基礎(chǔ)數(shù)列七大類型
（1）常數(shù)數(shù)列；（2）等差數(shù)列；（3）等比數(shù)列；（4）質(zhì)數(shù)型數(shù)列；（5）周期數(shù)列；（6）對稱數(shù)列；（7）簡單遞推數(shù)列。
一、常數(shù)數(shù)列
由一個固定的常數(shù)構(gòu)成的數(shù)列叫做常數(shù)數(shù)列。
【例1】3，3，3，3，3，3，3，3，3…
二、等差數(shù)列
相鄰兩項之差（后項減去前項）等于定值的數(shù)列。
【例2】3，5，7，9，11，13，15，17…
三、等比數(shù)列
相鄰兩項之比（后項除以前項）等于定值的數(shù)列。
【例3】3，6，12，24，48，96，192…
備 考 要 點
“等差數(shù)列”與“等比數(shù)列”的基本概念在考試當(dāng)中沒有太多的意義，對于考生來說，重要的是：快速的判斷出數(shù)列是等差數(shù)列，還是等比數(shù)列，抑或兩者皆不是，然后把數(shù)列對應(yīng)規(guī)律的下一項迅速判斷出來。
四、質(zhì)數(shù)型數(shù)列
質(zhì)數(shù)數(shù)列
由質(zhì)數(shù)構(gòu)成的數(shù)列叫做質(zhì)數(shù)數(shù)列。
【例4】2，3，5，7，11，13，17，19…
合數(shù)數(shù)列：由合數(shù)構(gòu)成的數(shù)列叫做合數(shù)數(shù)列。
【例5】4，6，8，9，10，12，14，15…
質(zhì) 數(shù) 基 本 概 念
只有1和它本身兩個約數(shù)的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；除了1和它本身之外還有其他約數(shù)的自然數(shù)叫做合數(shù)。注意，1既不是質(zhì)數(shù)、也不是合數(shù)。
五、周期數(shù)列
自某一項開始重復(fù)出現(xiàn)前面相同（相似）項的數(shù)列。
【例6】1，3，7，1，3，7…
【例7】1，7，1，7，1，7…
【例8】1，3，7，-1，-3，-7…
周 期 數(shù) 列 基 本 原 則
一般來說，數(shù)字推理當(dāng)中的周期數(shù)列（包括未知項）至少應(yīng)出現(xiàn)兩個“3-循環(huán)節(jié)”，或者三個“2-循環(huán)節(jié)”，此時其周期規(guī)律才比較明顯。故在一般情況下，要判斷一個數(shù)列有周期規(guī)律，加上未知項，至少要有六項。項數(shù)過少的數(shù)列稱其為“周期數(shù)列”過于牽強(qiáng)，此時這種數(shù)列如果還有其他規(guī)律存在的時候，優(yōu)先考慮其他規(guī)律而非“周期規(guī)律”。
六、對稱數(shù)列
關(guān)于某一項呈某種對稱規(guī)律（相同或相似）的數(shù)列。
【例9】1，3，7，4，7，3，1…
【例10】1，3，7，4，4，7，3，1…
【例11】1，3，7，4，-4，-7，-3，-1…
【例12】1，3，7，0，-7，-3，-1…
七、簡單遞推數(shù)列
數(shù)列當(dāng)中每一項等于其前兩項的和、差、積或者商。
【和】1，1，2，3，5，8，13…
【差】37，23，14，9，5，4，1…
【積】2，3，6，18，108，1944…
【商】256，32，8，4，2，2，1，2…
本 章 總 結(jié)
在公務(wù)員考試中，以上基礎(chǔ)數(shù)列都相對比較簡單，直接考核以上各種基礎(chǔ)數(shù)列的題目也并不是很多，但各位考生一定要注意以下兩點：
1. 在規(guī)律不變的前提下，可能只是由于數(shù)字稍加變化，規(guī)律就可能變得模糊；
2. 作為大量數(shù)列的中間結(jié)果，大家對基礎(chǔ)數(shù)列一定要“爛熟”。
第一節(jié) 常見思維技巧
數(shù)字推理兩大思維技巧
1. 單數(shù)字發(fā)散；
2. 多數(shù)字聯(lián)系。
一、單數(shù)字發(fā)散
“單數(shù)字發(fā)散”概念定義
即從題目中所給的某一個數(shù)字出發(fā)，尋找與之相關(guān)的各個特征數(shù)字，從而找到解析試題的“靈感”的思維方式。
“單數(shù)字發(fā)散”基本思路
1. “基準(zhǔn)數(shù)字”發(fā)散牢記具有典型數(shù)字特征的數(shù)字（即“基準(zhǔn)數(shù)字”），將題干中數(shù)字與這些“基準(zhǔn)數(shù)字”聯(lián)系起來，從而洞悉解題的思路；
2. “因數(shù)分解”發(fā)散牢記具有典型意義的數(shù)字的“因數(shù)分散”，在答題時通過分解這些典型數(shù)字的因子，從而達(dá)到解題的目的。
常用冪次數(shù)
平方數(shù)
底數(shù)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
平方
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
底數(shù)
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
平方
121
144
169
196
225
256
289
324
361
400
底數(shù)
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
平方
441
484
529
576
625
576
729
784
841
900
立方數(shù)
底數(shù)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
立方
1
8
27
64
125
216
343
512
729
1000
多次方數(shù)
次方
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
3
3
9
27
81
243
729
4
4
16
64
256
1024
5
5
25
125
625
6
6
36
216
1296
常用冪次數(shù)記憶
1. 對于常用的冪次數(shù)字，考生務(wù)必將其牢記在心，這不僅僅對于數(shù)字推理的解題很重要，對數(shù)學(xué)運算乃至資料分析試題的迅速、準(zhǔn)確解答都有著至關(guān)重要的作用；
2. 很多數(shù)字的冪次數(shù)都是相通的，比如729＝93＝36＝272，256＝28＝44＝162等；
“21～29”的平方數(shù)是相聯(lián)系的，以25為中心，24與26、23與27、22與28、21與29，它們的平方數(shù)分別相差100、200、300、400。
常用階乘數(shù)
(定義：n的階乘寫作n! ，n!=1×2×3×4×……×(n-1)×n)
數(shù)字
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
階乘
1
2
6
24
120
720
5040
40320
362880
3628800
200以內(nèi)質(zhì)數(shù)表（特別留意劃線部分）
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
101、103、107、109、113、127、131、137、139、149 、151
157、163、167、173、179、181、191、193、197、199
（1）常數(shù)數(shù)列；（2）等差數(shù)列；（3）等比數(shù)列；（4）質(zhì)數(shù)型數(shù)列；（5）周期數(shù)列；（6）對稱數(shù)列；（7）簡單遞推數(shù)列。
一、常數(shù)數(shù)列
由一個固定的常數(shù)構(gòu)成的數(shù)列叫做常數(shù)數(shù)列。
【例1】3，3，3，3，3，3，3，3，3…
二、等差數(shù)列
相鄰兩項之差（后項減去前項）等于定值的數(shù)列。
【例2】3，5，7，9，11，13，15，17…
三、等比數(shù)列
相鄰兩項之比（后項除以前項）等于定值的數(shù)列。
【例3】3，6，12，24，48，96，192…
備 考 要 點
“等差數(shù)列”與“等比數(shù)列”的基本概念在考試當(dāng)中沒有太多的意義，對于考生來說，重要的是：快速的判斷出數(shù)列是等差數(shù)列，還是等比數(shù)列，抑或兩者皆不是，然后把數(shù)列對應(yīng)規(guī)律的下一項迅速判斷出來。
四、質(zhì)數(shù)型數(shù)列
質(zhì)數(shù)數(shù)列
由質(zhì)數(shù)構(gòu)成的數(shù)列叫做質(zhì)數(shù)數(shù)列。
【例4】2，3，5，7，11，13，17，19…
合數(shù)數(shù)列：由合數(shù)構(gòu)成的數(shù)列叫做合數(shù)數(shù)列。
【例5】4，6，8，9，10，12，14，15…
質(zhì) 數(shù) 基 本 概 念
只有1和它本身兩個約數(shù)的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；除了1和它本身之外還有其他約數(shù)的自然數(shù)叫做合數(shù)。注意，1既不是質(zhì)數(shù)、也不是合數(shù)。
五、周期數(shù)列
自某一項開始重復(fù)出現(xiàn)前面相同（相似）項的數(shù)列。
【例6】1，3，7，1，3，7…
【例7】1，7，1，7，1，7…
【例8】1，3，7，-1，-3，-7…
周 期 數(shù) 列 基 本 原 則
一般來說，數(shù)字推理當(dāng)中的周期數(shù)列（包括未知項）至少應(yīng)出現(xiàn)兩個“3-循環(huán)節(jié)”，或者三個“2-循環(huán)節(jié)”，此時其周期規(guī)律才比較明顯。故在一般情況下，要判斷一個數(shù)列有周期規(guī)律，加上未知項，至少要有六項。項數(shù)過少的數(shù)列稱其為“周期數(shù)列”過于牽強(qiáng)，此時這種數(shù)列如果還有其他規(guī)律存在的時候，優(yōu)先考慮其他規(guī)律而非“周期規(guī)律”。
六、對稱數(shù)列
關(guān)于某一項呈某種對稱規(guī)律（相同或相似）的數(shù)列。
【例9】1，3，7，4，7，3，1…
【例10】1，3，7，4，4，7，3，1…
【例11】1，3，7，4，-4，-7，-3，-1…
【例12】1，3，7，0，-7，-3，-1…
七、簡單遞推數(shù)列
數(shù)列當(dāng)中每一項等于其前兩項的和、差、積或者商。
【和】1，1，2，3，5，8，13…
【差】37，23，14，9，5，4，1…
【積】2，3，6，18，108，1944…
【商】256，32，8，4，2，2，1，2…
本 章 總 結(jié)
在公務(wù)員考試中，以上基礎(chǔ)數(shù)列都相對比較簡單，直接考核以上各種基礎(chǔ)數(shù)列的題目也并不是很多，但各位考生一定要注意以下兩點：
1. 在規(guī)律不變的前提下，可能只是由于數(shù)字稍加變化，規(guī)律就可能變得模糊；
2. 作為大量數(shù)列的中間結(jié)果，大家對基礎(chǔ)數(shù)列一定要“爛熟”。
第一節(jié) 常見思維技巧
數(shù)字推理兩大思維技巧
1. 單數(shù)字發(fā)散；
2. 多數(shù)字聯(lián)系。
一、單數(shù)字發(fā)散
“單數(shù)字發(fā)散”概念定義
即從題目中所給的某一個數(shù)字出發(fā)，尋找與之相關(guān)的各個特征數(shù)字，從而找到解析試題的“靈感”的思維方式。
“單數(shù)字發(fā)散”基本思路
1. “基準(zhǔn)數(shù)字”發(fā)散牢記具有典型數(shù)字特征的數(shù)字（即“基準(zhǔn)數(shù)字”），將題干中數(shù)字與這些“基準(zhǔn)數(shù)字”聯(lián)系起來，從而洞悉解題的思路；
2. “因數(shù)分解”發(fā)散牢記具有典型意義的數(shù)字的“因數(shù)分散”，在答題時通過分解這些典型數(shù)字的因子，從而達(dá)到解題的目的。
常用冪次數(shù)
平方數(shù)
底數(shù)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
平方
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
底數(shù)
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
平方
121
144
169
196
225
256
289
324
361
400
底數(shù)
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
平方
441
484
529
576
625
576
729
784
841
900
立方數(shù)
底數(shù)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
立方
1
8
27
64
125
216
343
512
729
1000
多次方數(shù)
次方
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
3
3
9
27
81
243
729
4
4
16
64
256
1024
5
5
25
125
625
6
6
36
216
1296
常用冪次數(shù)記憶
1. 對于常用的冪次數(shù)字，考生務(wù)必將其牢記在心，這不僅僅對于數(shù)字推理的解題很重要，對數(shù)學(xué)運算乃至資料分析試題的迅速、準(zhǔn)確解答都有著至關(guān)重要的作用；
2. 很多數(shù)字的冪次數(shù)都是相通的，比如729＝93＝36＝272，256＝28＝44＝162等；
“21～29”的平方數(shù)是相聯(lián)系的，以25為中心，24與26、23與27、22與28、21與29，它們的平方數(shù)分別相差100、200、300、400。
常用階乘數(shù)
(定義：n的階乘寫作n! ，n!=1×2×3×4×……×(n-1)×n)
數(shù)字
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
階乘
1
2
6
24
120
720
5040
40320
362880
3628800
200以內(nèi)質(zhì)數(shù)表（特別留意劃線部分）
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
101、103、107、109、113、127、131、137、139、149 、151
157、163、167、173、179、181、191、193、197、199