49、甲投資者有10萬(wàn)元，擬投資A、B兩種股票，通過(guò)分析A、B的歷史資料，得有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
要求：
（1）計(jì)算A、B兩種股票的預(yù)期收益率，標(biāo)準(zhǔn)差及A與B股票的相關(guān)系數(shù)。
（2）A、B兩種股票各投資5萬(wàn)元，求該投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。
（3）A、B兩種股票的投資比例為3：1時(shí)，求該投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。
【答案及解析】
（2）Rp=∑wiRi=0.5×20%+0.5×13%=16.5%
σp=[WA2σA2+WB2σB2+2WAWBσAB]1/2
=[0.52×24.33%2+0.52×24.76%2+2×0.5×0.5×(－0.0598)]1/2
=(0.00022516)1/2
=1.50%
（3）Rp=∑wiRi=0.75×20%+0.25×13%=18.25%
σp=[WA2σA2+WB2σB2+2WAWBσAB]1/2
=[0.752×24.33%2+0.252×24.76%2+2×0.75×0.25×(－0.0598)]1÷2
=(0.0147037)1/2
50、高盛公司2003年、2004年度實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)總額、資產(chǎn)占用情況和股東資料如下：
項(xiàng)目2003年2004年
銷售收入（萬(wàn)元）78009000
利息支出凈額（萬(wàn)元）3025
利潤(rùn)總額（萬(wàn)元）10831357
年初資產(chǎn)總額（萬(wàn)元）44305890
年末資產(chǎn)總額（萬(wàn)元）58906200
年初股東權(quán)益總額（萬(wàn)元）39824076
年末股東權(quán)益總額（萬(wàn)元）40765100
普通股股數(shù)（萬(wàn)股）5000055000
普通股股利總額（萬(wàn)元）500650
優(yōu)先股股利總額（萬(wàn)元）50100
該公司的所得稅稅率為33%，普通股股票2004年末每股市價(jià)為125元。
要求：（1）計(jì)算該公司2003年度和2004年度的權(quán)益乘數(shù)、利息保障倍數(shù)、總資產(chǎn)報(bào)酬率、銷售凈利率、凈資產(chǎn)收益率、普通股每股收益、普通股每股股利以及2004年末的市盈率。
（2）假如你是高盛公司的財(cái)務(wù)經(jīng)理請(qǐng)對(duì)公司2003年度和2004年度的財(cái)務(wù)狀況和經(jīng)營(yíng)成果進(jìn)行比較并分析說(shuō)明?！敬鸢讣敖馕觥?BR> （1）2003年度和2004年度的主要財(cái)務(wù)指標(biāo)：
項(xiàng)目2003年2004年
權(quán)益乘數(shù)5890/4076=1.456200/500=1.22
利息保障倍數(shù)(1083+30)/30=37.1(1357+25)/25=55.28
總資產(chǎn)報(bào)酬率(1083+30)/[(4430+5890)/2]=21.57%(1357+25)/[(6200+5890)/2]=22.84%
銷售凈利率1083×(1-33%)/7800=9.3%1357×(1-33%)/9000=10.1%
凈資產(chǎn)收益率1083×(1-33%)/[(3982+4076)/2]=18%1357×(1-33%)/[(4076+5100)/2]=19.8%
普通股每股收益[1083×(1-33%)-50]/50000=0.013[1357×(1-33%)-100]/55000=0.015
普通股每股股利500/50000=0.01650/55000=0.012
市盈率 125/0.015=8333
（2）分析：
①權(quán)益乘數(shù)下降，企業(yè)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)減??；
②利息保障倍數(shù)的上升也表明了企業(yè)長(zhǎng)期償債能力上升，企業(yè)對(duì)償還債務(wù)的保障程度增強(qiáng)；
③總資產(chǎn)報(bào)酬率，銷售凈利率，股東權(quán)益報(bào)酬率及普通股每股收益上漲，表明該企業(yè)的經(jīng)營(yíng)情況及成果還是相當(dāng)好的，2004年資本和經(jīng)營(yíng)規(guī)格都有所擴(kuò)大，企業(yè)的獲利能力也增強(qiáng)了，總的情況是企業(yè)的融資結(jié)構(gòu)變動(dòng)更保守，同時(shí)在經(jīng)營(yíng)管理方面也取得了進(jìn)步。但2004年的市盈率為8333倍，過(guò)于高，所以投資者應(yīng)謹(jǐn)慎對(duì)待。
51、某公司目前的資本來(lái)源包括每股面值1元的普通股800萬(wàn)股和平均利率為10%的3000萬(wàn)元債務(wù)。該公司現(xiàn)在擬投產(chǎn)一個(gè)新產(chǎn)品，該項(xiàng)目需要投資4000萬(wàn)元，預(yù)期投產(chǎn)后每年可增加營(yíng)業(yè)利潤(rùn)(息稅前利潤(rùn))400萬(wàn)元。
該項(xiàng)目備選的籌資方案有三個(gè)：
(1)按11%的利率發(fā)行債券；
(2)按面值發(fā)行股利率為12%的優(yōu)先股；
(3)按20元/股的價(jià)格增發(fā)普通股。
該公司目前的息稅前利潤(rùn)為1600萬(wàn)元；公司適用的所得稅率為40%；證券發(fā)行費(fèi)可忽略不計(jì)。
【要求】
(1)計(jì)算按不同方案籌資后的普通股每股利潤(rùn)(填列“普通股每股利潤(rùn)計(jì)算表”)。
(2)計(jì)算增發(fā)普通股和債券籌資的每股(指普通股，下同)收益無(wú)差別點(diǎn)(用營(yíng)業(yè)利潤(rùn)表示，下同)，以及增發(fā)普通股和優(yōu)先股籌資的每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)。
(3)計(jì)算籌資前的財(cái)務(wù)杠桿和按三個(gè)方案籌資后的財(cái)務(wù)杠桿。
(4)根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果分析，該公司應(yīng)當(dāng)選擇哪一種籌資方式?理由是什么?
(5)如果新產(chǎn)品可提供1000萬(wàn)元或4000萬(wàn)元的新增營(yíng)業(yè)利潤(rùn)，在不考慮財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的情況下，公司應(yīng)選擇哪一種籌資方式?【答案及解析】
(1)計(jì)算普通股每股利潤(rùn)
籌資方案發(fā)行債券發(fā)行優(yōu)先股增發(fā)普通股
營(yíng)業(yè)利潤(rùn)(萬(wàn)元)200020002000
現(xiàn)有債務(wù)利息300300300
新增債務(wù)利息4400
稅前利潤(rùn)126017001700
所得稅504680680
稅后利潤(rùn)126010201020
優(yōu)先股紅利 480
普通股收益7565401020
股數(shù)(萬(wàn)股)8008001000
每股利潤(rùn)0.950.681.02
(2)每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)的計(jì)算：
債券籌資與普通股籌資的每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)：
(EBIT-300-4000×11%)×(1-40%)/800
=(EBIT-300)×(1-40%)/1000
EBIT=2500(萬(wàn)元)
優(yōu)先股籌資與普通股籌資的每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)：
(EBIT-300)×(1-40%)-4000×12%/800
=(EBIT-300)×(1-40%)/1000
EBIT=4300(萬(wàn)元)
(3)財(cái)務(wù)杠桿的計(jì)算
籌資前的財(cái)務(wù)杠桿=1600/(1600-300)=1.23
發(fā)行債券籌資的財(cái)務(wù)杠桿=2000/(2000-300-4000×11%)=1.59
發(fā)行優(yōu)先股籌資的財(cái)務(wù)杠桿=2000/(2000-300-4000×12%/0.6)=2.22
發(fā)行普通股籌資的財(cái)務(wù)杠桿=2000/(2000-300)=1.18
(4)由(2)、(3)可知，該公司應(yīng)當(dāng)采用增發(fā)普通股籌資。該方式在新增營(yíng)業(yè)利潤(rùn)400萬(wàn)元時(shí)，預(yù)計(jì)息稅前利潤(rùn)可達(dá)2000萬(wàn)元(低于每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)的息稅前利潤(rùn))，每股利潤(rùn)較高、風(fēng)險(xiǎn)(財(cái)務(wù)杠桿)較低，最符合財(cái)務(wù)目標(biāo)。
(5)當(dāng)項(xiàng)目新增營(yíng)業(yè)利潤(rùn)為1000萬(wàn)元時(shí)，即預(yù)計(jì)息稅前利潤(rùn)可達(dá)2600萬(wàn)元，高于債券籌資與普通股籌資的每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)的息稅前利潤(rùn)2500萬(wàn)元，所以，應(yīng)選擇債券籌資方案。
當(dāng)項(xiàng)目新增營(yíng)業(yè)利潤(rùn)為4000萬(wàn)元時(shí)，即預(yù)計(jì)息稅前利潤(rùn)可達(dá)5600萬(wàn)元，高于優(yōu)先股籌資與普通股籌資的每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)的息稅前利潤(rùn)4300萬(wàn)元，所以，應(yīng)選擇債券籌資方案(優(yōu)先股籌資與債券籌資沒(méi)有無(wú)差別點(diǎn)，它倆永遠(yuǎn)有差別，即在它倆之間選擇時(shí)，應(yīng)選擇債券籌資，這樣放棄普通股籌資的前提下，當(dāng)然應(yīng)選擇債券籌資)。
要求：
（1）計(jì)算A、B兩種股票的預(yù)期收益率，標(biāo)準(zhǔn)差及A與B股票的相關(guān)系數(shù)。
（2）A、B兩種股票各投資5萬(wàn)元，求該投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。
（3）A、B兩種股票的投資比例為3：1時(shí)，求該投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。
【答案及解析】
（2）Rp=∑wiRi=0.5×20%+0.5×13%=16.5%
σp=[WA2σA2+WB2σB2+2WAWBσAB]1/2
=[0.52×24.33%2+0.52×24.76%2+2×0.5×0.5×(－0.0598)]1/2
=(0.00022516)1/2
=1.50%
（3）Rp=∑wiRi=0.75×20%+0.25×13%=18.25%
σp=[WA2σA2+WB2σB2+2WAWBσAB]1/2
=[0.752×24.33%2+0.252×24.76%2+2×0.75×0.25×(－0.0598)]1÷2
=(0.0147037)1/2
50、高盛公司2003年、2004年度實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)總額、資產(chǎn)占用情況和股東資料如下：
項(xiàng)目2003年2004年
銷售收入（萬(wàn)元）78009000
利息支出凈額（萬(wàn)元）3025
利潤(rùn)總額（萬(wàn)元）10831357
年初資產(chǎn)總額（萬(wàn)元）44305890
年末資產(chǎn)總額（萬(wàn)元）58906200
年初股東權(quán)益總額（萬(wàn)元）39824076
年末股東權(quán)益總額（萬(wàn)元）40765100
普通股股數(shù)（萬(wàn)股）5000055000
普通股股利總額（萬(wàn)元）500650
優(yōu)先股股利總額（萬(wàn)元）50100
該公司的所得稅稅率為33%，普通股股票2004年末每股市價(jià)為125元。
要求：（1）計(jì)算該公司2003年度和2004年度的權(quán)益乘數(shù)、利息保障倍數(shù)、總資產(chǎn)報(bào)酬率、銷售凈利率、凈資產(chǎn)收益率、普通股每股收益、普通股每股股利以及2004年末的市盈率。
（2）假如你是高盛公司的財(cái)務(wù)經(jīng)理請(qǐng)對(duì)公司2003年度和2004年度的財(cái)務(wù)狀況和經(jīng)營(yíng)成果進(jìn)行比較并分析說(shuō)明?！敬鸢讣敖馕觥?BR> （1）2003年度和2004年度的主要財(cái)務(wù)指標(biāo)：
項(xiàng)目2003年2004年
權(quán)益乘數(shù)5890/4076=1.456200/500=1.22
利息保障倍數(shù)(1083+30)/30=37.1(1357+25)/25=55.28
總資產(chǎn)報(bào)酬率(1083+30)/[(4430+5890)/2]=21.57%(1357+25)/[(6200+5890)/2]=22.84%
銷售凈利率1083×(1-33%)/7800=9.3%1357×(1-33%)/9000=10.1%
凈資產(chǎn)收益率1083×(1-33%)/[(3982+4076)/2]=18%1357×(1-33%)/[(4076+5100)/2]=19.8%
普通股每股收益[1083×(1-33%)-50]/50000=0.013[1357×(1-33%)-100]/55000=0.015
普通股每股股利500/50000=0.01650/55000=0.012
市盈率 125/0.015=8333
（2）分析：
①權(quán)益乘數(shù)下降，企業(yè)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)減??；
②利息保障倍數(shù)的上升也表明了企業(yè)長(zhǎng)期償債能力上升，企業(yè)對(duì)償還債務(wù)的保障程度增強(qiáng)；
③總資產(chǎn)報(bào)酬率，銷售凈利率，股東權(quán)益報(bào)酬率及普通股每股收益上漲，表明該企業(yè)的經(jīng)營(yíng)情況及成果還是相當(dāng)好的，2004年資本和經(jīng)營(yíng)規(guī)格都有所擴(kuò)大，企業(yè)的獲利能力也增強(qiáng)了，總的情況是企業(yè)的融資結(jié)構(gòu)變動(dòng)更保守，同時(shí)在經(jīng)營(yíng)管理方面也取得了進(jìn)步。但2004年的市盈率為8333倍，過(guò)于高，所以投資者應(yīng)謹(jǐn)慎對(duì)待。
51、某公司目前的資本來(lái)源包括每股面值1元的普通股800萬(wàn)股和平均利率為10%的3000萬(wàn)元債務(wù)。該公司現(xiàn)在擬投產(chǎn)一個(gè)新產(chǎn)品，該項(xiàng)目需要投資4000萬(wàn)元，預(yù)期投產(chǎn)后每年可增加營(yíng)業(yè)利潤(rùn)(息稅前利潤(rùn))400萬(wàn)元。
該項(xiàng)目備選的籌資方案有三個(gè)：
(1)按11%的利率發(fā)行債券；
(2)按面值發(fā)行股利率為12%的優(yōu)先股；
(3)按20元/股的價(jià)格增發(fā)普通股。
該公司目前的息稅前利潤(rùn)為1600萬(wàn)元；公司適用的所得稅率為40%；證券發(fā)行費(fèi)可忽略不計(jì)。
【要求】
(1)計(jì)算按不同方案籌資后的普通股每股利潤(rùn)(填列“普通股每股利潤(rùn)計(jì)算表”)。
(2)計(jì)算增發(fā)普通股和債券籌資的每股(指普通股，下同)收益無(wú)差別點(diǎn)(用營(yíng)業(yè)利潤(rùn)表示，下同)，以及增發(fā)普通股和優(yōu)先股籌資的每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)。
(3)計(jì)算籌資前的財(cái)務(wù)杠桿和按三個(gè)方案籌資后的財(cái)務(wù)杠桿。
(4)根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果分析，該公司應(yīng)當(dāng)選擇哪一種籌資方式?理由是什么?
(5)如果新產(chǎn)品可提供1000萬(wàn)元或4000萬(wàn)元的新增營(yíng)業(yè)利潤(rùn)，在不考慮財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的情況下，公司應(yīng)選擇哪一種籌資方式?【答案及解析】
(1)計(jì)算普通股每股利潤(rùn)
籌資方案發(fā)行債券發(fā)行優(yōu)先股增發(fā)普通股
營(yíng)業(yè)利潤(rùn)(萬(wàn)元)200020002000
現(xiàn)有債務(wù)利息300300300
新增債務(wù)利息4400
稅前利潤(rùn)126017001700
所得稅504680680
稅后利潤(rùn)126010201020
優(yōu)先股紅利 480
普通股收益7565401020
股數(shù)(萬(wàn)股)8008001000
每股利潤(rùn)0.950.681.02
(2)每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)的計(jì)算：
債券籌資與普通股籌資的每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)：
(EBIT-300-4000×11%)×(1-40%)/800
=(EBIT-300)×(1-40%)/1000
EBIT=2500(萬(wàn)元)
優(yōu)先股籌資與普通股籌資的每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)：
(EBIT-300)×(1-40%)-4000×12%/800
=(EBIT-300)×(1-40%)/1000
EBIT=4300(萬(wàn)元)
(3)財(cái)務(wù)杠桿的計(jì)算
籌資前的財(cái)務(wù)杠桿=1600/(1600-300)=1.23
發(fā)行債券籌資的財(cái)務(wù)杠桿=2000/(2000-300-4000×11%)=1.59
發(fā)行優(yōu)先股籌資的財(cái)務(wù)杠桿=2000/(2000-300-4000×12%/0.6)=2.22
發(fā)行普通股籌資的財(cái)務(wù)杠桿=2000/(2000-300)=1.18
(4)由(2)、(3)可知，該公司應(yīng)當(dāng)采用增發(fā)普通股籌資。該方式在新增營(yíng)業(yè)利潤(rùn)400萬(wàn)元時(shí)，預(yù)計(jì)息稅前利潤(rùn)可達(dá)2000萬(wàn)元(低于每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)的息稅前利潤(rùn))，每股利潤(rùn)較高、風(fēng)險(xiǎn)(財(cái)務(wù)杠桿)較低，最符合財(cái)務(wù)目標(biāo)。
(5)當(dāng)項(xiàng)目新增營(yíng)業(yè)利潤(rùn)為1000萬(wàn)元時(shí)，即預(yù)計(jì)息稅前利潤(rùn)可達(dá)2600萬(wàn)元，高于債券籌資與普通股籌資的每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)的息稅前利潤(rùn)2500萬(wàn)元，所以，應(yīng)選擇債券籌資方案。
當(dāng)項(xiàng)目新增營(yíng)業(yè)利潤(rùn)為4000萬(wàn)元時(shí)，即預(yù)計(jì)息稅前利潤(rùn)可達(dá)5600萬(wàn)元，高于優(yōu)先股籌資與普通股籌資的每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)的息稅前利潤(rùn)4300萬(wàn)元，所以，應(yīng)選擇債券籌資方案(優(yōu)先股籌資與債券籌資沒(méi)有無(wú)差別點(diǎn)，它倆永遠(yuǎn)有差別，即在它倆之間選擇時(shí)，應(yīng)選擇債券籌資，這樣放棄普通股籌資的前提下，當(dāng)然應(yīng)選擇債券籌資)。