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植樹問題 教學(xué)反思篇一
一、通過課前活動，以春季植樹為素材，從讓學(xué)生初步認(rèn)識間隔，感知間隔數(shù)與棵樹的關(guān)系。
二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)的高潮。
三、以生活中植樹問題的應(yīng)用為研究對象，引導(dǎo)學(xué)生了解植樹問題的'實質(zhì)。
四、多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固，拓展學(xué)生對植樹問題的認(rèn)識。
反思整個教學(xué)過程，發(fā)現(xiàn)單純的用規(guī)律去解決實際生活中的植樹問題，對學(xué)生有些難，所以我在課堂中重視規(guī)律更強(qiáng)調(diào)方法，注重學(xué)生獲取知識過程的體驗是學(xué)生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生提供多次體驗的機(jī)會，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的時間與空間。如果說生活經(jīng)驗是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動力，那么借助圖形幫助理解是學(xué)生建構(gòu)知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學(xué)過程中，我注重了對數(shù)形結(jié)合意識的滲透。直接例題導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生可以畫圖模擬實際栽樹，通過線段圖的演示，讓學(xué)生充分理解“間隔數(shù)”與“植樹棵樹”之間的關(guān)系，就此向?qū)W生滲透復(fù)雜問題簡單化的思想，讓學(xué)生自主選擇短距離的路用畫圖的方式得出結(jié)果。這樣把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，發(fā)展了學(xué)生的潛能，培養(yǎng)了學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。但是我感覺在本節(jié)課的教學(xué)活動中，師生間的溝通交流上還有待于進(jìn)一步加強(qiáng)，有時過高的估計學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和理解能力，造成站位過高的局面。今后的教學(xué)中要全面、深入的了解學(xué)生，充分做好更方面的準(zhǔn)備。
植樹問題 教學(xué)反思篇二
植樹問題的思維有一定的復(fù)雜性，對于剛接觸植樹問題的四年級學(xué)生來說，則更有一定的難度了。所以，我覺得讓學(xué)生畫圖來理解深化，更好一些。學(xué)生在畫圖的過程中，不僅可以很好的理解題意，找到其數(shù)量間的關(guān)系，而且能很好的培養(yǎng)其學(xué)習(xí)方法和思維習(xí)慣。讓學(xué)生通過直觀的觀察初步感知三種情況：兩端都栽棵樹=間隔數(shù)+1，一端栽一端不栽棵樹=間隔數(shù)，兩端都不栽棵樹=間隔數(shù)-1。等學(xué)生找到規(guī)律后再解決這類問題就簡單多了。
數(shù)學(xué)離不開訓(xùn)練，特別是對小學(xué)生，因為他們的忘性較大，很多的知識在課堂上學(xué)的很好，但時間一長，就會遺忘。這樣，就要求教師注重平時的有意識的強(qiáng)化和訓(xùn)練，只有這樣，才能加深理。
數(shù)學(xué)來源于生活，而又服務(wù)于生活。在學(xué)生初步感知植樹問題的幾種不同種法的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的、以便能更好的理解與植樹問題有關(guān)的生活題型，如插紅旗，安路燈、排隊做操等，讓學(xué)生在具體生活中理解數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并運(yùn)用規(guī)律解決形式各異的生活問題，使學(xué)生深深地體會到數(shù)學(xué)的價值與魅力。
把握每一個細(xì)節(jié)，問題即時解決，站在學(xué)生的角度去思考問題。比如：學(xué)生的'質(zhì)疑，間隔長和間隔數(shù)之間的區(qū)別，兩端和兩邊的區(qū)別，應(yīng)該考慮學(xué)生的知識構(gòu)建，學(xué)生的知識認(rèn)知一般是在具體情景中通過活動體驗而自主建構(gòu)的。沒有體驗，建構(gòu)就會顯得很抽象。在這一次的教學(xué)設(shè)計中，雖然我創(chuàng)設(shè)了情境，但學(xué)生僅憑一次體驗是不可能全部達(dá)到繼續(xù)建構(gòu)學(xué)習(xí)主題的水平。可以利用線段圖或者實例來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。讓學(xué)生有可以憑借的工具，借助數(shù)形結(jié)合將文字信息與學(xué)習(xí)基礎(chǔ)結(jié)合，使得學(xué)習(xí)得以繼續(xù)，使得學(xué)生思維發(fā)展有了憑借，也使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法真正得以滲透。
植樹問題 教學(xué)反思篇三
《植樹問題》是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)五年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，這一單元主要內(nèi)容就是植樹問題，植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹的要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。這樣就把植樹問題分成了三種情況，即：（1）植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)+1；(2)植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)；（3）植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)-1。
在這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是第一種情況，在教學(xué)中，我不但注重了學(xué)生動手操作能力的培養(yǎng)，同時也讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)來源于生活，也應(yīng)用于生活的道理。比如：用排隊人數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系抽象出植樹問題中棵數(shù)與間隔之間的關(guān)系，既有趣味性又貼近學(xué)生的生活。教材在編寫時，都是給出路的長度，求間隔或棵數(shù)，但在練習(xí)時，很多題都是間隔和棵數(shù)，求路的長度。避免上節(jié)課出現(xiàn)問題的同時我還針對上節(jié)課出現(xiàn)的問題對學(xué)生提出質(zhì)疑，讓生生互評或師生互評，重點(diǎn)表揚(yáng)大部分學(xué)得好的同學(xué)使每一個學(xué)生獲得參與的機(jī)會、培養(yǎng)學(xué)生探究精神體驗成功的感覺，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和榮譽(yù)感，使他們更加熱愛數(shù)學(xué)。
本節(jié)課的主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想。使學(xué)生有更多的機(jī)會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。因此在設(shè)計這節(jié)課時，我主要是運(yùn)用這樣的教學(xué)理念：以問題情境為載體，以認(rèn)知沖突為誘因，以數(shù)學(xué)活動為形式，使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化的全過程，從中學(xué)到解決問題的方法，以此為基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)：
一、通過課前活動,以春季植樹為素材,從讓學(xué)生初步認(rèn)識間隔,感知間隔數(shù)與棵樹的關(guān)系。
二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)的高潮。
三、以生活中植樹問題的應(yīng)用為研究對象，引導(dǎo)學(xué)生了解植樹問題的實質(zhì)。
四、多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固，拓展學(xué)生對植樹問題的認(rèn)識。反思整個教學(xué)過程，發(fā)現(xiàn)單純的用規(guī)律去解決實際生活中的植樹問題，對學(xué)生有些難，所以我在課堂中重視規(guī)律更強(qiáng)調(diào)方法，注重學(xué)生獲取知識過程的體驗是學(xué)生從舊知識向隱含的新知識遷移的過
程。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生提供多次體驗的機(jī)會，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的時間與空間。如果說生活經(jīng)驗是學(xué)習(xí)的`基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動力，那么借助圖形幫助理解是學(xué)生建構(gòu)知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。
因此，在教學(xué)過程中，我注重了對數(shù)形結(jié)合意識的滲透。直接例題導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生可以畫圖模擬實際栽樹，通過線段圖的演示，讓學(xué)生充分理解“間隔數(shù)”與“植樹棵樹”之間的關(guān)系，就此向?qū)W生滲透復(fù)雜問題簡單化的思想，讓學(xué)生自主選擇短距離的路用畫圖的方式得出結(jié)果。這樣把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，發(fā)展了學(xué)生的潛能，培養(yǎng)了學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。但是我感覺在本節(jié)課的教學(xué)活動中還有不足的地方：
其一，上課前準(zhǔn)備不充分，那就是我把學(xué)生估計過高，我以為只要學(xué)生弄懂了棵數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系之后，解決植樹問題就應(yīng)該沒多大的問題了，但事實出乎我的預(yù)料，因為有一部分學(xué)生知道了全長和間距不會求段數(shù)，我以為這是學(xué)生早已經(jīng)學(xué)過的而且經(jīng)常用到的，所以沒特別的引導(dǎo)，導(dǎo)致了學(xué)生無法下手。
其二，在時間的分配上我前松后緊，在規(guī)律的尋找和簡單應(yīng)用中花費(fèi)的時間有點(diǎn)長，以致后面的練習(xí)很倉促。
其三，條理不夠清晰，簡直成了教師在唱獨(dú)角戲，學(xué)生參與面不廣，沒有很好地完成教學(xué)任務(wù)。
在今后的教學(xué)中我還要全面、深入的了解學(xué)生，充分做好多個方面的準(zhǔn)備。
植樹問題 教學(xué)反思篇四
第二課時教學(xué)內(nèi)容：
教科書第120頁的內(nèi)容
知識目標(biāo)：
通過開放題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致嚴(yán)密地考慮問題；
能力目標(biāo)：
讓學(xué)生自己動手，自己實驗，得出規(guī)律，解決生活中的實際問題。
情感目標(biāo)：
通過小組合作、交流，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。
教（學(xué)）具準(zhǔn)備：
長方形泡沫塑料板（每小組一塊，正面畫圓，背面畫其他的封閉圖形），牙簽，畫有長方形的練習(xí)紙。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
同學(xué)們，前面我們已經(jīng)研究了一些植樹問題，現(xiàn)在我這兒有三棵小樹，要把它種在公路的一側(cè)，想請你幫我想想有幾種種法？
指名回答，引導(dǎo)學(xué)生說出棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系：
兩端都種只種一端兩端都不種
棵數(shù)=段數(shù)+1棵數(shù)=段數(shù)棵數(shù)=段數(shù)-1
請你把這個規(guī)律跟同桌說一遍；教師在黑板上貼示。
二、引入新課：
前幾節(jié)課我們考慮的都是在直條線上種樹，都可以找到線路的端點(diǎn)，可我們生活中經(jīng)常會碰到在湖的四周植樹，在花壇邊緣種盆花
這些你能找到它的端點(diǎn)來嗎？這就是我們今天要重點(diǎn)來討論的內(nèi)容封閉路線上的植樹的規(guī)律
1、湖、花壇等等，它們的外圍線路都是封閉的。它和不封閉路線上的植樹規(guī)律是否相同呢？我們自己動手種一下就知道了。
1）、請同學(xué)們以四人小組為單位，用牙簽當(dāng)樹苗，在泡沫塑料板的圓上種幾棵數(shù)（棵樹任你自己決定），邊種邊數(shù)：種了幾棵，把圓分成了幾段？
2）、學(xué)生以小組為單位操作；
3）、交流：你們小組種了幾棵，把圓分成了幾段？
4）、初步概括：你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（在圓形路線上植樹，棵數(shù)=段數(shù)）
2、是不是每種封閉路線上的植樹規(guī)律都是這樣的呢？我們還要進(jìn)一步研究。
1）、出示長方形空地題目
我們學(xué)校5號樓的東面有一塊長方形空地，要在它的四周種樹，每邊種3棵，四個角上可以種也可以不種，有幾種種法？
2）、四人小組討論，并把種的方法在練習(xí)紙的長方形上表示出來（建議：公共角上的樹用圓點(diǎn)表示，其他的用長點(diǎn)表示）；
教師巡視指導(dǎo)；
3）、學(xué)生交流：說說你們小組是怎么種的？種了幾棵？把長方形分成了幾段？
得出：種植路線是長方形的，種植棵數(shù)與種植段數(shù)是相等的。
4）、出示教科書第120頁的例3，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再討論解決。
5）、展示不同的解決問題的方法，集體討論判斷正誤
3、研究在其他封閉圖形上種樹：
a、你還想在什么封閉路線上種樹？（指名回答）
b、學(xué)生在泡沫塑料板的各種封閉圖形上種樹，邊種邊數(shù)：種了幾棵？分成了幾段？
c、小組交流。
4、得出規(guī)律：在封閉路線上植樹：棵數(shù)=段數(shù)（板書）
5、聯(lián)系：它和非封閉路線上的哪種情況相同？
（告訴學(xué)生事物就是這樣相互聯(lián)系的！
6、質(zhì)疑問難：大家還有什么疑問嗎？
如果在不規(guī)則的封閉路線上植樹，棵數(shù)和段數(shù)是否相同？
三、嘗試練習(xí)：
練習(xí)第121頁的做一做上的習(xí)題
學(xué)生嘗試練習(xí)，交流，指名板書解題方法。
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課你最大的收獲是什么？
第三課時課題：圍棋中的`數(shù)學(xué)問題
教學(xué)內(nèi)容：人教版教科書四年級下冊數(shù)學(xué)廣角第120頁例3及部分練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題；
2．初步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力；
3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)：從封閉曲線（方陣）中探討植樹問題。
教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)的方法解決實際生活中的簡單問題。
情感與態(tài)度目標(biāo)：通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽他人意見，樂于與人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。
教具準(zhǔn)備：33格、44格、55格方格紙、圍棋子若干粒、44格條形吹塑紙貼在地下。
課前準(zhǔn)備：課桌圍成回字形。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入（課件出示）
猜謎：十九乘十九，
黑白兩對手，
有眼看不見，
無眼難活久。（打一棋類名稱）
[設(shè)計意圖：用謎語引入，從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生良好的興趣愛好。]
二、探索新知
1．教學(xué)每邊擺放3粒棋子的方法。
（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放3個棋子。最外層可以擺放多少個棋子？
（2）搶答：讀題后，讓學(xué)生口算出答案。（學(xué)生可能會出現(xiàn)多種答案。）
（3）動手驗證：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，驗證剛才答案。
（4）匯報交流（著重請學(xué)生說出方法。）
可能會出現(xiàn)以下方法：
32＋2＝824＝8
33－1＝834－4＝8直接點(diǎn)數(shù)。
教師表揚(yáng)學(xué)生的創(chuàng)新擺法，并獎勵智慧星。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）
2．教學(xué)每邊擺放4粒棋子的方法。
（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放4個棋子。最外層可以擺放多少棋子？
（2）動手操作：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。
（3）游戲：讓一學(xué)生當(dāng)小老師，其余學(xué)生當(dāng)圍棋子，請小老師邀請圍棋子按上題要求站在老師設(shè)計的大棋盤上。
[設(shè)計意圖：這一游戲的方法，激發(fā)了學(xué)生的興趣，不僅使學(xué)生學(xué)到了擺放方法，讓每個學(xué)生參與活動，把所學(xué)知識運(yùn)動到游戲中。]
（4）匯報交流（著重請學(xué)生說出方法）
教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。
（5）你們最喜歡哪種方法？為什么？
3．教學(xué)每邊擺放5粒棋子的方法。
（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放5個棋子。最外層可以擺放多少棋子？
（2）動手操作：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。
（3）匯報交流。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）
（4）你們最喜歡哪種方法？和同桌說一說。
[設(shè)計意圖：讓每位學(xué)生都參與活動，通過搶答、驗證、分析、交流等一系列活動，借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生在親身經(jīng)歷的過程中實現(xiàn)知識能力乃至生命的同步發(fā)展。]
三、總結(jié)規(guī)律
（1）師：你覺得再用棋子擺，方便嗎？你能根據(jù)前面我們擺放的方法，填寫下列表格，總結(jié)出規(guī)律嗎？（小組合作完成）
每邊放的個數(shù)最外層總數(shù)
3
4
5
6
18
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：_____________________________________
（2）教學(xué)例3：出示圍棋格子圖。問：圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子，最外層一共可以擺放多少個棋子？
（2）總結(jié)規(guī)律：：教師隨著學(xué)生的回答板書：
間隔數(shù)邊數(shù)＝最外層的總數(shù)
（3）學(xué)生根據(jù)規(guī)律，獨(dú)立完成例3。
三、運(yùn)用規(guī)律
1．如果最外層每邊能放100個，最外層一共可以擺放多少個棋子？
如果最外層每邊能放200個，最外層一共可以擺放多少個棋子？
如果最外層每邊能放300個，最外層一共可以擺放多少個棋子？
拓展思維：如果一個五邊形，怎么算？一個三角形呢？（集體口答）
2．做第121頁第三題
植樹問題 教學(xué)反思篇五
《植樹問題》內(nèi)容包括兩頭植、兩頭都不植、封閉情況下的植樹問題（一頭植和一頭不植）這三種情況。在解決植樹問題的過程中，要向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想.模型思想，同時使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。
一、自主探索，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。課前創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生欣賞美麗的風(fēng)景，引導(dǎo)學(xué)生明確要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，緊接著引出例題，探討植樹問題，不規(guī)定間距，同時改小數(shù)據(jù)，將長度改成20米。讓學(xué)生在開放的情景中，突現(xiàn)知識的起點(diǎn)，從而用一一對應(yīng)的思想方法讓學(xué)生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。通過“以小見大”數(shù)形結(jié)合來找規(guī)律加以驗證，然后以例題展開，讓學(xué)生動腦、動手反復(fù)驗證，最終總結(jié)出：段數(shù)+1=棵數(shù)。
二、拓展應(yīng)用，反映數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！爸矘鋯栴}”通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長度被“樹”平均分成若干間隔，由于路線不同、植樹要求不同，路線被分成的.間隔數(shù)和植樹棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用價值。在學(xué)生已經(jīng)自主地尋找到植樹中前兩種的規(guī)律后，我適時的提出在我們的生活中有沒有類似植樹的情況呢？通過學(xué)生的舉例，讓他們進(jìn)一步體會，現(xiàn)實生活中的許多不同事件都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。我并沒有就此罷手，而是讓學(xué)生找找生活中的類似現(xiàn)象，如栽電線桿，排座位，安路燈，插彩旗等，再一次讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)律解決形式各異的生活問題，使數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于生活。
三、數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。我讓學(xué)生根據(jù)示意圖用算式來表示出植樹的棵數(shù)，學(xué)生在列式計算的過程中，通過直觀的觀察初步感知三種情況：兩端都栽“棵樹=間隔數(shù)+1”，只栽一端“棵樹=間隔數(shù)”，兩端都不栽“棵樹=間隔數(shù)-1”。之后，再引導(dǎo)學(xué)生用“一一對應(yīng)”的思想，舉起左手，看指頭有五個，間隔就是四個，明白植樹問題的道理與此相似，再舉起右手比劃比劃，分析植樹問題三種不同的情況，即“兩端都栽”“只栽一端”與“兩端都不栽”，從而真正理解這三種情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。初步理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律時，我采用數(shù)形結(jié)合的方法——畫圖解決問題，從而逐步提高學(xué)生解決問題的能力。
本節(jié)課的不足之處：一是學(xué)生沒有完全放開，思維還不夠活躍；二是對課堂的生成問題處理還不夠靈活，不能進(jìn)行很好的利用。
植樹問題 教學(xué)反思篇六
在本節(jié)課的教學(xué)中，我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的實際情況，在探究兩端都植的規(guī)律時安排了動手操作，想通過引導(dǎo)學(xué)生積極參與，使學(xué)生在多種形式的教學(xué)活動中，加深對植樹問題棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系的認(rèn)識與理解?；顒拥脑O(shè)計是這樣的：出示一道開放性的題目：一條公路長（）米，每隔5米植一棵（兩端都要植），需要多少棵？
讓學(xué)生自己確定這條路的長度，從而探究出兩端都要植時的間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系，要求是這樣的：設(shè)計：全長（）米，每隔5米，有（）個間隔，種（）棵樹讓學(xué)生獨(dú)立思考，畫線段圖，填表，匯報。本以為自己設(shè)計的教案考慮到了學(xué)生的生活經(jīng)驗，結(jié)合生活實際，重視了數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，方法的滲透，是可行的，學(xué)生們應(yīng)該是能夠掌握的?？墒窃趯嶋H的教學(xué)過程中，在“植樹”時還是躍躍欲試的學(xué)生們到“探究規(guī)律”時一個個都像被打敗公雞，毫無斗志與反應(yīng)。
勉強(qiáng)參與的總是那幾個平時成績比較優(yōu)秀的學(xué)生?？磥磉@樣的設(shè)計無法顧及全體學(xué)生的發(fā)展。沒有了學(xué)生的主體參與，何來思維的培養(yǎng)，主題的建構(gòu)呢？我開始反思：為什么學(xué)生不能找到簡單植樹問題的規(guī)律呢？為什么缺乏參與的積極性呢？學(xué)生一臉的茫然。經(jīng)過反復(fù)的思考，我想到了我設(shè)計的探究活動有一定的問題，對于學(xué)生來說太抽象，太難了，自己確定長度時，要考慮到平均分還要分完，只給學(xué)生一條線段，他們不知道從何下手。
我請教有經(jīng)驗的老師們，自己又反復(fù)琢磨，調(diào)整了自己的教學(xué)過程，從簡單入手的思想，使這節(jié)課主線更清晰明朗了，即從生活中抽取植樹現(xiàn)象，并加以提煉，然后通過猜想，驗證，建立數(shù)學(xué)模型，再將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于生活實際。同時能靈活構(gòu)建知識系統(tǒng)，注重教學(xué)內(nèi)容的整體處理。能活用教材，對教材進(jìn)行了整合和重構(gòu)，讓資源啟迪探究。
激發(fā)學(xué)生探究的欲望。設(shè)計的例題是一個開放性的題目，提供給學(xué)生的是現(xiàn)實的，是有意義的，挑戰(zhàn)性的。開放性的設(shè)計，使課堂成為充滿活力的自己空間，從而激發(fā)學(xué)生的思維，讓他們積極地去探究，使學(xué)生完整的體驗“植樹”這一實踐活動。讓學(xué)生比較系統(tǒng)地建立植樹問題的三種情況，即兩端都植；兩端都不植；封閉情況下的植樹問題（一頭植和一頭不植）。
本節(jié)課的特點(diǎn)：
一、通過自主探索的活動，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
本課設(shè)計正是從這的角度出發(fā)，設(shè)計了給學(xué)生這條路固定的總長是30米和樹的模型讓學(xué)生動手“植樹”的環(huán)節(jié)，這樣可以充分調(diào)動學(xué)生手、腦、口等多種感官參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來，更大程度地提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的效度。學(xué)生在分組合作模擬植樹活動中尋找規(guī)律的時候表現(xiàn)的很輕松。這樣的活動方式，不僅是充分展示學(xué)生個性思維和了解學(xué)生原有生活經(jīng)驗的難得平臺，而且學(xué)生在活動中建立了植樹問題的模型，為學(xué)生在下面的學(xué)習(xí)做好直觀的鋪墊。
二、滲透“以小見大”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。
“授人以魚不如授人以漁”，新課程理念有個更具“與時俱進(jìn)”的顯著特點(diǎn)是對滲透數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)注。在本課的教學(xué)過程中，要充分利用學(xué)生想檢驗大數(shù)目時遇到困難，可引導(dǎo)通過“以小見大”來找規(guī)律加以驗證，讓學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理與交流等活動。從而不失時機(jī)給學(xué)生滲透常用的數(shù)學(xué)思想方法，為將來的后續(xù)學(xué)習(xí)積累更豐富實用的思想經(jīng)驗。
教學(xué)過程是這樣的：在學(xué)生已經(jīng)掌握了兩頭都植的規(guī)律的探究方法后，讓學(xué)生分組自主尋找兩頭都不植的規(guī)律，學(xué)生通過自己動手畫，自己整理表格，很快就發(fā)現(xiàn)了其中蘊(yùn)含的規(guī)律，產(chǎn)生了很強(qiáng)的成功感，同時也有了一份自信，極大的調(diào)動了學(xué)生積極性。
三、關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用，注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。
植樹問題的模型它源于現(xiàn)實，又高于生活。所以，在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用價值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，加強(qiáng)了模型應(yīng)用功能的練習(xí)，在學(xué)生已經(jīng)自主地尋找到植樹中前兩種的規(guī)律后，我適時的提出在我們的生活中有沒有類似植樹的情況呢？
通過學(xué)生的舉例，讓他們進(jìn)一步體會，現(xiàn)實生活中的許多不同事件都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。
我并沒有就此罷手，而是讓學(xué)生找找生活中的類似現(xiàn)象，如栽電線桿，排座位，安路燈，插彩旗等等，在學(xué)生從具體生活中抽象出數(shù)學(xué)現(xiàn)象后，又再一次讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)律解決形式各異的生活問題，使數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于生活，使學(xué)生深深地體會到數(shù)學(xué)的價值與魅力。整節(jié)課，大多數(shù)學(xué)生的思維表現(xiàn)的`很活躍。
四、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。
數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)；本著這個思想我在達(dá)成本課的教學(xué)目標(biāo)之一：初步理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律時，我采用數(shù)形結(jié)合的方法——畫圖解決問題，從而逐步提高學(xué)生解決問題的能力。在出示完例題后，安排了這樣的一個實踐活動：以小組為單位在一條線段讓用小樹的模型模擬植樹，在增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，植樹中棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系便迎刃而解，且容易理解。
本節(jié)課的不足：
但這節(jié)課也有我頗感不足的地方：
1、那就是我把學(xué)生估計過高，我以為只要學(xué)生弄懂了棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系之后，解決植樹問題就應(yīng)該沒多大的問題了，但事實出乎我的預(yù)料，因為有一部分學(xué)生知道了全長和間距不會求間隔數(shù)，我以為這是學(xué)生早已經(jīng)學(xué)過的而且經(jīng)常用到的，所以沒特別的復(fù)習(xí)，導(dǎo)致了基礎(chǔ)較差的學(xué)生無法下手。
2、在時間的分配上我前松后緊，在規(guī)律的尋找和簡單應(yīng)用中花費(fèi)的時間有點(diǎn)長，以致后面的練習(xí)很倉促。
3、在教學(xué)過程中，因擔(dān)心上不完，當(dāng)遇到學(xué)生“答非所問”的時候就表現(xiàn)的很急躁不能靜下心來仔細(xì)地聽完學(xué)生的發(fā)言；
教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)，雖然這節(jié)課給人留下了很多遺憾之處，但它畢竟是我自己的產(chǎn)物，是我對新的教法的一種大膽的嘗試，而且在準(zhǔn)備這節(jié)課的過程中，我學(xué)習(xí)了很多，也收獲了很多。為了讓每節(jié)課的遺憾能少一些，我會繼續(xù)為之努力。但愿自己在這條路上能走的更遠(yuǎn)。
植樹問題 教學(xué)反思篇七
“植樹問題”是人教版四年級下冊第八單元的內(nèi)容，本單元通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，借助線段圖等手段讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后在用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的簡單實際問題。
本單元的植樹問題分為三種類型：兩端都栽、兩端不栽、在一條首尾相接的封閉曲線上植樹。我這節(jié)課教學(xué)兩端都栽的植樹問題，這節(jié)課主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單情境入手的思想，使學(xué)生有更多的機(jī)會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。反思整個教學(xué)過程，我認(rèn)為我執(zhí)教的這節(jié)課整體是成功的。
第一、預(yù)習(xí)安排得比較巧妙。從學(xué)生熟悉的手指切入，理解什么叫間隔，手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為樹與間隔數(shù)的關(guān)系，得出：棵樹=間隔數(shù)+1。
第二、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計由淺入深。在學(xué)習(xí)完例題后的檢測中我先設(shè)計了一個和例題基本一樣的題型（課本下面的做一做）讓學(xué)生練習(xí)，這道題告訴我們的信息是“2的街道兩旁路燈，每個50安一盞”問題是“一共安裝多少盞”它一方面檢測學(xué)生對剛學(xué)習(xí)的知識是否掌握，另一方面檢測學(xué)生是否認(rèn)真審題。另外設(shè)計了一個求棵樹的變式練習(xí)，在最后的拓展環(huán)節(jié)中又設(shè)計了一個求間隔數(shù)的練習(xí)題，整個環(huán)節(jié)給人一種穩(wěn)步高升的感覺。充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的由淺入深、由易到難的思想。
再次，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性較高。本節(jié)課學(xué)生預(yù)習(xí)較充分，對新知有了一定的認(rèn)識，學(xué)習(xí)起來相對容易些，比如再找棵數(shù)與間隔數(shù)之間的.關(guān)系時，一方面有了預(yù)習(xí)題的基礎(chǔ)，再加上充分的預(yù)習(xí)，學(xué)生很快就得出了他們之間的關(guān)系，所以很快解決了檢測的題，留下的遺憾就是學(xué)生審題不認(rèn)真，只注意到了單位的不統(tǒng)一，沒有注意“兩旁”一次，方法對了，缺少了一半。后來的練習(xí)在提醒學(xué)生認(rèn)真審題后，學(xué)生的積極性更高，爭先恐后要求上臺展示。
這節(jié)課雖不錯，但問題也存在著。
一、學(xué)生在展示時語言表達(dá)不夠完整。在說思路時總說半截話，需要教師的提醒在說完整，導(dǎo)致說的解題思路不夠清晰，因此在今后學(xué)生手思路時要求學(xué)生按順序;第一步、第二步、第三步......，一步一步來說。
二、在拓展訓(xùn)練中引導(dǎo)不到位。求路長，實際還是先求“間隔數(shù)”，沒讓學(xué)生弄明白。
三、總結(jié)規(guī)律時本人在復(fù)述時敘述不完整，沒有強(qiáng)調(diào)“兩端都栽”這個前提條件。這也說明，本人在語言敘述中也存在問題，也折射出本人數(shù)學(xué)思維的不嚴(yán)密，也導(dǎo)致學(xué)生的課堂語言出現(xiàn)問題。這也是本人應(yīng)該深思的，更應(yīng)該改進(jìn)的。
植樹問題 教學(xué)反思篇八
《植樹問題》是新人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。本節(jié)課是第一課時，是植樹問題中比較簡單的情況。教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)都是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽時，棵數(shù)比間隔數(shù)多1，滲透化繁為簡、一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)難點(diǎn)是理解這一規(guī)律 。
為了突出重點(diǎn)，探究新知環(huán)節(jié)，我分了五個層次進(jìn)行：第一個層次，同桌合作，模擬在20米的小路一旁植樹的過程，思考棵數(shù)與什么有關(guān)；第二個層次，獨(dú)立操作，模擬在25米的小路一旁植樹的過程，感知棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系；第三個層次，根據(jù)前兩次的經(jīng)驗，不操作，畫線段圖，探究在30米的小路一旁植樹的`情況，驗證棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系；第四個層次，想象在35米的小路一旁植樹，計算出要栽多少棵；第五個層次，觀察比較，找出四個題目中的相同點(diǎn)。通過五個層次的教學(xué)，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”這一規(guī)律，同時滲透“化繁為簡”這一重要數(shù)學(xué)方法。突破“理解這個規(guī)律”這一難點(diǎn)時，我提示：“植樹問題能不能也看成是兩種物體的一一間隔排列呢？”。
在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生思考后，自己說出用分組的方法，把每組中兩種量一一對應(yīng)起來。接著，老師因勢利導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果一組一組的分，正好分完，則數(shù)量相等；如果有剩余，則數(shù)量就是相差1，幫助學(xué)生理解間隔數(shù)+1=棵數(shù)。從學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)、課堂交流來看，達(dá)到了本節(jié)課的目標(biāo)，實現(xiàn)本節(jié)課的預(yù)期目的。
本節(jié)課的還有很多足之處：
1、學(xué)生回答問題不準(zhǔn)確，甚至出錯，我覺得是老師組織語言不嚴(yán)密，問題的指向性模糊，備學(xué)生不太充分等多方面的原因造成的。學(xué)生有時一臉茫然，有時不知所措。
2、課堂條理還需改進(jìn)，有遺漏的環(huán)節(jié)，有強(qiáng)調(diào)不足的情況，也有不必要重復(fù)的話語。
3、因擔(dān)心時間超時，在教學(xué)過程中，不予理睬學(xué)生的答非所問，而急于得到只符合老師想要的答案。
有遺憾的課才是真實的課，才是更有價值的課。我會以每節(jié)課為起點(diǎn)，在需要努力的方面下功夫，需要改進(jìn)的地方多揣摩，從一點(diǎn)一滴做起，使自己的課堂日趨完美，上得精彩，少留遺憾。
植樹問題 教學(xué)反思篇九
《植樹問題》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級下冊中數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。數(shù)學(xué)廣角作為人教版新增的內(nèi)容之一側(cè)重點(diǎn)是讓學(xué)生在掌握知識的同時向?qū)W生滲透一些常用的數(shù)學(xué)思想和方法。如何把抽象的數(shù)學(xué)思想方法很好地滲透在環(huán)節(jié)在教學(xué)中使學(xué)生在“潤物細(xì)無聲”中深刻體驗到數(shù)學(xué)思想方法的價值這是我在教學(xué)設(shè)計時著重思考和要解決的問題。一節(jié)課實施下來有成功之處也有不足之處?，F(xiàn)做一個簡單的小結(jié)與反思。
教學(xué)設(shè)計分兩條線走：一條線以構(gòu)建學(xué)生知識結(jié)構(gòu)為線索，使學(xué)生對植樹問題的認(rèn)識經(jīng)歷了“生活問題——猜想驗證——建立模型”不斷數(shù)學(xué)化的過程，較好地實現(xiàn)了由生活中的具體問題過渡到相應(yīng)的“數(shù)學(xué)模式”，為上升到更抽象的數(shù)學(xué)高度奠定了基礎(chǔ)。然后又讓學(xué)生運(yùn)用模型解決問題，把數(shù)學(xué)化的東西又回歸于生活，也讓學(xué)生再一次體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。另一條線以滲透數(shù)學(xué)思想方法為線索。
對于植樹問題的探究，不僅讓學(xué)生通過畫線段圖、擺學(xué)具的方式自主探究、尋找，而且結(jié)合線段圖、擺學(xué)具，讓學(xué)生理解了為什么兩端都種時，棵數(shù)會比間隔數(shù)多1，多的1指的是哪一棵樹。讓學(xué)生不僅要知其然，還要知其所以然。
由反復(fù)的修改，讓我深刻地體會到了對教材研究的重要性，明白了“教師對教材看得有多深，才能使你的課堂有多厚”的道理。也讓我知道了自己今后應(yīng)該努力的方向。
整堂課，我都比較注重學(xué)生的主體地位。因為我知道，只有學(xué)生自己想學(xué)、愿學(xué)，才能主動地學(xué)，并把學(xué)到的東西內(nèi)化為自己的知識。
因此對于重點(diǎn)部分的引入，即探究兩端都種時，棵數(shù)與間隔數(shù)之間究竟有什么關(guān)系，我先讓學(xué)生通過自己的猜測得到答案。當(dāng)幾種答案產(chǎn)生沖突時，再引導(dǎo)學(xué)生探究，這樣更容易激發(fā)學(xué)生的探究欲望，激活學(xué)生的主體意識。
而后的探究部分我就放手讓學(xué)生去做，教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，讓學(xué)生在自主探索中掌握用線段圖探究植樹問題規(guī)律的方法。由此把方法內(nèi)化為自己的東西，為下節(jié)課自主尋找另外兩種植樹問題的規(guī)律時，學(xué)生就比較輕松愉快了。
在整個教學(xué)的過程中，我都很注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透。比如：當(dāng)學(xué)生用一個線段圖證明規(guī)律時，適時點(diǎn)撥。用一個線段圖就能證明它是普遍存在的規(guī)律嗎？再畫幾個試試（以小組為單位，分組研究）。交流時，讓不同的學(xué)生說出用不同間隔的線段圖得到同一個規(guī)律，實際就是向?qū)W生滲透不完全歸納法。在展示交流部分，通過對比10個間隔與2個間隔的線段圖的難易，對比畫一棵樹和用
一個點(diǎn)表示一棵樹的難易，讓學(xué)生體會簡化的思想。通過找生活中的植樹問題，并解決生活中的植樹問題，讓學(xué)生體會化歸的思想。
對于學(xué)習(xí)方法的傳授，整節(jié)課都特別重視線段圖的運(yùn)用。
當(dāng)然，這節(jié)課也有許多的不足之處，列舉幾條：
一、教學(xué)時間安排欠妥。有的教學(xué)內(nèi)容沒有來得及出示，有的'內(nèi)容講解比較倉促。練習(xí)鞏固時間不充分，沒有檢測時間，使教師沒有及時掌握每個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，心中沒底。
二、本節(jié)課，我本想借助一一對應(yīng)的思想去突破本節(jié)課的難點(diǎn)，可是沒有深入去理解植樹問題中所蘊(yùn)含的一一對應(yīng)思想。所以，感覺得出的規(guī)律有些牽強(qiáng)、抽象，沒有達(dá)到水到渠成的效果，沒有把一一對應(yīng)的思想與植樹規(guī)律結(jié)合在一起，沒有很好地突破難點(diǎn)。
三、對學(xué)生評價這塊顯得能力不足。對于學(xué)生的評價如何做到即準(zhǔn)確又有深度，還要具有啟發(fā)性，這是我還得努力學(xué)習(xí)的方向。
四、數(shù)學(xué)課關(guān)鍵在于“說”，以說促思，以說引思，這樣可以了解學(xué)生的思維過程是否正確，以便教師及時調(diào)控課堂，改變教學(xué)策略，但是，為了能夠完成教學(xué)任務(wù)，明知道應(yīng)該讓學(xué)生多說，但是由于時間問題，就把學(xué)生說的權(quán)利剝奪了，而去進(jìn)行下面的教學(xué)內(nèi)容，這是我一貫的通病，我爭取改正，把更多的時間和空間留給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。
總之，一堂課下來，發(fā)現(xiàn)自己真的還有那么多的不足之處。反思自己，今后還應(yīng)加強(qiáng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)理論知識、學(xué)習(xí)優(yōu)秀課例，特別應(yīng)該針對自己的不足之處，運(yùn)用于實際教學(xué)之中，逐步完善、改正。希望能通過自己一點(diǎn)一滴的積累和改進(jìn)提高自己的業(yè)務(wù)水平和調(diào)控、處理課堂生成的能力，使自己能不斷進(jìn)步、不斷發(fā)展。
植樹問題 教學(xué)反思篇十
《植樹問題》是人教版第八冊的“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。在植樹問題的教學(xué)中，解題不是主要的教學(xué)目的，主要的任務(wù)是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法，如：數(shù)形結(jié)合、化繁為簡、植樹模型、一一對應(yīng)和化歸等數(shù)學(xué)思想方法。在與南雅小學(xué)教研同行中我執(zhí)教了《植樹問題》第一課時內(nèi)容。現(xiàn)對該課作如下反思：
1、異中求同，構(gòu)建模型、解決問題?！皵?shù)學(xué)來源于生活，而又應(yīng)該為生活服務(wù)”學(xué)生在探究完兩端都種的植樹問題后，讓學(xué)生從生活實際中的手指、教室的燈、桌子的擺放、路燈的安裝、站隊等問題，直觀地認(rèn)識生活中的許多事例看上去跟植樹問題毫不相似，但是只要善于觀察、分析題中的數(shù)量關(guān)系，就明白它與植樹問題的數(shù)量關(guān)系很相似，從而構(gòu)建植樹模型。并根據(jù)植樹模型，應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的實際問題，使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)知識來源于生活，又回歸于生活。
2、動手操作，觀察對比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過畫線段圖在“20米、30米、40米的小路上植樹（兩端都栽）的動手操作，使課堂成為充滿活力的自己空間，從而激發(fā)學(xué)生的思維，讓他們積極地去探究，使學(xué)生完整的體驗“植樹”這一實踐活動。從學(xué)生的展示來看，雖然得出的間隔數(shù)，棵數(shù)不相同。但通過觀察對比發(fā)現(xiàn)：不同中存在共性，即：兩端都栽，“植樹的`棵數(shù)=間隔數(shù)＋1”的規(guī)律。
3、滲透思想，掌握方法，體驗價值。著名的數(shù)學(xué)家波利維亞說過“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)”。因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中內(nèi)在規(guī)律的聯(lián)系。通過在畫圖求解的過程中，讓學(xué)生覺得畫到100米很麻煩，產(chǎn)生另辟蹊徑的念頭，引導(dǎo)學(xué)生得出可以先從簡單的問題研究起，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后再來解決復(fù)雜的問題。從而滲透了化繁為簡、數(shù)形結(jié)合、建模、一一對應(yīng)和化歸等數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)過程中還滲透了“猜想——化繁為簡——畫圖驗證——得出結(jié)論——應(yīng)用結(jié)論”的思考方法和將復(fù)雜問題——簡單問題——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——解決問題的研究方法。使學(xué)生體驗到“抽象問題直觀化”，“復(fù)雜問題簡單化”等基本策略在解決問題的過程中所發(fā)揮的重要作用和價值。
4、分析學(xué)情，研究教材，突出關(guān)鍵。實際上，少數(shù)幾個提前學(xué)習(xí)的學(xué)生掩蓋了一個事實：更多的學(xué)生在學(xué)習(xí)前并不知道“間隔數(shù)”，絲毫沒有考慮平均分的結(jié)果是什么，只是受問題的影響，認(rèn)為每隔5米栽一棵，算出來一定是栽了20棵樹，再加上“一邊”“兩端”的“攪和”，才出現(xiàn)20棵、21棵、22棵等多種答案。我認(rèn)為全長、間隔長和間隔數(shù)是一種“鐵三角”關(guān)系，而棵數(shù)和間隔數(shù)只是“單線聯(lián)系”。前者是主體，后者只是在間隔數(shù)的基礎(chǔ)上，由于兩端的種法不同而進(jìn)行的“微調(diào)”。因此，只注重間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，而忽略前面的主體顯然是不妥的。在這兩層關(guān)系之間，間隔數(shù)起著“橋梁”的作用。因此，教學(xué)的關(guān)鍵是：講清楚為什么“全長÷間隔長＝間隔數(shù)”和“棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1”。
5、教學(xué)實踐，出現(xiàn)問題，找尋原因。雖然原班教師說我充分調(diào)動了學(xué)生的積極性，但我認(rèn)為：由于本人性格原因和缺乏兒童語言，在調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性方面還做得不夠理想。教學(xué)中，缺乏教學(xué)機(jī)智，貪多求全，不能見好就收。如：學(xué)生在做倒數(shù)第二道鞏固題時，離下課時間還有兩分鐘，我為了體現(xiàn)練習(xí)的層次性，將最后一題（拓展題）也讓學(xué)生完成，導(dǎo)致時間不夠。課后一位聽課老師對我說：我以為學(xué)生在做完倒數(shù)第二道鞏固題(因為要下課了)你就要進(jìn)行課堂小結(jié)的，最后一題（拓展題）不出現(xiàn)該課也很完整。因此，在課堂藝術(shù)上我還要向同行多多學(xué)習(xí)。
植樹問題 教學(xué)反思篇十一
“植樹問題”是人教版四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，同時使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個學(xué)習(xí)支點(diǎn)。借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生一定的思維能力。
我所執(zhí)教的是教材第117頁的內(nèi)容，主要教學(xué)兩端都栽的植樹問題，這節(jié)課主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想。使學(xué)生有更多的機(jī)會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。因此在這節(jié)課時，我主要是運(yùn)用這樣的教學(xué)理念：以問題情境為載體，以認(rèn)知沖突為誘因，以數(shù)學(xué)活動為形式，使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化的全過程，從中學(xué)到解決問題的思想方法。以此為基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)。一、通過課前活動,以中央電視臺公益廣告為素材,讓學(xué)生感知植樹與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)的高潮。三、以生活中植樹問題的應(yīng)用為研究對象，引導(dǎo)學(xué)生了解植樹問題的實質(zhì)。四、多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固，拓展學(xué)生對植樹問題的認(rèn)識。
反思整個教學(xué)過程，我認(rèn)為這節(jié)課有以下幾點(diǎn)做得比較好：
因為現(xiàn)在的家長都非常重視對孩子的，因此許多孩子都通過各種各樣的途徑或多或少的接觸過此類問題，甚至部分學(xué)生可能已經(jīng)完全掌握此類問題。但是可以肯定還有許多孩子對此類問題還是感到陌生，畢竟我們的數(shù)學(xué)課堂要顧及每一位同學(xué)的發(fā)展。因此對于此類問題的教學(xué)因采用發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。通過孩子對問題的探索和討論逐步得到結(jié)論再用得到的結(jié)論回到生活中解決問題。例如在《植樹問題》中，因為課始了解到許多孩子已經(jīng)接觸或聽說過，因此課的開始教師故意把問題復(fù)雜化，把路的長度拉長，在處理教材時我把例題中的100米改為500米。其優(yōu)點(diǎn)是讓學(xué)生產(chǎn)生矛盾沖突，產(chǎn)生不同的結(jié)果，然后提出解決或驗證的方法，引導(dǎo)學(xué)生可以采用畫圖的方法，因為路太長，在畫圖過程中學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)沒法解決。從而啟發(fā)學(xué)生可以自己選擇短一點(diǎn)的路來進(jìn)行研究，圍繞問題解決過程中的`中心環(huán)節(jié)，指導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較、判斷、推理等思維活動，積極探究和挖掘具體事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)，并最終將問題以數(shù)學(xué)模型的方式呈現(xiàn)出來，使復(fù)雜的問題本質(zhì)化、簡潔化、一般化，從中尋找規(guī)律，再來判斷和確認(rèn)課始的猜想或結(jié)果是否正確，最后方法解決問題。這樣一來，學(xué)生對這一類問題的解決就有了共同的程序與方法。而這對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，無疑有著無可替代的作用。
體驗是學(xué)生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生提供多次體驗的機(jī)會，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬
松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的時間與空間。如果說生活經(jīng)驗是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動力，那么借助圖形幫助理解是學(xué)生建構(gòu)知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學(xué)過程中，我注重了對數(shù)形結(jié)合意識的滲透。教學(xué)中我先激勵學(xué)生自己做設(shè)計師，根據(jù)不同路長的路設(shè)計植樹，在學(xué)生自主探索的過程中很多學(xué)生采用了畫線段圖的方式，交流時利用多媒體再現(xiàn)線段圖，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹時準(zhǔn)備樹苗的問題并不能簡單的用除法來解決。改變路長后，段數(shù)和棵數(shù)相應(yīng)也發(fā)生了變化，緊接著提出問題：“你能找出什么規(guī)律？”啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹的棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。最后按照教材要求應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決前面的植樹問題：500米長的小路，按5米可以平均分成100段，也就是共有100個間隔，而栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，因此一共要準(zhǔn)備101棵樹苗。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學(xué)生經(jīng)歷這個過程并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略。
植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類相近事件的放大，它源于現(xiàn)實，又高于生活。所以，在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用價值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，老師加強(qiáng)了模型應(yīng)用功能的練習(xí)，本課練習(xí)有以下兩個層次：
（1）直接應(yīng)用模型解決簡單的實際問題。課堂上，安排學(xué)生自主完成已知總長和間距求棵數(shù)、已知棵數(shù)和間距求總長的練習(xí)，讓學(xué)
生從正反兩個方面出發(fā)，直接應(yīng)用模型解決簡單的實際問題。訓(xùn)練學(xué)生雙向可逆思維的能力。
（2）推廣到與植樹問題相近的一些問題中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會，現(xiàn)實生活中的許多不同事件，如公共汽車站臺的事件，街道兩旁路燈的事件，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。以精美圖片的形式讓孩子們了解生活中與植樹問題相似的現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)的美。
從本節(jié)課的教學(xué)效果來看，由于考慮到學(xué)生的生活經(jīng)驗，結(jié)合生活實際，重視了數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，方法的滲透，預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)是順利完成的。盡管本節(jié)課有值得高興之處，但仍存在一些不足，如：課堂上生成的資源，沒能及時的點(diǎn)撥學(xué)生，小組合作學(xué)習(xí)形式太少，因此生生交流不夠充分等。這些問題有待今后教學(xué)中引起重視并加以改善。
植樹問題 教學(xué)反思篇十二
本單元通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，借助線段圖等手段讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的簡單實際問題。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條線段的總長度被樹平均分為若干段（間隔），由于路線的不同、植樹的要求不同、路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵樹之間的關(guān)系也就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、鋸木頭、架設(shè)電線桿等。這些問題中都隱藏著總數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
在植樹問題中，植樹的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線如圓形。即使是關(guān)于最基本的一條線段上的植樹問題，也可能有不同的情形。如兩端都要載，一端栽另一端不栽，兩端都不栽。而在封閉曲線上的植樹問題可以轉(zhuǎn)化為一條線段上的植樹問題中的一端栽另一端不栽的情況。
分類教學(xué)，抓住教學(xué)重難點(diǎn)，避免出現(xiàn)知識的空檔。在教學(xué)中，我通過教學(xué)例1的兩端都栽的情況。這類問題，學(xué)生對于求棵樹比較容易理解。但是對于在公路的兩旁栽樹，學(xué)生往往容易出錯，因此在教學(xué)的過程中，多出一些在兩旁栽樹的情況，讓學(xué)生能夠注意。另外，在這個教學(xué)中還注意讓學(xué)生逆向思考，如：在學(xué)校門前小路的兩邊，每隔5米放一盆菊花（兩端都放），從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共放了20盆。這條小路長多少米？提醒學(xué)生逆向思考問題，也就是要先求一旁小路放多少盆，即20÷2=10（盆），然后再求間隔數(shù)，即10-1=9（個），最后求小路的全長，即9×5=45（米）。通過這樣的訓(xùn)練，可以使學(xué)生不僅知其然，更知其所以然，還能培養(yǎng)學(xué)生逆向推理的能力。學(xué)生以后再見到難題，可以借助方程順向思考問題，也可以逆向推理思考。經(jīng)過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生就不至于感覺數(shù)學(xué)的困難了。這個單元容易出現(xiàn)的`題目就是敲鐘問題、鋸木頭問題、每個角都擺花的問題，這些問題可以一類一類地教學(xué)，把每個問題夯實，再進(jìn)行綜合訓(xùn)練，效果會更好。在這些問題中，尤其類似這樣的問題要注意教學(xué)，如要在三角形花壇的邊上種牡丹花，每邊種10棵，可以怎樣種？最少需要種多少棵牡丹花？這種類型題學(xué)生就要有多種考慮，一種是三個角都不種，每邊種10棵，需要種10×3=30（棵）；第二種是只種1個角，其他兩個角不種，就需要種10×3-1=29（棵），第三種是種兩個角的情況，需要10×3-2=28（棵），第四種是種三個角的情況，需要10×3-3=27（棵），通過這樣的教學(xué)可以避免直接教學(xué)課本習(xí)題中的棋子問題，學(xué)生就可以弄清楚為什么要用每邊的數(shù)量乘邊數(shù)候后還要減4。
在教學(xué)例1兩端都栽的情況，也可以順勢教學(xué)其它情況特別是兩端都不栽，除了畫線段圖理解之外，也可以讓學(xué)生解釋為什么要用間隔數(shù)減1，實際上中兩都栽的情況中間隔數(shù)加1再減2，所以得到棵數(shù)等于間隔數(shù)減1。這樣再教學(xué)只栽一端時，學(xué)生又可以在兩端都不栽都情況下間隔數(shù)減1加1，就可以得到棵樹等于間隔數(shù)，由此類推，學(xué)生更容易理解這三種情況之間的聯(lián)系，不至于學(xué)一種記憶一種。
學(xué)生在學(xué)習(xí)例題時學(xué)得很好，一到接觸到不同類型的植樹問題就不知所措，還是存在搞不清哪種植樹問題的情況。
在教學(xué)中，還是繼續(xù)采取分類教學(xué)，既注重對分類教學(xué)的講解，還要注意逆向思維的訓(xùn)練。
植樹問題 教學(xué)反思篇十三
《植樹問題》是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材五年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，曾經(jīng)被演繹出了許多經(jīng)典課例。因此在教學(xué)準(zhǔn)備階段，我認(rèn)真地研讀了很多課例，發(fā)現(xiàn)在諸多課例中，存在著這樣一個共同的特點(diǎn)：任課教師都特別重視關(guān)于“植樹問題”的三種不同類型的區(qū)分，即所謂的“兩端都栽”“只栽一端”與“兩端都不栽”。普遍采用了“學(xué)生獨(dú)立探究(或分組探究)、反饋交流、教師總結(jié)”的模式進(jìn)行教學(xué)。并將“三種情況”的區(qū)分以及相應(yīng)的計算法則(“加一”“不加不減”“減一”)看成一種“規(guī)律”要求學(xué)生牢固地掌握，從而能在面對新的類似問題時不假思索地直接加以應(yīng)用。同時在這些課例的反思中，我又發(fā)現(xiàn)了一個共同的特點(diǎn)，很多學(xué)生能找到規(guī)律但不能熟練地運(yùn)用規(guī)律，不能把植樹問題的解決方法與生活中相似的現(xiàn)象進(jìn)行知識鏈接。
通過對教材和各種相關(guān)的教學(xué)資料的深入解讀，我認(rèn)為“植樹問題”就教學(xué)而言，可分為兩個不同的教學(xué)目標(biāo)：
一、明確引出“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”這兩者的關(guān)系，突出“一一對應(yīng)”的'思想，并以此為基礎(chǔ)分析植樹問題三種不同的情況，即“兩端都栽”“只栽一端”與“兩端都不栽”，使學(xué)生真正理解棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
二、總結(jié)出相關(guān)的計算公式“總長÷間距＝間隔數(shù)”，并通過公式幫助學(xué)生更好地去掌握這一解題模式。
反思整個教學(xué)過程，我認(rèn)為這節(jié)課在以下幾個方面還是處理得比較好：
1、這節(jié)課主線明朗清晰，即從生活中抽取植樹現(xiàn)象，并加以提煉，然后通過猜想，驗證，建立數(shù)學(xué)模型，再將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于生活實際。
2、我注重教學(xué)內(nèi)容的整體處理，對教材進(jìn)行了整合和重構(gòu)，設(shè)計的例題是一個開放性的題目，開放性的設(shè)計，使課堂成為充滿活力的自由空間，從而激發(fā)學(xué)生的思維，讓他們積極地去探究，使學(xué)生完整的體驗“植樹”這一實踐活動，讓學(xué)生比較系統(tǒng)地認(rèn)識到在直線上植樹有三種情況，即兩端都栽；兩端都不栽；只栽一端。
3、植樹問題的思維有一定的復(fù)雜性，對于剛接觸植樹問題的四年級學(xué)生來說，則更有一定的難度了。所以，我讓學(xué)生根據(jù)示意圖用算式來表示出植樹的棵數(shù)，學(xué)生在列式計算的過程中，通過直觀的觀察初步感知三種情況：兩端都栽“棵樹=間隔數(shù)+1”，只栽一端“棵樹=間隔數(shù)”，兩端都不栽“棵樹=間隔數(shù)-1”。之后，再引導(dǎo)學(xué)生用“一一對應(yīng)”的思想，舉起右手比劃比劃，分析植樹問題三種不同的情況，即“兩端都栽”“只栽一端”與“兩端都不栽”，從而真正理解這三種情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
4、學(xué)生列式計算出三種栽法的棵數(shù)后，我引導(dǎo)學(xué)生思考:這三種情況，我們在列式計算棵數(shù)時，第一步都是先求什么，怎樣求？通過學(xué)生的小組討論后得出：要求棵數(shù)，得先求間隔數(shù)，并清楚地總結(jié)出相關(guān)的計算公式“總長÷間距＝間隔數(shù)”，通過公式幫助學(xué)生更好地去掌握這一解題模式。
5、注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。鞏固練習(xí)之后，我以圖片的形式讓孩子們了解生活中與植樹問題相似的現(xiàn)象，讓學(xué)生進(jìn)一步體會，現(xiàn)實生活中的許多不同事件都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。
我感覺這節(jié)課的不足之處有以下幾點(diǎn)：
1、數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。本冊安排“植樹問題”的目的之一就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想，本節(jié)課沒有讓學(xué)生體驗到“復(fù)雜問題簡單化”的解題過程。
2、一堂課上下來，覺得還是對學(xué)生扶的很牢，沒有完全放開，以至課堂中還有很多不足之處，期待日后調(diào)整改進(jìn)。
3、對課堂的生成問題處理還不夠靈活，不能進(jìn)行很好的利用。
在今后的教學(xué)中，希望能通過自己一點(diǎn)一滴的積累和改進(jìn)，提高自己的業(yè)務(wù)水平和調(diào)控、處理課堂生成的能力，在不久的將來，能看到更棒的自己。
植樹問題 教學(xué)反思篇十四
我所執(zhí)教的是教材第117頁的內(nèi)容，主要教學(xué)兩端都栽的植樹問題，這節(jié)課主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想。使學(xué)生有更多的機(jī)會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。這節(jié)課我完全受柏繼明老師的手與數(shù)學(xué)思想所影響，今天做一節(jié)關(guān)于《植樹問題》的數(shù)學(xué)課，我的設(shè)計初衷是希望學(xué)生可以自始至終都圍繞著手來研究這一典型問題，讓學(xué)生明白點(diǎn)與間隔的關(guān)系。學(xué)生開始似乎可以依據(jù)小手來了解點(diǎn)與間隔的關(guān)系。因此在設(shè)計這節(jié)課時，我主要是運(yùn)用這樣的教學(xué)理念：以問題情境為載體，以認(rèn)知沖突為誘因，以數(shù)學(xué)活動為形式，使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化的全過程，從中學(xué)到解決問題的思想方法。以此為基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)。
一、通過課前活動,以大家都熟悉的手為素材,從讓學(xué)生初步認(rèn)識間隔,感知間隔數(shù)與手指數(shù)的關(guān)系。
二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)的高潮。
三、以生活中植樹問題的應(yīng)用為研究對象，引導(dǎo)學(xué)生了解植樹問題的實質(zhì)。
四、多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固，拓展學(xué)生對植樹問題的認(rèn)識。
反思整個教學(xué)過程，我認(rèn)為這節(jié)課有以下幾點(diǎn)做得比較好：一、創(chuàng)設(shè)淺顯易懂的生活原型，讓數(shù)學(xué)走近生活。
創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于學(xué)生積極主動地投入到數(shù)學(xué)活動中。課前活動時，我選擇學(xué)生的小手為素材，引入植樹問題的學(xué)習(xí)。學(xué)生在手指并攏、張開的活動中，清晰地看出手指的個數(shù)與空格數(shù)之間是相差1的。使學(xué)生直觀認(rèn)識并總結(jié)出了間隔和植樹棵數(shù)的關(guān)系，為下面的學(xué)習(xí)作了鋪墊，同時也激起了學(xué)生的.學(xué)習(xí)興趣。
二、關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用
植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類相近事件的放大，它源于現(xiàn)實，又高于生活。所以，在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用價值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，加強(qiáng)了模型應(yīng)用功能的練習(xí)，本課練習(xí)有以下兩個層次：
（1）直接應(yīng)用模型解決簡單的實際問題。課堂上，安排學(xué)生自主完成已知總長和間距求棵數(shù)、已知棵數(shù)和間距求總長的練習(xí)，讓學(xué)生從正反兩個方面出發(fā)，直接應(yīng)用模型解決簡單的實際問題。訓(xùn)練學(xué)生雙向可逆思維的能力。
（2）推廣到與植樹問題相近的一些問題中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會，現(xiàn)實生活中的許多不同事件，如公共汽車站的事件，上樓問題等都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。以圖片的形式讓孩子們了解生活中與植樹問題相似的現(xiàn)象，
不足：
我依然出現(xiàn)了課堂調(diào)控差的問題，學(xué)生能夠理解我出示的第一個有關(guān)植樹問題的鋪墊問題，我也總結(jié)了植樹問題的間隔數(shù)×間隔長度=全長的公式，因此，在出示例一后，就急于讓學(xué)生自己獨(dú)立完成。而學(xué)生對于公式中的各部分名稱可能還不是很熟悉，因此，公式變形困難，需要教師還要講解的地方教師反而放手了。
植樹問題 教學(xué)反思篇一
一、通過課前活動，以春季植樹為素材，從讓學(xué)生初步認(rèn)識間隔，感知間隔數(shù)與棵樹的關(guān)系。
二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)的高潮。
三、以生活中植樹問題的應(yīng)用為研究對象，引導(dǎo)學(xué)生了解植樹問題的'實質(zhì)。
四、多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固，拓展學(xué)生對植樹問題的認(rèn)識。
反思整個教學(xué)過程，發(fā)現(xiàn)單純的用規(guī)律去解決實際生活中的植樹問題，對學(xué)生有些難，所以我在課堂中重視規(guī)律更強(qiáng)調(diào)方法，注重學(xué)生獲取知識過程的體驗是學(xué)生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生提供多次體驗的機(jī)會，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的時間與空間。如果說生活經(jīng)驗是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動力，那么借助圖形幫助理解是學(xué)生建構(gòu)知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學(xué)過程中，我注重了對數(shù)形結(jié)合意識的滲透。直接例題導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生可以畫圖模擬實際栽樹，通過線段圖的演示，讓學(xué)生充分理解“間隔數(shù)”與“植樹棵樹”之間的關(guān)系，就此向?qū)W生滲透復(fù)雜問題簡單化的思想，讓學(xué)生自主選擇短距離的路用畫圖的方式得出結(jié)果。這樣把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，發(fā)展了學(xué)生的潛能，培養(yǎng)了學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。但是我感覺在本節(jié)課的教學(xué)活動中，師生間的溝通交流上還有待于進(jìn)一步加強(qiáng)，有時過高的估計學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和理解能力，造成站位過高的局面。今后的教學(xué)中要全面、深入的了解學(xué)生，充分做好更方面的準(zhǔn)備。
植樹問題 教學(xué)反思篇二
植樹問題的思維有一定的復(fù)雜性，對于剛接觸植樹問題的四年級學(xué)生來說，則更有一定的難度了。所以，我覺得讓學(xué)生畫圖來理解深化，更好一些。學(xué)生在畫圖的過程中，不僅可以很好的理解題意，找到其數(shù)量間的關(guān)系，而且能很好的培養(yǎng)其學(xué)習(xí)方法和思維習(xí)慣。讓學(xué)生通過直觀的觀察初步感知三種情況：兩端都栽棵樹=間隔數(shù)+1，一端栽一端不栽棵樹=間隔數(shù)，兩端都不栽棵樹=間隔數(shù)-1。等學(xué)生找到規(guī)律后再解決這類問題就簡單多了。
數(shù)學(xué)離不開訓(xùn)練，特別是對小學(xué)生，因為他們的忘性較大，很多的知識在課堂上學(xué)的很好，但時間一長，就會遺忘。這樣，就要求教師注重平時的有意識的強(qiáng)化和訓(xùn)練，只有這樣，才能加深理。
數(shù)學(xué)來源于生活，而又服務(wù)于生活。在學(xué)生初步感知植樹問題的幾種不同種法的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的、以便能更好的理解與植樹問題有關(guān)的生活題型，如插紅旗，安路燈、排隊做操等，讓學(xué)生在具體生活中理解數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并運(yùn)用規(guī)律解決形式各異的生活問題，使學(xué)生深深地體會到數(shù)學(xué)的價值與魅力。
把握每一個細(xì)節(jié)，問題即時解決，站在學(xué)生的角度去思考問題。比如：學(xué)生的'質(zhì)疑，間隔長和間隔數(shù)之間的區(qū)別，兩端和兩邊的區(qū)別，應(yīng)該考慮學(xué)生的知識構(gòu)建，學(xué)生的知識認(rèn)知一般是在具體情景中通過活動體驗而自主建構(gòu)的。沒有體驗，建構(gòu)就會顯得很抽象。在這一次的教學(xué)設(shè)計中，雖然我創(chuàng)設(shè)了情境，但學(xué)生僅憑一次體驗是不可能全部達(dá)到繼續(xù)建構(gòu)學(xué)習(xí)主題的水平。可以利用線段圖或者實例來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。讓學(xué)生有可以憑借的工具，借助數(shù)形結(jié)合將文字信息與學(xué)習(xí)基礎(chǔ)結(jié)合，使得學(xué)習(xí)得以繼續(xù)，使得學(xué)生思維發(fā)展有了憑借，也使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法真正得以滲透。
植樹問題 教學(xué)反思篇三
《植樹問題》是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)五年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，這一單元主要內(nèi)容就是植樹問題，植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹的要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。這樣就把植樹問題分成了三種情況，即：（1）植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)+1；(2)植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)；（3）植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)-1。
在這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是第一種情況，在教學(xué)中，我不但注重了學(xué)生動手操作能力的培養(yǎng)，同時也讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)來源于生活，也應(yīng)用于生活的道理。比如：用排隊人數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系抽象出植樹問題中棵數(shù)與間隔之間的關(guān)系，既有趣味性又貼近學(xué)生的生活。教材在編寫時，都是給出路的長度，求間隔或棵數(shù)，但在練習(xí)時，很多題都是間隔和棵數(shù)，求路的長度。避免上節(jié)課出現(xiàn)問題的同時我還針對上節(jié)課出現(xiàn)的問題對學(xué)生提出質(zhì)疑，讓生生互評或師生互評，重點(diǎn)表揚(yáng)大部分學(xué)得好的同學(xué)使每一個學(xué)生獲得參與的機(jī)會、培養(yǎng)學(xué)生探究精神體驗成功的感覺，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和榮譽(yù)感，使他們更加熱愛數(shù)學(xué)。
本節(jié)課的主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想。使學(xué)生有更多的機(jī)會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。因此在設(shè)計這節(jié)課時，我主要是運(yùn)用這樣的教學(xué)理念：以問題情境為載體，以認(rèn)知沖突為誘因，以數(shù)學(xué)活動為形式，使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化的全過程，從中學(xué)到解決問題的方法，以此為基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)：
一、通過課前活動,以春季植樹為素材,從讓學(xué)生初步認(rèn)識間隔,感知間隔數(shù)與棵樹的關(guān)系。
二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)的高潮。
三、以生活中植樹問題的應(yīng)用為研究對象，引導(dǎo)學(xué)生了解植樹問題的實質(zhì)。
四、多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固，拓展學(xué)生對植樹問題的認(rèn)識。反思整個教學(xué)過程，發(fā)現(xiàn)單純的用規(guī)律去解決實際生活中的植樹問題，對學(xué)生有些難，所以我在課堂中重視規(guī)律更強(qiáng)調(diào)方法，注重學(xué)生獲取知識過程的體驗是學(xué)生從舊知識向隱含的新知識遷移的過
程。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生提供多次體驗的機(jī)會，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的時間與空間。如果說生活經(jīng)驗是學(xué)習(xí)的`基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動力，那么借助圖形幫助理解是學(xué)生建構(gòu)知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。
因此，在教學(xué)過程中，我注重了對數(shù)形結(jié)合意識的滲透。直接例題導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生可以畫圖模擬實際栽樹，通過線段圖的演示，讓學(xué)生充分理解“間隔數(shù)”與“植樹棵樹”之間的關(guān)系，就此向?qū)W生滲透復(fù)雜問題簡單化的思想，讓學(xué)生自主選擇短距離的路用畫圖的方式得出結(jié)果。這樣把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，發(fā)展了學(xué)生的潛能，培養(yǎng)了學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。但是我感覺在本節(jié)課的教學(xué)活動中還有不足的地方：
其一，上課前準(zhǔn)備不充分，那就是我把學(xué)生估計過高，我以為只要學(xué)生弄懂了棵數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系之后，解決植樹問題就應(yīng)該沒多大的問題了，但事實出乎我的預(yù)料，因為有一部分學(xué)生知道了全長和間距不會求段數(shù)，我以為這是學(xué)生早已經(jīng)學(xué)過的而且經(jīng)常用到的，所以沒特別的引導(dǎo)，導(dǎo)致了學(xué)生無法下手。
其二，在時間的分配上我前松后緊，在規(guī)律的尋找和簡單應(yīng)用中花費(fèi)的時間有點(diǎn)長，以致后面的練習(xí)很倉促。
其三，條理不夠清晰，簡直成了教師在唱獨(dú)角戲，學(xué)生參與面不廣，沒有很好地完成教學(xué)任務(wù)。
在今后的教學(xué)中我還要全面、深入的了解學(xué)生，充分做好多個方面的準(zhǔn)備。
植樹問題 教學(xué)反思篇四
第二課時教學(xué)內(nèi)容：
教科書第120頁的內(nèi)容
知識目標(biāo)：
通過開放題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致嚴(yán)密地考慮問題；
能力目標(biāo)：
讓學(xué)生自己動手，自己實驗，得出規(guī)律，解決生活中的實際問題。
情感目標(biāo)：
通過小組合作、交流，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。
教（學(xué)）具準(zhǔn)備：
長方形泡沫塑料板（每小組一塊，正面畫圓，背面畫其他的封閉圖形），牙簽，畫有長方形的練習(xí)紙。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
同學(xué)們，前面我們已經(jīng)研究了一些植樹問題，現(xiàn)在我這兒有三棵小樹，要把它種在公路的一側(cè)，想請你幫我想想有幾種種法？
指名回答，引導(dǎo)學(xué)生說出棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系：
兩端都種只種一端兩端都不種
棵數(shù)=段數(shù)+1棵數(shù)=段數(shù)棵數(shù)=段數(shù)-1
請你把這個規(guī)律跟同桌說一遍；教師在黑板上貼示。
二、引入新課：
前幾節(jié)課我們考慮的都是在直條線上種樹，都可以找到線路的端點(diǎn)，可我們生活中經(jīng)常會碰到在湖的四周植樹，在花壇邊緣種盆花
這些你能找到它的端點(diǎn)來嗎？這就是我們今天要重點(diǎn)來討論的內(nèi)容封閉路線上的植樹的規(guī)律
1、湖、花壇等等，它們的外圍線路都是封閉的。它和不封閉路線上的植樹規(guī)律是否相同呢？我們自己動手種一下就知道了。
1）、請同學(xué)們以四人小組為單位，用牙簽當(dāng)樹苗，在泡沫塑料板的圓上種幾棵數(shù)（棵樹任你自己決定），邊種邊數(shù)：種了幾棵，把圓分成了幾段？
2）、學(xué)生以小組為單位操作；
3）、交流：你們小組種了幾棵，把圓分成了幾段？
4）、初步概括：你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（在圓形路線上植樹，棵數(shù)=段數(shù)）
2、是不是每種封閉路線上的植樹規(guī)律都是這樣的呢？我們還要進(jìn)一步研究。
1）、出示長方形空地題目
我們學(xué)校5號樓的東面有一塊長方形空地，要在它的四周種樹，每邊種3棵，四個角上可以種也可以不種，有幾種種法？
2）、四人小組討論，并把種的方法在練習(xí)紙的長方形上表示出來（建議：公共角上的樹用圓點(diǎn)表示，其他的用長點(diǎn)表示）；
教師巡視指導(dǎo)；
3）、學(xué)生交流：說說你們小組是怎么種的？種了幾棵？把長方形分成了幾段？
得出：種植路線是長方形的，種植棵數(shù)與種植段數(shù)是相等的。
4）、出示教科書第120頁的例3，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再討論解決。
5）、展示不同的解決問題的方法，集體討論判斷正誤
3、研究在其他封閉圖形上種樹：
a、你還想在什么封閉路線上種樹？（指名回答）
b、學(xué)生在泡沫塑料板的各種封閉圖形上種樹，邊種邊數(shù)：種了幾棵？分成了幾段？
c、小組交流。
4、得出規(guī)律：在封閉路線上植樹：棵數(shù)=段數(shù)（板書）
5、聯(lián)系：它和非封閉路線上的哪種情況相同？
（告訴學(xué)生事物就是這樣相互聯(lián)系的！
6、質(zhì)疑問難：大家還有什么疑問嗎？
如果在不規(guī)則的封閉路線上植樹，棵數(shù)和段數(shù)是否相同？
三、嘗試練習(xí)：
練習(xí)第121頁的做一做上的習(xí)題
學(xué)生嘗試練習(xí)，交流，指名板書解題方法。
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課你最大的收獲是什么？
第三課時課題：圍棋中的`數(shù)學(xué)問題
教學(xué)內(nèi)容：人教版教科書四年級下冊數(shù)學(xué)廣角第120頁例3及部分練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題；
2．初步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力；
3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)：從封閉曲線（方陣）中探討植樹問題。
教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)的方法解決實際生活中的簡單問題。
情感與態(tài)度目標(biāo)：通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽他人意見，樂于與人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。
教具準(zhǔn)備：33格、44格、55格方格紙、圍棋子若干粒、44格條形吹塑紙貼在地下。
課前準(zhǔn)備：課桌圍成回字形。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入（課件出示）
猜謎：十九乘十九，
黑白兩對手，
有眼看不見，
無眼難活久。（打一棋類名稱）
[設(shè)計意圖：用謎語引入，從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生良好的興趣愛好。]
二、探索新知
1．教學(xué)每邊擺放3粒棋子的方法。
（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放3個棋子。最外層可以擺放多少個棋子？
（2）搶答：讀題后，讓學(xué)生口算出答案。（學(xué)生可能會出現(xiàn)多種答案。）
（3）動手驗證：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，驗證剛才答案。
（4）匯報交流（著重請學(xué)生說出方法。）
可能會出現(xiàn)以下方法：
32＋2＝824＝8
33－1＝834－4＝8直接點(diǎn)數(shù)。
教師表揚(yáng)學(xué)生的創(chuàng)新擺法，并獎勵智慧星。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）
2．教學(xué)每邊擺放4粒棋子的方法。
（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放4個棋子。最外層可以擺放多少棋子？
（2）動手操作：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。
（3）游戲：讓一學(xué)生當(dāng)小老師，其余學(xué)生當(dāng)圍棋子，請小老師邀請圍棋子按上題要求站在老師設(shè)計的大棋盤上。
[設(shè)計意圖：這一游戲的方法，激發(fā)了學(xué)生的興趣，不僅使學(xué)生學(xué)到了擺放方法，讓每個學(xué)生參與活動，把所學(xué)知識運(yùn)動到游戲中。]
（4）匯報交流（著重請學(xué)生說出方法）
教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。
（5）你們最喜歡哪種方法？為什么？
3．教學(xué)每邊擺放5粒棋子的方法。
（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放5個棋子。最外層可以擺放多少棋子？
（2）動手操作：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。
（3）匯報交流。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）
（4）你們最喜歡哪種方法？和同桌說一說。
[設(shè)計意圖：讓每位學(xué)生都參與活動，通過搶答、驗證、分析、交流等一系列活動，借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生在親身經(jīng)歷的過程中實現(xiàn)知識能力乃至生命的同步發(fā)展。]
三、總結(jié)規(guī)律
（1）師：你覺得再用棋子擺，方便嗎？你能根據(jù)前面我們擺放的方法，填寫下列表格，總結(jié)出規(guī)律嗎？（小組合作完成）
每邊放的個數(shù)最外層總數(shù)
3
4
5
6
18
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：_____________________________________
（2）教學(xué)例3：出示圍棋格子圖。問：圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子，最外層一共可以擺放多少個棋子？
（2）總結(jié)規(guī)律：：教師隨著學(xué)生的回答板書：
間隔數(shù)邊數(shù)＝最外層的總數(shù)
（3）學(xué)生根據(jù)規(guī)律，獨(dú)立完成例3。
三、運(yùn)用規(guī)律
1．如果最外層每邊能放100個，最外層一共可以擺放多少個棋子？
如果最外層每邊能放200個，最外層一共可以擺放多少個棋子？
如果最外層每邊能放300個，最外層一共可以擺放多少個棋子？
拓展思維：如果一個五邊形，怎么算？一個三角形呢？（集體口答）
2．做第121頁第三題
植樹問題 教學(xué)反思篇五
《植樹問題》內(nèi)容包括兩頭植、兩頭都不植、封閉情況下的植樹問題（一頭植和一頭不植）這三種情況。在解決植樹問題的過程中，要向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想.模型思想，同時使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。
一、自主探索，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。課前創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生欣賞美麗的風(fēng)景，引導(dǎo)學(xué)生明確要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，緊接著引出例題，探討植樹問題，不規(guī)定間距，同時改小數(shù)據(jù)，將長度改成20米。讓學(xué)生在開放的情景中，突現(xiàn)知識的起點(diǎn)，從而用一一對應(yīng)的思想方法讓學(xué)生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。通過“以小見大”數(shù)形結(jié)合來找規(guī)律加以驗證，然后以例題展開，讓學(xué)生動腦、動手反復(fù)驗證，最終總結(jié)出：段數(shù)+1=棵數(shù)。
二、拓展應(yīng)用，反映數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！爸矘鋯栴}”通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長度被“樹”平均分成若干間隔，由于路線不同、植樹要求不同，路線被分成的.間隔數(shù)和植樹棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用價值。在學(xué)生已經(jīng)自主地尋找到植樹中前兩種的規(guī)律后，我適時的提出在我們的生活中有沒有類似植樹的情況呢？通過學(xué)生的舉例，讓他們進(jìn)一步體會，現(xiàn)實生活中的許多不同事件都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。我并沒有就此罷手，而是讓學(xué)生找找生活中的類似現(xiàn)象，如栽電線桿，排座位，安路燈，插彩旗等，再一次讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)律解決形式各異的生活問題，使數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于生活。
三、數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。我讓學(xué)生根據(jù)示意圖用算式來表示出植樹的棵數(shù)，學(xué)生在列式計算的過程中，通過直觀的觀察初步感知三種情況：兩端都栽“棵樹=間隔數(shù)+1”，只栽一端“棵樹=間隔數(shù)”，兩端都不栽“棵樹=間隔數(shù)-1”。之后，再引導(dǎo)學(xué)生用“一一對應(yīng)”的思想，舉起左手，看指頭有五個，間隔就是四個，明白植樹問題的道理與此相似，再舉起右手比劃比劃，分析植樹問題三種不同的情況，即“兩端都栽”“只栽一端”與“兩端都不栽”，從而真正理解這三種情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。初步理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律時，我采用數(shù)形結(jié)合的方法——畫圖解決問題，從而逐步提高學(xué)生解決問題的能力。
本節(jié)課的不足之處：一是學(xué)生沒有完全放開，思維還不夠活躍；二是對課堂的生成問題處理還不夠靈活，不能進(jìn)行很好的利用。
植樹問題 教學(xué)反思篇六
在本節(jié)課的教學(xué)中，我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的實際情況，在探究兩端都植的規(guī)律時安排了動手操作，想通過引導(dǎo)學(xué)生積極參與，使學(xué)生在多種形式的教學(xué)活動中，加深對植樹問題棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系的認(rèn)識與理解?；顒拥脑O(shè)計是這樣的：出示一道開放性的題目：一條公路長（）米，每隔5米植一棵（兩端都要植），需要多少棵？
讓學(xué)生自己確定這條路的長度，從而探究出兩端都要植時的間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系，要求是這樣的：設(shè)計：全長（）米，每隔5米，有（）個間隔，種（）棵樹讓學(xué)生獨(dú)立思考，畫線段圖，填表，匯報。本以為自己設(shè)計的教案考慮到了學(xué)生的生活經(jīng)驗，結(jié)合生活實際，重視了數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，方法的滲透，是可行的，學(xué)生們應(yīng)該是能夠掌握的?？墒窃趯嶋H的教學(xué)過程中，在“植樹”時還是躍躍欲試的學(xué)生們到“探究規(guī)律”時一個個都像被打敗公雞，毫無斗志與反應(yīng)。
勉強(qiáng)參與的總是那幾個平時成績比較優(yōu)秀的學(xué)生?？磥磉@樣的設(shè)計無法顧及全體學(xué)生的發(fā)展。沒有了學(xué)生的主體參與，何來思維的培養(yǎng)，主題的建構(gòu)呢？我開始反思：為什么學(xué)生不能找到簡單植樹問題的規(guī)律呢？為什么缺乏參與的積極性呢？學(xué)生一臉的茫然。經(jīng)過反復(fù)的思考，我想到了我設(shè)計的探究活動有一定的問題，對于學(xué)生來說太抽象，太難了，自己確定長度時，要考慮到平均分還要分完，只給學(xué)生一條線段，他們不知道從何下手。
我請教有經(jīng)驗的老師們，自己又反復(fù)琢磨，調(diào)整了自己的教學(xué)過程，從簡單入手的思想，使這節(jié)課主線更清晰明朗了，即從生活中抽取植樹現(xiàn)象，并加以提煉，然后通過猜想，驗證，建立數(shù)學(xué)模型，再將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于生活實際。同時能靈活構(gòu)建知識系統(tǒng)，注重教學(xué)內(nèi)容的整體處理。能活用教材，對教材進(jìn)行了整合和重構(gòu)，讓資源啟迪探究。
激發(fā)學(xué)生探究的欲望。設(shè)計的例題是一個開放性的題目，提供給學(xué)生的是現(xiàn)實的，是有意義的，挑戰(zhàn)性的。開放性的設(shè)計，使課堂成為充滿活力的自己空間，從而激發(fā)學(xué)生的思維，讓他們積極地去探究，使學(xué)生完整的體驗“植樹”這一實踐活動。讓學(xué)生比較系統(tǒng)地建立植樹問題的三種情況，即兩端都植；兩端都不植；封閉情況下的植樹問題（一頭植和一頭不植）。
本節(jié)課的特點(diǎn)：
一、通過自主探索的活動，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
本課設(shè)計正是從這的角度出發(fā)，設(shè)計了給學(xué)生這條路固定的總長是30米和樹的模型讓學(xué)生動手“植樹”的環(huán)節(jié)，這樣可以充分調(diào)動學(xué)生手、腦、口等多種感官參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來，更大程度地提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的效度。學(xué)生在分組合作模擬植樹活動中尋找規(guī)律的時候表現(xiàn)的很輕松。這樣的活動方式，不僅是充分展示學(xué)生個性思維和了解學(xué)生原有生活經(jīng)驗的難得平臺，而且學(xué)生在活動中建立了植樹問題的模型，為學(xué)生在下面的學(xué)習(xí)做好直觀的鋪墊。
二、滲透“以小見大”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。
“授人以魚不如授人以漁”，新課程理念有個更具“與時俱進(jìn)”的顯著特點(diǎn)是對滲透數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)注。在本課的教學(xué)過程中，要充分利用學(xué)生想檢驗大數(shù)目時遇到困難，可引導(dǎo)通過“以小見大”來找規(guī)律加以驗證，讓學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理與交流等活動。從而不失時機(jī)給學(xué)生滲透常用的數(shù)學(xué)思想方法，為將來的后續(xù)學(xué)習(xí)積累更豐富實用的思想經(jīng)驗。
教學(xué)過程是這樣的：在學(xué)生已經(jīng)掌握了兩頭都植的規(guī)律的探究方法后，讓學(xué)生分組自主尋找兩頭都不植的規(guī)律，學(xué)生通過自己動手畫，自己整理表格，很快就發(fā)現(xiàn)了其中蘊(yùn)含的規(guī)律，產(chǎn)生了很強(qiáng)的成功感，同時也有了一份自信，極大的調(diào)動了學(xué)生積極性。
三、關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用，注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。
植樹問題的模型它源于現(xiàn)實，又高于生活。所以，在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用價值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，加強(qiáng)了模型應(yīng)用功能的練習(xí)，在學(xué)生已經(jīng)自主地尋找到植樹中前兩種的規(guī)律后，我適時的提出在我們的生活中有沒有類似植樹的情況呢？
通過學(xué)生的舉例，讓他們進(jìn)一步體會，現(xiàn)實生活中的許多不同事件都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。
我并沒有就此罷手，而是讓學(xué)生找找生活中的類似現(xiàn)象，如栽電線桿，排座位，安路燈，插彩旗等等，在學(xué)生從具體生活中抽象出數(shù)學(xué)現(xiàn)象后，又再一次讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)律解決形式各異的生活問題，使數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于生活，使學(xué)生深深地體會到數(shù)學(xué)的價值與魅力。整節(jié)課，大多數(shù)學(xué)生的思維表現(xiàn)的`很活躍。
四、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。
數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)；本著這個思想我在達(dá)成本課的教學(xué)目標(biāo)之一：初步理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律時，我采用數(shù)形結(jié)合的方法——畫圖解決問題，從而逐步提高學(xué)生解決問題的能力。在出示完例題后，安排了這樣的一個實踐活動：以小組為單位在一條線段讓用小樹的模型模擬植樹，在增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，植樹中棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系便迎刃而解，且容易理解。
本節(jié)課的不足：
但這節(jié)課也有我頗感不足的地方：
1、那就是我把學(xué)生估計過高，我以為只要學(xué)生弄懂了棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系之后，解決植樹問題就應(yīng)該沒多大的問題了，但事實出乎我的預(yù)料，因為有一部分學(xué)生知道了全長和間距不會求間隔數(shù)，我以為這是學(xué)生早已經(jīng)學(xué)過的而且經(jīng)常用到的，所以沒特別的復(fù)習(xí)，導(dǎo)致了基礎(chǔ)較差的學(xué)生無法下手。
2、在時間的分配上我前松后緊，在規(guī)律的尋找和簡單應(yīng)用中花費(fèi)的時間有點(diǎn)長，以致后面的練習(xí)很倉促。
3、在教學(xué)過程中，因擔(dān)心上不完，當(dāng)遇到學(xué)生“答非所問”的時候就表現(xiàn)的很急躁不能靜下心來仔細(xì)地聽完學(xué)生的發(fā)言；
教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)，雖然這節(jié)課給人留下了很多遺憾之處，但它畢竟是我自己的產(chǎn)物，是我對新的教法的一種大膽的嘗試，而且在準(zhǔn)備這節(jié)課的過程中，我學(xué)習(xí)了很多，也收獲了很多。為了讓每節(jié)課的遺憾能少一些，我會繼續(xù)為之努力。但愿自己在這條路上能走的更遠(yuǎn)。
植樹問題 教學(xué)反思篇七
“植樹問題”是人教版四年級下冊第八單元的內(nèi)容，本單元通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，借助線段圖等手段讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后在用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的簡單實際問題。
本單元的植樹問題分為三種類型：兩端都栽、兩端不栽、在一條首尾相接的封閉曲線上植樹。我這節(jié)課教學(xué)兩端都栽的植樹問題，這節(jié)課主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單情境入手的思想，使學(xué)生有更多的機(jī)會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。反思整個教學(xué)過程，我認(rèn)為我執(zhí)教的這節(jié)課整體是成功的。
第一、預(yù)習(xí)安排得比較巧妙。從學(xué)生熟悉的手指切入，理解什么叫間隔，手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為樹與間隔數(shù)的關(guān)系，得出：棵樹=間隔數(shù)+1。
第二、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計由淺入深。在學(xué)習(xí)完例題后的檢測中我先設(shè)計了一個和例題基本一樣的題型（課本下面的做一做）讓學(xué)生練習(xí)，這道題告訴我們的信息是“2的街道兩旁路燈，每個50安一盞”問題是“一共安裝多少盞”它一方面檢測學(xué)生對剛學(xué)習(xí)的知識是否掌握，另一方面檢測學(xué)生是否認(rèn)真審題。另外設(shè)計了一個求棵樹的變式練習(xí)，在最后的拓展環(huán)節(jié)中又設(shè)計了一個求間隔數(shù)的練習(xí)題，整個環(huán)節(jié)給人一種穩(wěn)步高升的感覺。充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的由淺入深、由易到難的思想。
再次，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性較高。本節(jié)課學(xué)生預(yù)習(xí)較充分，對新知有了一定的認(rèn)識，學(xué)習(xí)起來相對容易些，比如再找棵數(shù)與間隔數(shù)之間的.關(guān)系時，一方面有了預(yù)習(xí)題的基礎(chǔ)，再加上充分的預(yù)習(xí)，學(xué)生很快就得出了他們之間的關(guān)系，所以很快解決了檢測的題，留下的遺憾就是學(xué)生審題不認(rèn)真，只注意到了單位的不統(tǒng)一，沒有注意“兩旁”一次，方法對了，缺少了一半。后來的練習(xí)在提醒學(xué)生認(rèn)真審題后，學(xué)生的積極性更高，爭先恐后要求上臺展示。
這節(jié)課雖不錯，但問題也存在著。
一、學(xué)生在展示時語言表達(dá)不夠完整。在說思路時總說半截話，需要教師的提醒在說完整，導(dǎo)致說的解題思路不夠清晰，因此在今后學(xué)生手思路時要求學(xué)生按順序;第一步、第二步、第三步......，一步一步來說。
二、在拓展訓(xùn)練中引導(dǎo)不到位。求路長，實際還是先求“間隔數(shù)”，沒讓學(xué)生弄明白。
三、總結(jié)規(guī)律時本人在復(fù)述時敘述不完整，沒有強(qiáng)調(diào)“兩端都栽”這個前提條件。這也說明，本人在語言敘述中也存在問題，也折射出本人數(shù)學(xué)思維的不嚴(yán)密，也導(dǎo)致學(xué)生的課堂語言出現(xiàn)問題。這也是本人應(yīng)該深思的，更應(yīng)該改進(jìn)的。
植樹問題 教學(xué)反思篇八
《植樹問題》是新人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。本節(jié)課是第一課時，是植樹問題中比較簡單的情況。教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)都是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽時，棵數(shù)比間隔數(shù)多1，滲透化繁為簡、一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)難點(diǎn)是理解這一規(guī)律 。
為了突出重點(diǎn)，探究新知環(huán)節(jié)，我分了五個層次進(jìn)行：第一個層次，同桌合作，模擬在20米的小路一旁植樹的過程，思考棵數(shù)與什么有關(guān)；第二個層次，獨(dú)立操作，模擬在25米的小路一旁植樹的過程，感知棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系；第三個層次，根據(jù)前兩次的經(jīng)驗，不操作，畫線段圖，探究在30米的小路一旁植樹的`情況，驗證棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系；第四個層次，想象在35米的小路一旁植樹，計算出要栽多少棵；第五個層次，觀察比較，找出四個題目中的相同點(diǎn)。通過五個層次的教學(xué)，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”這一規(guī)律，同時滲透“化繁為簡”這一重要數(shù)學(xué)方法。突破“理解這個規(guī)律”這一難點(diǎn)時，我提示：“植樹問題能不能也看成是兩種物體的一一間隔排列呢？”。
在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生思考后，自己說出用分組的方法，把每組中兩種量一一對應(yīng)起來。接著，老師因勢利導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果一組一組的分，正好分完，則數(shù)量相等；如果有剩余，則數(shù)量就是相差1，幫助學(xué)生理解間隔數(shù)+1=棵數(shù)。從學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)、課堂交流來看，達(dá)到了本節(jié)課的目標(biāo)，實現(xiàn)本節(jié)課的預(yù)期目的。
本節(jié)課的還有很多足之處：
1、學(xué)生回答問題不準(zhǔn)確，甚至出錯，我覺得是老師組織語言不嚴(yán)密，問題的指向性模糊，備學(xué)生不太充分等多方面的原因造成的。學(xué)生有時一臉茫然，有時不知所措。
2、課堂條理還需改進(jìn)，有遺漏的環(huán)節(jié)，有強(qiáng)調(diào)不足的情況，也有不必要重復(fù)的話語。
3、因擔(dān)心時間超時，在教學(xué)過程中，不予理睬學(xué)生的答非所問，而急于得到只符合老師想要的答案。
有遺憾的課才是真實的課，才是更有價值的課。我會以每節(jié)課為起點(diǎn)，在需要努力的方面下功夫，需要改進(jìn)的地方多揣摩，從一點(diǎn)一滴做起，使自己的課堂日趨完美，上得精彩，少留遺憾。
植樹問題 教學(xué)反思篇九
《植樹問題》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級下冊中數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。數(shù)學(xué)廣角作為人教版新增的內(nèi)容之一側(cè)重點(diǎn)是讓學(xué)生在掌握知識的同時向?qū)W生滲透一些常用的數(shù)學(xué)思想和方法。如何把抽象的數(shù)學(xué)思想方法很好地滲透在環(huán)節(jié)在教學(xué)中使學(xué)生在“潤物細(xì)無聲”中深刻體驗到數(shù)學(xué)思想方法的價值這是我在教學(xué)設(shè)計時著重思考和要解決的問題。一節(jié)課實施下來有成功之處也有不足之處?，F(xiàn)做一個簡單的小結(jié)與反思。
教學(xué)設(shè)計分兩條線走：一條線以構(gòu)建學(xué)生知識結(jié)構(gòu)為線索，使學(xué)生對植樹問題的認(rèn)識經(jīng)歷了“生活問題——猜想驗證——建立模型”不斷數(shù)學(xué)化的過程，較好地實現(xiàn)了由生活中的具體問題過渡到相應(yīng)的“數(shù)學(xué)模式”，為上升到更抽象的數(shù)學(xué)高度奠定了基礎(chǔ)。然后又讓學(xué)生運(yùn)用模型解決問題，把數(shù)學(xué)化的東西又回歸于生活，也讓學(xué)生再一次體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。另一條線以滲透數(shù)學(xué)思想方法為線索。
對于植樹問題的探究，不僅讓學(xué)生通過畫線段圖、擺學(xué)具的方式自主探究、尋找，而且結(jié)合線段圖、擺學(xué)具，讓學(xué)生理解了為什么兩端都種時，棵數(shù)會比間隔數(shù)多1，多的1指的是哪一棵樹。讓學(xué)生不僅要知其然，還要知其所以然。
由反復(fù)的修改，讓我深刻地體會到了對教材研究的重要性，明白了“教師對教材看得有多深，才能使你的課堂有多厚”的道理。也讓我知道了自己今后應(yīng)該努力的方向。
整堂課，我都比較注重學(xué)生的主體地位。因為我知道，只有學(xué)生自己想學(xué)、愿學(xué)，才能主動地學(xué)，并把學(xué)到的東西內(nèi)化為自己的知識。
因此對于重點(diǎn)部分的引入，即探究兩端都種時，棵數(shù)與間隔數(shù)之間究竟有什么關(guān)系，我先讓學(xué)生通過自己的猜測得到答案。當(dāng)幾種答案產(chǎn)生沖突時，再引導(dǎo)學(xué)生探究，這樣更容易激發(fā)學(xué)生的探究欲望，激活學(xué)生的主體意識。
而后的探究部分我就放手讓學(xué)生去做，教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，讓學(xué)生在自主探索中掌握用線段圖探究植樹問題規(guī)律的方法。由此把方法內(nèi)化為自己的東西，為下節(jié)課自主尋找另外兩種植樹問題的規(guī)律時，學(xué)生就比較輕松愉快了。
在整個教學(xué)的過程中，我都很注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透。比如：當(dāng)學(xué)生用一個線段圖證明規(guī)律時，適時點(diǎn)撥。用一個線段圖就能證明它是普遍存在的規(guī)律嗎？再畫幾個試試（以小組為單位，分組研究）。交流時，讓不同的學(xué)生說出用不同間隔的線段圖得到同一個規(guī)律，實際就是向?qū)W生滲透不完全歸納法。在展示交流部分，通過對比10個間隔與2個間隔的線段圖的難易，對比畫一棵樹和用
一個點(diǎn)表示一棵樹的難易，讓學(xué)生體會簡化的思想。通過找生活中的植樹問題，并解決生活中的植樹問題，讓學(xué)生體會化歸的思想。
對于學(xué)習(xí)方法的傳授，整節(jié)課都特別重視線段圖的運(yùn)用。
當(dāng)然，這節(jié)課也有許多的不足之處，列舉幾條：
一、教學(xué)時間安排欠妥。有的教學(xué)內(nèi)容沒有來得及出示，有的'內(nèi)容講解比較倉促。練習(xí)鞏固時間不充分，沒有檢測時間，使教師沒有及時掌握每個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，心中沒底。
二、本節(jié)課，我本想借助一一對應(yīng)的思想去突破本節(jié)課的難點(diǎn)，可是沒有深入去理解植樹問題中所蘊(yùn)含的一一對應(yīng)思想。所以，感覺得出的規(guī)律有些牽強(qiáng)、抽象，沒有達(dá)到水到渠成的效果，沒有把一一對應(yīng)的思想與植樹規(guī)律結(jié)合在一起，沒有很好地突破難點(diǎn)。
三、對學(xué)生評價這塊顯得能力不足。對于學(xué)生的評價如何做到即準(zhǔn)確又有深度，還要具有啟發(fā)性，這是我還得努力學(xué)習(xí)的方向。
四、數(shù)學(xué)課關(guān)鍵在于“說”，以說促思，以說引思，這樣可以了解學(xué)生的思維過程是否正確，以便教師及時調(diào)控課堂，改變教學(xué)策略，但是，為了能夠完成教學(xué)任務(wù)，明知道應(yīng)該讓學(xué)生多說，但是由于時間問題，就把學(xué)生說的權(quán)利剝奪了，而去進(jìn)行下面的教學(xué)內(nèi)容，這是我一貫的通病，我爭取改正，把更多的時間和空間留給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。
總之，一堂課下來，發(fā)現(xiàn)自己真的還有那么多的不足之處。反思自己，今后還應(yīng)加強(qiáng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)理論知識、學(xué)習(xí)優(yōu)秀課例，特別應(yīng)該針對自己的不足之處，運(yùn)用于實際教學(xué)之中，逐步完善、改正。希望能通過自己一點(diǎn)一滴的積累和改進(jìn)提高自己的業(yè)務(wù)水平和調(diào)控、處理課堂生成的能力，使自己能不斷進(jìn)步、不斷發(fā)展。
植樹問題 教學(xué)反思篇十
《植樹問題》是人教版第八冊的“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。在植樹問題的教學(xué)中，解題不是主要的教學(xué)目的，主要的任務(wù)是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法，如：數(shù)形結(jié)合、化繁為簡、植樹模型、一一對應(yīng)和化歸等數(shù)學(xué)思想方法。在與南雅小學(xué)教研同行中我執(zhí)教了《植樹問題》第一課時內(nèi)容。現(xiàn)對該課作如下反思：
1、異中求同，構(gòu)建模型、解決問題?！皵?shù)學(xué)來源于生活，而又應(yīng)該為生活服務(wù)”學(xué)生在探究完兩端都種的植樹問題后，讓學(xué)生從生活實際中的手指、教室的燈、桌子的擺放、路燈的安裝、站隊等問題，直觀地認(rèn)識生活中的許多事例看上去跟植樹問題毫不相似，但是只要善于觀察、分析題中的數(shù)量關(guān)系，就明白它與植樹問題的數(shù)量關(guān)系很相似，從而構(gòu)建植樹模型。并根據(jù)植樹模型，應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的實際問題，使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)知識來源于生活，又回歸于生活。
2、動手操作，觀察對比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過畫線段圖在“20米、30米、40米的小路上植樹（兩端都栽）的動手操作，使課堂成為充滿活力的自己空間，從而激發(fā)學(xué)生的思維，讓他們積極地去探究，使學(xué)生完整的體驗“植樹”這一實踐活動。從學(xué)生的展示來看，雖然得出的間隔數(shù)，棵數(shù)不相同。但通過觀察對比發(fā)現(xiàn)：不同中存在共性，即：兩端都栽，“植樹的`棵數(shù)=間隔數(shù)＋1”的規(guī)律。
3、滲透思想，掌握方法，體驗價值。著名的數(shù)學(xué)家波利維亞說過“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)”。因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中內(nèi)在規(guī)律的聯(lián)系。通過在畫圖求解的過程中，讓學(xué)生覺得畫到100米很麻煩，產(chǎn)生另辟蹊徑的念頭，引導(dǎo)學(xué)生得出可以先從簡單的問題研究起，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后再來解決復(fù)雜的問題。從而滲透了化繁為簡、數(shù)形結(jié)合、建模、一一對應(yīng)和化歸等數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)過程中還滲透了“猜想——化繁為簡——畫圖驗證——得出結(jié)論——應(yīng)用結(jié)論”的思考方法和將復(fù)雜問題——簡單問題——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——解決問題的研究方法。使學(xué)生體驗到“抽象問題直觀化”，“復(fù)雜問題簡單化”等基本策略在解決問題的過程中所發(fā)揮的重要作用和價值。
4、分析學(xué)情，研究教材，突出關(guān)鍵。實際上，少數(shù)幾個提前學(xué)習(xí)的學(xué)生掩蓋了一個事實：更多的學(xué)生在學(xué)習(xí)前并不知道“間隔數(shù)”，絲毫沒有考慮平均分的結(jié)果是什么，只是受問題的影響，認(rèn)為每隔5米栽一棵，算出來一定是栽了20棵樹，再加上“一邊”“兩端”的“攪和”，才出現(xiàn)20棵、21棵、22棵等多種答案。我認(rèn)為全長、間隔長和間隔數(shù)是一種“鐵三角”關(guān)系，而棵數(shù)和間隔數(shù)只是“單線聯(lián)系”。前者是主體，后者只是在間隔數(shù)的基礎(chǔ)上，由于兩端的種法不同而進(jìn)行的“微調(diào)”。因此，只注重間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，而忽略前面的主體顯然是不妥的。在這兩層關(guān)系之間，間隔數(shù)起著“橋梁”的作用。因此，教學(xué)的關(guān)鍵是：講清楚為什么“全長÷間隔長＝間隔數(shù)”和“棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1”。
5、教學(xué)實踐，出現(xiàn)問題，找尋原因。雖然原班教師說我充分調(diào)動了學(xué)生的積極性，但我認(rèn)為：由于本人性格原因和缺乏兒童語言，在調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性方面還做得不夠理想。教學(xué)中，缺乏教學(xué)機(jī)智，貪多求全，不能見好就收。如：學(xué)生在做倒數(shù)第二道鞏固題時，離下課時間還有兩分鐘，我為了體現(xiàn)練習(xí)的層次性，將最后一題（拓展題）也讓學(xué)生完成，導(dǎo)致時間不夠。課后一位聽課老師對我說：我以為學(xué)生在做完倒數(shù)第二道鞏固題(因為要下課了)你就要進(jìn)行課堂小結(jié)的，最后一題（拓展題）不出現(xiàn)該課也很完整。因此，在課堂藝術(shù)上我還要向同行多多學(xué)習(xí)。
植樹問題 教學(xué)反思篇十一
“植樹問題”是人教版四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，同時使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個學(xué)習(xí)支點(diǎn)。借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生一定的思維能力。
我所執(zhí)教的是教材第117頁的內(nèi)容，主要教學(xué)兩端都栽的植樹問題，這節(jié)課主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想。使學(xué)生有更多的機(jī)會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。因此在這節(jié)課時，我主要是運(yùn)用這樣的教學(xué)理念：以問題情境為載體，以認(rèn)知沖突為誘因，以數(shù)學(xué)活動為形式，使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化的全過程，從中學(xué)到解決問題的思想方法。以此為基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)。一、通過課前活動,以中央電視臺公益廣告為素材,讓學(xué)生感知植樹與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)的高潮。三、以生活中植樹問題的應(yīng)用為研究對象，引導(dǎo)學(xué)生了解植樹問題的實質(zhì)。四、多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固，拓展學(xué)生對植樹問題的認(rèn)識。
反思整個教學(xué)過程，我認(rèn)為這節(jié)課有以下幾點(diǎn)做得比較好：
因為現(xiàn)在的家長都非常重視對孩子的，因此許多孩子都通過各種各樣的途徑或多或少的接觸過此類問題，甚至部分學(xué)生可能已經(jīng)完全掌握此類問題。但是可以肯定還有許多孩子對此類問題還是感到陌生，畢竟我們的數(shù)學(xué)課堂要顧及每一位同學(xué)的發(fā)展。因此對于此類問題的教學(xué)因采用發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。通過孩子對問題的探索和討論逐步得到結(jié)論再用得到的結(jié)論回到生活中解決問題。例如在《植樹問題》中，因為課始了解到許多孩子已經(jīng)接觸或聽說過，因此課的開始教師故意把問題復(fù)雜化，把路的長度拉長，在處理教材時我把例題中的100米改為500米。其優(yōu)點(diǎn)是讓學(xué)生產(chǎn)生矛盾沖突，產(chǎn)生不同的結(jié)果，然后提出解決或驗證的方法，引導(dǎo)學(xué)生可以采用畫圖的方法，因為路太長，在畫圖過程中學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)沒法解決。從而啟發(fā)學(xué)生可以自己選擇短一點(diǎn)的路來進(jìn)行研究，圍繞問題解決過程中的`中心環(huán)節(jié)，指導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較、判斷、推理等思維活動，積極探究和挖掘具體事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)，并最終將問題以數(shù)學(xué)模型的方式呈現(xiàn)出來，使復(fù)雜的問題本質(zhì)化、簡潔化、一般化，從中尋找規(guī)律，再來判斷和確認(rèn)課始的猜想或結(jié)果是否正確，最后方法解決問題。這樣一來，學(xué)生對這一類問題的解決就有了共同的程序與方法。而這對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，無疑有著無可替代的作用。
體驗是學(xué)生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生提供多次體驗的機(jī)會，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬
松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的時間與空間。如果說生活經(jīng)驗是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動力，那么借助圖形幫助理解是學(xué)生建構(gòu)知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學(xué)過程中，我注重了對數(shù)形結(jié)合意識的滲透。教學(xué)中我先激勵學(xué)生自己做設(shè)計師，根據(jù)不同路長的路設(shè)計植樹，在學(xué)生自主探索的過程中很多學(xué)生采用了畫線段圖的方式，交流時利用多媒體再現(xiàn)線段圖，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹時準(zhǔn)備樹苗的問題并不能簡單的用除法來解決。改變路長后，段數(shù)和棵數(shù)相應(yīng)也發(fā)生了變化，緊接著提出問題：“你能找出什么規(guī)律？”啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹的棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。最后按照教材要求應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決前面的植樹問題：500米長的小路，按5米可以平均分成100段，也就是共有100個間隔，而栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，因此一共要準(zhǔn)備101棵樹苗。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學(xué)生經(jīng)歷這個過程并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略。
植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類相近事件的放大，它源于現(xiàn)實，又高于生活。所以，在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用價值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，老師加強(qiáng)了模型應(yīng)用功能的練習(xí)，本課練習(xí)有以下兩個層次：
（1）直接應(yīng)用模型解決簡單的實際問題。課堂上，安排學(xué)生自主完成已知總長和間距求棵數(shù)、已知棵數(shù)和間距求總長的練習(xí)，讓學(xué)
生從正反兩個方面出發(fā)，直接應(yīng)用模型解決簡單的實際問題。訓(xùn)練學(xué)生雙向可逆思維的能力。
（2）推廣到與植樹問題相近的一些問題中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會，現(xiàn)實生活中的許多不同事件，如公共汽車站臺的事件，街道兩旁路燈的事件，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。以精美圖片的形式讓孩子們了解生活中與植樹問題相似的現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)的美。
從本節(jié)課的教學(xué)效果來看，由于考慮到學(xué)生的生活經(jīng)驗，結(jié)合生活實際，重視了數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，方法的滲透，預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)是順利完成的。盡管本節(jié)課有值得高興之處，但仍存在一些不足，如：課堂上生成的資源，沒能及時的點(diǎn)撥學(xué)生，小組合作學(xué)習(xí)形式太少，因此生生交流不夠充分等。這些問題有待今后教學(xué)中引起重視并加以改善。
植樹問題 教學(xué)反思篇十二
本單元通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，借助線段圖等手段讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的簡單實際問題。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條線段的總長度被樹平均分為若干段（間隔），由于路線的不同、植樹的要求不同、路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵樹之間的關(guān)系也就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、鋸木頭、架設(shè)電線桿等。這些問題中都隱藏著總數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
在植樹問題中，植樹的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線如圓形。即使是關(guān)于最基本的一條線段上的植樹問題，也可能有不同的情形。如兩端都要載，一端栽另一端不栽，兩端都不栽。而在封閉曲線上的植樹問題可以轉(zhuǎn)化為一條線段上的植樹問題中的一端栽另一端不栽的情況。
分類教學(xué)，抓住教學(xué)重難點(diǎn)，避免出現(xiàn)知識的空檔。在教學(xué)中，我通過教學(xué)例1的兩端都栽的情況。這類問題，學(xué)生對于求棵樹比較容易理解。但是對于在公路的兩旁栽樹，學(xué)生往往容易出錯，因此在教學(xué)的過程中，多出一些在兩旁栽樹的情況，讓學(xué)生能夠注意。另外，在這個教學(xué)中還注意讓學(xué)生逆向思考，如：在學(xué)校門前小路的兩邊，每隔5米放一盆菊花（兩端都放），從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共放了20盆。這條小路長多少米？提醒學(xué)生逆向思考問題，也就是要先求一旁小路放多少盆，即20÷2=10（盆），然后再求間隔數(shù)，即10-1=9（個），最后求小路的全長，即9×5=45（米）。通過這樣的訓(xùn)練，可以使學(xué)生不僅知其然，更知其所以然，還能培養(yǎng)學(xué)生逆向推理的能力。學(xué)生以后再見到難題，可以借助方程順向思考問題，也可以逆向推理思考。經(jīng)過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生就不至于感覺數(shù)學(xué)的困難了。這個單元容易出現(xiàn)的`題目就是敲鐘問題、鋸木頭問題、每個角都擺花的問題，這些問題可以一類一類地教學(xué)，把每個問題夯實，再進(jìn)行綜合訓(xùn)練，效果會更好。在這些問題中，尤其類似這樣的問題要注意教學(xué)，如要在三角形花壇的邊上種牡丹花，每邊種10棵，可以怎樣種？最少需要種多少棵牡丹花？這種類型題學(xué)生就要有多種考慮，一種是三個角都不種，每邊種10棵，需要種10×3=30（棵）；第二種是只種1個角，其他兩個角不種，就需要種10×3-1=29（棵），第三種是種兩個角的情況，需要10×3-2=28（棵），第四種是種三個角的情況，需要10×3-3=27（棵），通過這樣的教學(xué)可以避免直接教學(xué)課本習(xí)題中的棋子問題，學(xué)生就可以弄清楚為什么要用每邊的數(shù)量乘邊數(shù)候后還要減4。
在教學(xué)例1兩端都栽的情況，也可以順勢教學(xué)其它情況特別是兩端都不栽，除了畫線段圖理解之外，也可以讓學(xué)生解釋為什么要用間隔數(shù)減1，實際上中兩都栽的情況中間隔數(shù)加1再減2，所以得到棵數(shù)等于間隔數(shù)減1。這樣再教學(xué)只栽一端時，學(xué)生又可以在兩端都不栽都情況下間隔數(shù)減1加1，就可以得到棵樹等于間隔數(shù)，由此類推，學(xué)生更容易理解這三種情況之間的聯(lián)系，不至于學(xué)一種記憶一種。
學(xué)生在學(xué)習(xí)例題時學(xué)得很好，一到接觸到不同類型的植樹問題就不知所措，還是存在搞不清哪種植樹問題的情況。
在教學(xué)中，還是繼續(xù)采取分類教學(xué)，既注重對分類教學(xué)的講解，還要注意逆向思維的訓(xùn)練。
植樹問題 教學(xué)反思篇十三
《植樹問題》是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材五年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，曾經(jīng)被演繹出了許多經(jīng)典課例。因此在教學(xué)準(zhǔn)備階段，我認(rèn)真地研讀了很多課例，發(fā)現(xiàn)在諸多課例中，存在著這樣一個共同的特點(diǎn)：任課教師都特別重視關(guān)于“植樹問題”的三種不同類型的區(qū)分，即所謂的“兩端都栽”“只栽一端”與“兩端都不栽”。普遍采用了“學(xué)生獨(dú)立探究(或分組探究)、反饋交流、教師總結(jié)”的模式進(jìn)行教學(xué)。并將“三種情況”的區(qū)分以及相應(yīng)的計算法則(“加一”“不加不減”“減一”)看成一種“規(guī)律”要求學(xué)生牢固地掌握，從而能在面對新的類似問題時不假思索地直接加以應(yīng)用。同時在這些課例的反思中，我又發(fā)現(xiàn)了一個共同的特點(diǎn)，很多學(xué)生能找到規(guī)律但不能熟練地運(yùn)用規(guī)律，不能把植樹問題的解決方法與生活中相似的現(xiàn)象進(jìn)行知識鏈接。
通過對教材和各種相關(guān)的教學(xué)資料的深入解讀，我認(rèn)為“植樹問題”就教學(xué)而言，可分為兩個不同的教學(xué)目標(biāo)：
一、明確引出“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”這兩者的關(guān)系，突出“一一對應(yīng)”的'思想，并以此為基礎(chǔ)分析植樹問題三種不同的情況，即“兩端都栽”“只栽一端”與“兩端都不栽”，使學(xué)生真正理解棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
二、總結(jié)出相關(guān)的計算公式“總長÷間距＝間隔數(shù)”，并通過公式幫助學(xué)生更好地去掌握這一解題模式。
反思整個教學(xué)過程，我認(rèn)為這節(jié)課在以下幾個方面還是處理得比較好：
1、這節(jié)課主線明朗清晰，即從生活中抽取植樹現(xiàn)象，并加以提煉，然后通過猜想，驗證，建立數(shù)學(xué)模型，再將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于生活實際。
2、我注重教學(xué)內(nèi)容的整體處理，對教材進(jìn)行了整合和重構(gòu)，設(shè)計的例題是一個開放性的題目，開放性的設(shè)計，使課堂成為充滿活力的自由空間，從而激發(fā)學(xué)生的思維，讓他們積極地去探究，使學(xué)生完整的體驗“植樹”這一實踐活動，讓學(xué)生比較系統(tǒng)地認(rèn)識到在直線上植樹有三種情況，即兩端都栽；兩端都不栽；只栽一端。
3、植樹問題的思維有一定的復(fù)雜性，對于剛接觸植樹問題的四年級學(xué)生來說，則更有一定的難度了。所以，我讓學(xué)生根據(jù)示意圖用算式來表示出植樹的棵數(shù)，學(xué)生在列式計算的過程中，通過直觀的觀察初步感知三種情況：兩端都栽“棵樹=間隔數(shù)+1”，只栽一端“棵樹=間隔數(shù)”，兩端都不栽“棵樹=間隔數(shù)-1”。之后，再引導(dǎo)學(xué)生用“一一對應(yīng)”的思想，舉起右手比劃比劃，分析植樹問題三種不同的情況，即“兩端都栽”“只栽一端”與“兩端都不栽”，從而真正理解這三種情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
4、學(xué)生列式計算出三種栽法的棵數(shù)后，我引導(dǎo)學(xué)生思考:這三種情況，我們在列式計算棵數(shù)時，第一步都是先求什么，怎樣求？通過學(xué)生的小組討論后得出：要求棵數(shù)，得先求間隔數(shù)，并清楚地總結(jié)出相關(guān)的計算公式“總長÷間距＝間隔數(shù)”，通過公式幫助學(xué)生更好地去掌握這一解題模式。
5、注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。鞏固練習(xí)之后，我以圖片的形式讓孩子們了解生活中與植樹問題相似的現(xiàn)象，讓學(xué)生進(jìn)一步體會，現(xiàn)實生活中的許多不同事件都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。
我感覺這節(jié)課的不足之處有以下幾點(diǎn)：
1、數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。本冊安排“植樹問題”的目的之一就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想，本節(jié)課沒有讓學(xué)生體驗到“復(fù)雜問題簡單化”的解題過程。
2、一堂課上下來，覺得還是對學(xué)生扶的很牢，沒有完全放開，以至課堂中還有很多不足之處，期待日后調(diào)整改進(jìn)。
3、對課堂的生成問題處理還不夠靈活，不能進(jìn)行很好的利用。
在今后的教學(xué)中，希望能通過自己一點(diǎn)一滴的積累和改進(jìn)，提高自己的業(yè)務(wù)水平和調(diào)控、處理課堂生成的能力，在不久的將來，能看到更棒的自己。
植樹問題 教學(xué)反思篇十四
我所執(zhí)教的是教材第117頁的內(nèi)容，主要教學(xué)兩端都栽的植樹問題，這節(jié)課主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想。使學(xué)生有更多的機(jī)會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。這節(jié)課我完全受柏繼明老師的手與數(shù)學(xué)思想所影響，今天做一節(jié)關(guān)于《植樹問題》的數(shù)學(xué)課，我的設(shè)計初衷是希望學(xué)生可以自始至終都圍繞著手來研究這一典型問題，讓學(xué)生明白點(diǎn)與間隔的關(guān)系。學(xué)生開始似乎可以依據(jù)小手來了解點(diǎn)與間隔的關(guān)系。因此在設(shè)計這節(jié)課時，我主要是運(yùn)用這樣的教學(xué)理念：以問題情境為載體，以認(rèn)知沖突為誘因，以數(shù)學(xué)活動為形式，使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化的全過程，從中學(xué)到解決問題的思想方法。以此為基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)。
一、通過課前活動,以大家都熟悉的手為素材,從讓學(xué)生初步認(rèn)識間隔,感知間隔數(shù)與手指數(shù)的關(guān)系。
二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)的高潮。
三、以生活中植樹問題的應(yīng)用為研究對象，引導(dǎo)學(xué)生了解植樹問題的實質(zhì)。
四、多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固，拓展學(xué)生對植樹問題的認(rèn)識。
反思整個教學(xué)過程，我認(rèn)為這節(jié)課有以下幾點(diǎn)做得比較好：一、創(chuàng)設(shè)淺顯易懂的生活原型，讓數(shù)學(xué)走近生活。
創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于學(xué)生積極主動地投入到數(shù)學(xué)活動中。課前活動時，我選擇學(xué)生的小手為素材，引入植樹問題的學(xué)習(xí)。學(xué)生在手指并攏、張開的活動中，清晰地看出手指的個數(shù)與空格數(shù)之間是相差1的。使學(xué)生直觀認(rèn)識并總結(jié)出了間隔和植樹棵數(shù)的關(guān)系，為下面的學(xué)習(xí)作了鋪墊，同時也激起了學(xué)生的.學(xué)習(xí)興趣。
二、關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用
植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類相近事件的放大，它源于現(xiàn)實，又高于生活。所以，在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用價值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，加強(qiáng)了模型應(yīng)用功能的練習(xí)，本課練習(xí)有以下兩個層次：
（1）直接應(yīng)用模型解決簡單的實際問題。課堂上，安排學(xué)生自主完成已知總長和間距求棵數(shù)、已知棵數(shù)和間距求總長的練習(xí)，讓學(xué)生從正反兩個方面出發(fā)，直接應(yīng)用模型解決簡單的實際問題。訓(xùn)練學(xué)生雙向可逆思維的能力。
（2）推廣到與植樹問題相近的一些問題中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會，現(xiàn)實生活中的許多不同事件，如公共汽車站的事件，上樓問題等都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。以圖片的形式讓孩子們了解生活中與植樹問題相似的現(xiàn)象，
不足：
我依然出現(xiàn)了課堂調(diào)控差的問題，學(xué)生能夠理解我出示的第一個有關(guān)植樹問題的鋪墊問題，我也總結(jié)了植樹問題的間隔數(shù)×間隔長度=全長的公式，因此，在出示例一后，就急于讓學(xué)生自己獨(dú)立完成。而學(xué)生對于公式中的各部分名稱可能還不是很熟悉，因此，公式變形困難，需要教師還要講解的地方教師反而放手了。