大小排列，然后再將與其相關(guān)的另一變量的對應值平等排列，便可得到簡單的相關(guān)表。
2. 相關(guān)分析和相關(guān)系數(shù)
所謂相關(guān)分析就是用一個指標來表明現(xiàn)象間相互依存關(guān)系的密切程度。