2005年普遍高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試
數(shù)學(xué)科考試大綱題型示例解讀
劉文武：數(shù)學(xué)特級(jí)教師，精華學(xué)校復(fù)讀班數(shù)學(xué)主講教師
由于2005年全國(guó)30個(gè)省市自治區(qū)的普通高校招生數(shù)學(xué)科考試全部采用了新教材，因此，教育部考試中心編寫(xiě)的考試大綱又回歸為統(tǒng)一。由于考試內(nèi)容的變化，帶來(lái)了相應(yīng)的考試要求的變化；十幾個(gè)省、市、自治區(qū)單獨(dú)命題的新形勢(shì)，使新版考試大綱取消了各類(lèi)題型的分?jǐn)?shù)限制，取消了樣卷及其參考答案，取消了難度比例及其說(shuō)明，與2003年相比，更換了全部的題型示例，并由28個(gè)增加至35個(gè)，認(rèn)真研究、解讀這35個(gè)題型示例，可以更好地理解新版考試大綱的要求，把握內(nèi)容重點(diǎn)，提高后三個(gè)月的復(fù)習(xí)效益，使復(fù)習(xí)備考更科學(xué)，更有針對(duì)性。
一、選擇題（本題考查基本概念與基本運(yùn)算）
1．函數(shù)的周期、振幅依次是（ ）
A．4π、3 B．4π、－3 C．π、3 D．π、－3
解讀：“了解周期函數(shù)與小正周期的意義”，“了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會(huì)用“五點(diǎn)法”畫(huà)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y＝Asin(ωx＋ )的簡(jiǎn)圖，理解A、、ω的物理意義.”
數(shù)學(xué)第一冊(cè)（下）P66寫(xiě)到：“把上述知識(shí)運(yùn)用到物理中，我們知道：
當(dāng)函數(shù)y＝A sin(ωx＋ )，x∈[0, ＋∞）（其中A＞0，ω＞0）表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí)，A就表示這個(gè)量振動(dòng)時(shí)離開(kāi)平衡位置的大距離，通常稱(chēng)為這個(gè)振動(dòng)的振幅；
往復(fù)振動(dòng)所需的時(shí)間
稱(chēng)為這個(gè)振動(dòng)的周期；
單位時(shí)間內(nèi)往復(fù)振動(dòng)的次數(shù)
稱(chēng)為振動(dòng)的頻率；
稱(chēng)為相位；
x＝0時(shí)的相位稱(chēng)為初相.
據(jù)此我們可得:
故正確答案應(yīng)選A。
[評(píng)注] 如果課本知識(shí)理解得深、掌握得牢，則由振幅的定義可立即排除B、D；A、C的差別在周期；A正確，C的錯(cuò)誤在于計(jì)算，或誤認(rèn)為ω＝2。
03年1月大綱的要求是“會(huì)求函數(shù)y＝Asin(ωx＋)的周期，或者經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單恒等變形可化為上述函數(shù)的三角函數(shù)的周期”，沒(méi)有突出A、ω、 的物理意義。
和小值.
04年（II）卷11題是“函數(shù)y＝sin4x＋cos2x的小正周期為（ ?。?BR> A. π /4 B. π /2 C.π D. 2π
04年（II）卷第2題是“函數(shù)的小正周期是（ ?。?BR> A. π /2 B.π C. 2π D. 4π
04年北京卷第9題“函數(shù)的小正周期是_________；”
（理）；“函數(shù)f(x)＝sinx·cosx的小正周期是________. （文）”
以上諸題綜合起來(lái)，就可以全面把握大綱的要求。
數(shù)學(xué)科考試大綱題型示例解讀
劉文武：數(shù)學(xué)特級(jí)教師，精華學(xué)校復(fù)讀班數(shù)學(xué)主講教師
由于2005年全國(guó)30個(gè)省市自治區(qū)的普通高校招生數(shù)學(xué)科考試全部采用了新教材，因此，教育部考試中心編寫(xiě)的考試大綱又回歸為統(tǒng)一。由于考試內(nèi)容的變化，帶來(lái)了相應(yīng)的考試要求的變化；十幾個(gè)省、市、自治區(qū)單獨(dú)命題的新形勢(shì)，使新版考試大綱取消了各類(lèi)題型的分?jǐn)?shù)限制，取消了樣卷及其參考答案，取消了難度比例及其說(shuō)明，與2003年相比，更換了全部的題型示例，并由28個(gè)增加至35個(gè)，認(rèn)真研究、解讀這35個(gè)題型示例，可以更好地理解新版考試大綱的要求，把握內(nèi)容重點(diǎn)，提高后三個(gè)月的復(fù)習(xí)效益，使復(fù)習(xí)備考更科學(xué)，更有針對(duì)性。
一、選擇題（本題考查基本概念與基本運(yùn)算）
1．函數(shù)的周期、振幅依次是（ ）
A．4π、3 B．4π、－3 C．π、3 D．π、－3
解讀：“了解周期函數(shù)與小正周期的意義”，“了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會(huì)用“五點(diǎn)法”畫(huà)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y＝Asin(ωx＋ )的簡(jiǎn)圖，理解A、、ω的物理意義.”
數(shù)學(xué)第一冊(cè)（下）P66寫(xiě)到：“把上述知識(shí)運(yùn)用到物理中，我們知道：
當(dāng)函數(shù)y＝A sin(ωx＋ )，x∈[0, ＋∞）（其中A＞0，ω＞0）表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí)，A就表示這個(gè)量振動(dòng)時(shí)離開(kāi)平衡位置的大距離，通常稱(chēng)為這個(gè)振動(dòng)的振幅；
往復(fù)振動(dòng)所需的時(shí)間
稱(chēng)為這個(gè)振動(dòng)的周期；
單位時(shí)間內(nèi)往復(fù)振動(dòng)的次數(shù)
稱(chēng)為振動(dòng)的頻率；
稱(chēng)為相位；
x＝0時(shí)的相位稱(chēng)為初相.
據(jù)此我們可得:
故正確答案應(yīng)選A。
[評(píng)注] 如果課本知識(shí)理解得深、掌握得牢，則由振幅的定義可立即排除B、D；A、C的差別在周期；A正確，C的錯(cuò)誤在于計(jì)算，或誤認(rèn)為ω＝2。
03年1月大綱的要求是“會(huì)求函數(shù)y＝Asin(ωx＋)的周期，或者經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單恒等變形可化為上述函數(shù)的三角函數(shù)的周期”，沒(méi)有突出A、ω、 的物理意義。
和小值.
04年（II）卷11題是“函數(shù)y＝sin4x＋cos2x的小正周期為（ ?。?BR> A. π /4 B. π /2 C.π D. 2π
04年（II）卷第2題是“函數(shù)的小正周期是（ ?。?BR> A. π /2 B.π C. 2π D. 4π
04年北京卷第9題“函數(shù)的小正周期是_________；”
（理）；“函數(shù)f(x)＝sinx·cosx的小正周期是________. （文）”
以上諸題綜合起來(lái)，就可以全面把握大綱的要求。