第二章與GCT-ME邏輯應(yīng)試相關(guān)的若干邏輯學(xué)知識(shí)及其在應(yīng)試中的正確運(yùn)用
三、命題邏輯的相關(guān)知識(shí)及其運(yùn)用
5．在解題中的運(yùn)用
下面通過實(shí)例說明命題邏輯的相關(guān)知識(shí)在GCT-ME解題中的運(yùn)用。
[例25] * （帶*號(hào)的例題為GCT-ME全國(guó)統(tǒng)考中的已考試題，下同）
古希臘哲人說，未經(jīng)反省的人生是沒有價(jià)值的。
下面哪一個(gè)選項(xiàng)與這句格言的意思最不接近？
A．只有經(jīng)過反省，人生才有價(jià)值。
B．要想人生有價(jià)值，就要不時(shí)地對(duì)人生進(jìn)行反省。
C．糊涂一世，快活一生。
D．人應(yīng)該活得明白一點(diǎn)。
解析：答案是C。
題干斷定：反省人生是人生有價(jià)值的必要條件。
A項(xiàng)斷定：反省人生是人生有價(jià)值的必要條件。同題干。
B項(xiàng)斷定：人生有價(jià)值是反省人生的充分條件。由此可推出，反省人生是人生有價(jià)值的必要條件。同題干。
D項(xiàng)雖然沒有斷定反省人生和人生有價(jià)值之間的條件關(guān)系，但表達(dá)了對(duì)反省人生的肯定。符合題干的斷定。
C項(xiàng)不主張反省人生。不符合題干。
以p表示“反省人生”，q表示“人生有價(jià)值”。
題干：如果非p，則非q。
A項(xiàng)：只有p，才q。
B項(xiàng)：如果q，則p。
這三個(gè)公式是等值的?！?BR> [例26] *
孔子說：“己所不欲，勿施于人?！?BR> 下面哪一個(gè)選項(xiàng)不是上面這句話的邏輯推論？
A．只有己所欲，才能施于人。
B．若己所欲，則施于人。
C，除非己所欲，否則不施于人。
D．凡施于人的都應(yīng)該是己所欲的。
解析：答案是B。
題干斷定：“已所欲”（p）是“施于人”（q）的必要條件：如果非p，則非q。
A項(xiàng)斷定：“已所欲”（p）是“施于人”（q）的必要條件：只有p，才q
C項(xiàng)斷定：“已所欲”（p）是“施于人”（q）的必要條件：除非p，否則非q。
D項(xiàng)斷定：“施于人”（q）是“已所欲”（p）的充分條件，這等于斷定：“已所欲”（p）是“施于人”（q）的必要條件。
B項(xiàng)斷定：“已所欲”（p）是“施于人”（q）的充分條件，不符合題干。(北京安通學(xué)校提供)
[例27] *
世界乒乓球錦標(biāo)賽男子團(tuán)體賽的決賽前，S國(guó)的教練在排兵布陣，他的想法是：如果4號(hào)隊(duì)員的競(jìng)技狀態(tài)好，并且傷勢(shì)已經(jīng)痊愈，那么讓4號(hào)隊(duì)員出場(chǎng)；只有4號(hào)隊(duì)員不能出場(chǎng)，才派6號(hào)隊(duì)員出場(chǎng)。
如果決賽時(shí)6號(hào)隊(duì)員出場(chǎng)，則以下哪項(xiàng)肯定為真？
A．4號(hào)隊(duì)員傷勢(shì)比較重。
B．4號(hào)隊(duì)員的競(jìng)技狀態(tài)不好。
C．6號(hào)隊(duì)員沒有受傷。
D．如果4號(hào)隊(duì)員傷已痊愈，那么他的競(jìng)技狀態(tài)不好。
解析：答案是D。
令“狀態(tài)好”表示“4號(hào)隊(duì)員的競(jìng)技狀態(tài)好”；“傷愈”表示“4號(hào)隊(duì)員傷勢(shì)已經(jīng)痊愈”
題干的條件：
（1）如果“狀態(tài)好”并且“傷愈”，則“4號(hào)上場(chǎng)”。
（2） 只有并非“4號(hào)上場(chǎng)”，才“6號(hào)上場(chǎng)”。
（3） 6號(hào)上場(chǎng)
推理：
由條件（2）和（3），根據(jù)必要條件假推理的肯定后件式，得：并非“4號(hào)上場(chǎng)” （推論1）；由推論（1）和條件（1），根據(jù)充分條件假言推理的否定后件式，得：并非：“狀態(tài)好”并且“傷愈”（推論2）；由推論2和德摩根律，得：“狀態(tài)不好”或者“傷未愈”（推論3）；由推論3得其等值命題：“傷未愈”或者“狀態(tài)不好”（推論4）；由推論4得其等值命題：如果“傷愈”，則“狀態(tài)不好”（推論5）。
推論5正是D項(xiàng)所斷定的。
上述條件和推理過程可運(yùn)用以下符號(hào)形式：
（1）（狀態(tài)好Ù傷愈）® 4
（2） 4 ®Ø6
（3） 6
由（2）和（3），得：Ø4
由Ø4和（1）得：Ø（狀態(tài)好Ù傷愈）=Ø狀態(tài)好ÙØ傷愈
三、命題邏輯的相關(guān)知識(shí)及其運(yùn)用
5．在解題中的運(yùn)用
下面通過實(shí)例說明命題邏輯的相關(guān)知識(shí)在GCT-ME解題中的運(yùn)用。
[例25] * （帶*號(hào)的例題為GCT-ME全國(guó)統(tǒng)考中的已考試題，下同）
古希臘哲人說，未經(jīng)反省的人生是沒有價(jià)值的。
下面哪一個(gè)選項(xiàng)與這句格言的意思最不接近？
A．只有經(jīng)過反省，人生才有價(jià)值。
B．要想人生有價(jià)值，就要不時(shí)地對(duì)人生進(jìn)行反省。
C．糊涂一世，快活一生。
D．人應(yīng)該活得明白一點(diǎn)。
解析：答案是C。
題干斷定：反省人生是人生有價(jià)值的必要條件。
A項(xiàng)斷定：反省人生是人生有價(jià)值的必要條件。同題干。
B項(xiàng)斷定：人生有價(jià)值是反省人生的充分條件。由此可推出，反省人生是人生有價(jià)值的必要條件。同題干。
D項(xiàng)雖然沒有斷定反省人生和人生有價(jià)值之間的條件關(guān)系，但表達(dá)了對(duì)反省人生的肯定。符合題干的斷定。
C項(xiàng)不主張反省人生。不符合題干。
以p表示“反省人生”，q表示“人生有價(jià)值”。
題干：如果非p，則非q。
A項(xiàng)：只有p，才q。
B項(xiàng)：如果q，則p。
這三個(gè)公式是等值的?！?BR> [例26] *
孔子說：“己所不欲，勿施于人?！?BR> 下面哪一個(gè)選項(xiàng)不是上面這句話的邏輯推論？
A．只有己所欲，才能施于人。
B．若己所欲，則施于人。
C，除非己所欲，否則不施于人。
D．凡施于人的都應(yīng)該是己所欲的。
解析：答案是B。
題干斷定：“已所欲”（p）是“施于人”（q）的必要條件：如果非p，則非q。
A項(xiàng)斷定：“已所欲”（p）是“施于人”（q）的必要條件：只有p，才q
C項(xiàng)斷定：“已所欲”（p）是“施于人”（q）的必要條件：除非p，否則非q。
D項(xiàng)斷定：“施于人”（q）是“已所欲”（p）的充分條件，這等于斷定：“已所欲”（p）是“施于人”（q）的必要條件。
B項(xiàng)斷定：“已所欲”（p）是“施于人”（q）的充分條件，不符合題干。(北京安通學(xué)校提供)
[例27] *
世界乒乓球錦標(biāo)賽男子團(tuán)體賽的決賽前，S國(guó)的教練在排兵布陣，他的想法是：如果4號(hào)隊(duì)員的競(jìng)技狀態(tài)好，并且傷勢(shì)已經(jīng)痊愈，那么讓4號(hào)隊(duì)員出場(chǎng)；只有4號(hào)隊(duì)員不能出場(chǎng)，才派6號(hào)隊(duì)員出場(chǎng)。
如果決賽時(shí)6號(hào)隊(duì)員出場(chǎng)，則以下哪項(xiàng)肯定為真？
A．4號(hào)隊(duì)員傷勢(shì)比較重。
B．4號(hào)隊(duì)員的競(jìng)技狀態(tài)不好。
C．6號(hào)隊(duì)員沒有受傷。
D．如果4號(hào)隊(duì)員傷已痊愈，那么他的競(jìng)技狀態(tài)不好。
解析：答案是D。
令“狀態(tài)好”表示“4號(hào)隊(duì)員的競(jìng)技狀態(tài)好”；“傷愈”表示“4號(hào)隊(duì)員傷勢(shì)已經(jīng)痊愈”
題干的條件：
（1）如果“狀態(tài)好”并且“傷愈”，則“4號(hào)上場(chǎng)”。
（2） 只有并非“4號(hào)上場(chǎng)”，才“6號(hào)上場(chǎng)”。
（3） 6號(hào)上場(chǎng)
推理：
由條件（2）和（3），根據(jù)必要條件假推理的肯定后件式，得：并非“4號(hào)上場(chǎng)” （推論1）；由推論（1）和條件（1），根據(jù)充分條件假言推理的否定后件式，得：并非：“狀態(tài)好”并且“傷愈”（推論2）；由推論2和德摩根律，得：“狀態(tài)不好”或者“傷未愈”（推論3）；由推論3得其等值命題：“傷未愈”或者“狀態(tài)不好”（推論4）；由推論4得其等值命題：如果“傷愈”，則“狀態(tài)不好”（推論5）。
推論5正是D項(xiàng)所斷定的。
上述條件和推理過程可運(yùn)用以下符號(hào)形式：
（1）（狀態(tài)好Ù傷愈）® 4
（2） 4 ®Ø6
（3） 6
由（2）和（3），得：Ø4
由Ø4和（1）得：Ø（狀態(tài)好Ù傷愈）=Ø狀態(tài)好ÙØ傷愈