第十一章 期權(quán)估價(jià)
一、期權(quán)到期日價(jià)值與凈損益計(jì)算
1、買入看漲期權(quán)：到期日價(jià)值= Max（股票市價(jià)-執(zhí)行價(jià)格，0） ， 凈損益=到期日價(jià)值-期權(quán)價(jià)格
2、賣出看漲期權(quán)：到期日價(jià)值= -Max（股票市價(jià)-執(zhí)行價(jià)格，0） ， 凈損益=到期日價(jià)值+期權(quán)價(jià)格
3、買入看跌期權(quán)：到期日價(jià)值= Max（執(zhí)行價(jià)格-股票市價(jià)，0） ， 凈損益=到期日價(jià)值-期權(quán)價(jià)格
4、賣出看跌期權(quán)：到期日價(jià)值= -Max（執(zhí)行價(jià)格-股票市價(jià)，0） ， 凈損益=到期日價(jià)值+期權(quán)價(jià)格
二、期權(quán)投資策略
（一）保護(hù)性看跌期權(quán)
做法：股票+看跌期權(quán)
（二）拋補(bǔ)看漲期權(quán)
做法：股票+空頭看漲期權(quán)（即期買進(jìn)，遠(yuǎn)期賣出。一進(jìn)一拋）
【注意】不同的策略基于對(duì)未來的不同判斷，以上兩種投資策略，實(shí)際上對(duì)于未來的判斷是股價(jià)會(huì)下跌。
（三）對(duì)敲
對(duì)敲策略分為多頭對(duì)敲和空頭對(duì)敲。我們以多頭對(duì)敲為例來說明這種投資策略。多頭對(duì)敲是同時(shí)買進(jìn)一只股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，它們的執(zhí)行價(jià)格和到期日都相同。
適用情況：預(yù)計(jì)市場(chǎng)價(jià)格將會(huì)發(fā)生劇烈變動(dòng)，但是不知道升高還是降低。無論升高還是降低，都會(huì)取得收益。股價(jià)偏離執(zhí)行價(jià)格的差額>期權(quán)購買成本，才有凈收益。
三、期權(quán)價(jià)值評(píng)估的基本原理
（一）復(fù)制原理
期權(quán)價(jià)值計(jì)算的基本過程
1.（1）確定可能的到期日股票價(jià)格
上行股價(jià)=股票現(xiàn)價(jià)×上行乘數(shù)
下行股價(jià)=股票現(xiàn)價(jià)×下行乘數(shù)
（2）根據(jù)執(zhí)行價(jià)格計(jì)算確定到期日期權(quán)價(jià)值
股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值=上行價(jià)格-執(zhí)行價(jià)格
股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值=0
3.計(jì)算套期保值比率
套期保值比率=期權(quán)價(jià)值變化/股價(jià)變化
4.計(jì)算投資組合成本（期權(quán)價(jià)值）
購買股票支出=套期保值比率×股票現(xiàn)價(jià)
借款=（到期日下行股價(jià)*套期保值比率）/（1+利率）
期權(quán)價(jià)值=投資組合成本=購買股票支出-借款
（二）風(fēng)險(xiǎn)中性原理
風(fēng)險(xiǎn)中性原理計(jì)算期權(quán)價(jià)值的基本步驟
1.確定可能的到期日股票價(jià)格
2.根據(jù)執(zhí)行價(jià)格計(jì)算確定到期日期權(quán)價(jià)值
3.計(jì)算上行概率和下行概率
期望報(bào)酬率=（上行概率×股價(jià)上升百分比）+（下行概率×股價(jià)下降百分比）
4.計(jì)算期權(quán)價(jià)值
期權(quán)價(jià)值=（上行概率×上行時(shí)的到期日價(jià)值+下行概率×下行時(shí)的到期日價(jià)值）/（1+r）
【提示】運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)中性原理的關(guān)鍵是計(jì)算概率。概率的計(jì)算有兩種方法：
（1）直接按照風(fēng)險(xiǎn)中性原理計(jì)算
期望報(bào)酬率=（上行概率×上行時(shí)收益率）+（下行概率×下行時(shí)收益率）
假設(shè)股票不派發(fā)紅利，股票價(jià)格的上升百分比就是股票投資的收益率，因此：
期望報(bào)酬率=（上行概率×股價(jià)上升百分比）+（下行概率×股價(jià)下降百分比）
（2）按照公式計(jì)算
上行概率：P=(1+r-d)/(u-d)；
下行概率：1-P=(u-1-r)/(u-d)；
（三）二叉樹期權(quán)定價(jià)模型
（1）確定每期股價(jià)變動(dòng)乘數(shù)（兩個(gè)公式）
u=1+上行百分比=e^（σ*根號(hào)t）
d=1-下行百分比=1/u
其中：e=自然常數(shù)，約等于2.7183
σ=標(biāo)的資產(chǎn)連續(xù)復(fù)利收益率的標(biāo)準(zhǔn)差
t=以年表示的時(shí)間長(zhǎng)度
（2）建立股票價(jià)格二叉樹模型
（3）根據(jù)股票價(jià)格二叉樹和執(zhí)行價(jià)格，構(gòu)建期權(quán)價(jià)值的二叉樹。構(gòu)建順序由后向前，逐級(jí)推進(jìn)?！獜?fù)制組合定價(jià)或者風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)。
（4）確定期權(quán)的現(xiàn)值
Co=[(1+r-d)/(u-d)]*Cu/(1+r)+[(u-r-d)/(u-d)]*Cd/(1+r)
（四）布萊克—斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型與平價(jià)定理
布萊克—斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型，包括三個(gè)公式：
Co=So*[N(d1)]-X*e^(-Rct)*[N(d2)]=So*[N(d1)]-PV(X)*[N(d2)]；
d1=[ln(So/X)+(Rc+σ^2/2)*t]/（σ*根號(hào)t）=ln{So/[PV(X)]}/（σ*根號(hào)t）+（σ*根號(hào)t）/2；
d2=d1-（σ*根號(hào)t）
（五）看跌期權(quán)的價(jià)值
對(duì)于歐式期權(quán)，假定看漲期權(quán)和看跌期權(quán)有相同的執(zhí)行價(jià)格和到期日，則下述等式成立：
看漲期權(quán)價(jià)格-看跌期權(quán)價(jià)格=標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格-執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值
這種關(guān)系，被稱為看漲期權(quán)—看跌期權(quán)平價(jià)定理，利用該等式中的4個(gè)數(shù)據(jù)中的三個(gè)，就可以求出另外一個(gè)。
四、實(shí)物期權(quán)
（一）擴(kuò)張期權(quán)
擴(kuò)張期權(quán)就是為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，把一個(gè)項(xiàng)目分成兩期進(jìn)行投資，在第一期投資以后，可以根據(jù)執(zhí)行情況確定是否進(jìn)行第二期投資；
做這種題，一般就是讓你先計(jì)算不包括期權(quán)，第一期項(xiàng)目是否可行，而后再問包括期權(quán)價(jià)值第一期是否可行。那計(jì)算是首先需要計(jì)算出第一期不包括期權(quán)的現(xiàn)金流量?jī)衄F(xiàn)值，這和第5章投資管理的計(jì)算一樣，再計(jì)算期權(quán)價(jià)值，一般需要用B-S模型計(jì)算，那需要找到B-S模型中的五個(gè)參數(shù)：
1、標(biāo)準(zhǔn)差：一般會(huì)直接給出，也有可能給出歷史年度數(shù)據(jù)，讓自己計(jì)算，計(jì)算方法同第4章計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差方法；
2、時(shí)間t，都會(huì)直接給出，就是第二期投資和第一期投資的時(shí)間間隔，例如：第一期投資2008年，第二期投資在2010年，那t就等于2年；
3、無風(fēng)險(xiǎn)收益率r，項(xiàng)目要求的必要報(bào)酬率：一般會(huì)直接給出，也可能給個(gè)名以利率，讓求實(shí)際利率；
4、項(xiàng)目?jī)r(jià)格So=第二期項(xiàng)目現(xiàn)金流量現(xiàn)值；（不是折到第二期期初，是折到第一期期初，因?yàn)轫?xiàng)目的現(xiàn)金流量包括風(fēng)險(xiǎn)，所以要用項(xiàng)目要求的必要報(bào)酬率折現(xiàn)）；
5、執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值PV（X）=第二期投資成本的現(xiàn)值=投資成本/（1+r）^t；（因?yàn)橥顿Y成本沒有風(fēng)險(xiǎn)，是個(gè)確定的金額，所以要用無風(fēng)險(xiǎn)收益率折到第一期期初）。
以后套公式就可以了。
（二）時(shí)機(jī)選擇期權(quán)
時(shí)機(jī)選擇期權(quán)就是要判斷是現(xiàn)在投資項(xiàng)目（立即執(zhí)行期權(quán)），還是推遲投資項(xiàng)目（幾期后的期權(quán)）；判斷的標(biāo)準(zhǔn)就是計(jì)算立即執(zhí)行期權(quán)和幾期后的期權(quán)哪個(gè)價(jià)值更大；立即執(zhí)行期權(quán)價(jià)值就是立即投資項(xiàng)目的未來現(xiàn)金流量?jī)衄F(xiàn)值，推遲投資期權(quán)價(jià)值就是推遲投資項(xiàng)目的經(jīng)修正（考慮期權(quán)）以后的現(xiàn)金流量?jī)衄F(xiàn)值；立即投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值和第5章的項(xiàng)目投資的計(jì)算方法一樣，推遲投資的期權(quán)價(jià)值就要用單期二叉數(shù)模型計(jì)算了，具體可分為以下幾個(gè)步驟：
1、計(jì)算上行項(xiàng)目?jī)r(jià)值，下行項(xiàng)目?jī)r(jià)值：也就是分別計(jì)算上行、下行的現(xiàn)金流量現(xiàn)值（不包括投資成本）；
2、計(jì)算上行項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值、下行項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值：上行期權(quán)價(jià)值=項(xiàng)目?jī)r(jià)值-投資成本，下行期權(quán)價(jià)值一般為0；
3、計(jì)算上行、下行的收益率：根據(jù)公式，年收益率=（項(xiàng)目?jī)r(jià)值-投資成本+一期的現(xiàn)金流量）/投資成本=（項(xiàng)目?jī)r(jià)值-投資成本）/投資成本+一期的現(xiàn)金流量/投資成本，也就是相當(dāng)于資本利得收益率加股利收益率；
4、計(jì)算上行概率、下行概率：根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中型原理，上行概率*上行收益率+（1-上行概率）*下行收益率，可以解方程得到上行概率；
5、計(jì)算期權(quán)價(jià)值的期望值=上行概率*上行期權(quán)價(jià)值+（1-上行概率）*下行期權(quán)價(jià)值；
6、折現(xiàn)，現(xiàn)在的時(shí)點(diǎn)的期權(quán)價(jià)值=期權(quán)價(jià)值的期望值/（1+r)^t；（注意期權(quán)價(jià)值期望值，是已經(jīng)把不確定的價(jià)值換算成了確定的價(jià)值，不包含了風(fēng)險(xiǎn)，所以要用無風(fēng)險(xiǎn)收益率進(jìn)行折現(xiàn)）；
（三）放棄期權(quán)
當(dāng)項(xiàng)目的期末價(jià)值大于期末殘值就持續(xù)經(jīng)營(yíng)，小于就應(yīng)該清算，所以此時(shí)的期末價(jià)值就要用期末殘值更換。這就是考慮期權(quán)情況下的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值。一般要用到多期二叉樹模型進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算步驟如下：
1、不考慮期權(quán)的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值，如果收入的不確定性比較大，那就要用項(xiàng)目的必要報(bào)酬率折現(xiàn)，固定成本一般是確定的數(shù)要用無風(fēng)險(xiǎn)收益率折現(xiàn)；
2、不考慮期權(quán)的收入二叉樹模型：要計(jì)算收入的上行乘數(shù)和下行乘數(shù)，用公式上行乘數(shù)u=e^標(biāo)準(zhǔn)差*根號(hào)t,下行乘數(shù)d=1/u；再根據(jù)上下行乘數(shù)計(jì)算收入二叉樹表就可以了。
3、現(xiàn)金流量二叉樹，就是收入二叉樹表的內(nèi)容減去固定成本就可以了；
4、沒有經(jīng)過修正的期權(quán)價(jià)值，先計(jì)算出上行概率=（1+r-d)/(u-d),再根據(jù)公式Co=（Cu+本期上行現(xiàn)金流量）*上行概率+（Cd+本期下行現(xiàn)金流量）*（1-上行概率），從后向前逐期計(jì)算就可以了，不過和普通的多期二叉樹不同之處就是不但要考慮期末價(jià)值要考慮各期本身的現(xiàn)金流量；
5、計(jì)算修正的期權(quán)價(jià)值，從后向前檢查各期期末價(jià)值如果小于殘值，就把那期的期末價(jià)值用殘值代替，再計(jì)算有影響的前一期的價(jià)值。
小結(jié)：實(shí)物期權(quán)分別運(yùn)用了期權(quán)價(jià)值計(jì)算的B-S模型、單期二叉樹和多期二叉樹模型；但實(shí)物期權(quán)也是一種項(xiàng)目投資的選擇，和第5章項(xiàng)目投資決策不同之處就是考慮了人為的影響因素（期權(quán)），如果不能給企業(yè)帶來收益，可以隨時(shí)放棄項(xiàng)目。這就是使得期權(quán)價(jià)值一定會(huì)大于等于項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值；還有就是折現(xiàn)率不同，計(jì)算項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的現(xiàn)金流量一般包括風(fēng)險(xiǎn)，所以要用含有風(fēng)險(xiǎn)的收益率折現(xiàn)；而期權(quán)是先把不確定的現(xiàn)金流量折算成確定的期望值，期望值不包含風(fēng)險(xiǎn)，所以要用無風(fēng)險(xiǎn)收益率折現(xiàn)；他們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的處理方法不同：一個(gè)是用折現(xiàn)率調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)（項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值），（把風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和時(shí)間價(jià)值同時(shí)調(diào)整）；一個(gè)是調(diào)整現(xiàn)金流量，把不確定的現(xiàn)金流量調(diào)整成確定的現(xiàn)金流量（相當(dāng)于用肯定當(dāng)量系數(shù)，把不確定的數(shù)折算成確定的數(shù)），再用無風(fēng)險(xiǎn)收益率折現(xiàn)（先調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，再調(diào)整時(shí)間價(jià)值）；
一、期權(quán)到期日價(jià)值與凈損益計(jì)算
1、買入看漲期權(quán)：到期日價(jià)值= Max（股票市價(jià)-執(zhí)行價(jià)格，0） ， 凈損益=到期日價(jià)值-期權(quán)價(jià)格
2、賣出看漲期權(quán)：到期日價(jià)值= -Max（股票市價(jià)-執(zhí)行價(jià)格，0） ， 凈損益=到期日價(jià)值+期權(quán)價(jià)格
3、買入看跌期權(quán)：到期日價(jià)值= Max（執(zhí)行價(jià)格-股票市價(jià)，0） ， 凈損益=到期日價(jià)值-期權(quán)價(jià)格
4、賣出看跌期權(quán)：到期日價(jià)值= -Max（執(zhí)行價(jià)格-股票市價(jià)，0） ， 凈損益=到期日價(jià)值+期權(quán)價(jià)格
二、期權(quán)投資策略
（一）保護(hù)性看跌期權(quán)
做法：股票+看跌期權(quán)
（二）拋補(bǔ)看漲期權(quán)
做法：股票+空頭看漲期權(quán)（即期買進(jìn)，遠(yuǎn)期賣出。一進(jìn)一拋）
【注意】不同的策略基于對(duì)未來的不同判斷，以上兩種投資策略，實(shí)際上對(duì)于未來的判斷是股價(jià)會(huì)下跌。
（三）對(duì)敲
對(duì)敲策略分為多頭對(duì)敲和空頭對(duì)敲。我們以多頭對(duì)敲為例來說明這種投資策略。多頭對(duì)敲是同時(shí)買進(jìn)一只股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，它們的執(zhí)行價(jià)格和到期日都相同。
適用情況：預(yù)計(jì)市場(chǎng)價(jià)格將會(huì)發(fā)生劇烈變動(dòng)，但是不知道升高還是降低。無論升高還是降低，都會(huì)取得收益。股價(jià)偏離執(zhí)行價(jià)格的差額>期權(quán)購買成本，才有凈收益。
三、期權(quán)價(jià)值評(píng)估的基本原理
（一）復(fù)制原理
期權(quán)價(jià)值計(jì)算的基本過程
1.（1）確定可能的到期日股票價(jià)格
上行股價(jià)=股票現(xiàn)價(jià)×上行乘數(shù)
下行股價(jià)=股票現(xiàn)價(jià)×下行乘數(shù)
（2）根據(jù)執(zhí)行價(jià)格計(jì)算確定到期日期權(quán)價(jià)值
股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值=上行價(jià)格-執(zhí)行價(jià)格
股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值=0
3.計(jì)算套期保值比率
套期保值比率=期權(quán)價(jià)值變化/股價(jià)變化
4.計(jì)算投資組合成本（期權(quán)價(jià)值）
購買股票支出=套期保值比率×股票現(xiàn)價(jià)
借款=（到期日下行股價(jià)*套期保值比率）/（1+利率）
期權(quán)價(jià)值=投資組合成本=購買股票支出-借款
（二）風(fēng)險(xiǎn)中性原理
風(fēng)險(xiǎn)中性原理計(jì)算期權(quán)價(jià)值的基本步驟
1.確定可能的到期日股票價(jià)格
2.根據(jù)執(zhí)行價(jià)格計(jì)算確定到期日期權(quán)價(jià)值
3.計(jì)算上行概率和下行概率
期望報(bào)酬率=（上行概率×股價(jià)上升百分比）+（下行概率×股價(jià)下降百分比）
4.計(jì)算期權(quán)價(jià)值
期權(quán)價(jià)值=（上行概率×上行時(shí)的到期日價(jià)值+下行概率×下行時(shí)的到期日價(jià)值）/（1+r）
【提示】運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)中性原理的關(guān)鍵是計(jì)算概率。概率的計(jì)算有兩種方法：
（1）直接按照風(fēng)險(xiǎn)中性原理計(jì)算
期望報(bào)酬率=（上行概率×上行時(shí)收益率）+（下行概率×下行時(shí)收益率）
假設(shè)股票不派發(fā)紅利，股票價(jià)格的上升百分比就是股票投資的收益率，因此：
期望報(bào)酬率=（上行概率×股價(jià)上升百分比）+（下行概率×股價(jià)下降百分比）
（2）按照公式計(jì)算
上行概率：P=(1+r-d)/(u-d)；
下行概率：1-P=(u-1-r)/(u-d)；
（三）二叉樹期權(quán)定價(jià)模型
（1）確定每期股價(jià)變動(dòng)乘數(shù)（兩個(gè)公式）
u=1+上行百分比=e^（σ*根號(hào)t）
d=1-下行百分比=1/u
其中：e=自然常數(shù)，約等于2.7183
σ=標(biāo)的資產(chǎn)連續(xù)復(fù)利收益率的標(biāo)準(zhǔn)差
t=以年表示的時(shí)間長(zhǎng)度
（2）建立股票價(jià)格二叉樹模型
（3）根據(jù)股票價(jià)格二叉樹和執(zhí)行價(jià)格，構(gòu)建期權(quán)價(jià)值的二叉樹。構(gòu)建順序由后向前，逐級(jí)推進(jìn)?！獜?fù)制組合定價(jià)或者風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)。
（4）確定期權(quán)的現(xiàn)值
Co=[(1+r-d)/(u-d)]*Cu/(1+r)+[(u-r-d)/(u-d)]*Cd/(1+r)
（四）布萊克—斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型與平價(jià)定理
布萊克—斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型，包括三個(gè)公式：
Co=So*[N(d1)]-X*e^(-Rct)*[N(d2)]=So*[N(d1)]-PV(X)*[N(d2)]；
d1=[ln(So/X)+(Rc+σ^2/2)*t]/（σ*根號(hào)t）=ln{So/[PV(X)]}/（σ*根號(hào)t）+（σ*根號(hào)t）/2；
d2=d1-（σ*根號(hào)t）
（五）看跌期權(quán)的價(jià)值
對(duì)于歐式期權(quán)，假定看漲期權(quán)和看跌期權(quán)有相同的執(zhí)行價(jià)格和到期日，則下述等式成立：
看漲期權(quán)價(jià)格-看跌期權(quán)價(jià)格=標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格-執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值
這種關(guān)系，被稱為看漲期權(quán)—看跌期權(quán)平價(jià)定理，利用該等式中的4個(gè)數(shù)據(jù)中的三個(gè)，就可以求出另外一個(gè)。
四、實(shí)物期權(quán)
（一）擴(kuò)張期權(quán)
擴(kuò)張期權(quán)就是為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，把一個(gè)項(xiàng)目分成兩期進(jìn)行投資，在第一期投資以后，可以根據(jù)執(zhí)行情況確定是否進(jìn)行第二期投資；
做這種題，一般就是讓你先計(jì)算不包括期權(quán)，第一期項(xiàng)目是否可行，而后再問包括期權(quán)價(jià)值第一期是否可行。那計(jì)算是首先需要計(jì)算出第一期不包括期權(quán)的現(xiàn)金流量?jī)衄F(xiàn)值，這和第5章投資管理的計(jì)算一樣，再計(jì)算期權(quán)價(jià)值，一般需要用B-S模型計(jì)算，那需要找到B-S模型中的五個(gè)參數(shù)：
1、標(biāo)準(zhǔn)差：一般會(huì)直接給出，也有可能給出歷史年度數(shù)據(jù)，讓自己計(jì)算，計(jì)算方法同第4章計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差方法；
2、時(shí)間t，都會(huì)直接給出，就是第二期投資和第一期投資的時(shí)間間隔，例如：第一期投資2008年，第二期投資在2010年，那t就等于2年；
3、無風(fēng)險(xiǎn)收益率r，項(xiàng)目要求的必要報(bào)酬率：一般會(huì)直接給出，也可能給個(gè)名以利率，讓求實(shí)際利率；
4、項(xiàng)目?jī)r(jià)格So=第二期項(xiàng)目現(xiàn)金流量現(xiàn)值；（不是折到第二期期初，是折到第一期期初，因?yàn)轫?xiàng)目的現(xiàn)金流量包括風(fēng)險(xiǎn)，所以要用項(xiàng)目要求的必要報(bào)酬率折現(xiàn)）；
5、執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值PV（X）=第二期投資成本的現(xiàn)值=投資成本/（1+r）^t；（因?yàn)橥顿Y成本沒有風(fēng)險(xiǎn)，是個(gè)確定的金額，所以要用無風(fēng)險(xiǎn)收益率折到第一期期初）。
以后套公式就可以了。
（二）時(shí)機(jī)選擇期權(quán)
時(shí)機(jī)選擇期權(quán)就是要判斷是現(xiàn)在投資項(xiàng)目（立即執(zhí)行期權(quán)），還是推遲投資項(xiàng)目（幾期后的期權(quán)）；判斷的標(biāo)準(zhǔn)就是計(jì)算立即執(zhí)行期權(quán)和幾期后的期權(quán)哪個(gè)價(jià)值更大；立即執(zhí)行期權(quán)價(jià)值就是立即投資項(xiàng)目的未來現(xiàn)金流量?jī)衄F(xiàn)值，推遲投資期權(quán)價(jià)值就是推遲投資項(xiàng)目的經(jīng)修正（考慮期權(quán)）以后的現(xiàn)金流量?jī)衄F(xiàn)值；立即投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值和第5章的項(xiàng)目投資的計(jì)算方法一樣，推遲投資的期權(quán)價(jià)值就要用單期二叉數(shù)模型計(jì)算了，具體可分為以下幾個(gè)步驟：
1、計(jì)算上行項(xiàng)目?jī)r(jià)值，下行項(xiàng)目?jī)r(jià)值：也就是分別計(jì)算上行、下行的現(xiàn)金流量現(xiàn)值（不包括投資成本）；
2、計(jì)算上行項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值、下行項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值：上行期權(quán)價(jià)值=項(xiàng)目?jī)r(jià)值-投資成本，下行期權(quán)價(jià)值一般為0；
3、計(jì)算上行、下行的收益率：根據(jù)公式，年收益率=（項(xiàng)目?jī)r(jià)值-投資成本+一期的現(xiàn)金流量）/投資成本=（項(xiàng)目?jī)r(jià)值-投資成本）/投資成本+一期的現(xiàn)金流量/投資成本，也就是相當(dāng)于資本利得收益率加股利收益率；
4、計(jì)算上行概率、下行概率：根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中型原理，上行概率*上行收益率+（1-上行概率）*下行收益率，可以解方程得到上行概率；
5、計(jì)算期權(quán)價(jià)值的期望值=上行概率*上行期權(quán)價(jià)值+（1-上行概率）*下行期權(quán)價(jià)值；
6、折現(xiàn)，現(xiàn)在的時(shí)點(diǎn)的期權(quán)價(jià)值=期權(quán)價(jià)值的期望值/（1+r)^t；（注意期權(quán)價(jià)值期望值，是已經(jīng)把不確定的價(jià)值換算成了確定的價(jià)值，不包含了風(fēng)險(xiǎn)，所以要用無風(fēng)險(xiǎn)收益率進(jìn)行折現(xiàn)）；
（三）放棄期權(quán)
當(dāng)項(xiàng)目的期末價(jià)值大于期末殘值就持續(xù)經(jīng)營(yíng)，小于就應(yīng)該清算，所以此時(shí)的期末價(jià)值就要用期末殘值更換。這就是考慮期權(quán)情況下的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值。一般要用到多期二叉樹模型進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算步驟如下：
1、不考慮期權(quán)的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值，如果收入的不確定性比較大，那就要用項(xiàng)目的必要報(bào)酬率折現(xiàn)，固定成本一般是確定的數(shù)要用無風(fēng)險(xiǎn)收益率折現(xiàn)；
2、不考慮期權(quán)的收入二叉樹模型：要計(jì)算收入的上行乘數(shù)和下行乘數(shù)，用公式上行乘數(shù)u=e^標(biāo)準(zhǔn)差*根號(hào)t,下行乘數(shù)d=1/u；再根據(jù)上下行乘數(shù)計(jì)算收入二叉樹表就可以了。
3、現(xiàn)金流量二叉樹，就是收入二叉樹表的內(nèi)容減去固定成本就可以了；
4、沒有經(jīng)過修正的期權(quán)價(jià)值，先計(jì)算出上行概率=（1+r-d)/(u-d),再根據(jù)公式Co=（Cu+本期上行現(xiàn)金流量）*上行概率+（Cd+本期下行現(xiàn)金流量）*（1-上行概率），從后向前逐期計(jì)算就可以了，不過和普通的多期二叉樹不同之處就是不但要考慮期末價(jià)值要考慮各期本身的現(xiàn)金流量；
5、計(jì)算修正的期權(quán)價(jià)值，從后向前檢查各期期末價(jià)值如果小于殘值，就把那期的期末價(jià)值用殘值代替，再計(jì)算有影響的前一期的價(jià)值。
小結(jié)：實(shí)物期權(quán)分別運(yùn)用了期權(quán)價(jià)值計(jì)算的B-S模型、單期二叉樹和多期二叉樹模型；但實(shí)物期權(quán)也是一種項(xiàng)目投資的選擇，和第5章項(xiàng)目投資決策不同之處就是考慮了人為的影響因素（期權(quán)），如果不能給企業(yè)帶來收益，可以隨時(shí)放棄項(xiàng)目。這就是使得期權(quán)價(jià)值一定會(huì)大于等于項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值；還有就是折現(xiàn)率不同，計(jì)算項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的現(xiàn)金流量一般包括風(fēng)險(xiǎn)，所以要用含有風(fēng)險(xiǎn)的收益率折現(xiàn)；而期權(quán)是先把不確定的現(xiàn)金流量折算成確定的期望值，期望值不包含風(fēng)險(xiǎn)，所以要用無風(fēng)險(xiǎn)收益率折現(xiàn)；他們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的處理方法不同：一個(gè)是用折現(xiàn)率調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)（項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值），（把風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和時(shí)間價(jià)值同時(shí)調(diào)整）；一個(gè)是調(diào)整現(xiàn)金流量，把不確定的現(xiàn)金流量調(diào)整成確定的現(xiàn)金流量（相當(dāng)于用肯定當(dāng)量系數(shù)，把不確定的數(shù)折算成確定的數(shù)），再用無風(fēng)險(xiǎn)收益率折現(xiàn)（先調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，再調(diào)整時(shí)間價(jià)值）；