2009公務(wù)員考試行測(cè)：行測(cè)速算技巧（二）
數(shù)學(xué)運(yùn)算部分
平均數(shù)速算技巧——中位數(shù)法
在涉及平均數(shù)的數(shù)學(xué)運(yùn)算題目中，巧妙利用中位數(shù)是可以大大簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程的。將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。那么將這個(gè)特性移植到自然數(shù)列等等差數(shù)列中時(shí)，中位數(shù)即為數(shù)列的平均數(shù)。
自然數(shù)列的中位數(shù)特性：
1、位置特性：一定在數(shù)列的最中間位置。
2、數(shù)值特性：為整數(shù)或*.5
計(jì)算方法：
a中=（a1+an）÷2
下面以例題來(lái)說(shuō)明中位數(shù)是如何運(yùn)用的。
2008年中央國(guó)家機(jī)關(guān)公務(wù)員考試真題
小華在練習(xí)自然數(shù)求和，從1開(kāi)始，數(shù)著數(shù)著他發(fā)現(xiàn)自己重復(fù)數(shù)了一個(gè)數(shù)。在這種情況下，他將所數(shù)的全部數(shù)求平均數(shù)，結(jié)果為7.4，請(qǐng)問(wèn)他重復(fù)的那個(gè)數(shù)是：
A.2 B.6 C.8 D.10
平均數(shù)為7.4顯然不符合自然數(shù)列的中位數(shù)規(guī)則。那么這個(gè)自然數(shù)列的中位數(shù)可能是7.5，即1—14的平均數(shù)，1—14的和為105。由于中間重復(fù)數(shù)了一個(gè)數(shù)字，那么他數(shù)了15個(gè)數(shù)，此時(shí)的數(shù)列和為7.4×15=111。所以小華數(shù)重復(fù)的數(shù)字為111－105=6。
數(shù)學(xué)算式——結(jié)合律法
在公務(wù)員考試中常常會(huì)出現(xiàn)計(jì)算一個(gè)數(shù)學(xué)算式結(jié)果的題目。這類(lèi)題目往往被考生朋友視作雞肋——棄之可惜，食之無(wú)味——本來(lái)很簡(jiǎn)單不愿放棄，但要計(jì)算又很花時(shí)間。其實(shí)在公務(wù)員考試中，由于題量大，所以所有的題目都是可以憑借解答技巧來(lái)快速作答的。算式計(jì)算當(dāng)然也不例外，如下題：
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+1993+1994-1995-1996+1997+1998=？
“暴力”計(jì)算本題無(wú)疑是很大的工作量，如果我們換個(gè)角度來(lái)看這一列數(shù)字就會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)隱含在其中的規(guī)律。
技巧1：原式可寫(xiě)為1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+…+（1994-1995-1995+1997）+1998=？
我們可以發(fā)現(xiàn)所有括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算結(jié)果均為0，那么最終結(jié)果就為1+1998=1999。這是順序不變的結(jié)合。
技巧2：原式可寫(xiě)為（1+1998）+（2+1997）+（-3-1996）+（-4-1995）+…=？
可以發(fā)現(xiàn)整個(gè)算式及為1999+1999-1999-1999+…這樣循環(huán)的，那么最后剩下的是0呢？還是其他組合呢？每8個(gè)數(shù)字的和為0，計(jì)算1998÷8=249…6，那么最后剩下的就是1999+1999-1999=1999，得出最終答案。
由上例我們看到靈活運(yùn)用換位的及不換位的結(jié)合率可以極大的減化運(yùn)算過(guò)程，節(jié)省作答時(shí)間。
數(shù)學(xué)運(yùn)算部分
平均數(shù)速算技巧——中位數(shù)法
在涉及平均數(shù)的數(shù)學(xué)運(yùn)算題目中，巧妙利用中位數(shù)是可以大大簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程的。將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。那么將這個(gè)特性移植到自然數(shù)列等等差數(shù)列中時(shí)，中位數(shù)即為數(shù)列的平均數(shù)。
自然數(shù)列的中位數(shù)特性：
1、位置特性：一定在數(shù)列的最中間位置。
2、數(shù)值特性：為整數(shù)或*.5
計(jì)算方法：
a中=（a1+an）÷2
下面以例題來(lái)說(shuō)明中位數(shù)是如何運(yùn)用的。
2008年中央國(guó)家機(jī)關(guān)公務(wù)員考試真題
小華在練習(xí)自然數(shù)求和，從1開(kāi)始，數(shù)著數(shù)著他發(fā)現(xiàn)自己重復(fù)數(shù)了一個(gè)數(shù)。在這種情況下，他將所數(shù)的全部數(shù)求平均數(shù)，結(jié)果為7.4，請(qǐng)問(wèn)他重復(fù)的那個(gè)數(shù)是：
A.2 B.6 C.8 D.10
平均數(shù)為7.4顯然不符合自然數(shù)列的中位數(shù)規(guī)則。那么這個(gè)自然數(shù)列的中位數(shù)可能是7.5，即1—14的平均數(shù)，1—14的和為105。由于中間重復(fù)數(shù)了一個(gè)數(shù)字，那么他數(shù)了15個(gè)數(shù)，此時(shí)的數(shù)列和為7.4×15=111。所以小華數(shù)重復(fù)的數(shù)字為111－105=6。
數(shù)學(xué)算式——結(jié)合律法
在公務(wù)員考試中常常會(huì)出現(xiàn)計(jì)算一個(gè)數(shù)學(xué)算式結(jié)果的題目。這類(lèi)題目往往被考生朋友視作雞肋——棄之可惜，食之無(wú)味——本來(lái)很簡(jiǎn)單不愿放棄，但要計(jì)算又很花時(shí)間。其實(shí)在公務(wù)員考試中，由于題量大，所以所有的題目都是可以憑借解答技巧來(lái)快速作答的。算式計(jì)算當(dāng)然也不例外，如下題：
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+1993+1994-1995-1996+1997+1998=？
“暴力”計(jì)算本題無(wú)疑是很大的工作量，如果我們換個(gè)角度來(lái)看這一列數(shù)字就會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)隱含在其中的規(guī)律。
技巧1：原式可寫(xiě)為1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+…+（1994-1995-1995+1997）+1998=？
我們可以發(fā)現(xiàn)所有括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算結(jié)果均為0，那么最終結(jié)果就為1+1998=1999。這是順序不變的結(jié)合。
技巧2：原式可寫(xiě)為（1+1998）+（2+1997）+（-3-1996）+（-4-1995）+…=？
可以發(fā)現(xiàn)整個(gè)算式及為1999+1999-1999-1999+…這樣循環(huán)的，那么最后剩下的是0呢？還是其他組合呢？每8個(gè)數(shù)字的和為0，計(jì)算1998÷8=249…6，那么最后剩下的就是1999+1999-1999=1999，得出最終答案。
由上例我們看到靈活運(yùn)用換位的及不換位的結(jié)合率可以極大的減化運(yùn)算過(guò)程，節(jié)省作答時(shí)間。