四、計算題
1.已知：現(xiàn)行國庫券的利率為5%，證券市場組合平均收益率為15%，市場上A、B、C、D四種股票的β系數(shù)分別為0.91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分別為16.7%、23%和10.2%。
要求：
（1）采用資本資產(chǎn)定價模型計算A股票的必要收益率。
（2）計算B股票價值，為擬投資該股票的投資者做出是否投資的決策，并說明理由。假定B股票當(dāng)前每股市價為15元，近一期發(fā)放的每股股利為2.2元，預(yù)計年股利增長率為4%。
（3）計算A、B、C投資組合的β系數(shù)和必要收益率。假定投資者購買A、B、C三種股票的比例為1:3:6。
（4）已知按3:5:2的比例購買A、B、D三種股票，所形成的A、B、D投資組合的β系數(shù)為0.96，該組合的必要收益率為14.6%；如果不考慮風(fēng)險大小，請在A、B、C和A、B、D兩種投資組合中做出投資決策，并說明理由。
參考答案：
（1）A股票必要收益率＝5%＋0.91×（15%－5%）＝14.1%
（2）B股票價值＝2.2×（1＋4％）/（16.7％－4％）＝18.02（元）
因為股票的價值18.02高于股票的市價15，所以可以投資B股票。
（3）投資組合中A股票的投資比例＝1/（1＋3＋6）＝10％
投資組合中B股票的投資比例＝3/（1＋3＋6）＝30％
投資組合中C股票的投資比例＝6/（1＋3＋6）＝60％
投資組合的β系數(shù)＝ 0.91×10%＋1.17×30%＋1.8×60%＝1.52
投資組合的必要收益率＝5%＋1.52×（15%－5%）＝20.2%
（4）本題中資本資產(chǎn)定價模型成立，所以預(yù)期收益率等于按照資本資產(chǎn)定價模型計算的必要收益率，即A、B、C投資組合的預(yù)期收益率大于A、B、D投資組合的預(yù)期收益率，所以如果不考慮風(fēng)險大小，應(yīng)選擇A、B、C投資組合。
2.已知：ABC公司是一個基金公司，相關(guān)資料如下：
資料一：2006年1月1日，ABC公司的基金資產(chǎn)總額（市場價值）為27000萬元，其負債總額（市場價值）為3000萬元，基金份數(shù)為8000萬份。在基金交易中，該公司收取首次認購費和贖回費，認購費率為基金資產(chǎn)凈值的2%，贖回費率為基金資產(chǎn)凈值的1%。
資料二：2006年12月31日，ABC公司按收盤價計算的資產(chǎn)總額為26789萬元，其負債總額為345萬元，已售出10000萬份基金單位。
資料三：假定2006年12月31日，某投資者持有該基金2萬份，到2007年12月31日，該基金投資者持有的份數(shù)不變，預(yù)計此時基金單位凈值為3.05元。
要求：
（1）根據(jù)資料一計算2006年1月1日ABC公司的下列指標：
①基金凈資產(chǎn)價值總額；②基金單位凈值；③基金認購價；④基金贖回價。
（2）根據(jù)資料二計算2006年12月31日的ABC公司基金單位凈值。
（3）根據(jù)資料三計算2007年該投資者的預(yù)計基金收益率。
參考答案：
（1）①2006年1月1日的基金凈資產(chǎn)價值總額＝27000－3000＝24000（萬元）
②2006年1月1日的基金單位凈值＝24000/8000＝3（元）
③2006年1月1日的基金認購價＝3＋3×2%＝3.06（元）
④2006年1月1日的基金贖回價＝3－3×1%＝2.97（元）
（2）2006年12月31日的基金單位凈值＝（26789－345）/10000＝2.64（元）
（3）預(yù)計基金收益率＝（3.05－2.64）/2.64×100％＝15.53%
試題點評：網(wǎng)?？荚囍行哪M試題模擬（三）計算第2題涉及到了該知識點
3.某企業(yè)甲產(chǎn)品單位工時標準為2小時/件，標準變動費用分配率為5元/小時，標準固定制造費用分配率為8元/小時。本月預(yù)算產(chǎn)量為10000件，實際產(chǎn)量為12000件，實際工時為21600元，實際變動制造費用與固定制造費用分別為110160元和250000元。
要求計算下列指標：
（1）單位產(chǎn)品的變動制造費用標準成本。
（2）單位產(chǎn)品的固定制造費用標準成本。
（3）變動制造費用效率差異。
（4）變動制造費用耗費差異。
（5）兩差異法下的固定制造費用耗費差異。
（6）兩差異法下的固定制造費用能量差異。
參考答案：
（1）單位產(chǎn)品的變動制造費用標準成本＝2×5＝10（元）
（2）單位產(chǎn)品的固定制造費用標準成本＝2×8＝16（元）
（3）變動制造費用效率差異＝（21600－12000×2）×5＝－12000（元）
（4）變動制造費用耗費差異＝（110160/21600－5）×21600＝2160（元）
（5）固定制造費用耗費差異＝250000－10000×2×8＝90000（元）
（6）固定制造費用能量差異＝（10000×2－12000×2）×8＝－32000（元）
4.某企業(yè)2006年末產(chǎn)權(quán)比率為80%，流動資產(chǎn)占總資產(chǎn)的40%。有關(guān)負債的資料如下：
資料一：該企業(yè)資產(chǎn)負債表中的負債項目如表達1所示：
表1
負債項目 金額
流動負債：
短期借款 2000
應(yīng)付賬款 3000
預(yù)收賬款 2500
其他應(yīng)付款 4500
一年內(nèi)到期的長期負債4000
流動負債合計 16000
非流動負債：
長期借款 12000
應(yīng)付債券 20000
非流動負債合計 32000
負債合計 48000
資料二：該企業(yè)報表附注中的或有負債信息如下：已貼現(xiàn)承兌匯票500萬元，對外擔(dān)保2000萬元，未決訴訟200萬元，其他或有負債300萬元。
要求計算下列指標：
（1）所有者權(quán)益總額。
（2）流動資產(chǎn)和流動比率。
（3）資產(chǎn)負債率。
（4）或有負債金額和或有負債比率。
（5）帶息負債金額和帶息負債比率。
參考答案：
（1）因為產(chǎn)權(quán)比率＝負債總額/所有者權(quán)益總額＝80％
所以，所有者權(quán)益總額＝負債總額/80%＝48000/80%＝60000（萬元）
（2）流動資產(chǎn)占總資產(chǎn)的比率＝流動資產(chǎn)/總資產(chǎn)＝40%
所以，流動資產(chǎn)＝總資產(chǎn)×40%＝（48000＋60000）×40%＝43200（萬元）
流動比率＝流動資產(chǎn)/流動負債×100%＝43200/16000×100%＝270％
（3）資產(chǎn)負債率＝負債總額/資產(chǎn)總額＝48000/（48000＋60000）×100%＝44.44%
（4）或有負債金額＝500＋2000＋200＋300＝3000（萬元）
或有負債比率＝3000/60000×100%＝5%
（5）帶息負債金額＝2000＋4000＋12000＋20000＝38000（萬元）
帶息負債比率＝38000/48000×100%＝79.17%
1.已知：現(xiàn)行國庫券的利率為5%，證券市場組合平均收益率為15%，市場上A、B、C、D四種股票的β系數(shù)分別為0.91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分別為16.7%、23%和10.2%。
要求：
（1）采用資本資產(chǎn)定價模型計算A股票的必要收益率。
（2）計算B股票價值，為擬投資該股票的投資者做出是否投資的決策，并說明理由。假定B股票當(dāng)前每股市價為15元，近一期發(fā)放的每股股利為2.2元，預(yù)計年股利增長率為4%。
（3）計算A、B、C投資組合的β系數(shù)和必要收益率。假定投資者購買A、B、C三種股票的比例為1:3:6。
（4）已知按3:5:2的比例購買A、B、D三種股票，所形成的A、B、D投資組合的β系數(shù)為0.96，該組合的必要收益率為14.6%；如果不考慮風(fēng)險大小，請在A、B、C和A、B、D兩種投資組合中做出投資決策，并說明理由。
參考答案：
（1）A股票必要收益率＝5%＋0.91×（15%－5%）＝14.1%
（2）B股票價值＝2.2×（1＋4％）/（16.7％－4％）＝18.02（元）
因為股票的價值18.02高于股票的市價15，所以可以投資B股票。
（3）投資組合中A股票的投資比例＝1/（1＋3＋6）＝10％
投資組合中B股票的投資比例＝3/（1＋3＋6）＝30％
投資組合中C股票的投資比例＝6/（1＋3＋6）＝60％
投資組合的β系數(shù)＝ 0.91×10%＋1.17×30%＋1.8×60%＝1.52
投資組合的必要收益率＝5%＋1.52×（15%－5%）＝20.2%
（4）本題中資本資產(chǎn)定價模型成立，所以預(yù)期收益率等于按照資本資產(chǎn)定價模型計算的必要收益率，即A、B、C投資組合的預(yù)期收益率大于A、B、D投資組合的預(yù)期收益率，所以如果不考慮風(fēng)險大小，應(yīng)選擇A、B、C投資組合。
2.已知：ABC公司是一個基金公司，相關(guān)資料如下：
資料一：2006年1月1日，ABC公司的基金資產(chǎn)總額（市場價值）為27000萬元，其負債總額（市場價值）為3000萬元，基金份數(shù)為8000萬份。在基金交易中，該公司收取首次認購費和贖回費，認購費率為基金資產(chǎn)凈值的2%，贖回費率為基金資產(chǎn)凈值的1%。
資料二：2006年12月31日，ABC公司按收盤價計算的資產(chǎn)總額為26789萬元，其負債總額為345萬元，已售出10000萬份基金單位。
資料三：假定2006年12月31日，某投資者持有該基金2萬份，到2007年12月31日，該基金投資者持有的份數(shù)不變，預(yù)計此時基金單位凈值為3.05元。
要求：
（1）根據(jù)資料一計算2006年1月1日ABC公司的下列指標：
①基金凈資產(chǎn)價值總額；②基金單位凈值；③基金認購價；④基金贖回價。
（2）根據(jù)資料二計算2006年12月31日的ABC公司基金單位凈值。
（3）根據(jù)資料三計算2007年該投資者的預(yù)計基金收益率。
參考答案：
（1）①2006年1月1日的基金凈資產(chǎn)價值總額＝27000－3000＝24000（萬元）
②2006年1月1日的基金單位凈值＝24000/8000＝3（元）
③2006年1月1日的基金認購價＝3＋3×2%＝3.06（元）
④2006年1月1日的基金贖回價＝3－3×1%＝2.97（元）
（2）2006年12月31日的基金單位凈值＝（26789－345）/10000＝2.64（元）
（3）預(yù)計基金收益率＝（3.05－2.64）/2.64×100％＝15.53%
試題點評：網(wǎng)?？荚囍行哪M試題模擬（三）計算第2題涉及到了該知識點
3.某企業(yè)甲產(chǎn)品單位工時標準為2小時/件，標準變動費用分配率為5元/小時，標準固定制造費用分配率為8元/小時。本月預(yù)算產(chǎn)量為10000件，實際產(chǎn)量為12000件，實際工時為21600元，實際變動制造費用與固定制造費用分別為110160元和250000元。
要求計算下列指標：
（1）單位產(chǎn)品的變動制造費用標準成本。
（2）單位產(chǎn)品的固定制造費用標準成本。
（3）變動制造費用效率差異。
（4）變動制造費用耗費差異。
（5）兩差異法下的固定制造費用耗費差異。
（6）兩差異法下的固定制造費用能量差異。
參考答案：
（1）單位產(chǎn)品的變動制造費用標準成本＝2×5＝10（元）
（2）單位產(chǎn)品的固定制造費用標準成本＝2×8＝16（元）
（3）變動制造費用效率差異＝（21600－12000×2）×5＝－12000（元）
（4）變動制造費用耗費差異＝（110160/21600－5）×21600＝2160（元）
（5）固定制造費用耗費差異＝250000－10000×2×8＝90000（元）
（6）固定制造費用能量差異＝（10000×2－12000×2）×8＝－32000（元）
4.某企業(yè)2006年末產(chǎn)權(quán)比率為80%，流動資產(chǎn)占總資產(chǎn)的40%。有關(guān)負債的資料如下：
資料一：該企業(yè)資產(chǎn)負債表中的負債項目如表達1所示：
表1
負債項目 金額
流動負債：
短期借款 2000
應(yīng)付賬款 3000
預(yù)收賬款 2500
其他應(yīng)付款 4500
一年內(nèi)到期的長期負債4000
流動負債合計 16000
非流動負債：
長期借款 12000
應(yīng)付債券 20000
非流動負債合計 32000
負債合計 48000
資料二：該企業(yè)報表附注中的或有負債信息如下：已貼現(xiàn)承兌匯票500萬元，對外擔(dān)保2000萬元，未決訴訟200萬元，其他或有負債300萬元。
要求計算下列指標：
（1）所有者權(quán)益總額。
（2）流動資產(chǎn)和流動比率。
（3）資產(chǎn)負債率。
（4）或有負債金額和或有負債比率。
（5）帶息負債金額和帶息負債比率。
參考答案：
（1）因為產(chǎn)權(quán)比率＝負債總額/所有者權(quán)益總額＝80％
所以，所有者權(quán)益總額＝負債總額/80%＝48000/80%＝60000（萬元）
（2）流動資產(chǎn)占總資產(chǎn)的比率＝流動資產(chǎn)/總資產(chǎn)＝40%
所以，流動資產(chǎn)＝總資產(chǎn)×40%＝（48000＋60000）×40%＝43200（萬元）
流動比率＝流動資產(chǎn)/流動負債×100%＝43200/16000×100%＝270％
（3）資產(chǎn)負債率＝負債總額/資產(chǎn)總額＝48000/（48000＋60000）×100%＝44.44%
（4）或有負債金額＝500＋2000＋200＋300＝3000（萬元）
或有負債比率＝3000/60000×100%＝5%
（5）帶息負債金額＝2000＋4000＋12000＋20000＝38000（萬元）
帶息負債比率＝38000/48000×100%＝79.17%