問(wèn)：普通年金求現(xiàn)值是每年年末發(fā)生,而預(yù)付年金求現(xiàn)值是每年年初發(fā)生的,請(qǐng)老師把這普通年金和預(yù)付年金的聯(lián)系與區(qū)別通過(guò)例題來(lái)說(shuō)明一下，謝謝!
答：并不一定是年末，重要的是計(jì)算的時(shí)點(diǎn)與第一筆現(xiàn)金的時(shí)點(diǎn)是否重合。舉個(gè)例子吧：
現(xiàn)在假定從2008年初開(kāi)始每年存入銀行1000元，一直存5年，那么我們看存入錢的時(shí)間分別是08、1.1、09.1.1……02.1.1如果我們問(wèn)07.1.1應(yīng)該存入多少錢，到02.1.1時(shí)得到的錢正好與上例相同。那么由于07.1.1比這五個(gè)1000早1年，所以是普通年金求現(xiàn)值，計(jì)算公式為1000*（P/A,I,5）。
如果我們問(wèn)應(yīng)該在08.1.1應(yīng)該存入多少錢，到02.1.1時(shí)得到的錢正好與上例相同。我們看這個(gè)時(shí)點(diǎn)與第一存錢的時(shí)間相同，則是預(yù)付年金求現(xiàn)值。我們可以先將第一個(gè)1000提出來(lái)不算，看以后的四個(gè)1000，這樣以后的四個(gè)1000折現(xiàn)到08.1.1就是普通年金求現(xiàn)值（和上例的計(jì)算方法相同），應(yīng)該為1000*（P/A,I,4），由于我們先提出來(lái)的1000沒(méi)算，最后要再加上第一個(gè)1000，所以最終結(jié)果是1000+1000*（P/A,I,4）=1000*[1+（P/A,I,4）]這樣第二個(gè)計(jì)算方法實(shí)際上就推導(dǎo)出了預(yù)付年金現(xiàn)值與普通年金現(xiàn)值之間的關(guān)系，也就是期數(shù)減1（先提出一個(gè)數(shù)使計(jì)算的數(shù)少了一個(gè)），系數(shù)加1（將提出來(lái)的數(shù)再加上）。
答：并不一定是年末，重要的是計(jì)算的時(shí)點(diǎn)與第一筆現(xiàn)金的時(shí)點(diǎn)是否重合。舉個(gè)例子吧：
現(xiàn)在假定從2008年初開(kāi)始每年存入銀行1000元，一直存5年，那么我們看存入錢的時(shí)間分別是08、1.1、09.1.1……02.1.1如果我們問(wèn)07.1.1應(yīng)該存入多少錢，到02.1.1時(shí)得到的錢正好與上例相同。那么由于07.1.1比這五個(gè)1000早1年，所以是普通年金求現(xiàn)值，計(jì)算公式為1000*（P/A,I,5）。
如果我們問(wèn)應(yīng)該在08.1.1應(yīng)該存入多少錢，到02.1.1時(shí)得到的錢正好與上例相同。我們看這個(gè)時(shí)點(diǎn)與第一存錢的時(shí)間相同，則是預(yù)付年金求現(xiàn)值。我們可以先將第一個(gè)1000提出來(lái)不算，看以后的四個(gè)1000，這樣以后的四個(gè)1000折現(xiàn)到08.1.1就是普通年金求現(xiàn)值（和上例的計(jì)算方法相同），應(yīng)該為1000*（P/A,I,4），由于我們先提出來(lái)的1000沒(méi)算，最后要再加上第一個(gè)1000，所以最終結(jié)果是1000+1000*（P/A,I,4）=1000*[1+（P/A,I,4）]這樣第二個(gè)計(jì)算方法實(shí)際上就推導(dǎo)出了預(yù)付年金現(xiàn)值與普通年金現(xiàn)值之間的關(guān)系，也就是期數(shù)減1（先提出一個(gè)數(shù)使計(jì)算的數(shù)少了一個(gè)），系數(shù)加1（將提出來(lái)的數(shù)再加上）。