確定計算工期Tc
2、確定計算工期Tc
計算工期等于以網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點為箭頭節(jié)點的各個工作的最早完成時間的值。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點的編號為n時，計算工期：
Tc=Max[EFi —n] (5—7)
當(dāng)無要求工期的限制時，取計劃工期等于計算工期，即?。篢p=Tc
例11.某雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點有四條內(nèi)向箭線，其最早完成時間分別為第20、25、32、41周，要求該項目在38周內(nèi)完成，則其計算工期和計劃工期應(yīng)分別為（?。┲?。(2005考題)
A.32、38
B.41、38
C.41、39
D.42、41
答案：B
3．最遲開始時間和最遲完成時間的計算
工作最遲時間參數(shù)受到緊后工作的約束，故其計算順序應(yīng)從終點節(jié)點起，逆著箭線方向依次逐項計算。
(1)以網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點(j=n)為箭頭節(jié)點的工作的最遲完成時間等于計劃工期Tp，
即
LFi— n= Tp
(2)逆著箭線方向依次計算各個工作的最遲開始時間和最遲完成時間。
1)最遲開始時間等于最遲完成時間減去其持續(xù)時間：
LSi—j=LFi—Di—j
2)最遲完成時間等于各緊后工作的最遲開始時間LSj—k的最小值：
LFi—j=Min[LSj —k]
或 LFi j=Min[LFj—k — Dj— k]
例12.以下有關(guān)工作最遲開始時間的說法中，正確的有（?。?2005考題)
A.工作最遲開始時間等于其緊后工作最遲開始時間的最小值減去持續(xù)時間
B.工作最遲開始時間等于其緊后工作最遲開始時間的值減去其持續(xù)時間
C.工作最遲開始時間是在各緊前工作全部完成 后本工作必須開始的最遲時刻
D.工作最遲開始時間是在不影響工期的前提下本工作必須開始的最遲時刻
E.工作最遲開始時間是在不影響各緊后工作最遲開始前提下本工作最遲開始的時刻
答案：A D E
4．計算工作總時差
總時差等于其最遲開始時間減去最早開始時間，或等于最遲完成時間減去最早完成時間：
TFi—j=LSi—j—ESi—j
TFi—j=LFi—j—EFi—j
例13．在網(wǎng)絡(luò)計劃的執(zhí)行過程中，若某項工作的總時差剛好全部被占用，則該工作不會影響( )。(2004考題)
A、本工作的最早完成時間
B、其緊后工作的最早開始時間
C、其緊后工作的最遲開始時間
D、其后續(xù)工作的最早開始時間
答案：B
5．計算工作自由時差
當(dāng)工作i—j有緊后工作j—k時，其自由時差應(yīng)為：
FFi—j=ESj—k—EFi—j
或 FFi—j=ESj—k—ESi—j—Di—j
以網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點(j=n)為箭頭節(jié)點的工作，其自由時差FFi—n應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期Tp確定，即：
FFi—j=Tp—EFi—n
例14．雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，某項工作的持續(xù)時間是5天最早開始時間是第１０天，最遲完成時間是第24天，其總時差為( )。
A．7天
B．9天
C．12天
D．14天
答案：B
三、關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路的確定
1．關(guān)鍵工作
總時差最小的工作是關(guān)鍵工作.
例15．關(guān)鍵工作是指( )。
A．自由時差最小的工作
B．總時差最小的工作
C．工作持續(xù)時間最長的工作
D．總時差為零的工作
答案：B
2．關(guān)鍵線路
自始至終全部由關(guān)鍵工作組成的線路為關(guān)鍵線路，或線路上總的工作持續(xù)時間
最長的線路為關(guān)鍵線路。網(wǎng)絡(luò)圖上的關(guān)鍵線路可用雙線或粗線標注。
例16.網(wǎng)絡(luò)計劃中的關(guān)鍵線路是指由（?。?gòu)成的貫穿至終點的線路。(2005考題)
A.關(guān)鍵節(jié)點
B.總時差為零的工作
C.自由時差為零的工作
D.總時差最小的工作
答案：D
例17．網(wǎng)絡(luò)計劃中的關(guān)鍵線路是指( )。
A．沒有虛箭線的線路
B．關(guān)鍵節(jié)點連起來形成的線路
C．線路上的總工作持續(xù)時間最長的線路
D．總時差為零的工作連起來形成的線路
答案：C
例18．已知某雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期為90天，如果計劃工期為96天，則關(guān)鍵線路上( )。(2004考題)
A．工作的總時差為零
B．工作的自由時差為零
C．工作的最早時間等于最遲時間
D．相鄰工作之間的時間間隔為零
答案：A
四、雙代號時標網(wǎng)絡(luò)計劃
1．雙代號時標網(wǎng)絡(luò)計劃的特點
雙代號時標網(wǎng)絡(luò)計劃是以水平時間坐標為尺度編制的雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃，其主要特點有：
(1)時標網(wǎng)絡(luò)計劃兼有網(wǎng)絡(luò)計劃與橫道計劃的優(yōu)點，它能夠清楚地表明計劃的時間進程，使用方便；
(2)時標網(wǎng)絡(luò)計劃能在圖上直接顯示出各項工作的開始與完成時間，工作的自由時差及關(guān)鍵線路；
(3)在時標網(wǎng)絡(luò)計劃中可以統(tǒng)計每一個單位時間對資源的需要量，以便進行資源優(yōu)化和調(diào)整；
(4)由于箭線受到時間坐標的限制，當(dāng)情況發(fā)生變化時，對網(wǎng)絡(luò)計劃的修改比較麻煩，往往要重新繪圖。但在使用計算機以后，這一問題已較容易解決。
2．雙代號時標網(wǎng)絡(luò)計劃的一般規(guī)定
(1)時間坐標的時間單位應(yīng)根據(jù)需要在編制網(wǎng)絡(luò)計劃之前確定，可為：季、月、周、天等；
(2)時標網(wǎng)絡(luò)計劃應(yīng)以實箭線表示工作，以虛箭線表示虛工作，以波形線表示工作的自由
時差；
(3)時標網(wǎng)絡(luò)計劃中所有符號在時間坐標上的水平投影位置，都必須與其時間參數(shù)相對
應(yīng)。節(jié)點中心必須對準相應(yīng)的時標位置；
(4)虛工作必須以垂直方向的虛箭線表示，有自由時差時加波形線表示。
3．時標網(wǎng)絡(luò)計劃的編制
時標網(wǎng)絡(luò)計劃宜按各個工作的最早開始時間編制。在編制時標網(wǎng)絡(luò)計劃之前，應(yīng)先按已確定的時間單位繪制出時標計劃表，如表所示。
日歷
(時間單位) l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
網(wǎng)絡(luò)計劃
(時間單位)
雙代號時標網(wǎng)絡(luò)計劃的編制方法有兩種：
(1) 間接法繪制
先繪制出時標網(wǎng)絡(luò)計劃，計算各工作的最早時間參數(shù)，再根據(jù)最早時間參數(shù)在時標計劃表上確定節(jié)點位置，連線完成，某些工作箭線長度不足以到達該工作的完成節(jié)點時，用波形線補足。
(2)直接法繪制
根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計劃中工作之間的邏輯關(guān)系及各工作的持續(xù)時間，直接在時標計劃表上繪制時
標網(wǎng)絡(luò)計劃。繪制步驟如下：
1)將起點節(jié)點定位在時標表的起始刻度線上。
2)按工作持續(xù)時間在時標計劃表上繪制起點節(jié)點的外向箭線。
3)其他工作的開始節(jié)點必須在其所有緊前工作都繪出以后，定位在這些緊前工作最早完
成時間值的時間刻度上，某些工作的箭線長度不足以到達該節(jié)點時，用波形線補足，箭頭畫在波形線與節(jié)點連接處。
4)用上述方法從左至右依次確定其他節(jié)點位置，直至網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點定位，繪圖完成。
4．關(guān)鍵線路和計算工期的確定
(1)時標網(wǎng)絡(luò)計劃關(guān)鍵線路的確定，應(yīng)自終點節(jié)點逆箭線方向朝起點節(jié)點逐次進行判定：
從終點到起點不出現(xiàn)波形線的線路即為關(guān)鍵線路。
(2)時標網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期，應(yīng)是終點節(jié)點與起點節(jié)點所在位置之差。
例19．在網(wǎng)絡(luò)計劃執(zhí)行過程中發(fā)現(xiàn)工作B還需6天完成，但該工作最遲完成時間尚有4天，則該工作( )。(2004考題)
A．不影響總工期
B．影響總工期2天
C．影響總工期4天
D．影響總工期6天
答案： B
5．時標網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的確定
在時標網(wǎng)絡(luò)計劃中，六個工作時間參數(shù)的確定步驟如下：
(1)最早時間參數(shù)的確定
按最早開始時間繪制時標網(wǎng)絡(luò)計劃，最早時間參數(shù)可以從圖上直接確定：
1)最早開始時間ESi—j
每條實箭線左端箭尾節(jié)點(i節(jié)點)中心所對應(yīng)的時標值，即為該工作的最早開始時間。
2)最早完成時間EFi—j
如箭線右端無波形線，則該箭線右端節(jié)點(j節(jié)點)中心所對應(yīng)的時標值為該工作的最早完成時間；如箭線右端有波形線，則實箭線右端末所對應(yīng)的時標值即為該工作的最早完成時
間。
例20.在雙代號時標網(wǎng)絡(luò)計劃中，箭尾節(jié)點對應(yīng)的時間從標值是該工作的（?。?2005考題)
A.最早開始時間
B.最遲開始時間
C.最早完成時間
D.最遲完成時間
答案： A
(2)自由時差的確定、
時標網(wǎng)絡(luò)計劃中各工作的自由時差值應(yīng)為表示該工作的箭線中波形線部分在坐標軸上的水平投影長度。
(3)總時差的確定
時標網(wǎng)絡(luò)計劃中工作的總時差的計算應(yīng)自右向左進行，且符合下列規(guī)定：
1)以終點節(jié)點(j=n)為箭頭節(jié)點的工作的總時差TFi—n應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期Tp計算確定，即：
TFi—n=Tp—EFi—n
2)其他工作的總時差等于其緊后工作了一是總時差的最小值與本工作的自由時差之和，
即：
TFi一j=Min[TFj—k]+FFi一j
(4)最遲時間參數(shù)的確定
時標網(wǎng)絡(luò)計劃中工作的最遲開始時間和最遲完成時間可按下式計算：
LSi—j=ESi—j+TFi—j
LFi—j=EFi—j+TFi—j
例21．在雙代號時標網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作D有四項緊后工作，其工作總時差分別為6周、4周、7周和5周，工作D的自由時差為3周，則工作D的總時差為( )周。(2004考題)
A．3
B．6
C．7
D．10
答案：C
案例1(2004考題)
某工程項目的進度計劃如下列雙代號時標網(wǎng)絡(luò)圖所示．當(dāng)工程進展到第6個月底和第12個月底時，分別檢查了該工程項目的實際進度，并繪制了兩條實際進度前鋒線，圖中用虛線表示。
根據(jù)題意，回答下列問題。
1．該工程項目的關(guān)鍵線路為( )。
A．①—②一⑤一⑦—⑧
B．①一③—⑥一⑦一⑧
C．①—④一⑥一⑦一⑧
2、確定計算工期Tc
計算工期等于以網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點為箭頭節(jié)點的各個工作的最早完成時間的值。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點的編號為n時，計算工期：
Tc=Max[EFi —n] (5—7)
當(dāng)無要求工期的限制時，取計劃工期等于計算工期，即?。篢p=Tc
例11.某雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點有四條內(nèi)向箭線，其最早完成時間分別為第20、25、32、41周，要求該項目在38周內(nèi)完成，則其計算工期和計劃工期應(yīng)分別為（?。┲?。(2005考題)
A.32、38
B.41、38
C.41、39
D.42、41
答案：B
3．最遲開始時間和最遲完成時間的計算
工作最遲時間參數(shù)受到緊后工作的約束，故其計算順序應(yīng)從終點節(jié)點起，逆著箭線方向依次逐項計算。
(1)以網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點(j=n)為箭頭節(jié)點的工作的最遲完成時間等于計劃工期Tp，
即
LFi— n= Tp
(2)逆著箭線方向依次計算各個工作的最遲開始時間和最遲完成時間。
1)最遲開始時間等于最遲完成時間減去其持續(xù)時間：
LSi—j=LFi—Di—j
2)最遲完成時間等于各緊后工作的最遲開始時間LSj—k的最小值：
LFi—j=Min[LSj —k]
或 LFi j=Min[LFj—k — Dj— k]
例12.以下有關(guān)工作最遲開始時間的說法中，正確的有（?。?2005考題)
A.工作最遲開始時間等于其緊后工作最遲開始時間的最小值減去持續(xù)時間
B.工作最遲開始時間等于其緊后工作最遲開始時間的值減去其持續(xù)時間
C.工作最遲開始時間是在各緊前工作全部完成 后本工作必須開始的最遲時刻
D.工作最遲開始時間是在不影響工期的前提下本工作必須開始的最遲時刻
E.工作最遲開始時間是在不影響各緊后工作最遲開始前提下本工作最遲開始的時刻
答案：A D E
4．計算工作總時差
總時差等于其最遲開始時間減去最早開始時間，或等于最遲完成時間減去最早完成時間：
TFi—j=LSi—j—ESi—j
TFi—j=LFi—j—EFi—j
例13．在網(wǎng)絡(luò)計劃的執(zhí)行過程中，若某項工作的總時差剛好全部被占用，則該工作不會影響( )。(2004考題)
A、本工作的最早完成時間
B、其緊后工作的最早開始時間
C、其緊后工作的最遲開始時間
D、其后續(xù)工作的最早開始時間
答案：B
5．計算工作自由時差
當(dāng)工作i—j有緊后工作j—k時，其自由時差應(yīng)為：
FFi—j=ESj—k—EFi—j
或 FFi—j=ESj—k—ESi—j—Di—j
以網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點(j=n)為箭頭節(jié)點的工作，其自由時差FFi—n應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期Tp確定，即：
FFi—j=Tp—EFi—n
例14．雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，某項工作的持續(xù)時間是5天最早開始時間是第１０天，最遲完成時間是第24天，其總時差為( )。
A．7天
B．9天
C．12天
D．14天
答案：B
三、關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路的確定
1．關(guān)鍵工作
總時差最小的工作是關(guān)鍵工作.
例15．關(guān)鍵工作是指( )。
A．自由時差最小的工作
B．總時差最小的工作
C．工作持續(xù)時間最長的工作
D．總時差為零的工作
答案：B
2．關(guān)鍵線路
自始至終全部由關(guān)鍵工作組成的線路為關(guān)鍵線路，或線路上總的工作持續(xù)時間
最長的線路為關(guān)鍵線路。網(wǎng)絡(luò)圖上的關(guān)鍵線路可用雙線或粗線標注。
例16.網(wǎng)絡(luò)計劃中的關(guān)鍵線路是指由（?。?gòu)成的貫穿至終點的線路。(2005考題)
A.關(guān)鍵節(jié)點
B.總時差為零的工作
C.自由時差為零的工作
D.總時差最小的工作
答案：D
例17．網(wǎng)絡(luò)計劃中的關(guān)鍵線路是指( )。
A．沒有虛箭線的線路
B．關(guān)鍵節(jié)點連起來形成的線路
C．線路上的總工作持續(xù)時間最長的線路
D．總時差為零的工作連起來形成的線路
答案：C
例18．已知某雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期為90天，如果計劃工期為96天，則關(guān)鍵線路上( )。(2004考題)
A．工作的總時差為零
B．工作的自由時差為零
C．工作的最早時間等于最遲時間
D．相鄰工作之間的時間間隔為零
答案：A
四、雙代號時標網(wǎng)絡(luò)計劃
1．雙代號時標網(wǎng)絡(luò)計劃的特點
雙代號時標網(wǎng)絡(luò)計劃是以水平時間坐標為尺度編制的雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃，其主要特點有：
(1)時標網(wǎng)絡(luò)計劃兼有網(wǎng)絡(luò)計劃與橫道計劃的優(yōu)點，它能夠清楚地表明計劃的時間進程，使用方便；
(2)時標網(wǎng)絡(luò)計劃能在圖上直接顯示出各項工作的開始與完成時間，工作的自由時差及關(guān)鍵線路；
(3)在時標網(wǎng)絡(luò)計劃中可以統(tǒng)計每一個單位時間對資源的需要量，以便進行資源優(yōu)化和調(diào)整；
(4)由于箭線受到時間坐標的限制，當(dāng)情況發(fā)生變化時，對網(wǎng)絡(luò)計劃的修改比較麻煩，往往要重新繪圖。但在使用計算機以后，這一問題已較容易解決。
2．雙代號時標網(wǎng)絡(luò)計劃的一般規(guī)定
(1)時間坐標的時間單位應(yīng)根據(jù)需要在編制網(wǎng)絡(luò)計劃之前確定，可為：季、月、周、天等；
(2)時標網(wǎng)絡(luò)計劃應(yīng)以實箭線表示工作，以虛箭線表示虛工作，以波形線表示工作的自由
時差；
(3)時標網(wǎng)絡(luò)計劃中所有符號在時間坐標上的水平投影位置，都必須與其時間參數(shù)相對
應(yīng)。節(jié)點中心必須對準相應(yīng)的時標位置；
(4)虛工作必須以垂直方向的虛箭線表示，有自由時差時加波形線表示。
3．時標網(wǎng)絡(luò)計劃的編制
時標網(wǎng)絡(luò)計劃宜按各個工作的最早開始時間編制。在編制時標網(wǎng)絡(luò)計劃之前，應(yīng)先按已確定的時間單位繪制出時標計劃表，如表所示。
日歷
(時間單位) l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
網(wǎng)絡(luò)計劃
(時間單位)
雙代號時標網(wǎng)絡(luò)計劃的編制方法有兩種：
(1) 間接法繪制
先繪制出時標網(wǎng)絡(luò)計劃，計算各工作的最早時間參數(shù)，再根據(jù)最早時間參數(shù)在時標計劃表上確定節(jié)點位置，連線完成，某些工作箭線長度不足以到達該工作的完成節(jié)點時，用波形線補足。
(2)直接法繪制
根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計劃中工作之間的邏輯關(guān)系及各工作的持續(xù)時間，直接在時標計劃表上繪制時
標網(wǎng)絡(luò)計劃。繪制步驟如下：
1)將起點節(jié)點定位在時標表的起始刻度線上。
2)按工作持續(xù)時間在時標計劃表上繪制起點節(jié)點的外向箭線。
3)其他工作的開始節(jié)點必須在其所有緊前工作都繪出以后，定位在這些緊前工作最早完
成時間值的時間刻度上，某些工作的箭線長度不足以到達該節(jié)點時，用波形線補足，箭頭畫在波形線與節(jié)點連接處。
4)用上述方法從左至右依次確定其他節(jié)點位置，直至網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點定位，繪圖完成。
4．關(guān)鍵線路和計算工期的確定
(1)時標網(wǎng)絡(luò)計劃關(guān)鍵線路的確定，應(yīng)自終點節(jié)點逆箭線方向朝起點節(jié)點逐次進行判定：
從終點到起點不出現(xiàn)波形線的線路即為關(guān)鍵線路。
(2)時標網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期，應(yīng)是終點節(jié)點與起點節(jié)點所在位置之差。
例19．在網(wǎng)絡(luò)計劃執(zhí)行過程中發(fā)現(xiàn)工作B還需6天完成，但該工作最遲完成時間尚有4天，則該工作( )。(2004考題)
A．不影響總工期
B．影響總工期2天
C．影響總工期4天
D．影響總工期6天
答案： B
5．時標網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的確定
在時標網(wǎng)絡(luò)計劃中，六個工作時間參數(shù)的確定步驟如下：
(1)最早時間參數(shù)的確定
按最早開始時間繪制時標網(wǎng)絡(luò)計劃，最早時間參數(shù)可以從圖上直接確定：
1)最早開始時間ESi—j
每條實箭線左端箭尾節(jié)點(i節(jié)點)中心所對應(yīng)的時標值，即為該工作的最早開始時間。
2)最早完成時間EFi—j
如箭線右端無波形線，則該箭線右端節(jié)點(j節(jié)點)中心所對應(yīng)的時標值為該工作的最早完成時間；如箭線右端有波形線，則實箭線右端末所對應(yīng)的時標值即為該工作的最早完成時
間。
例20.在雙代號時標網(wǎng)絡(luò)計劃中，箭尾節(jié)點對應(yīng)的時間從標值是該工作的（?。?2005考題)
A.最早開始時間
B.最遲開始時間
C.最早完成時間
D.最遲完成時間
答案： A
(2)自由時差的確定、
時標網(wǎng)絡(luò)計劃中各工作的自由時差值應(yīng)為表示該工作的箭線中波形線部分在坐標軸上的水平投影長度。
(3)總時差的確定
時標網(wǎng)絡(luò)計劃中工作的總時差的計算應(yīng)自右向左進行，且符合下列規(guī)定：
1)以終點節(jié)點(j=n)為箭頭節(jié)點的工作的總時差TFi—n應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期Tp計算確定，即：
TFi—n=Tp—EFi—n
2)其他工作的總時差等于其緊后工作了一是總時差的最小值與本工作的自由時差之和，
即：
TFi一j=Min[TFj—k]+FFi一j
(4)最遲時間參數(shù)的確定
時標網(wǎng)絡(luò)計劃中工作的最遲開始時間和最遲完成時間可按下式計算：
LSi—j=ESi—j+TFi—j
LFi—j=EFi—j+TFi—j
例21．在雙代號時標網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作D有四項緊后工作，其工作總時差分別為6周、4周、7周和5周，工作D的自由時差為3周，則工作D的總時差為( )周。(2004考題)
A．3
B．6
C．7
D．10
答案：C
案例1(2004考題)
某工程項目的進度計劃如下列雙代號時標網(wǎng)絡(luò)圖所示．當(dāng)工程進展到第6個月底和第12個月底時，分別檢查了該工程項目的實際進度，并繪制了兩條實際進度前鋒線，圖中用虛線表示。
根據(jù)題意，回答下列問題。
1．該工程項目的關(guān)鍵線路為( )。
A．①—②一⑤一⑦—⑧
B．①一③—⑥一⑦一⑧
C．①—④一⑥一⑦一⑧