示值誤差和允許誤差
示值就是由測量儀器所指示的被測量值。測量儀器的示值誤差是測量儀器示值與對應(yīng)的輸入量的真值之差，它是測量儀器最主要的計量特性之一，本質(zhì)上反映了測量儀器準確度的大小，即測量儀器給出接近于真值的響應(yīng)的能力。示值誤差大，則其準確度低；示值誤差小，則其準確度高。
示值誤差是相對真值而言的，由于真值不能確定，實際上使用的是約定真值或?qū)嶋H值。為確定測量儀器的示值誤差，當接受高等級的測量標準對其進行檢定或校準時，該測量標準器復(fù)現(xiàn)的量值即為約定真值，通常稱為實際值、校準值或標準值。所以，指示式測量儀器的示值誤差＝示值—實際值，實物量具的示值誤差＝標稱值—實際值。
例如：被檢電流表的示值I為40A時，用標準電流表檢定，其電流實際值為Io=39A，則示值40A的誤差△為：
△=I—Io=(40—39)A=1A
即該電流表的示值比其約定真值大1A。
測量儀器示值誤差，通常簡稱為測量儀器的誤差，可用絕對誤差形式表示，也可用相對誤差形式表示。確定測量儀器示值誤差的大小，是為了判定測量儀器是否合格，并獲得其示值的修正值。
對給定的測量儀器，由規(guī)范、規(guī)程等所允許的誤差極限值，稱為測量儀器的允許誤差。通?？珊唽憺閙pe，有時也稱為測量儀器的允許誤差限。
示值誤差和允許誤差均是對測量儀器本身而言的。允許誤差是指技術(shù)規(guī)范(例如標準、檢定規(guī)程、校準規(guī)范)所規(guī)定的允許的誤差極限值，它是一個判定測量儀器合格與否的規(guī)定的要求；而示值誤差則是指測量儀器某一示值的誤差的實際大小，它是通過檢定、校準所得到的一個值或一組值，用以評價測量儀器是否滿足允許誤差的要求，從而判斷其是否合格，或者根據(jù)實際需要提供修正值，以提高測量結(jié)果的準確度。
例題：
關(guān)于“示值誤差”，下列說法正確的是（）。
A．示值誤差是測量儀器的示值與對應(yīng)的輸入量的真值之差
B．指示式測量儀器的示值誤差定義為示值與實際值之差
C．示值誤差反映了測量儀器的可靠性程度
D．示值誤差大，測量儀器的準確度低，反之，則準確度高。
答案：ABD
(四)靈敏度
測量儀器響應(yīng)的變化除以對應(yīng)的激勵變化，稱為靈敏度。它反映測量儀器被測量(輸入)變化引起儀器示值(輸出)變化的程度，用被觀察變量的增量(即響應(yīng)或輸出量)與相應(yīng)被測量的增量(即激勵或輸入量)之商來表示。如果被測量變化很小，而引起的示值改變(輸出量)很大，則該測量儀器的靈敏度很高。
靈敏度是測量儀器重要的計量特性之一，其值應(yīng)與測量目的相適應(yīng)，并不是越高越好。
(五)分辨力
顯示裝置能有效辨別的最小的示值差，稱為顯示裝置的分辨力，或簡稱為分辨力。它是指顯示裝置中對其最小示值的辨別能力。模擬式顯示裝置的分辨力，通常為標尺分度值的一半，即用肉眼可以分辨到一個分度值的1/2。
對于數(shù)字式顯示裝置，其分辨力為末位數(shù)字的一個數(shù)碼。對半數(shù)字式的顯示裝置，其分辨力為末位數(shù)字的一個分度。顯然，分辨力高可以降低讀數(shù)誤差，從而減少由于讀數(shù)誤差引起的對測量結(jié)果的影響。
例題：
對于數(shù)字式顯示裝置，其分辨力為末位數(shù)字一個數(shù)碼的（）。
A．1/2
B．1倍
C．1/4
D．2倍
答案：B
(六)穩(wěn)定性和漂移
穩(wěn)定性通常是指測量儀器保持其計量特性隨時間恒定的能力。若穩(wěn)定性不是對時間而言，而是對其他量而言，則應(yīng)予明確說明。穩(wěn)定性通常用以下兩種方式定量地表征：
(1)計量特性變化某個規(guī)定的量所經(jīng)歷的時間；
(2)計量特性經(jīng)過規(guī)定的時間所發(fā)生的變化量。
例如：標準電池對其長期穩(wěn)定性(電動勢的年變化幅度)和短期穩(wěn)定性(電動勢在3～5天內(nèi)的變化幅度)分別提出了明確的要求；量塊的穩(wěn)定性，則以規(guī)定長度每年的允許變化量(微米／年)進行考核。
對于測量儀器，尤其是測量標準或某些實物量具，穩(wěn)定性是重要的計量特性之一。測量儀器產(chǎn)生不穩(wěn)定的因素很多，主要原因是元器件的老化、零部件的磨損，以及使用、儲存、維護工作不細致等所致。對測量儀器進行周期檢定或定期校準，就是對其穩(wěn)定性的一種考核。
漂移是測量儀器計量特性的慢變化。它反映了在規(guī)定的條件下，測量儀器計量特性隨時間的慢變化，諸如在幾分鐘、幾十分鐘或幾小時內(nèi)，保持其計量特性恒定的能力。例如：測量儀器在規(guī)定時間內(nèi)的零點漂移，線性測量儀器靜態(tài)特性隨時間變化的量程漂移。
漂移往往是由于溫度、壓力、濕度等外界變化所致，或由于儀器本身性能的不穩(wěn)定所致。測量儀器使用前采取預(yù)熱、預(yù)先在實驗室內(nèi)放置一段時間與室溫等溫，就是減少漂移的一些措施。
例題：
（）是指測量儀器保持其計量特性隨時間恒定的能力。
A．靈敏度
B．分辨力
C．穩(wěn)定性
D．漂移
答案：C
三、測量儀器的選用原則
選用測量儀器應(yīng)從技術(shù)性和經(jīng)濟性出發(fā)，使其計量特性(如允許誤差、穩(wěn)定性、測量范圍、靈敏度、分辨力等)適當?shù)貪M足預(yù)定的要求，既要夠用，又不過高。
(一)技術(shù)性
在選擇測量儀器的允許誤差時，通常應(yīng)為測量對象所要求誤差的1/3～1/5，若條件不許可，也可為1/2，當然此時測量結(jié)果的置信水平就相應(yīng)下降了。
在選擇測量儀器的測量范圍時，應(yīng)使其上限與被測量值相差不大而又能覆蓋全部量值。
在選擇靈敏度時，應(yīng)注意靈敏度過低會影響測量準確度，過高又難于及時達到平衡狀態(tài)。
在正常使用條件下，測量儀器的穩(wěn)定性很重要，它表征測量儀器的計量特性隨時間長期不變的能力。一般來說，人們都要求測量儀器具有高的可靠性；在極重要的情況下，比如在核反應(yīng)堆、空間飛行器中，為確保萬無一失，有時還要選備兩套相同的測量儀器。
在選擇測量儀器時，應(yīng)注意該儀器的額定操作條件和極限條件。這些條件給出了被測量值的范圍、影響量的范圍以及其他重要的要求，以使測量儀器的計量特性處于規(guī)定的極限之內(nèi)。
此外，還應(yīng)盡量選用標準化、系列化、通用化的測量儀器，以便于安裝、使用、維修和更換。
(二)經(jīng)濟性
測量儀器的經(jīng)濟性是指該儀器的成本，它包括基本成本、安裝成本及維護成本?；境杀疽话闶侵冈O(shè)計制造成本和運行成本。對于連續(xù)生產(chǎn)過程中使用的測量儀器，安裝成本中還應(yīng)包括安裝時生產(chǎn)過程的停頓損失費(停機費)。通常認為，首次檢定費應(yīng)計入安裝成本，而周期檢定費應(yīng)計入維護成本。這就意味著，應(yīng)考慮和選擇易于安裝、容易維修、互換性好、校準簡單的測量儀器。
測量準確度的提高，通常伴隨著成本的上升。如果提出過高的要求，采用超越測量目的的高性能的測量儀器，而又不能充分利用所得的數(shù)據(jù)，那將是很不經(jīng)濟，也是毫無必要的。此外，從經(jīng)濟上來說，應(yīng)選用誤差分配合理的測量儀器來組成測量裝置。
例題
在選擇測量儀器的允許誤差時，通常應(yīng)為測量對象所要求誤差的（）。
A．1/3—1/2
B．1/2—1
C．1/5—1/3
D．1/10—1/5
答案：C
四、測量準確度和精密度
(一)測量準確度
通過測量所得到的賦予被測量的值，稱為測量結(jié)果。而真值是與被測量定義一致的值。測量準確度是指測量結(jié)果與被測量真值之間的一致程度。
通常認為，測量準確度是一個定性的概念，不宜將其定量化。它是一個理想化的概念，難于操作，所以，準確度的值無法準確地給出。換言之，我們可以說準確度高低、準確度等級或準確度符合X X標準等，而不宜將準確度與數(shù)字直接相連。例如：準確度為0.25％、16mg或±16mg等。
在實際工作中，測量準確度可以用測量結(jié)果對約定真值的偏移來估計。
(二)測量精密度
測量精密度是指在規(guī)定條件下獲得的各個獨立觀測值之間的一致程度。不要用術(shù)語“精密度”來表示“準確度”，因為前者僅反映分散性，即指隨機效應(yīng)所致的測量結(jié)果的不可重復(fù)性或不可再現(xiàn)性；而后者則是指在隨機效應(yīng)和系統(tǒng)效應(yīng)的綜合作用下，測量結(jié)果與真值的不一致。
例題
測量結(jié)果與被測量真值之間的一致程度，稱為（）。
A．測量準確度
B．測量精密度
C．測量重復(fù)性
D．測量再現(xiàn)性
答案：A
五、測量重復(fù)性和再現(xiàn)性
(一)測量重復(fù)性
在相同測量條件下，對同一被測量進行連續(xù)多次測量所得結(jié)果之間的一致性，稱為測量結(jié)果的重復(fù)性。這些條件稱為重復(fù)性條件，包括：(1)相同的測量程序；(2)相同的觀測者；(3)在相同的條件下使用相同的測量儀器；(4)相同的地點；(5)在短時間內(nèi)重復(fù)測量。換言之；就是在盡量相同的程序、人員、儀器、環(huán)境等條件下，以及盡量短的時間間隔內(nèi)完成重復(fù)測量任務(wù)。上述定義中的“一致性”是定量的，可以用重復(fù)條件下對同一被測量進行多次測量所得結(jié)果的分散性來表示。而最為常用的表示分散性的量，就是實驗標準差。
(二)測量再現(xiàn)性
在改變了的測量條件下，對同一被測量的測量結(jié)果之間的一致性，稱為測量結(jié)果的再現(xiàn)性。再現(xiàn)性又稱為復(fù)現(xiàn)性、重現(xiàn)性。在給出再現(xiàn)性時，應(yīng)詳細地說明測量條件改變的情況，包括：測量原理、測量方法、觀測者、測量儀器、參考測量標準、地點、使用條件及時間。這些內(nèi)容可以改變其中一項、多項或全部。同測量重復(fù)性一樣，這里的“一致性”也是定量的，可以用再現(xiàn)性條件下對同一被測量進行重復(fù)測量所得結(jié)果的分散性來表示，例如用再現(xiàn)性標準差來表示。再現(xiàn)性標準差有時也稱為組間標準差。
測量結(jié)果重復(fù)性和再現(xiàn)性的區(qū)別是顯而易見的。雖然都是指同一被測量的測量結(jié)果之間的一致性，但其前提不同。重復(fù)性是在測量條件保持不變的情況下，連續(xù)多次測量結(jié)果之間的一致性；而再現(xiàn)性則是指在測量條件改變了的情況下，測量結(jié)果之間的一致性。
在很多實際工作中，最重要的再現(xiàn)性指由不同操作者、采用相同測量方法、儀器，在相同的環(huán)境條件下，測量同一被測量的重復(fù)測量結(jié)果之間的一致性，即測量條件的改變只限于操作者的改變。
示值就是由測量儀器所指示的被測量值。測量儀器的示值誤差是測量儀器示值與對應(yīng)的輸入量的真值之差，它是測量儀器最主要的計量特性之一，本質(zhì)上反映了測量儀器準確度的大小，即測量儀器給出接近于真值的響應(yīng)的能力。示值誤差大，則其準確度低；示值誤差小，則其準確度高。
示值誤差是相對真值而言的，由于真值不能確定，實際上使用的是約定真值或?qū)嶋H值。為確定測量儀器的示值誤差，當接受高等級的測量標準對其進行檢定或校準時，該測量標準器復(fù)現(xiàn)的量值即為約定真值，通常稱為實際值、校準值或標準值。所以，指示式測量儀器的示值誤差＝示值—實際值，實物量具的示值誤差＝標稱值—實際值。
例如：被檢電流表的示值I為40A時，用標準電流表檢定，其電流實際值為Io=39A，則示值40A的誤差△為：
△=I—Io=(40—39)A=1A
即該電流表的示值比其約定真值大1A。
測量儀器示值誤差，通常簡稱為測量儀器的誤差，可用絕對誤差形式表示，也可用相對誤差形式表示。確定測量儀器示值誤差的大小，是為了判定測量儀器是否合格，并獲得其示值的修正值。
對給定的測量儀器，由規(guī)范、規(guī)程等所允許的誤差極限值，稱為測量儀器的允許誤差。通?？珊唽憺閙pe，有時也稱為測量儀器的允許誤差限。
示值誤差和允許誤差均是對測量儀器本身而言的。允許誤差是指技術(shù)規(guī)范(例如標準、檢定規(guī)程、校準規(guī)范)所規(guī)定的允許的誤差極限值，它是一個判定測量儀器合格與否的規(guī)定的要求；而示值誤差則是指測量儀器某一示值的誤差的實際大小，它是通過檢定、校準所得到的一個值或一組值，用以評價測量儀器是否滿足允許誤差的要求，從而判斷其是否合格，或者根據(jù)實際需要提供修正值，以提高測量結(jié)果的準確度。
例題：
關(guān)于“示值誤差”，下列說法正確的是（）。
A．示值誤差是測量儀器的示值與對應(yīng)的輸入量的真值之差
B．指示式測量儀器的示值誤差定義為示值與實際值之差
C．示值誤差反映了測量儀器的可靠性程度
D．示值誤差大，測量儀器的準確度低，反之，則準確度高。
答案：ABD
(四)靈敏度
測量儀器響應(yīng)的變化除以對應(yīng)的激勵變化，稱為靈敏度。它反映測量儀器被測量(輸入)變化引起儀器示值(輸出)變化的程度，用被觀察變量的增量(即響應(yīng)或輸出量)與相應(yīng)被測量的增量(即激勵或輸入量)之商來表示。如果被測量變化很小，而引起的示值改變(輸出量)很大，則該測量儀器的靈敏度很高。
靈敏度是測量儀器重要的計量特性之一，其值應(yīng)與測量目的相適應(yīng)，并不是越高越好。
(五)分辨力
顯示裝置能有效辨別的最小的示值差，稱為顯示裝置的分辨力，或簡稱為分辨力。它是指顯示裝置中對其最小示值的辨別能力。模擬式顯示裝置的分辨力，通常為標尺分度值的一半，即用肉眼可以分辨到一個分度值的1/2。
對于數(shù)字式顯示裝置，其分辨力為末位數(shù)字的一個數(shù)碼。對半數(shù)字式的顯示裝置，其分辨力為末位數(shù)字的一個分度。顯然，分辨力高可以降低讀數(shù)誤差，從而減少由于讀數(shù)誤差引起的對測量結(jié)果的影響。
例題：
對于數(shù)字式顯示裝置，其分辨力為末位數(shù)字一個數(shù)碼的（）。
A．1/2
B．1倍
C．1/4
D．2倍
答案：B
(六)穩(wěn)定性和漂移
穩(wěn)定性通常是指測量儀器保持其計量特性隨時間恒定的能力。若穩(wěn)定性不是對時間而言，而是對其他量而言，則應(yīng)予明確說明。穩(wěn)定性通常用以下兩種方式定量地表征：
(1)計量特性變化某個規(guī)定的量所經(jīng)歷的時間；
(2)計量特性經(jīng)過規(guī)定的時間所發(fā)生的變化量。
例如：標準電池對其長期穩(wěn)定性(電動勢的年變化幅度)和短期穩(wěn)定性(電動勢在3～5天內(nèi)的變化幅度)分別提出了明確的要求；量塊的穩(wěn)定性，則以規(guī)定長度每年的允許變化量(微米／年)進行考核。
對于測量儀器，尤其是測量標準或某些實物量具，穩(wěn)定性是重要的計量特性之一。測量儀器產(chǎn)生不穩(wěn)定的因素很多，主要原因是元器件的老化、零部件的磨損，以及使用、儲存、維護工作不細致等所致。對測量儀器進行周期檢定或定期校準，就是對其穩(wěn)定性的一種考核。
漂移是測量儀器計量特性的慢變化。它反映了在規(guī)定的條件下，測量儀器計量特性隨時間的慢變化，諸如在幾分鐘、幾十分鐘或幾小時內(nèi)，保持其計量特性恒定的能力。例如：測量儀器在規(guī)定時間內(nèi)的零點漂移，線性測量儀器靜態(tài)特性隨時間變化的量程漂移。
漂移往往是由于溫度、壓力、濕度等外界變化所致，或由于儀器本身性能的不穩(wěn)定所致。測量儀器使用前采取預(yù)熱、預(yù)先在實驗室內(nèi)放置一段時間與室溫等溫，就是減少漂移的一些措施。
例題：
（）是指測量儀器保持其計量特性隨時間恒定的能力。
A．靈敏度
B．分辨力
C．穩(wěn)定性
D．漂移
答案：C
三、測量儀器的選用原則
選用測量儀器應(yīng)從技術(shù)性和經(jīng)濟性出發(fā)，使其計量特性(如允許誤差、穩(wěn)定性、測量范圍、靈敏度、分辨力等)適當?shù)貪M足預(yù)定的要求，既要夠用，又不過高。
(一)技術(shù)性
在選擇測量儀器的允許誤差時，通常應(yīng)為測量對象所要求誤差的1/3～1/5，若條件不許可，也可為1/2，當然此時測量結(jié)果的置信水平就相應(yīng)下降了。
在選擇測量儀器的測量范圍時，應(yīng)使其上限與被測量值相差不大而又能覆蓋全部量值。
在選擇靈敏度時，應(yīng)注意靈敏度過低會影響測量準確度，過高又難于及時達到平衡狀態(tài)。
在正常使用條件下，測量儀器的穩(wěn)定性很重要，它表征測量儀器的計量特性隨時間長期不變的能力。一般來說，人們都要求測量儀器具有高的可靠性；在極重要的情況下，比如在核反應(yīng)堆、空間飛行器中，為確保萬無一失，有時還要選備兩套相同的測量儀器。
在選擇測量儀器時，應(yīng)注意該儀器的額定操作條件和極限條件。這些條件給出了被測量值的范圍、影響量的范圍以及其他重要的要求，以使測量儀器的計量特性處于規(guī)定的極限之內(nèi)。
此外，還應(yīng)盡量選用標準化、系列化、通用化的測量儀器，以便于安裝、使用、維修和更換。
(二)經(jīng)濟性
測量儀器的經(jīng)濟性是指該儀器的成本，它包括基本成本、安裝成本及維護成本?；境杀疽话闶侵冈O(shè)計制造成本和運行成本。對于連續(xù)生產(chǎn)過程中使用的測量儀器，安裝成本中還應(yīng)包括安裝時生產(chǎn)過程的停頓損失費(停機費)。通常認為，首次檢定費應(yīng)計入安裝成本，而周期檢定費應(yīng)計入維護成本。這就意味著，應(yīng)考慮和選擇易于安裝、容易維修、互換性好、校準簡單的測量儀器。
測量準確度的提高，通常伴隨著成本的上升。如果提出過高的要求，采用超越測量目的的高性能的測量儀器，而又不能充分利用所得的數(shù)據(jù)，那將是很不經(jīng)濟，也是毫無必要的。此外，從經(jīng)濟上來說，應(yīng)選用誤差分配合理的測量儀器來組成測量裝置。
例題
在選擇測量儀器的允許誤差時，通常應(yīng)為測量對象所要求誤差的（）。
A．1/3—1/2
B．1/2—1
C．1/5—1/3
D．1/10—1/5
答案：C
四、測量準確度和精密度
(一)測量準確度
通過測量所得到的賦予被測量的值，稱為測量結(jié)果。而真值是與被測量定義一致的值。測量準確度是指測量結(jié)果與被測量真值之間的一致程度。
通常認為，測量準確度是一個定性的概念，不宜將其定量化。它是一個理想化的概念，難于操作，所以，準確度的值無法準確地給出。換言之，我們可以說準確度高低、準確度等級或準確度符合X X標準等，而不宜將準確度與數(shù)字直接相連。例如：準確度為0.25％、16mg或±16mg等。
在實際工作中，測量準確度可以用測量結(jié)果對約定真值的偏移來估計。
(二)測量精密度
測量精密度是指在規(guī)定條件下獲得的各個獨立觀測值之間的一致程度。不要用術(shù)語“精密度”來表示“準確度”，因為前者僅反映分散性，即指隨機效應(yīng)所致的測量結(jié)果的不可重復(fù)性或不可再現(xiàn)性；而后者則是指在隨機效應(yīng)和系統(tǒng)效應(yīng)的綜合作用下，測量結(jié)果與真值的不一致。
例題
測量結(jié)果與被測量真值之間的一致程度，稱為（）。
A．測量準確度
B．測量精密度
C．測量重復(fù)性
D．測量再現(xiàn)性
答案：A
五、測量重復(fù)性和再現(xiàn)性
(一)測量重復(fù)性
在相同測量條件下，對同一被測量進行連續(xù)多次測量所得結(jié)果之間的一致性，稱為測量結(jié)果的重復(fù)性。這些條件稱為重復(fù)性條件，包括：(1)相同的測量程序；(2)相同的觀測者；(3)在相同的條件下使用相同的測量儀器；(4)相同的地點；(5)在短時間內(nèi)重復(fù)測量。換言之；就是在盡量相同的程序、人員、儀器、環(huán)境等條件下，以及盡量短的時間間隔內(nèi)完成重復(fù)測量任務(wù)。上述定義中的“一致性”是定量的，可以用重復(fù)條件下對同一被測量進行多次測量所得結(jié)果的分散性來表示。而最為常用的表示分散性的量，就是實驗標準差。
(二)測量再現(xiàn)性
在改變了的測量條件下，對同一被測量的測量結(jié)果之間的一致性，稱為測量結(jié)果的再現(xiàn)性。再現(xiàn)性又稱為復(fù)現(xiàn)性、重現(xiàn)性。在給出再現(xiàn)性時，應(yīng)詳細地說明測量條件改變的情況，包括：測量原理、測量方法、觀測者、測量儀器、參考測量標準、地點、使用條件及時間。這些內(nèi)容可以改變其中一項、多項或全部。同測量重復(fù)性一樣，這里的“一致性”也是定量的，可以用再現(xiàn)性條件下對同一被測量進行重復(fù)測量所得結(jié)果的分散性來表示，例如用再現(xiàn)性標準差來表示。再現(xiàn)性標準差有時也稱為組間標準差。
測量結(jié)果重復(fù)性和再現(xiàn)性的區(qū)別是顯而易見的。雖然都是指同一被測量的測量結(jié)果之間的一致性，但其前提不同。重復(fù)性是在測量條件保持不變的情況下，連續(xù)多次測量結(jié)果之間的一致性；而再現(xiàn)性則是指在測量條件改變了的情況下，測量結(jié)果之間的一致性。
在很多實際工作中，最重要的再現(xiàn)性指由不同操作者、采用相同測量方法、儀器，在相同的環(huán)境條件下，測量同一被測量的重復(fù)測量結(jié)果之間的一致性，即測量條件的改變只限于操作者的改變。