6.2.6 凈收益按一定比率遞增的公式
凈收益按一定比率遞增的公式具體有兩種情況：一是收益年限為有限年，二是收益年限為無限年。
6.2.6.1 收益年限為有限年的公式（略）
此公式的假設(shè)前提是：①凈收益按一定比率g遞增；②報(bào)酬率y不等于凈收益逐年遞增的比率g.③收益年限為有限年n. [例6—11] 某宗房地產(chǎn)是在政府有償出讓的土地上建造的，土地使用權(quán)的剩余年限為48年；預(yù)計(jì)該房地產(chǎn)未來第一年的凈收益為16萬元，此后每年的凈收益會(huì)在上一年的基礎(chǔ)上增長2％；該類房地產(chǎn)的報(bào)酬率為9％。試計(jì)算該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)格。（把本題改一下，g=9%，其它條件不變）
[解] 該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)格計(jì)算如下：V=A*N/（1+Y）=16*48/（1*9%）＝704.59（萬元）
6.2.6.2 收益年限為無限年的公式（略）
此公式的假設(shè)前提是：①凈收益按一定比率g遞增；②報(bào)酬率Y大于凈收益逐年遞增的比率g；③收益年限n為無限年。
此公式要求Y大于g的原因是，從數(shù)學(xué)上看，如果g大于或等于Y，Y就會(huì)無窮大。但這種情況在現(xiàn)實(shí)中是不可能出現(xiàn)的：原因之一是任何房地產(chǎn)的凈收益都不可能以極快的速度無限遞增下去；原因之二是較快的速度遞增通常意味著較大的風(fēng)險(xiǎn)，從而將要求提高風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。
6.2.7 凈收益按一定比率遞減的公式
凈收益按一定比率遞減的公式具體有兩種情況：一是收益年限為有限年，二是收益年限為無限年。
6.2.7.1 收益年限為有限年的公式（略）
此公式的假設(shè)前提是：①凈收益按一定比率g遞減；②報(bào)酬率不等于零為y；③收益年限為有限年“。
6.2.7.2 收益年限為無限年的公式（略）
此公式的假設(shè)前提是：①凈收益按一定比率g遞減；②報(bào)酬率大于零為Y；③收益年限n為無限年。
凈收益為有效毛收入減運(yùn)營費(fèi)用。如果有效毛收入與運(yùn)營費(fèi)用逐年遞增或遞減的比率不等，也可以利用凈收益按一定比率遞增或遞減的公式計(jì)算估價(jià)對(duì)象的收益價(jià)格。
6.2.8 預(yù)知未來若干年后的價(jià)格的公式
預(yù)測房地產(chǎn)未來t年的凈收益分別為A1，A2，A3，…，At，第t年末的價(jià)格為Vt，則其現(xiàn)在的價(jià)格為：（略）
此公式的假設(shè)前提是：①已知房地產(chǎn)在未來第t年末的價(jià)格為Vt（或第t年末的市場價(jià)值，或第t年末的殘值。當(dāng)購買房地產(chǎn)的目的是為了持有一段時(shí)間后轉(zhuǎn)售，則Vt為預(yù)期的第t年末轉(zhuǎn)售時(shí)的價(jià)格減去銷售稅費(fèi)后的凈值，簡稱期末轉(zhuǎn)售收益）；②已知房地產(chǎn)未來t年（含第t年）的凈收益（簡稱期間收益）；③期間收益和期末轉(zhuǎn)售收益具有相同的報(bào)酬率Y.如果難以預(yù)測未來的價(jià)格，但能預(yù)測未來價(jià)格相對(duì)于當(dāng)前價(jià)格的變化率（即相對(duì)價(jià)值變動(dòng)。
預(yù)知未來若干年后的價(jià)格的公式，一是適用于房地產(chǎn)目前的價(jià)格難以知道，但根據(jù)發(fā)展前景比較容易預(yù)測其未來的價(jià)格或未來價(jià)格相對(duì)于當(dāng)前價(jià)格的變化率時(shí)，特別是在某地區(qū)將會(huì)出現(xiàn)較大改觀或房地產(chǎn)市場行情預(yù)計(jì)有較大變化的情況下；二是對(duì)于收益年限較長的房地產(chǎn)，有時(shí)不是按其收益年限來估價(jià)，而是先確定一個(gè)合理的持有期，然后預(yù)測持有期間的凈收益和持有期末的價(jià)值，再將它們折為現(xiàn)值。下面舉幾個(gè)例子予以具體說明。
[例6—15] 某宗房地產(chǎn)現(xiàn)行的價(jià)格為2000元／m2，年凈收益為200元／m2，報(bào)酬率為10％。現(xiàn)獲知該地區(qū)將興建一座大型的現(xiàn)代化火車站，該火車站將在6年后建成投入使用，到那時(shí)該地區(qū)將達(dá)到該城市現(xiàn)有火車站地區(qū)的繁華程度。在該城市現(xiàn)有火車站地區(qū)，同類房地產(chǎn)的價(jià)格為5000元／m2.據(jù)此預(yù)計(jì)新火車站建成投入使用后，新火車站地區(qū)該類房地產(chǎn)的價(jià)格將達(dá)到5000元／m2.試求獲知興建火車站后該宗房地產(chǎn)的價(jià)格。
[解] 獲知興建火車站后該宗房地產(chǎn)的價(jià)格計(jì)算如下：V=A/Y[1-1/（1+Y）n]+Vt/（1+Y）t＝3693.42（元／m2）
可見，該宗房地產(chǎn)在獲知興建火車站后，價(jià)格由2000元／m2上漲到3693元／m2. [例6—16] 某出租的寫字樓需要估價(jià)。目前房地產(chǎn)市場不景氣，但預(yù)測3年后會(huì)回升。因此，該寫字樓現(xiàn)行市場租金較低，年出租凈收益為500萬元，預(yù)計(jì)未來3年內(nèi)仍然維持在該水平，而等到3年后市場回升時(shí)，將其轉(zhuǎn)賣的售價(jià)會(huì)高達(dá)7950萬元，銷售稅費(fèi)為售價(jià)的6％。如果投資者要求該類投資的報(bào)酬率為10％，試求該寫字樓目前的價(jià)值。
[解] 該寫字樓目前的價(jià)值求取如下：V=A/Y[1-1/（1+Y）n]+Vt/（1+Y）t＝6858.00（萬元）
[例6—17] 某出租的舊辦公樓的租約尚有2年到期，在此最后2年的租期中，每年可收取凈租金80萬元（沒有費(fèi)用支出），到期后要拆除作為商業(yè)用地。預(yù)計(jì)作為商業(yè)用地的價(jià)值為l100萬元，拆除費(fèi)用為50萬元，該類房地產(chǎn)的報(bào)酬率為10％。試求該舊辦公樓的價(jià)值。
[解] 該舊辦公樓的價(jià)值求取如下：=A/Y[1－1/（1+Y）n]+Vt/（1+Y）t =1006.61（萬元）
凈收益按一定比率遞增的公式具體有兩種情況：一是收益年限為有限年，二是收益年限為無限年。
6.2.6.1 收益年限為有限年的公式（略）
此公式的假設(shè)前提是：①凈收益按一定比率g遞增；②報(bào)酬率y不等于凈收益逐年遞增的比率g.③收益年限為有限年n. [例6—11] 某宗房地產(chǎn)是在政府有償出讓的土地上建造的，土地使用權(quán)的剩余年限為48年；預(yù)計(jì)該房地產(chǎn)未來第一年的凈收益為16萬元，此后每年的凈收益會(huì)在上一年的基礎(chǔ)上增長2％；該類房地產(chǎn)的報(bào)酬率為9％。試計(jì)算該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)格。（把本題改一下，g=9%，其它條件不變）
[解] 該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)格計(jì)算如下：V=A*N/（1+Y）=16*48/（1*9%）＝704.59（萬元）
6.2.6.2 收益年限為無限年的公式（略）
此公式的假設(shè)前提是：①凈收益按一定比率g遞增；②報(bào)酬率Y大于凈收益逐年遞增的比率g；③收益年限n為無限年。
此公式要求Y大于g的原因是，從數(shù)學(xué)上看，如果g大于或等于Y，Y就會(huì)無窮大。但這種情況在現(xiàn)實(shí)中是不可能出現(xiàn)的：原因之一是任何房地產(chǎn)的凈收益都不可能以極快的速度無限遞增下去；原因之二是較快的速度遞增通常意味著較大的風(fēng)險(xiǎn)，從而將要求提高風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。
6.2.7 凈收益按一定比率遞減的公式
凈收益按一定比率遞減的公式具體有兩種情況：一是收益年限為有限年，二是收益年限為無限年。
6.2.7.1 收益年限為有限年的公式（略）
此公式的假設(shè)前提是：①凈收益按一定比率g遞減；②報(bào)酬率不等于零為y；③收益年限為有限年“。
6.2.7.2 收益年限為無限年的公式（略）
此公式的假設(shè)前提是：①凈收益按一定比率g遞減；②報(bào)酬率大于零為Y；③收益年限n為無限年。
凈收益為有效毛收入減運(yùn)營費(fèi)用。如果有效毛收入與運(yùn)營費(fèi)用逐年遞增或遞減的比率不等，也可以利用凈收益按一定比率遞增或遞減的公式計(jì)算估價(jià)對(duì)象的收益價(jià)格。
6.2.8 預(yù)知未來若干年后的價(jià)格的公式
預(yù)測房地產(chǎn)未來t年的凈收益分別為A1，A2，A3，…，At，第t年末的價(jià)格為Vt，則其現(xiàn)在的價(jià)格為：（略）
此公式的假設(shè)前提是：①已知房地產(chǎn)在未來第t年末的價(jià)格為Vt（或第t年末的市場價(jià)值，或第t年末的殘值。當(dāng)購買房地產(chǎn)的目的是為了持有一段時(shí)間后轉(zhuǎn)售，則Vt為預(yù)期的第t年末轉(zhuǎn)售時(shí)的價(jià)格減去銷售稅費(fèi)后的凈值，簡稱期末轉(zhuǎn)售收益）；②已知房地產(chǎn)未來t年（含第t年）的凈收益（簡稱期間收益）；③期間收益和期末轉(zhuǎn)售收益具有相同的報(bào)酬率Y.如果難以預(yù)測未來的價(jià)格，但能預(yù)測未來價(jià)格相對(duì)于當(dāng)前價(jià)格的變化率（即相對(duì)價(jià)值變動(dòng)。
預(yù)知未來若干年后的價(jià)格的公式，一是適用于房地產(chǎn)目前的價(jià)格難以知道，但根據(jù)發(fā)展前景比較容易預(yù)測其未來的價(jià)格或未來價(jià)格相對(duì)于當(dāng)前價(jià)格的變化率時(shí)，特別是在某地區(qū)將會(huì)出現(xiàn)較大改觀或房地產(chǎn)市場行情預(yù)計(jì)有較大變化的情況下；二是對(duì)于收益年限較長的房地產(chǎn)，有時(shí)不是按其收益年限來估價(jià)，而是先確定一個(gè)合理的持有期，然后預(yù)測持有期間的凈收益和持有期末的價(jià)值，再將它們折為現(xiàn)值。下面舉幾個(gè)例子予以具體說明。
[例6—15] 某宗房地產(chǎn)現(xiàn)行的價(jià)格為2000元／m2，年凈收益為200元／m2，報(bào)酬率為10％。現(xiàn)獲知該地區(qū)將興建一座大型的現(xiàn)代化火車站，該火車站將在6年后建成投入使用，到那時(shí)該地區(qū)將達(dá)到該城市現(xiàn)有火車站地區(qū)的繁華程度。在該城市現(xiàn)有火車站地區(qū)，同類房地產(chǎn)的價(jià)格為5000元／m2.據(jù)此預(yù)計(jì)新火車站建成投入使用后，新火車站地區(qū)該類房地產(chǎn)的價(jià)格將達(dá)到5000元／m2.試求獲知興建火車站后該宗房地產(chǎn)的價(jià)格。
[解] 獲知興建火車站后該宗房地產(chǎn)的價(jià)格計(jì)算如下：V=A/Y[1-1/（1+Y）n]+Vt/（1+Y）t＝3693.42（元／m2）
可見，該宗房地產(chǎn)在獲知興建火車站后，價(jià)格由2000元／m2上漲到3693元／m2. [例6—16] 某出租的寫字樓需要估價(jià)。目前房地產(chǎn)市場不景氣，但預(yù)測3年后會(huì)回升。因此，該寫字樓現(xiàn)行市場租金較低，年出租凈收益為500萬元，預(yù)計(jì)未來3年內(nèi)仍然維持在該水平，而等到3年后市場回升時(shí)，將其轉(zhuǎn)賣的售價(jià)會(huì)高達(dá)7950萬元，銷售稅費(fèi)為售價(jià)的6％。如果投資者要求該類投資的報(bào)酬率為10％，試求該寫字樓目前的價(jià)值。
[解] 該寫字樓目前的價(jià)值求取如下：V=A/Y[1-1/（1+Y）n]+Vt/（1+Y）t＝6858.00（萬元）
[例6—17] 某出租的舊辦公樓的租約尚有2年到期，在此最后2年的租期中，每年可收取凈租金80萬元（沒有費(fèi)用支出），到期后要拆除作為商業(yè)用地。預(yù)計(jì)作為商業(yè)用地的價(jià)值為l100萬元，拆除費(fèi)用為50萬元，該類房地產(chǎn)的報(bào)酬率為10％。試求該舊辦公樓的價(jià)值。
[解] 該舊辦公樓的價(jià)值求取如下：=A/Y[1－1/（1+Y）n]+Vt/（1+Y）t =1006.61（萬元）