相似三角形是初中數(shù)學中的一個非常重要的知識點，它也是歷年中考的熱點內容，通?？疾橐韵氯齻€部分：一是考查相似三角形的判定；二是考查利用相似三角形的性質解題；三是考查與相似三角形有關的綜合內容。以上試題的考查既能體現(xiàn)開放探究性，又能注重知識之間的綜合性。首先我們幫助學生突破相似三角形判定這個難點，下面以兩道例題來說明解答策略及規(guī)律。
例1.（1）在平行四邊形ABCD中，G是DC延長線上一點，AG分別交BD和BC于點E、F，則圖中相似三角形共有_____對。
解答對策：<1>由平行四邊形對邊平行的性質得到相似三角形的基本圖形（平行八字、平行A字）清楚地展現(xiàn)出來，此處是學生掌握比較好的地方；再將相似的特殊情形如全等、相似的傳遞性加以強調，這部分內容是學生知識的漏洞之處，易混易錯。通過問題情境的鋪設，層層鋪墊，同學們既容易全面理解，又可以抓住解題規(guī)律，起到了突出重點、突破難點的效果。
<2>教師在解答此處時，利用幾何畫板輔助。通過將基本圖形從復雜圖形中分離出來，用不同顏色區(qū)分，同一顏色歸類，層次清晰，效果明顯！
答案：6對
（2）將△ACE繞點C旋轉一定的角度后使點A落在點B處，點E落在點D處，且點B、C、E在同一直線上，直線AC、BD交于點F，CD、AE交于點G， AE、BD交于點H，連接AB、DE。則以下結論中：①∠DHE＝∠ACB，②△ABH∽△GDH，③△DHG∽△ECG，④△ABC∽△DEC，⑤CF＝CG，其中正確的是______
解答對策：教師引領學生挖掘隱含條件，利用不同顏色將重要的圖形一一清楚地展現(xiàn)出來，同學們可以抓住解題方法、規(guī)律。教師通過創(chuàng)設情境，層層鋪墊，有利于學生的理解，有利于學生的遷移和技能的形成，有利于完善學生的知識結構，實現(xiàn)了突出重點、突破難點的意圖。
下面我們逐一分析每個結論：
結論①：由旋轉得，∠CEA=∠CDB=β，∠CBD=∠CAE=γ
∠1=∠CBD+∠CEA=γ+β，∠2=∠CAE+∠CEA=γ+β
所以得，∠1=∠2，即∠DHE＝∠ACB
結論③：由∠CEA=∠CDB，∠DGH=∠EGC
所以得△DHG∽△ECG
（兩角對應相等的三角形相似）
結論④：由△DHG∽△ECG，得∠DHG=∠ECG
同理∠AHF=∠BCF，又∠DHG=∠AHF，
所以∠BCA=∠ECD
又AC=BC，DC=EC，所以△ABC∽△DEC
（兩邊對應成比例且夾角對應相等的三角形相似）
結論②：若△ABH∽△GDH，則∠ABH=∠GDH=β
則∠BAC=∠CBA=γ+β，∠ACD=∠BAC=γ+β
在△ABH中，γ+β+γ+β+α=180o
點B、C、E共線，γ+β+α+α=180o
解方程，得α=60o，則△ABC是等邊三角形，與已知矛盾，則結論②不成立。
由已知條件推不出結論⑤，即CF＝CG不一定成立。
答案：①③④
（周五繼續(xù)刊登）
兩個三角形全等是兩個三角形相似的特例，此時，相似比為1
例1.（1）在平行四邊形ABCD中，G是DC延長線上一點，AG分別交BD和BC于點E、F，則圖中相似三角形共有_____對。
解答對策：<1>由平行四邊形對邊平行的性質得到相似三角形的基本圖形（平行八字、平行A字）清楚地展現(xiàn)出來，此處是學生掌握比較好的地方；再將相似的特殊情形如全等、相似的傳遞性加以強調，這部分內容是學生知識的漏洞之處，易混易錯。通過問題情境的鋪設，層層鋪墊，同學們既容易全面理解，又可以抓住解題規(guī)律，起到了突出重點、突破難點的效果。
<2>教師在解答此處時，利用幾何畫板輔助。通過將基本圖形從復雜圖形中分離出來，用不同顏色區(qū)分，同一顏色歸類，層次清晰，效果明顯！
答案：6對
（2）將△ACE繞點C旋轉一定的角度后使點A落在點B處，點E落在點D處，且點B、C、E在同一直線上，直線AC、BD交于點F，CD、AE交于點G， AE、BD交于點H，連接AB、DE。則以下結論中：①∠DHE＝∠ACB，②△ABH∽△GDH，③△DHG∽△ECG，④△ABC∽△DEC，⑤CF＝CG，其中正確的是______
解答對策：教師引領學生挖掘隱含條件，利用不同顏色將重要的圖形一一清楚地展現(xiàn)出來，同學們可以抓住解題方法、規(guī)律。教師通過創(chuàng)設情境，層層鋪墊，有利于學生的理解，有利于學生的遷移和技能的形成，有利于完善學生的知識結構，實現(xiàn)了突出重點、突破難點的意圖。
下面我們逐一分析每個結論：
結論①：由旋轉得，∠CEA=∠CDB=β，∠CBD=∠CAE=γ
∠1=∠CBD+∠CEA=γ+β，∠2=∠CAE+∠CEA=γ+β
所以得，∠1=∠2，即∠DHE＝∠ACB
結論③：由∠CEA=∠CDB，∠DGH=∠EGC
所以得△DHG∽△ECG
（兩角對應相等的三角形相似）
結論④：由△DHG∽△ECG，得∠DHG=∠ECG
同理∠AHF=∠BCF，又∠DHG=∠AHF，
所以∠BCA=∠ECD
又AC=BC，DC=EC，所以△ABC∽△DEC
（兩邊對應成比例且夾角對應相等的三角形相似）
結論②：若△ABH∽△GDH，則∠ABH=∠GDH=β
則∠BAC=∠CBA=γ+β，∠ACD=∠BAC=γ+β
在△ABH中，γ+β+γ+β+α=180o
點B、C、E共線，γ+β+α+α=180o
解方程，得α=60o，則△ABC是等邊三角形，與已知矛盾，則結論②不成立。
由已知條件推不出結論⑤，即CF＝CG不一定成立。
答案：①③④
（周五繼續(xù)刊登）
兩個三角形全等是兩個三角形相似的特例，此時，相似比為1