六 二項(xiàng)分布
1定義
若由n次隨機(jī)試驗(yàn)組成的隨機(jī)現(xiàn)象滿(mǎn)足如下條件：
(1) 重復(fù)進(jìn)行n次隨機(jī)試驗(yàn)。
(2) n次試驗(yàn)間相互獨(dú)立，即每一次試驗(yàn)結(jié)果不對(duì)其他次試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響。
(3) 每次試驗(yàn)僅有兩個(gè)可能結(jié)果，稱(chēng)為“成功”與“失敗”。
(4) 每次試驗(yàn)成功的概率均為P，失敗的概率均為1—P。 .
在上述四個(gè)條件下，設(shè)X表示n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中成功出現(xiàn)的次數(shù)，顯然X是可以取0，l，……n，共 個(gè)值的離散隨機(jī)變量，且它的概率函數(shù)為：
這個(gè)分布稱(chēng)為二項(xiàng)分布，記為b(n，P)。
其中 2 二項(xiàng)分布的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差
均值 方差 標(biāo)準(zhǔn)差 [例5] 在一個(gè)制造過(guò)程中，不合格品率為0.05，如今從成品中隨機(jī)取出10個(gè)，記x為10個(gè)成品中的不合格品數(shù)，則x服從二項(xiàng)分布?，F(xiàn)研究如下幾個(gè)問(wèn)題：
(1) 恰有1個(gè)不合格品的概率是多少?
分析：若規(guī)定抽到不合格品為“成功”，則x服從B(10，0.05)，則所求概率為：
這表明，10個(gè)成品中恰有l(wèi)個(gè)不合格品的概率為0.3151。
(2) 少于2個(gè)不合格品的概率為：
這表明，10個(gè)成品中有少于2個(gè)不合格品的概率為0.9138。
(3)分布的均值、方差與標(biāo)準(zhǔn)差分別為：
1定義
若由n次隨機(jī)試驗(yàn)組成的隨機(jī)現(xiàn)象滿(mǎn)足如下條件：
(1) 重復(fù)進(jìn)行n次隨機(jī)試驗(yàn)。
(2) n次試驗(yàn)間相互獨(dú)立，即每一次試驗(yàn)結(jié)果不對(duì)其他次試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響。
(3) 每次試驗(yàn)僅有兩個(gè)可能結(jié)果，稱(chēng)為“成功”與“失敗”。
(4) 每次試驗(yàn)成功的概率均為P，失敗的概率均為1—P。 .
在上述四個(gè)條件下，設(shè)X表示n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中成功出現(xiàn)的次數(shù)，顯然X是可以取0，l，……n，共 個(gè)值的離散隨機(jī)變量，且它的概率函數(shù)為：
這個(gè)分布稱(chēng)為二項(xiàng)分布，記為b(n，P)。
其中 2 二項(xiàng)分布的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差
均值 方差 標(biāo)準(zhǔn)差 [例5] 在一個(gè)制造過(guò)程中，不合格品率為0.05，如今從成品中隨機(jī)取出10個(gè)，記x為10個(gè)成品中的不合格品數(shù)，則x服從二項(xiàng)分布?，F(xiàn)研究如下幾個(gè)問(wèn)題：
(1) 恰有1個(gè)不合格品的概率是多少?
分析：若規(guī)定抽到不合格品為“成功”，則x服從B(10，0.05)，則所求概率為：
這表明，10個(gè)成品中恰有l(wèi)個(gè)不合格品的概率為0.3151。
(2) 少于2個(gè)不合格品的概率為：
這表明，10個(gè)成品中有少于2個(gè)不合格品的概率為0.9138。
(3)分布的均值、方差與標(biāo)準(zhǔn)差分別為：