復(fù)合命題是包含了其他命題的一種命題，一般說，它是由若干個（至少一個）簡單命題通過一定的邏輯聯(lián)結(jié)詞組合而成的。
（一）聯(lián)言命題及其推理
Ⅰ、聯(lián)言命題聯(lián)言 言命題是斷定事物的若干種情況同時存在的命題。如：“文藝創(chuàng)作既要講思想性，又要講藝術(shù)性”就斷定了“文藝創(chuàng)作要講思想性”和“文藝創(chuàng)作要講藝術(shù)性”這兩種情況同時存在。
聯(lián)言命題所包含的肢命題稱為聯(lián)言肢。在現(xiàn)代漢語中表達(dá)聯(lián)言命題邏輯聯(lián)結(jié)詞的通常有：“……和……”，“既……又……”，“不但……而且……”，“一方面……另一方面……”，“雖然……但是……”等等。
如果取“并且”作為聯(lián)言命題的典型聯(lián)結(jié)詞，用“p”、“q”等來表示聯(lián)言肢，那么聯(lián)言命題的形式可表示為：
p而且q邏輯上則表示為：p∧q（讀作p合取q）。其真假關(guān)系如下：
P Q P而且Q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
例如：聯(lián)言判斷“魯迅不僅是文學(xué)家，并且還是思想家”，只有在“魯迅是文學(xué)家”和“魯迅是思想家”都真的情況下是真的，在其余情況下都是假的。
需要指出的是，在現(xiàn)代漢語中用“但是”、“還”、“盡管”等聯(lián)結(jié)詞所聯(lián)結(jié)而成的聯(lián)言命題并不完全等同于用“∧”所聯(lián)結(jié)而成的合取式。對前者來說順序是不能隨意顛倒的，如“他獲得了奧運會的金牌，并且參加了奧運會”就是一個在邏輯上可接受的聯(lián)言命題。但它對日常思維來說卻是不恰當(dāng)?shù)?。因為它的兩個肢命題在意義上前后順序被顛倒了，同樣，“他參加了亞運會，并且雪是白的”在邏輯上可以為真。
Ⅱ、聯(lián)言推理1.分解式；這是根據(jù)一個聯(lián)言命題為真而推出其各聯(lián)言肢為真。公式是：
p∧q p（或q）
例如，某同志曾有如下議論：既然大家都認(rèn)為老王同志既有優(yōu)點又有缺點的看法是正確的，那么我說老王同志是有缺點的，這又有什么不對呢？某同志的這個議論實際上就是運用了一種聯(lián)言推理。即：
老王同志既有優(yōu)點又有缺點，所以，老王同志是有缺點的。
2.組合式；這是根據(jù)一個聯(lián)言命題的各個聯(lián)言肢為真而推出該聯(lián)言命題為真。公式是p q r p∧q∧r例如，有人說，在社會主義建設(shè)時期，不僅工人和農(nóng)民是社會主義建設(shè)的依靠力量，而且知識分子也是社會主義建設(shè)的依靠力量，所以，工人、農(nóng)民和知識分子都是社會主義建設(shè)的依靠力量。這也是一個聯(lián)言推理，即：
工人是社會主義建設(shè)的依靠力量，農(nóng)民是社會主義建設(shè)的依靠力量，知識分子也是社會主義建設(shè)的依靠力量，所以，工人、農(nóng)民和知識分子都是社會主義建設(shè)的依靠力量。
（二）選言命題及其推理
Ⅰ、選言命題選言命題是斷定事物若干種可能情況的命題。如：
“一個物體要么是固體，要么是液體，要么是氣體?！?BR> 選言命題也是由兩個以上的肢判斷所組成的。包含在選言命題里的肢命題稱為選言肢。如前兩例中，“一個物體是固體”、“一個物體是液體”、“一個物體是氣體”這三個命題就是前一個選言命題的三個選言肢。
1.相容的選言命題斷定事物若干種可能情況中至少有一種情況存在的命題就是相容的選言命題。如：
“藝術(shù)作品質(zhì)量差，也許由于內(nèi)容不好，也許由于形式不好?！?BR> 就表達(dá)了相容的選言命題，所斷定的事物的若干可能情
藝術(shù)作品質(zhì)量差，也許由于內(nèi)容不好，也許由于形式不好?！?BR> 就表達(dá)了相容的選言命題，所斷定的事物的若干可能情況是可以并存的?！皟?nèi)容不好”和“形式不好”也可共同導(dǎo)致“藝術(shù)作品質(zhì)量差”這一結(jié) 結(jié)果。
表達(dá)相容的選言命題的邏輯聯(lián)結(jié)詞的通常有“或……或……”、“可能……也可能……”、“也許……也許……”等。我們通常用如下形式來表示相容的選言命題：
p或者q邏輯上則表示為：p∨q（讀作“p析取q”）。其真假關(guān)系如下：
P Q P或者Q
真 真 真
真 假 真
假 真 真
假 假 假
例如：相容聯(lián)言判斷“小張學(xué)習(xí)成績不理想或因?qū)W習(xí)方法不對，或因不努力”，只有在“小張學(xué)習(xí)方法不對”和“小張不努力”都假的情況下是假的，在其余情況下都是真的。
2.不相容的選言命題不相容的選言命題是斷定事物若干可能情況中有而且只有一種情況存在的命題。如：
“一個三角形，要么是鈍角三角形，要么是銳角三角形，要么是直角三角形”
“不是老虎吃掉武松，就是武松打死老虎”就都表達(dá)了不相容的選言命題。它們分別斷定的關(guān)于事物的幾種可能情況是不能并存的。
表達(dá)不相容的選言命題的聯(lián)結(jié)詞有“或……或……，二者不可得兼”、“要么……要么……”、“不是……就是……”等。我們通常用要么p，要么q來表示不相容的選言命題。其真假關(guān)系如下：
P Q 要么P，要么Q
真 真 假
真 假 真
假 真
例如：不相容聯(lián)言判斷“一個人的世界觀要么是唯物的，要么是唯心的”，在“一個人的世界觀既唯物又唯心”和“一個人的世界觀既不唯物又不唯心”的情況下是假的，在其余情況下都是真的。
Ⅱ、選言推理1.相容的選言推理否定肯定式：P或者Q或P或者Q非P非Q所以，Q所以，P例如：人們過河或是游泳或是渡船沒有渡船所以，只能游泳因為相容的選言命題的各選言肢是可以同時為真的，所以，我們不可以通過肯定選言前提中一部分選言肢為真而推出其另外的選言肢為假。而只能通過否定選言前題中的一部分選言肢而在結(jié)論中肯定其另外的選言肢。按此，相容的選言推理的規(guī)則有兩條：
①否定一部分選言肢，就要肯定另一部分選言肢。
②肯定一部分選言肢，不能否定另一部分選言肢。
2.不相容的選言推理
（1）否定肯定式：要么P，要么Q或要么P，要么Q非P非Q所以，Q所以，P例如：要么甲是罪犯，要么乙是罪犯甲不是罪犯乙是罪犯（2）肯定否定式要么P，要么Q或要么P，要么Q P Q所以，非Q所以，非P例如：小張現(xiàn)在不是在北京，就是在廣州；
小張現(xiàn)在是在北京小張現(xiàn)在不在廣州。
根據(jù)不相容選言命題的邏輯性質(zhì)（選言肢不能同真），不相容選言推理有兩條規(guī)則：
①肯定一個選言肢，就要否定其余的選言肢。
②否定一個選言肢以外的選言肢，就要肯定未被否定的那個選言肢。
下面舉兩道選言命題的考題。
■已知：
第一，《神鞭》的首先翻譯出版用的或者是英語或者是日語，二者必居其一。
第二，《神鞭》的首次翻譯出版或者在舊金山或者在東京，二者必居其一。
第三，《神鞭》的譯者或者是林浩如或者是胡乃初，二者必居其一。
如果上述斷定都是真的，則以下哪項也一定是真的？
I.《神鞭》不是林浩如用英語在舊金山首先翻譯出版的，因此，《神鞭》是胡乃初用日語在東京首先翻譯出版的。
II.《神鞭》是林浩如用英語在東京首先翻譯出版的，因此，《神鞭》不是胡乃初用日語在東京首先翻譯出版的
III.《神鞭》的首次翻譯出版是在東京，但不是林浩如用英語翻譯出版的，因此一定是胡乃初用日語翻譯出版的。
A.僅I. B.僅II. C.僅III. D.僅II和III. [解題分析]正確答案：B.題干告訴我們：不是英語，必是日語；不是林浩如，必是胡乃初；不是在舊金山，必是在東京。
看Ⅰ?！傲趾迫缬糜⒄Z在舊金山首先翻譯出版”不成立，那就意味著“林浩如”、“英語”、“舊金山”三個中間至少有一個不成立，但這并不能推出“胡乃初用日語在東京首先翻譯出版”。所以，Ⅰ選項不一定為真。
看Ⅱ?！傲趾迫缬糜⒄Z在東京首先翻譯出版”成立，則“林浩如”、“英語”、“東京”三個必須都成立，也就是說，與這三個不完全相同的任何一種組合都不成立，“胡乃初用日語在東京首先翻譯出版”肯定不成立，Ⅱ選項一定為真。
看Ⅲ?！傲趾迫纭焙汀坝⒄Z”不同時成立，但并不能推出“胡乃初”和“日語”的同時成立，Ⅲ項不一定為真。
（三）假言命題及其推理假言命題是斷定事物情況之間條件關(guān)系的命題。假言命題中，表示條件的肢命題稱為假言命題的前件，表示依賴該條件而成立的命題稱為假言命題的后件。假言命題因其所包含的聯(lián)結(jié)詞的不同而具有不同的邏輯性質(zhì)。
Ⅰ、充分條件假言命題及其推理1.充分條件假言命題充分條件的假言命題是指前件是后件的充分條件的假言命題。例如：
“如果你驕傲自滿，那么你就要落后。”
這就是一個充分條件的假言命題。因為，在這種假言命題中，前件“你驕傲自滿”，就是后件“你要落后”的充分條件。因為一個人只要他有驕傲自滿的思想存在，他就必然要落后。但是，如果一個人沒有驕傲自滿的思想，他是否會落后呢？在這一命題中則未作斷定。
充分條件假言命題聯(lián)結(jié)詞的語言標(biāo)志通常是：“如果……那么……”、“只要……就……”、“若……必……”等等。充分條件假言命題的邏輯公式是：
如果p，那么q邏輯上則表示為：p→q（讀作“p蘊涵q”）
P是Q的充分條件是指：有P必有Q，但無P未必?zé)oQ（因而無Q必?zé)oP，有Q未必有P）。
（一）聯(lián)言命題及其推理
Ⅰ、聯(lián)言命題聯(lián)言 言命題是斷定事物的若干種情況同時存在的命題。如：“文藝創(chuàng)作既要講思想性，又要講藝術(shù)性”就斷定了“文藝創(chuàng)作要講思想性”和“文藝創(chuàng)作要講藝術(shù)性”這兩種情況同時存在。
聯(lián)言命題所包含的肢命題稱為聯(lián)言肢。在現(xiàn)代漢語中表達(dá)聯(lián)言命題邏輯聯(lián)結(jié)詞的通常有：“……和……”，“既……又……”，“不但……而且……”，“一方面……另一方面……”，“雖然……但是……”等等。
如果取“并且”作為聯(lián)言命題的典型聯(lián)結(jié)詞，用“p”、“q”等來表示聯(lián)言肢，那么聯(lián)言命題的形式可表示為：
p而且q邏輯上則表示為：p∧q（讀作p合取q）。其真假關(guān)系如下：
P Q P而且Q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
例如：聯(lián)言判斷“魯迅不僅是文學(xué)家，并且還是思想家”，只有在“魯迅是文學(xué)家”和“魯迅是思想家”都真的情況下是真的，在其余情況下都是假的。
需要指出的是，在現(xiàn)代漢語中用“但是”、“還”、“盡管”等聯(lián)結(jié)詞所聯(lián)結(jié)而成的聯(lián)言命題并不完全等同于用“∧”所聯(lián)結(jié)而成的合取式。對前者來說順序是不能隨意顛倒的，如“他獲得了奧運會的金牌，并且參加了奧運會”就是一個在邏輯上可接受的聯(lián)言命題。但它對日常思維來說卻是不恰當(dāng)?shù)?。因為它的兩個肢命題在意義上前后順序被顛倒了，同樣，“他參加了亞運會，并且雪是白的”在邏輯上可以為真。
Ⅱ、聯(lián)言推理1.分解式；這是根據(jù)一個聯(lián)言命題為真而推出其各聯(lián)言肢為真。公式是：
p∧q p（或q）
例如，某同志曾有如下議論：既然大家都認(rèn)為老王同志既有優(yōu)點又有缺點的看法是正確的，那么我說老王同志是有缺點的，這又有什么不對呢？某同志的這個議論實際上就是運用了一種聯(lián)言推理。即：
老王同志既有優(yōu)點又有缺點，所以，老王同志是有缺點的。
2.組合式；這是根據(jù)一個聯(lián)言命題的各個聯(lián)言肢為真而推出該聯(lián)言命題為真。公式是p q r p∧q∧r例如，有人說，在社會主義建設(shè)時期，不僅工人和農(nóng)民是社會主義建設(shè)的依靠力量，而且知識分子也是社會主義建設(shè)的依靠力量，所以，工人、農(nóng)民和知識分子都是社會主義建設(shè)的依靠力量。這也是一個聯(lián)言推理，即：
工人是社會主義建設(shè)的依靠力量，農(nóng)民是社會主義建設(shè)的依靠力量，知識分子也是社會主義建設(shè)的依靠力量，所以，工人、農(nóng)民和知識分子都是社會主義建設(shè)的依靠力量。
（二）選言命題及其推理
Ⅰ、選言命題選言命題是斷定事物若干種可能情況的命題。如：
“一個物體要么是固體，要么是液體，要么是氣體?！?BR> 選言命題也是由兩個以上的肢判斷所組成的。包含在選言命題里的肢命題稱為選言肢。如前兩例中，“一個物體是固體”、“一個物體是液體”、“一個物體是氣體”這三個命題就是前一個選言命題的三個選言肢。
1.相容的選言命題斷定事物若干種可能情況中至少有一種情況存在的命題就是相容的選言命題。如：
“藝術(shù)作品質(zhì)量差，也許由于內(nèi)容不好，也許由于形式不好?！?BR> 就表達(dá)了相容的選言命題，所斷定的事物的若干可能情
藝術(shù)作品質(zhì)量差，也許由于內(nèi)容不好，也許由于形式不好?！?BR> 就表達(dá)了相容的選言命題，所斷定的事物的若干可能情況是可以并存的?！皟?nèi)容不好”和“形式不好”也可共同導(dǎo)致“藝術(shù)作品質(zhì)量差”這一結(jié) 結(jié)果。
表達(dá)相容的選言命題的邏輯聯(lián)結(jié)詞的通常有“或……或……”、“可能……也可能……”、“也許……也許……”等。我們通常用如下形式來表示相容的選言命題：
p或者q邏輯上則表示為：p∨q（讀作“p析取q”）。其真假關(guān)系如下：
P Q P或者Q
真 真 真
真 假 真
假 真 真
假 假 假
例如：相容聯(lián)言判斷“小張學(xué)習(xí)成績不理想或因?qū)W習(xí)方法不對，或因不努力”，只有在“小張學(xué)習(xí)方法不對”和“小張不努力”都假的情況下是假的，在其余情況下都是真的。
2.不相容的選言命題不相容的選言命題是斷定事物若干可能情況中有而且只有一種情況存在的命題。如：
“一個三角形，要么是鈍角三角形，要么是銳角三角形，要么是直角三角形”
“不是老虎吃掉武松，就是武松打死老虎”就都表達(dá)了不相容的選言命題。它們分別斷定的關(guān)于事物的幾種可能情況是不能并存的。
表達(dá)不相容的選言命題的聯(lián)結(jié)詞有“或……或……，二者不可得兼”、“要么……要么……”、“不是……就是……”等。我們通常用要么p，要么q來表示不相容的選言命題。其真假關(guān)系如下：
P Q 要么P，要么Q
真 真 假
真 假 真
假 真
例如：不相容聯(lián)言判斷“一個人的世界觀要么是唯物的，要么是唯心的”，在“一個人的世界觀既唯物又唯心”和“一個人的世界觀既不唯物又不唯心”的情況下是假的，在其余情況下都是真的。
Ⅱ、選言推理1.相容的選言推理否定肯定式：P或者Q或P或者Q非P非Q所以，Q所以，P例如：人們過河或是游泳或是渡船沒有渡船所以，只能游泳因為相容的選言命題的各選言肢是可以同時為真的，所以，我們不可以通過肯定選言前提中一部分選言肢為真而推出其另外的選言肢為假。而只能通過否定選言前題中的一部分選言肢而在結(jié)論中肯定其另外的選言肢。按此，相容的選言推理的規(guī)則有兩條：
①否定一部分選言肢，就要肯定另一部分選言肢。
②肯定一部分選言肢，不能否定另一部分選言肢。
2.不相容的選言推理
（1）否定肯定式：要么P，要么Q或要么P，要么Q非P非Q所以，Q所以，P例如：要么甲是罪犯，要么乙是罪犯甲不是罪犯乙是罪犯（2）肯定否定式要么P，要么Q或要么P，要么Q P Q所以，非Q所以，非P例如：小張現(xiàn)在不是在北京，就是在廣州；
小張現(xiàn)在是在北京小張現(xiàn)在不在廣州。
根據(jù)不相容選言命題的邏輯性質(zhì)（選言肢不能同真），不相容選言推理有兩條規(guī)則：
①肯定一個選言肢，就要否定其余的選言肢。
②否定一個選言肢以外的選言肢，就要肯定未被否定的那個選言肢。
下面舉兩道選言命題的考題。
■已知：
第一，《神鞭》的首先翻譯出版用的或者是英語或者是日語，二者必居其一。
第二，《神鞭》的首次翻譯出版或者在舊金山或者在東京，二者必居其一。
第三，《神鞭》的譯者或者是林浩如或者是胡乃初，二者必居其一。
如果上述斷定都是真的，則以下哪項也一定是真的？
I.《神鞭》不是林浩如用英語在舊金山首先翻譯出版的，因此，《神鞭》是胡乃初用日語在東京首先翻譯出版的。
II.《神鞭》是林浩如用英語在東京首先翻譯出版的，因此，《神鞭》不是胡乃初用日語在東京首先翻譯出版的
III.《神鞭》的首次翻譯出版是在東京，但不是林浩如用英語翻譯出版的，因此一定是胡乃初用日語翻譯出版的。
A.僅I. B.僅II. C.僅III. D.僅II和III. [解題分析]正確答案：B.題干告訴我們：不是英語，必是日語；不是林浩如，必是胡乃初；不是在舊金山，必是在東京。
看Ⅰ?！傲趾迫缬糜⒄Z在舊金山首先翻譯出版”不成立，那就意味著“林浩如”、“英語”、“舊金山”三個中間至少有一個不成立，但這并不能推出“胡乃初用日語在東京首先翻譯出版”。所以，Ⅰ選項不一定為真。
看Ⅱ?！傲趾迫缬糜⒄Z在東京首先翻譯出版”成立，則“林浩如”、“英語”、“東京”三個必須都成立，也就是說，與這三個不完全相同的任何一種組合都不成立，“胡乃初用日語在東京首先翻譯出版”肯定不成立，Ⅱ選項一定為真。
看Ⅲ?！傲趾迫纭焙汀坝⒄Z”不同時成立，但并不能推出“胡乃初”和“日語”的同時成立，Ⅲ項不一定為真。
（三）假言命題及其推理假言命題是斷定事物情況之間條件關(guān)系的命題。假言命題中，表示條件的肢命題稱為假言命題的前件，表示依賴該條件而成立的命題稱為假言命題的后件。假言命題因其所包含的聯(lián)結(jié)詞的不同而具有不同的邏輯性質(zhì)。
Ⅰ、充分條件假言命題及其推理1.充分條件假言命題充分條件的假言命題是指前件是后件的充分條件的假言命題。例如：
“如果你驕傲自滿，那么你就要落后。”
這就是一個充分條件的假言命題。因為，在這種假言命題中，前件“你驕傲自滿”，就是后件“你要落后”的充分條件。因為一個人只要他有驕傲自滿的思想存在，他就必然要落后。但是，如果一個人沒有驕傲自滿的思想，他是否會落后呢？在這一命題中則未作斷定。
充分條件假言命題聯(lián)結(jié)詞的語言標(biāo)志通常是：“如果……那么……”、“只要……就……”、“若……必……”等等。充分條件假言命題的邏輯公式是：
如果p，那么q邏輯上則表示為：p→q（讀作“p蘊涵q”）
P是Q的充分條件是指：有P必有Q，但無P未必?zé)oQ（因而無Q必?zé)oP，有Q未必有P）。