將“黑六月”變成“金六月”
特級教師、精華學校復讀班數(shù)學主講教師 劉文武
2005年是北京第進行新課程的高考，由于大綱和教材的變化，帶來了05年北京數(shù)學高考內容的大變化。這個變化我們概括為“大進大出、七上八下”。
什么是“大進”呢？一共有七個方面的內容，簡易邏輯有3個知識點，平面向量有11個知識點，線性規(guī)劃有兩個知識點，概率與統(tǒng)計有11個知識點，導數(shù)有8個知識點，還增加了立體幾何里面的正多面體和歐拉公式兩個知識點，往年北京的高考沒有考查的二項式定理，今年又回到了高考的內容當中，也有兩個知識點，合起來七塊內容一共增加了41個知識點。所以我們說，新增加的內容范圍還是挺廣、挺大的。
刪掉的內容也很多，函數(shù)里面的冪函數(shù)的圖像和性質，指數(shù)方程和對數(shù)方程，三角函數(shù)一章里面的公式，積化和差與和差化積，余切函數(shù)的圖像和性質，反三角函數(shù)和簡單的三角方程這一章全部被刪掉。不等式這一章里面，刪掉了解不等式里的兩個知識點：解無理不等式和解指數(shù)對數(shù)不等式；立體幾何部分發(fā)生的變化比較大，刪掉了棱臺、圓臺、圓柱、圓錐；刪掉了球冠、球缺，體積的概念和公理等等，一共刪掉了18個知識點。由原來的45個知識點變成了現(xiàn)在的27個。解析幾何直線和圓的部分刪掉了直線的斜截式、截距式、兩條直線的交點；圓錐曲線部分，刪掉了橢圓、雙曲線、拋物線的作圖三個知識點。極座標與參數(shù)方程這一章，極座標全部刪掉了，參數(shù)方程保留了圓和橢圓的參數(shù)方程，轉移到了直線與圓和圓錐曲線部分。雙曲線與拋物線的參數(shù)方程被全部刪掉了，所以它的變化比較大，由40個知識點減少了21個，變成了現(xiàn)在的19個。這樣一共減少了51個知識點。
去年的考試說明有151 個知識點，今年的考試說明減掉了51個，又增加了41個，這樣就變成了141個知識點，總的知識點減少了10個。所以我們說“大進大出、七上八下”。
在保留下來的近一百個知識點當中，有的考試內容和考試要求也發(fā)生了變化。主要有同角三角函數(shù)的基本公式，原來是8個現(xiàn)在變成了3個，誘導公式只要求掌握正弦、余弦的誘導公式；不等式部分：不等式的均值定理去年只要求3個不擴展到4個，今年限制了要求，是只要求兩個不擴展到三個，相應的要求降低了。立體幾何部分，異面直線的距離、斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角，平行平面間的距離、棱柱的性質、正棱錐的性質、球的性質都相應的提高了要求，由過去的B級提高到今年的C級，而函數(shù)的奇偶性、三垂線定理及逆定理由過去的C級、B級降到了A級。這些變化都是需要我們考生和老師特別予以注意的。與以上的變化相適應，05年新版的北京數(shù)學科考試說明，后面配備的題型示例也發(fā)生了非常大的變化，去年是有25個題型示例，今年的題型示例有27個，其中，去年的25個只保留了一個，就是電子投票問題，其它的24個全部進行了更換，它選擇了全國各地的高考典型試題15個，加上北京3年單獨命題比較好的試題12個，一共有27個題型示例。這27個題型示例，結合考試說明的內容和要求，向我們透露了2005年北京單獨命題高考數(shù)學考試的重點和基本要求。
05年的考試說明變化非常大，特別是新增加的內容不少，主要有簡易邏輯、平面向量、概率統(tǒng)計、隨機變量、導數(shù)等等。新增加的內容引起了大家的關注這是必然的。新增內容中的簡易邏輯中的三個知識點，充要條件要求比較高，是C級要求，它原來是在解析幾何當中的曲線與方程部分，由于它是貫穿整個高中數(shù)學的核心概念，新教材把它提到了第一章作為基礎知識、基本語言來研究，其中的4種命題和邏輯連接詞是理解的要求，屬于B級，要求能夠理解和運用。平面向量這一章一共有11個知識點，其中有9個是C級要求，占到80%，可見這一章在高考當中是重點。由于向量本身有坐標形式和幾何形式，它可以把高中數(shù)學里面幾個主要的分支溝通起來，像解析幾何、三角函數(shù)。這幾年高考的一個明顯的特點是向量和解析幾何相綜合。向量既然能夠把幾個主要的分支橫向緊密的聯(lián)系起來，高考的命題特點又是在知識網絡的交匯處命題，因此我們就需要特別注意向量這一章里的重要基礎知識。新增內容的線性規(guī)劃部分有兩個知識點，這兩個知識點都是B級要求，去年的全國性的高考有兩套試卷考到了線性規(guī)劃，但都屬于課本上的例題和習題的基本要求，這部分知識今年不要膨脹，不要搞難了。
對概率與統(tǒng)計11個知識點中有3個是A級，8個是B級，它的要求也是比較高，但不是非常高。我們主要在概率的概念、隨機事件的概率，互斥事件有一個發(fā)生的概率，相互獨立事件同時發(fā)生的概率，以及獨立重復事件這幾種概率模型當中考它的基本概念和概率的計算。理科里面還要注意到隨機變量里的概率分布和數(shù)學期望。
文科重點在統(tǒng)計，這一部分的要求肯定會進入考題，并且會在應用題的地方做文章，但是由于是第進入考卷，也不要搞得太難，以中檔題目為主。再一塊是屬于極限，原來的課本主要講數(shù)列極限，新課程加上了函數(shù)的極限，重點在函數(shù)和數(shù)列極限的四則運算法則。從全國來看，函數(shù)的極限已經進入了考試的命題范圍，但是一般是基礎題，不會太難。
特級教師、精華學校復讀班數(shù)學主講教師 劉文武
2005年是北京第進行新課程的高考，由于大綱和教材的變化，帶來了05年北京數(shù)學高考內容的大變化。這個變化我們概括為“大進大出、七上八下”。
什么是“大進”呢？一共有七個方面的內容，簡易邏輯有3個知識點，平面向量有11個知識點，線性規(guī)劃有兩個知識點，概率與統(tǒng)計有11個知識點，導數(shù)有8個知識點，還增加了立體幾何里面的正多面體和歐拉公式兩個知識點，往年北京的高考沒有考查的二項式定理，今年又回到了高考的內容當中，也有兩個知識點，合起來七塊內容一共增加了41個知識點。所以我們說，新增加的內容范圍還是挺廣、挺大的。
刪掉的內容也很多，函數(shù)里面的冪函數(shù)的圖像和性質，指數(shù)方程和對數(shù)方程，三角函數(shù)一章里面的公式，積化和差與和差化積，余切函數(shù)的圖像和性質，反三角函數(shù)和簡單的三角方程這一章全部被刪掉。不等式這一章里面，刪掉了解不等式里的兩個知識點：解無理不等式和解指數(shù)對數(shù)不等式；立體幾何部分發(fā)生的變化比較大，刪掉了棱臺、圓臺、圓柱、圓錐；刪掉了球冠、球缺，體積的概念和公理等等，一共刪掉了18個知識點。由原來的45個知識點變成了現(xiàn)在的27個。解析幾何直線和圓的部分刪掉了直線的斜截式、截距式、兩條直線的交點；圓錐曲線部分，刪掉了橢圓、雙曲線、拋物線的作圖三個知識點。極座標與參數(shù)方程這一章，極座標全部刪掉了，參數(shù)方程保留了圓和橢圓的參數(shù)方程，轉移到了直線與圓和圓錐曲線部分。雙曲線與拋物線的參數(shù)方程被全部刪掉了，所以它的變化比較大，由40個知識點減少了21個，變成了現(xiàn)在的19個。這樣一共減少了51個知識點。
去年的考試說明有151 個知識點，今年的考試說明減掉了51個，又增加了41個，這樣就變成了141個知識點，總的知識點減少了10個。所以我們說“大進大出、七上八下”。
在保留下來的近一百個知識點當中，有的考試內容和考試要求也發(fā)生了變化。主要有同角三角函數(shù)的基本公式，原來是8個現(xiàn)在變成了3個，誘導公式只要求掌握正弦、余弦的誘導公式；不等式部分：不等式的均值定理去年只要求3個不擴展到4個，今年限制了要求，是只要求兩個不擴展到三個，相應的要求降低了。立體幾何部分，異面直線的距離、斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角，平行平面間的距離、棱柱的性質、正棱錐的性質、球的性質都相應的提高了要求，由過去的B級提高到今年的C級，而函數(shù)的奇偶性、三垂線定理及逆定理由過去的C級、B級降到了A級。這些變化都是需要我們考生和老師特別予以注意的。與以上的變化相適應，05年新版的北京數(shù)學科考試說明，后面配備的題型示例也發(fā)生了非常大的變化，去年是有25個題型示例，今年的題型示例有27個，其中，去年的25個只保留了一個，就是電子投票問題，其它的24個全部進行了更換，它選擇了全國各地的高考典型試題15個，加上北京3年單獨命題比較好的試題12個，一共有27個題型示例。這27個題型示例，結合考試說明的內容和要求，向我們透露了2005年北京單獨命題高考數(shù)學考試的重點和基本要求。
05年的考試說明變化非常大，特別是新增加的內容不少，主要有簡易邏輯、平面向量、概率統(tǒng)計、隨機變量、導數(shù)等等。新增加的內容引起了大家的關注這是必然的。新增內容中的簡易邏輯中的三個知識點，充要條件要求比較高，是C級要求，它原來是在解析幾何當中的曲線與方程部分，由于它是貫穿整個高中數(shù)學的核心概念，新教材把它提到了第一章作為基礎知識、基本語言來研究，其中的4種命題和邏輯連接詞是理解的要求，屬于B級，要求能夠理解和運用。平面向量這一章一共有11個知識點，其中有9個是C級要求，占到80%，可見這一章在高考當中是重點。由于向量本身有坐標形式和幾何形式，它可以把高中數(shù)學里面幾個主要的分支溝通起來，像解析幾何、三角函數(shù)。這幾年高考的一個明顯的特點是向量和解析幾何相綜合。向量既然能夠把幾個主要的分支橫向緊密的聯(lián)系起來，高考的命題特點又是在知識網絡的交匯處命題，因此我們就需要特別注意向量這一章里的重要基礎知識。新增內容的線性規(guī)劃部分有兩個知識點，這兩個知識點都是B級要求，去年的全國性的高考有兩套試卷考到了線性規(guī)劃，但都屬于課本上的例題和習題的基本要求，這部分知識今年不要膨脹，不要搞難了。
對概率與統(tǒng)計11個知識點中有3個是A級，8個是B級，它的要求也是比較高，但不是非常高。我們主要在概率的概念、隨機事件的概率，互斥事件有一個發(fā)生的概率，相互獨立事件同時發(fā)生的概率，以及獨立重復事件這幾種概率模型當中考它的基本概念和概率的計算。理科里面還要注意到隨機變量里的概率分布和數(shù)學期望。
文科重點在統(tǒng)計，這一部分的要求肯定會進入考題，并且會在應用題的地方做文章，但是由于是第進入考卷，也不要搞得太難，以中檔題目為主。再一塊是屬于極限，原來的課本主要講數(shù)列極限，新課程加上了函數(shù)的極限，重點在函數(shù)和數(shù)列極限的四則運算法則。從全國來看，函數(shù)的極限已經進入了考試的命題范圍，但是一般是基礎題，不會太難。