一、選擇題：（每小題3分，共30分）
1. 如右圖，圖中共有三角形（ ）
A、4個(gè) B、5個(gè) C、6個(gè) D、8個(gè)
2.下面各組線段中，能組成三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．1，2，4 C．3，4，5 D．4，4，8
3．下列圖形中具有不穩(wěn)定性的是（?。?BR> A、長(zhǎng)方形B、等腰三角形 C、直角三角形D、銳角三角形
4. 在△ABC中，∠A＝39°，∠B＝41°，則∠C的度數(shù)為（ ）
A．70° B. 80° C.90° D. 100°
5. 如右圖所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，則∠E的度數(shù)為（ ）
A．22.5° B. 16° C.18° D.29°
6. 下列幾何圖形中，是軸對(duì)稱圖形且對(duì)稱軸的條數(shù)大于1的有（ ）
①長(zhǎng)方形；②正方形；③圓；④三角形；⑤線段；⑥射線.
A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)
7. 如圖所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的結(jié)果為（ ）
A．90° B.1 80° C.360° D. 無法確定
8. 正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144°，則該多邊形是正（ ）邊形．
A．8 B．9 C．10 D．11
9. 如圖所示，BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線，∠A=100°，則∠BOC的度數(shù)為（ ）．
A．80° B．90° C．120° D．140°
10. 如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于點(diǎn)E，且BC=6，則△DEC的周長(zhǎng)是（ ）
（A）12 cm （B）10 cm （C）6cm （D）以上都不對(duì)
二、填空題：（每小題3分，共24分）
11. 已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則第三邊的取值范圍是 .
12. 等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，一邊長(zhǎng)為6cm，則底邊長(zhǎng)為______．
13. 已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，則∠B=_____，∠C=______．
14. 如圖，所示，在△ABC中，D在AC上，連結(jié)BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，則∠A 的度數(shù)為 ．
15. 把邊長(zhǎng)相同的正三角形和正方形組合鑲嵌，若用2個(gè)正方形，則還需要____個(gè)正三角形才可以鑲嵌．
16. 如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1260°，那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以連_____條對(duì)角線．
17. 如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，則△ABD的面積是____________.
18. 已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c，化簡(jiǎn)│a＋b－c│－│b－a－c│的結(jié)果是_________.
三、解答下列各題：
19. 如圖所示，在△ABC中：
（1）畫出BC邊上的高AD和中線AE．（2分）
（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度數(shù)．（4分）
20. 如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝3cm，△ABD的周長(zhǎng)為13cm.
求△ABC的周長(zhǎng).
21如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求證：BC∥EF．
22. 如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一點(diǎn)E，如果∠BED=90°，試說明AB∥CD．
23. 請(qǐng)完成下面的說明:
（1）如圖①所示，△ABC的外角平分線交于G，試說明∠BGC=90°- ∠A．
說明：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____．
根據(jù)平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，
所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根據(jù)角平分線的意義，可知∠2+∠3= （∠EBC+∠FCB）= （180°+∠_____）=90°+ ∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____．
（2）如圖②所示，若△ABC的內(nèi)角平分線交于點(diǎn)I，試說明∠BIC=90°+ ∠A．
（3）用（1），（2）的結(jié)論，你能說出∠BGC和∠BIC的關(guān)系嗎？
24. 在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且AE=CF.
(1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度數(shù).
一、選擇題：（每小題3分，共30分）
1. D 2. C 3. A 4. D 5.B 6.B 7.B 8.C 9.D 10.C
二、填空題：（每小題3分，共24分）
三、解答下列各題：（19-20題，每小題6分；21-23題，每小題6分；24題10分，本大題共46分）
19. 解：（1）如答圖所示．
（2）∠BAD=60°，∠CAD=40°．
20. 解：∵DE是線段AC的垂直平分線
∴AD＝CD
∵△ABD的周長(zhǎng)為13cm
∴AB＋BC＝13cm
∵AE＝3cm
∴AC＝2AE＝6cm. ∴△ABC的周長(zhǎng)為：AB＋BC＋AC＝19cm.
21. 證明：∵AF＝DC，
∴AC＝DF，又∠A＝∠D，AB＝DE，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠ACB＝∠DFE，
∴BC∥EF．
22.證明：在△BDE中，
∵∠BED=90°，
∠BED+∠EBD+∠EDB=180°，
∴∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°-90°=90°．
又∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，
∴∠ABD=2∠EBD，∠CDB=2∠EDB，
∴∠ABD+∠CDB=2（∠EBD+∠EDB）=2×90°=180°，
∴AB∥CD．
24.（1）∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.
在Rt△ABE和Rt△CBF中,
∵AE=CF,AB=BC,
∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)
(2)∵AB=BC,∠ABC=90°,
∴∠CAB=∠ACB=45°.
∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°.
由（1）知Rt△ABE≌Rt△CBF，
∴∠BCF=∠BAE=15°,
∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°.
1. 如右圖，圖中共有三角形（ ）
A、4個(gè) B、5個(gè) C、6個(gè) D、8個(gè)
2.下面各組線段中，能組成三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．1，2，4 C．3，4，5 D．4，4，8
3．下列圖形中具有不穩(wěn)定性的是（?。?BR> A、長(zhǎng)方形B、等腰三角形 C、直角三角形D、銳角三角形
4. 在△ABC中，∠A＝39°，∠B＝41°，則∠C的度數(shù)為（ ）
A．70° B. 80° C.90° D. 100°
5. 如右圖所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，則∠E的度數(shù)為（ ）
A．22.5° B. 16° C.18° D.29°
6. 下列幾何圖形中，是軸對(duì)稱圖形且對(duì)稱軸的條數(shù)大于1的有（ ）
①長(zhǎng)方形；②正方形；③圓；④三角形；⑤線段；⑥射線.
A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)
7. 如圖所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的結(jié)果為（ ）
A．90° B.1 80° C.360° D. 無法確定
8. 正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144°，則該多邊形是正（ ）邊形．
A．8 B．9 C．10 D．11
9. 如圖所示，BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線，∠A=100°，則∠BOC的度數(shù)為（ ）．
A．80° B．90° C．120° D．140°
10. 如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于點(diǎn)E，且BC=6，則△DEC的周長(zhǎng)是（ ）
（A）12 cm （B）10 cm （C）6cm （D）以上都不對(duì)
二、填空題：（每小題3分，共24分）
11. 已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則第三邊的取值范圍是 .
12. 等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，一邊長(zhǎng)為6cm，則底邊長(zhǎng)為______．
13. 已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，則∠B=_____，∠C=______．
14. 如圖，所示，在△ABC中，D在AC上，連結(jié)BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，則∠A 的度數(shù)為 ．
15. 把邊長(zhǎng)相同的正三角形和正方形組合鑲嵌，若用2個(gè)正方形，則還需要____個(gè)正三角形才可以鑲嵌．
16. 如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1260°，那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以連_____條對(duì)角線．
17. 如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，則△ABD的面積是____________.
18. 已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c，化簡(jiǎn)│a＋b－c│－│b－a－c│的結(jié)果是_________.
三、解答下列各題：
19. 如圖所示，在△ABC中：
（1）畫出BC邊上的高AD和中線AE．（2分）
（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度數(shù)．（4分）
20. 如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝3cm，△ABD的周長(zhǎng)為13cm.
求△ABC的周長(zhǎng).
21如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求證：BC∥EF．
22. 如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一點(diǎn)E，如果∠BED=90°，試說明AB∥CD．
23. 請(qǐng)完成下面的說明:
（1）如圖①所示，△ABC的外角平分線交于G，試說明∠BGC=90°- ∠A．
說明：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____．
根據(jù)平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，
所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根據(jù)角平分線的意義，可知∠2+∠3= （∠EBC+∠FCB）= （180°+∠_____）=90°+ ∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____．
（2）如圖②所示，若△ABC的內(nèi)角平分線交于點(diǎn)I，試說明∠BIC=90°+ ∠A．
（3）用（1），（2）的結(jié)論，你能說出∠BGC和∠BIC的關(guān)系嗎？
24. 在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且AE=CF.
(1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度數(shù).
一、選擇題：（每小題3分，共30分）
1. D 2. C 3. A 4. D 5.B 6.B 7.B 8.C 9.D 10.C
二、填空題：（每小題3分，共24分）
三、解答下列各題：（19-20題，每小題6分；21-23題，每小題6分；24題10分，本大題共46分）
19. 解：（1）如答圖所示．
（2）∠BAD=60°，∠CAD=40°．
20. 解：∵DE是線段AC的垂直平分線
∴AD＝CD
∵△ABD的周長(zhǎng)為13cm
∴AB＋BC＝13cm
∵AE＝3cm
∴AC＝2AE＝6cm. ∴△ABC的周長(zhǎng)為：AB＋BC＋AC＝19cm.
21. 證明：∵AF＝DC，
∴AC＝DF，又∠A＝∠D，AB＝DE，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠ACB＝∠DFE，
∴BC∥EF．
22.證明：在△BDE中，
∵∠BED=90°，
∠BED+∠EBD+∠EDB=180°，
∴∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°-90°=90°．
又∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，
∴∠ABD=2∠EBD，∠CDB=2∠EDB，
∴∠ABD+∠CDB=2（∠EBD+∠EDB）=2×90°=180°，
∴AB∥CD．
24.（1）∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.
在Rt△ABE和Rt△CBF中,
∵AE=CF,AB=BC,
∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)
(2)∵AB=BC,∠ABC=90°,
∴∠CAB=∠ACB=45°.
∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°.
由（1）知Rt△ABE≌Rt△CBF，
∴∠BCF=∠BAE=15°,
∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°.