核心知識要點(diǎn)提示：
1．作差法：對任意兩數(shù)a、b，如果a－b﹥0則a﹥b；如果a－b﹤0則a﹤b；如果a－b＝0則a＝b。
2．作比法：當(dāng)a、b為任意兩正數(shù)時(shí)，如果a/b﹥1則a﹥b；如果a/b﹤1則a﹤b；如果a/b＝1則a＝b。當(dāng)a、b為任意兩負(fù)數(shù)時(shí)，如果a/b﹥1則a﹤b；如果a/b﹤1則a﹥b；如果a/b＝1則a＝b。
3．中間值法：對任意兩數(shù)a、b，當(dāng)很難直接用作差法或者作比法比較大小時(shí)，我們通常選取中間值c，如果a﹥c而c﹥b，則我們說a﹥b。
例1 分?jǐn)?shù) 、 、 、 、 中的一個(gè)是：
A． B． C． D． （2005年中央甲類真題）
解析：選用中間值法。取中間值 和原式的各個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，我們可以發(fā)現(xiàn)：
－ ＝ ； － ＝ ； － ＝ ； － ＝ ； － ＝－
通過一個(gè)各個(gè)分?jǐn)?shù)與中間值 的比較，我們可得 比 大，其余分?jǐn)?shù)都比 小，
所以， ，正確答案為D。
例2 12．比較大?。?BR> A．a(chǎn)b C．a(chǎn)=b D．無法確定性 （2004年江蘇真題）
解析：選用作比法。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ﹥1
所以， ,選擇A。
例3 π，3.14， ，10/3四個(gè)數(shù)的大小順序是：
A．10/3﹥π﹥ ﹥3.14 B．10/3﹥π﹥3.14﹥
C．10/3﹥ ﹥π﹥3.14 D．10/3﹥3.14﹥π﹥
解析：顯然可知10/3﹥π﹥3.14，所以此題的關(guān)鍵是比較 和10/3的大小以及 和π的大小。AAAA此題要大修
首先觀察 和10/3是兩個(gè)正數(shù)，可以運(yùn)用作比法也可以運(yùn)用作差法，但顯然作差法不宜判斷，故選用作比法， /10/3＝
對于 和π的大小比較，我們選取中間值3.15，顯然3.15﹥π而 （3.15）2 ＝9.9225﹤10，所以3.15﹤ ，由此可知 ﹥π，由此可知10/3﹥ ﹥π﹥3.14，故選C
1．作差法：對任意兩數(shù)a、b，如果a－b﹥0則a﹥b；如果a－b﹤0則a﹤b；如果a－b＝0則a＝b。
2．作比法：當(dāng)a、b為任意兩正數(shù)時(shí)，如果a/b﹥1則a﹥b；如果a/b﹤1則a﹤b；如果a/b＝1則a＝b。當(dāng)a、b為任意兩負(fù)數(shù)時(shí)，如果a/b﹥1則a﹤b；如果a/b﹤1則a﹥b；如果a/b＝1則a＝b。
3．中間值法：對任意兩數(shù)a、b，當(dāng)很難直接用作差法或者作比法比較大小時(shí)，我們通常選取中間值c，如果a﹥c而c﹥b，則我們說a﹥b。
例1 分?jǐn)?shù) 、 、 、 、 中的一個(gè)是：
A． B． C． D． （2005年中央甲類真題）
解析：選用中間值法。取中間值 和原式的各個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，我們可以發(fā)現(xiàn)：
－ ＝ ； － ＝ ； － ＝ ； － ＝ ； － ＝－
通過一個(gè)各個(gè)分?jǐn)?shù)與中間值 的比較，我們可得 比 大，其余分?jǐn)?shù)都比 小，
所以， ，正確答案為D。
例2 12．比較大?。?BR> A．a(chǎn)b C．a(chǎn)=b D．無法確定性 （2004年江蘇真題）
解析：選用作比法。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ﹥1
所以， ,選擇A。
例3 π，3.14， ，10/3四個(gè)數(shù)的大小順序是：
A．10/3﹥π﹥ ﹥3.14 B．10/3﹥π﹥3.14﹥
C．10/3﹥ ﹥π﹥3.14 D．10/3﹥3.14﹥π﹥
解析：顯然可知10/3﹥π﹥3.14，所以此題的關(guān)鍵是比較 和10/3的大小以及 和π的大小。AAAA此題要大修
首先觀察 和10/3是兩個(gè)正數(shù)，可以運(yùn)用作比法也可以運(yùn)用作差法，但顯然作差法不宜判斷，故選用作比法， /10/3＝
對于 和π的大小比較，我們選取中間值3.15，顯然3.15﹥π而 （3.15）2 ＝9.9225﹤10，所以3.15﹤ ，由此可知 ﹥π，由此可知10/3﹥ ﹥π﹥3.14，故選C