當(dāng)工作或?qū)W習(xí)進(jìn)行到一定階段或告一段落時(shí)，需要回過(guò)頭來(lái)對(duì)所做的工作認(rèn)真地分析研究一下，肯定成績(jī)，找出問(wèn)題，歸納出經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，提高認(rèn)識(shí)，明確方向，以便進(jìn)一步做好工作，并把這些用文字表述出來(lái)，就叫做總結(jié)。優(yōu)秀的總結(jié)都具備一些什么特點(diǎn)呢？又該怎么寫(xiě)呢？下面是小編為大家?guī)?lái)的總結(jié)書(shū)優(yōu)秀范文，希望大家可以喜歡。
高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納篇一
1.子集，a包含于b，記為：，有兩種可能
(1)a是b的一部分，
(2)a與b是同一集合，a=b，a、b兩集合中元素都相同。
反之：集合a不包含于集合b,記作。
如：集合a={1,2,3}，b={1,2,3,4}，c={1,2,3,4}，三個(gè)集合的關(guān)系可以表示為，，b=c。a是c的子集，同時(shí)a也是c的真子集。
2.真子集：如果a?b,且a?b那就說(shuō)集合a是集合b的真子集，記作ab(或ba)
3、不含任何元素的集合叫做空集，記為φ。φ是任何集合的子集。
4、有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集，含有2n-2個(gè)非空真子集。如a={1,2,3,4,5}，則集合a有25=32個(gè)子集，25-1=31個(gè)真子集，25-2=30個(gè)非空真子集。
例：集合共有個(gè)子集。(13年高考第4題，簡(jiǎn)單)
練習(xí)：a={1,2,3}，b={1,2,3,4}，請(qǐng)問(wèn)a集合有多少個(gè)子集，并寫(xiě)出子集，b集合有多少個(gè)非空真子集，并將其寫(xiě)出來(lái)。
解析：
集合a有3個(gè)元素，所以有23=8個(gè)子集。分別為：①不含任何元素的子集φ;②含有1個(gè)元素的。子集{1}{2}{3};③含有兩個(gè)元素的子集{1,2}{1,3}{2,3};④含有三個(gè)元素的子集{1,2,3}。
集合b有4個(gè)元素，所以有24-2=14個(gè)非空真子集。具體的子集自己寫(xiě)出來(lái)。
此處這么羅嗦主要是為了讓同學(xué)們注意寫(xiě)的順序，數(shù)學(xué)就是要講究嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性的。一定要養(yǎng)成自己的邏輯習(xí)慣。如果就是為了提高計(jì)算能力倒不如直接去菜場(chǎng)賣(mài)菜算了，絕對(duì)能飛速提高的，那學(xué)數(shù)學(xué)也沒(méi)什么必要了。
高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納篇二
集合具有某種特定性質(zhì)的事物的總體。這里的事物可以是人，物品，也可以是數(shù)學(xué)元素。
例如：
1、分散的人或事物聚集到一起；使聚集：緊急～。
2、數(shù)學(xué)名詞。一組具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素：有理數(shù)的～。
3、口號(hào)等等。集合在數(shù)學(xué)概念中有好多概念，如集合論：集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念，專(zhuān)門(mén)研究集合的理論叫做集合論。康托（cantor，g、f、p、，1845年1918年，德國(guó)數(shù)學(xué)家先驅(qū)，是集合論的，目前集合論的基本思想已經(jīng)滲透到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域。
什么叫基礎(chǔ)概念？基礎(chǔ)概念是不能用其他概念加以定義的概念。集合的概念，可通過(guò)直觀、公理的方法來(lái)下定義。
集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區(qū)分的對(duì)象匯合在一起，使之成為一個(gè)整體（或稱(chēng)為單體），這一整體就是集合。組成一集合的那些對(duì)象稱(chēng)為這一集合的元素（或簡(jiǎn)稱(chēng)為元）。
某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合集合符號(hào)，含有有限個(gè)元素叫有限集，含有無(wú)限個(gè)元素叫無(wú)限集，空集是不含任何元素的集，記做?？占侨魏渭系淖蛹?，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性。
（說(shuō)明一下：如果集合a的所有元素同時(shí)都是集合b的元素，則a稱(chēng)作是b的子集，寫(xiě)作ab。若a是b的子集，且a不等于b，則a稱(chēng)作是b的真子集，一般寫(xiě)作ab。中學(xué)教材課本里將符號(hào)下加了一個(gè)符號(hào)，不要混淆，考試時(shí)還是要以課本為準(zhǔn)。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。）
高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納篇三
平面α、β、γ，直線a、b、c，點(diǎn)a、b、c;
a∈a——點(diǎn)a在直線a上或直線a經(jīng)過(guò)點(diǎn)；
aα——直線a在平面α內(nèi)；
α∩β= a——平面α、β的交線是a;
α∥β——平面α、β平行；
β⊥γ——平面β與平面γ垂直。
1.異面直線判斷定理
過(guò)平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線，和平面內(nèi)不過(guò)該點(diǎn)的直線是異面直線。
2.線與線平行的判定定理
(1)平行于同一直線的`兩條直線平行；
(2)垂直于同一平面的兩條直線平行；
(3)如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行；
(4)如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行；
(5)如果一條直線平行于兩個(gè)相交平面，那么這條直線平行于兩個(gè)平面的交線。
3.線與線垂直的判定
若一條直線垂直于一個(gè)平面，那么這條直線垂直于平面內(nèi)所有直線。
4.線與面平行的判定
(1)平面外一條直線和平面內(nèi)一條直線平行，則該直線與此平面平行；
(2)若兩個(gè)平面平行，則在一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個(gè)平面。
高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納篇四
（1）棱柱：
定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。
分類(lèi)：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱或用對(duì)角線的端點(diǎn)字母，如五棱柱。
幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。
（2）棱錐
定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體。
分類(lèi)：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等
表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐
幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。
（3）棱臺(tái)：
定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分。
分類(lèi)：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)等。
表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱臺(tái)
幾何特征：
①上下底面是相似的平行多邊形
②側(cè)面是梯形
③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)
（4）圓柱：
定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體。
幾何特征：
①底面是全等的圓；
②母線與軸平行；
③軸與底面圓的半徑垂直；
④側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形。
（5）圓錐：
定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體。
幾何特征：
①底面是一個(gè)圓；
②母線交于圓錐的頂點(diǎn)；
③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。
（6）圓臺(tái)：
定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分
幾何特征：
①上下底面是兩個(gè)圓；
②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn)；
③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)弓形。
（7）球體：
定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體
幾何特征：
①球的截面是圓；
②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。
定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側(cè)視圖（從左向右）、俯視圖（從上向下）
注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長(zhǎng)度；
俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長(zhǎng)度和寬度；
側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。
斜二測(cè)畫(huà)法特點(diǎn)：
①原來(lái)與x軸平行的線段仍然與x平行且長(zhǎng)度不變；
②原來(lái)與y軸平行的線段仍然與y平行，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半。
高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納篇一
1.子集，a包含于b，記為：，有兩種可能
(1)a是b的一部分，
(2)a與b是同一集合，a=b，a、b兩集合中元素都相同。
反之：集合a不包含于集合b,記作。
如：集合a={1,2,3}，b={1,2,3,4}，c={1,2,3,4}，三個(gè)集合的關(guān)系可以表示為，，b=c。a是c的子集，同時(shí)a也是c的真子集。
2.真子集：如果a?b,且a?b那就說(shuō)集合a是集合b的真子集，記作ab(或ba)
3、不含任何元素的集合叫做空集，記為φ。φ是任何集合的子集。
4、有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集，含有2n-2個(gè)非空真子集。如a={1,2,3,4,5}，則集合a有25=32個(gè)子集，25-1=31個(gè)真子集，25-2=30個(gè)非空真子集。
例：集合共有個(gè)子集。(13年高考第4題，簡(jiǎn)單)
練習(xí)：a={1,2,3}，b={1,2,3,4}，請(qǐng)問(wèn)a集合有多少個(gè)子集，并寫(xiě)出子集，b集合有多少個(gè)非空真子集，并將其寫(xiě)出來(lái)。
解析：
集合a有3個(gè)元素，所以有23=8個(gè)子集。分別為：①不含任何元素的子集φ;②含有1個(gè)元素的。子集{1}{2}{3};③含有兩個(gè)元素的子集{1,2}{1,3}{2,3};④含有三個(gè)元素的子集{1,2,3}。
集合b有4個(gè)元素，所以有24-2=14個(gè)非空真子集。具體的子集自己寫(xiě)出來(lái)。
此處這么羅嗦主要是為了讓同學(xué)們注意寫(xiě)的順序，數(shù)學(xué)就是要講究嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性的。一定要養(yǎng)成自己的邏輯習(xí)慣。如果就是為了提高計(jì)算能力倒不如直接去菜場(chǎng)賣(mài)菜算了，絕對(duì)能飛速提高的，那學(xué)數(shù)學(xué)也沒(méi)什么必要了。
高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納篇二
集合具有某種特定性質(zhì)的事物的總體。這里的事物可以是人，物品，也可以是數(shù)學(xué)元素。
例如：
1、分散的人或事物聚集到一起；使聚集：緊急～。
2、數(shù)學(xué)名詞。一組具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素：有理數(shù)的～。
3、口號(hào)等等。集合在數(shù)學(xué)概念中有好多概念，如集合論：集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念，專(zhuān)門(mén)研究集合的理論叫做集合論。康托（cantor，g、f、p、，1845年1918年，德國(guó)數(shù)學(xué)家先驅(qū)，是集合論的，目前集合論的基本思想已經(jīng)滲透到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域。
什么叫基礎(chǔ)概念？基礎(chǔ)概念是不能用其他概念加以定義的概念。集合的概念，可通過(guò)直觀、公理的方法來(lái)下定義。
集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區(qū)分的對(duì)象匯合在一起，使之成為一個(gè)整體（或稱(chēng)為單體），這一整體就是集合。組成一集合的那些對(duì)象稱(chēng)為這一集合的元素（或簡(jiǎn)稱(chēng)為元）。
某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合集合符號(hào)，含有有限個(gè)元素叫有限集，含有無(wú)限個(gè)元素叫無(wú)限集，空集是不含任何元素的集，記做?？占侨魏渭系淖蛹?，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性。
（說(shuō)明一下：如果集合a的所有元素同時(shí)都是集合b的元素，則a稱(chēng)作是b的子集，寫(xiě)作ab。若a是b的子集，且a不等于b，則a稱(chēng)作是b的真子集，一般寫(xiě)作ab。中學(xué)教材課本里將符號(hào)下加了一個(gè)符號(hào)，不要混淆，考試時(shí)還是要以課本為準(zhǔn)。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。）
高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納篇三
平面α、β、γ，直線a、b、c，點(diǎn)a、b、c;
a∈a——點(diǎn)a在直線a上或直線a經(jīng)過(guò)點(diǎn)；
aα——直線a在平面α內(nèi)；
α∩β= a——平面α、β的交線是a;
α∥β——平面α、β平行；
β⊥γ——平面β與平面γ垂直。
1.異面直線判斷定理
過(guò)平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線，和平面內(nèi)不過(guò)該點(diǎn)的直線是異面直線。
2.線與線平行的判定定理
(1)平行于同一直線的`兩條直線平行；
(2)垂直于同一平面的兩條直線平行；
(3)如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行；
(4)如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行；
(5)如果一條直線平行于兩個(gè)相交平面，那么這條直線平行于兩個(gè)平面的交線。
3.線與線垂直的判定
若一條直線垂直于一個(gè)平面，那么這條直線垂直于平面內(nèi)所有直線。
4.線與面平行的判定
(1)平面外一條直線和平面內(nèi)一條直線平行，則該直線與此平面平行；
(2)若兩個(gè)平面平行，則在一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個(gè)平面。
高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納篇四
（1）棱柱：
定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。
分類(lèi)：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱或用對(duì)角線的端點(diǎn)字母，如五棱柱。
幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。
（2）棱錐
定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體。
分類(lèi)：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等
表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐
幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。
（3）棱臺(tái)：
定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分。
分類(lèi)：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)等。
表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱臺(tái)
幾何特征：
①上下底面是相似的平行多邊形
②側(cè)面是梯形
③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)
（4）圓柱：
定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體。
幾何特征：
①底面是全等的圓；
②母線與軸平行；
③軸與底面圓的半徑垂直；
④側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形。
（5）圓錐：
定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體。
幾何特征：
①底面是一個(gè)圓；
②母線交于圓錐的頂點(diǎn)；
③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。
（6）圓臺(tái)：
定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分
幾何特征：
①上下底面是兩個(gè)圓；
②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn)；
③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)弓形。
（7）球體：
定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體
幾何特征：
①球的截面是圓；
②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。
定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側(cè)視圖（從左向右）、俯視圖（從上向下）
注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長(zhǎng)度；
俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長(zhǎng)度和寬度；
側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。
斜二測(cè)畫(huà)法特點(diǎn)：
①原來(lái)與x軸平行的線段仍然與x平行且長(zhǎng)度不變；
②原來(lái)與y軸平行的線段仍然與y平行，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半。