第四節(jié) 套利定價(jià)理論
一、套利定價(jià)的基本原理
(一)假設(shè)條件
假設(shè)一：投資者是追求收益的，同時(shí)也是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的。
假設(shè)二：所有證券的收益者受到一個(gè)共同因素F的影響，并且證券的收益率具有如下的構(gòu)成形式：
假設(shè)三：投資者能夠發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)上是否存在套利機(jī)會(huì)，并利用該機(jī)會(huì)進(jìn)行套利。
(二)套利機(jī)會(huì)與套利組合
通俗地講，“套利”是指人們不需要追加投資就可獲得收益的買賣行為。從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度講，“套利”是指人們利用同一資產(chǎn)在不同市場(chǎng)間定價(jià)不一致，通過(guò)資金的轉(zhuǎn)移而實(shí)現(xiàn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益的行為。
套利組合行為，是指滿足下述三個(gè)條件的證券組合：
1.該組合中各種證券的權(quán)數(shù)滿足
2.該組合因素靈敏度系數(shù)為零，即 。
3.該組合具有正的期望收益率，即 。
例：假定市場(chǎng)中存在證券A、B、C，其相關(guān)情況如下：
投資者會(huì)發(fā)生市場(chǎng)上存在套利機(jī)會(huì)。因?yàn)?，?gòu)造組合p{xA,xB}，滿足：
(三)套利定價(jià)模型
套利組合理論認(rèn)為，當(dāng)市場(chǎng)上存在套利機(jī)會(huì)時(shí)，投資者會(huì)不斷進(jìn)進(jìn)行套利交易，從而不斷推動(dòng)證券的價(jià)格向套利機(jī)會(huì)消失的方向變動(dòng)，直到套利機(jī)會(huì)消失為止，此時(shí)證券的價(jià)格即為均衡價(jià)格，市場(chǎng)也就進(jìn)入均衡狀態(tài)。
二、套利定價(jià)模型的應(yīng)用
已知無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為10%，工業(yè)生產(chǎn)增長(zhǎng)率從預(yù)期的4%升至6%;通貨膨脹率預(yù)期為3%，實(shí)際為-1%，投機(jī)級(jí)債券與高等級(jí)債券收益率差額為3%;長(zhǎng)短期政府債券收益率差額為-2%。那么，根據(jù)預(yù)期的證券A的收益率為：
0.05+1.2×(2%)-0.6×(-4%)+0.4×(3%)+0.8×(-2%)=9.4%
一、套利定價(jià)的基本原理
(一)假設(shè)條件
假設(shè)一：投資者是追求收益的，同時(shí)也是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的。
假設(shè)二：所有證券的收益者受到一個(gè)共同因素F的影響，并且證券的收益率具有如下的構(gòu)成形式：
假設(shè)三：投資者能夠發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)上是否存在套利機(jī)會(huì)，并利用該機(jī)會(huì)進(jìn)行套利。
(二)套利機(jī)會(huì)與套利組合
通俗地講，“套利”是指人們不需要追加投資就可獲得收益的買賣行為。從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度講，“套利”是指人們利用同一資產(chǎn)在不同市場(chǎng)間定價(jià)不一致，通過(guò)資金的轉(zhuǎn)移而實(shí)現(xiàn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益的行為。
套利組合行為，是指滿足下述三個(gè)條件的證券組合：
1.該組合中各種證券的權(quán)數(shù)滿足
2.該組合因素靈敏度系數(shù)為零，即 。
3.該組合具有正的期望收益率，即 。
例：假定市場(chǎng)中存在證券A、B、C，其相關(guān)情況如下：
投資者會(huì)發(fā)生市場(chǎng)上存在套利機(jī)會(huì)。因?yàn)?，?gòu)造組合p{xA,xB}，滿足：
(三)套利定價(jià)模型
套利組合理論認(rèn)為，當(dāng)市場(chǎng)上存在套利機(jī)會(huì)時(shí)，投資者會(huì)不斷進(jìn)進(jìn)行套利交易，從而不斷推動(dòng)證券的價(jià)格向套利機(jī)會(huì)消失的方向變動(dòng)，直到套利機(jī)會(huì)消失為止，此時(shí)證券的價(jià)格即為均衡價(jià)格，市場(chǎng)也就進(jìn)入均衡狀態(tài)。
二、套利定價(jià)模型的應(yīng)用
已知無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為10%，工業(yè)生產(chǎn)增長(zhǎng)率從預(yù)期的4%升至6%;通貨膨脹率預(yù)期為3%，實(shí)際為-1%，投機(jī)級(jí)債券與高等級(jí)債券收益率差額為3%;長(zhǎng)短期政府債券收益率差額為-2%。那么，根據(jù)預(yù)期的證券A的收益率為：
0.05+1.2×(2%)-0.6×(-4%)+0.4×(3%)+0.8×(-2%)=9.4%