第四節(jié) 審計抽樣在實質(zhì)性細節(jié)測試中的應用
一、非統(tǒng)計抽樣
（一）確定樣本規(guī)模
1.查表法
利用教材281頁樣本規(guī)模表
2.利用模型確定樣本規(guī)模。
（二）推斷總體錯報
1.比率法
如果注冊會計師預計錯報金額與總體金額關系更緊密，通常會使用比率法
總體錯報金額=樣本錯報金額/樣本賬面金額×總體賬面金額
2.差額法
如果注冊會計師預計總體中所有項目的錯報比較接近，通常會選擇差額法。
（三）考慮抽樣風險并得出總體結(jié)論
（推斷的總體錯報金額額＋檢查的項目中所發(fā)現(xiàn)的錯報－樣本錯報金額中已調(diào)整金額）VS可容忍錯報：可得出相關的結(jié)論（具體結(jié)論可參見前第2節(jié)的結(jié)論表）。
二、統(tǒng)計抽樣
（一）變量抽樣
1.均值估計抽樣
樣本平均值＝樣本實際金額/樣本規(guī)模
總體金額估計值＝樣本平均值×總體規(guī)模
2.差額估計抽樣
平均錯報＝樣本實際金額與賬面金額的差額/樣本規(guī)模
推斷的總體錯報＝平均錯報×總體規(guī)模
3.比率估計抽樣
比率＝樣本審定金額/樣本賬面金額
估計的總體實際金額＝總體賬面金額×比率
推斷的總體錯報＝估計的總體實際金額－總體賬面金額
①如果未對總體進行分層，注冊會計師通常不使用均值估計抽樣，因為此時所需的樣本規(guī)?？赡芴?，以至于對一般的審計而言不符合成本效益原則。
②比率估計抽樣和差額估計抽樣都要求樣本項目存在錯報。如果樣本項目的審定金額和賬面金額之間沒有差異，這兩種方法使用的公式所隱含的機理就會導致錯誤的結(jié)論。
③如果注冊會計師決定使用統(tǒng)計抽樣，且預計只發(fā)現(xiàn)少量差異，就不應使用比率估計抽樣和差額估計抽樣，而考慮使用其他的替代方法，如均值估計抽樣或PPS抽樣。
4.統(tǒng)計抽樣舉例
【例題8·簡答題】注冊會計師擬對XYZ公司的應收賬款實施審計，在賬齡試算表中總共列示了4 000筆應收賬款，賬面價值合計為600 000元。由于應收賬款數(shù)目較大，決定采用審計抽樣。注冊會計師確定的可容忍錯報額為21 000元，采用10%的可接受的誤受風險和25%的可接受的誤拒風險，注冊會計師根據(jù)以前年度的審計測試結(jié)果，確定XYZ公司的預期總體錯報的點估計值（估計的錯報總額）為1 500元（高估），總體標準差為20元。
置信度、可接受的誤受風險、可接受的誤拒風險的置信系數(shù)表
置信度（%） 可接受的誤受風險（%） 可接受的誤拒風險（%） 置信系數(shù)
99 0.5 1 2.58
95 2.5 5 1.96
90 5 10 1.64
80 10 20 1.28
75 12.5 25 1.15
1.確定樣本規(guī)模（重點掌握）
XYZ公司的初始樣本規(guī)?？捎孟铝泄接嬎?BR> 2.選取樣本
3.對樣本實施審計程序
4.分析樣本
5.推斷總體誤差（重點掌握）
假定注冊會計師對隨機抽取了75個賬戶的應收賬款進行了函證和對25個賬戶采用替代程序驗證。在調(diào)整了時間性差異和顧客的錯誤后，確定有12個項目客戶的錯誤金額合計為226.48元，試算出的總體標準差為21.2元。如果不考慮抽樣風險的影響，采用差額估計法推斷XYZ公司的應收賬款的總體錯報是多少？
（1）估計錯報
樣本中平均錯報=226.48÷100=2.26
錯報總額點估計值（估計總體錯報）=4 000×2.26=9 040（元）
（2）考慮抽樣風險允許度
（3）估計總體錯報上限
總體錯報上限＝9 040+10 800=19 840（元）
6.評價抽樣結(jié)果（重點掌握）
計算的總體錯報上限19 840元和總體錯報下限（1 760）元，其絕對值均小于注冊會計師確定的可容忍錯報21 000元。因此，應收賬款的賬面價值是可以接受的。
（二）概率比例規(guī)模抽樣法（PPS抽樣）
1.定義抽樣單元
PPS抽樣是以貨幣單位作為抽樣單元進行選樣的一種方法。在該方法下總體的每個貨幣單位被選中的機會相同，所以總體中某一項目被選中的概率等于該項目的金額與總體金額的比率。
PPS抽樣的本質(zhì)特征在于，PPS抽樣使總體中的每一貨幣單位具有同等的機會被選取。
實際上注冊會計師并不是對總體中的貨幣單位實施檢查，而是對包含被選取貨幣單位的余額或交易實施檢查。注冊會計師檢查的余額或交易被稱為邏輯單元。
2.確定樣本規(guī)模
3.選取樣本
【例題9·簡答題】注冊會計師欲從9張銷售發(fā)票組成的總體中選擇4張進行測試，已知9張發(fā)票總計金額為5 000元，總體項目單位的累計金額表如下：
項目號
記錄金額
累計金額
1
524
524
2
1 176
1 700
3
416
2 116
4
215
2 331
5
604
2 935
6
965
3 900
7
404
4 304
8
340
4 644
9
356
5 000
采用系統(tǒng)選樣：系統(tǒng)選樣首先要將總體分為幾個有同樣的貨幣單位構(gòu)成的組，并從每一組中選擇一個邏輯單元（即實際單位）。每組的貨幣單位數(shù)量就是抽樣間隔。假定本例的抽樣間隔是1250元
抽樣間隔 = 5000÷4=1250
選擇隨機數(shù)起點為500，則選出的4個樣本數(shù)額為500，1 750，3 000，4 250，這4個數(shù)字分別包含在第1，3，6，7張銷售發(fā)票的累計金額以內(nèi)，選擇的樣本即為這4張發(fā)票。
注意：如果某邏輯單元的賬面金額很大，它可能不止一次被選中。
PPS抽樣會出現(xiàn)兩個問題。
一個問題是：在選樣時，賬面余額為零的總體項目沒有被選中的機會，盡管這些項目可能含有錯報。另外，一些嚴重低估的小余額被選入樣本的機會也很小。
另一個問題是：PPS抽樣選取的樣本中無法包括負余額。
一、非統(tǒng)計抽樣
（一）確定樣本規(guī)模
1.查表法
利用教材281頁樣本規(guī)模表
2.利用模型確定樣本規(guī)模。
（二）推斷總體錯報
1.比率法
如果注冊會計師預計錯報金額與總體金額關系更緊密，通常會使用比率法
總體錯報金額=樣本錯報金額/樣本賬面金額×總體賬面金額
2.差額法
如果注冊會計師預計總體中所有項目的錯報比較接近，通常會選擇差額法。
（三）考慮抽樣風險并得出總體結(jié)論
（推斷的總體錯報金額額＋檢查的項目中所發(fā)現(xiàn)的錯報－樣本錯報金額中已調(diào)整金額）VS可容忍錯報：可得出相關的結(jié)論（具體結(jié)論可參見前第2節(jié)的結(jié)論表）。
二、統(tǒng)計抽樣
（一）變量抽樣
1.均值估計抽樣
樣本平均值＝樣本實際金額/樣本規(guī)模
總體金額估計值＝樣本平均值×總體規(guī)模
2.差額估計抽樣
平均錯報＝樣本實際金額與賬面金額的差額/樣本規(guī)模
推斷的總體錯報＝平均錯報×總體規(guī)模
3.比率估計抽樣
比率＝樣本審定金額/樣本賬面金額
估計的總體實際金額＝總體賬面金額×比率
推斷的總體錯報＝估計的總體實際金額－總體賬面金額
①如果未對總體進行分層，注冊會計師通常不使用均值估計抽樣，因為此時所需的樣本規(guī)?？赡芴?，以至于對一般的審計而言不符合成本效益原則。
②比率估計抽樣和差額估計抽樣都要求樣本項目存在錯報。如果樣本項目的審定金額和賬面金額之間沒有差異，這兩種方法使用的公式所隱含的機理就會導致錯誤的結(jié)論。
③如果注冊會計師決定使用統(tǒng)計抽樣，且預計只發(fā)現(xiàn)少量差異，就不應使用比率估計抽樣和差額估計抽樣，而考慮使用其他的替代方法，如均值估計抽樣或PPS抽樣。
4.統(tǒng)計抽樣舉例
【例題8·簡答題】注冊會計師擬對XYZ公司的應收賬款實施審計，在賬齡試算表中總共列示了4 000筆應收賬款，賬面價值合計為600 000元。由于應收賬款數(shù)目較大，決定采用審計抽樣。注冊會計師確定的可容忍錯報額為21 000元，采用10%的可接受的誤受風險和25%的可接受的誤拒風險，注冊會計師根據(jù)以前年度的審計測試結(jié)果，確定XYZ公司的預期總體錯報的點估計值（估計的錯報總額）為1 500元（高估），總體標準差為20元。
置信度、可接受的誤受風險、可接受的誤拒風險的置信系數(shù)表
置信度（%） 可接受的誤受風險（%） 可接受的誤拒風險（%） 置信系數(shù)
99 0.5 1 2.58
95 2.5 5 1.96
90 5 10 1.64
80 10 20 1.28
75 12.5 25 1.15
1.確定樣本規(guī)模（重點掌握）
XYZ公司的初始樣本規(guī)?？捎孟铝泄接嬎?BR> 2.選取樣本
3.對樣本實施審計程序
4.分析樣本
5.推斷總體誤差（重點掌握）
假定注冊會計師對隨機抽取了75個賬戶的應收賬款進行了函證和對25個賬戶采用替代程序驗證。在調(diào)整了時間性差異和顧客的錯誤后，確定有12個項目客戶的錯誤金額合計為226.48元，試算出的總體標準差為21.2元。如果不考慮抽樣風險的影響，采用差額估計法推斷XYZ公司的應收賬款的總體錯報是多少？
（1）估計錯報
樣本中平均錯報=226.48÷100=2.26
錯報總額點估計值（估計總體錯報）=4 000×2.26=9 040（元）
（2）考慮抽樣風險允許度
（3）估計總體錯報上限
總體錯報上限＝9 040+10 800=19 840（元）
6.評價抽樣結(jié)果（重點掌握）
計算的總體錯報上限19 840元和總體錯報下限（1 760）元，其絕對值均小于注冊會計師確定的可容忍錯報21 000元。因此，應收賬款的賬面價值是可以接受的。
（二）概率比例規(guī)模抽樣法（PPS抽樣）
1.定義抽樣單元
PPS抽樣是以貨幣單位作為抽樣單元進行選樣的一種方法。在該方法下總體的每個貨幣單位被選中的機會相同，所以總體中某一項目被選中的概率等于該項目的金額與總體金額的比率。
PPS抽樣的本質(zhì)特征在于，PPS抽樣使總體中的每一貨幣單位具有同等的機會被選取。
實際上注冊會計師并不是對總體中的貨幣單位實施檢查，而是對包含被選取貨幣單位的余額或交易實施檢查。注冊會計師檢查的余額或交易被稱為邏輯單元。
2.確定樣本規(guī)模
3.選取樣本
【例題9·簡答題】注冊會計師欲從9張銷售發(fā)票組成的總體中選擇4張進行測試，已知9張發(fā)票總計金額為5 000元，總體項目單位的累計金額表如下：
項目號
記錄金額
累計金額
1
524
524
2
1 176
1 700
3
416
2 116
4
215
2 331
5
604
2 935
6
965
3 900
7
404
4 304
8
340
4 644
9
356
5 000
采用系統(tǒng)選樣：系統(tǒng)選樣首先要將總體分為幾個有同樣的貨幣單位構(gòu)成的組，并從每一組中選擇一個邏輯單元（即實際單位）。每組的貨幣單位數(shù)量就是抽樣間隔。假定本例的抽樣間隔是1250元
抽樣間隔 = 5000÷4=1250
選擇隨機數(shù)起點為500，則選出的4個樣本數(shù)額為500，1 750，3 000，4 250，這4個數(shù)字分別包含在第1，3，6，7張銷售發(fā)票的累計金額以內(nèi)，選擇的樣本即為這4張發(fā)票。
注意：如果某邏輯單元的賬面金額很大，它可能不止一次被選中。
PPS抽樣會出現(xiàn)兩個問題。
一個問題是：在選樣時，賬面余額為零的總體項目沒有被選中的機會，盡管這些項目可能含有錯報。另外，一些嚴重低估的小余額被選入樣本的機會也很小。
另一個問題是：PPS抽樣選取的樣本中無法包括負余額。