2005年高等學(xué)校招生數(shù)學(xué)科考試大綱題型解讀3

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4.設(shè)A、B是x軸上的兩點(diǎn),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2,且|PA|=|PB|,若直線PA的方程為
    x-y+1=0,則直線PB的方程是( ?。?BR>     A.x+y-5=0 B.2x―y―1=0 C.2y―x―4=0 D.2x+y-7=0
     解讀:直線和圓的方程,是平面解析幾何的重點(diǎn)內(nèi)容,也是高考的重點(diǎn)內(nèi)容,大綱要求:“理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式,掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式,并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程。”
     解答本題,可利用形數(shù)結(jié)合的思想方法,因為PA的方程為x-y+1=0即y=x+1. A為x軸上的點(diǎn),故令y =0,得x=-1,∴A為(-1,0)。點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2,其縱坐標(biāo)為3,故P(2, 3)。由|PA|=|PB|,B在x軸上,可知點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線x=2對稱。故B點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)為
     長方體的對角線長公式是一個非常重要的公式,它可以看作是勾股定理在空間中的推廣,它可以溝通長方體與其外接球的關(guān)系,即d=2R,進(jìn)而解決長方體與其外接球的一系列問題
     解讀:大綱要求:“了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系,會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。”指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)與對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0且a≠1)是一對反函數(shù),它們的性質(zhì)、圖象是高考的重點(diǎn)內(nèi)容。原函數(shù)與其反函數(shù)的定義域與值域集合互相交換,對應(yīng)關(guān)系互逆,圖象關(guān)于直線y=x對稱,在相對應(yīng)的區(qū)間上單調(diào)性一致。求反函數(shù)的基本步驟是“反解,交換,加注定義域”。
    本題可用直接法求解,也可用排除法或特值驗證法求解,解法不同,費(fèi)時不同,費(fèi)力不同,效率、效益不同。