2010年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)16正比例、反比例、一次函數(shù)
〖知識(shí)點(diǎn)〗
正比例函數(shù)及其圖像、一次函數(shù)及其圖像、反比例函數(shù)及其圖像
〖大綱要求〗
1．理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的概念；
2．理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)；
3．會(huì)畫出它們的圖像；
4．會(huì)用待定系數(shù)法求正比例、反比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式
內(nèi)容分析
1、一次函數(shù)
（1）一次函數(shù)及其圖象
如果y=kx+b（K，b是常數(shù)，K≠0），那么，Y叫做X的一次函數(shù)。
特別地，如果y=kx（k是常數(shù)，K≠0），那么，y叫做x的正比例函數(shù)
一次函數(shù)的圖象是直線，畫一次函數(shù)的圖象，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線
（2）一次函數(shù)的性質(zhì)
當(dāng)k>0時(shí)y隨x的增大而增大，當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。
2、反比例函數(shù)
(1)反比例函數(shù)及其圖象
如果,那么，y是x的反比例函數(shù)。
反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它有兩個(gè)分支，可用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象
（2）反比例函數(shù)的性質(zhì)
當(dāng)K>0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在一、二、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；
當(dāng)K<0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
3.待定系數(shù)法
先設(shè)出式子中的未知數(shù)，再根據(jù)條件求出未知系數(shù)，從而寫出這個(gè)式子的方法叫做待定系數(shù)法可用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式
〖考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型〗
1．考查正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)的定義、性質(zhì)，有關(guān)試題常出現(xiàn)在選擇題中
2．綜合考查正比例、反比例、一次函數(shù)的圖像，習(xí)題的特點(diǎn)是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)考查兩個(gè)函數(shù)的圖像，試題類型為選擇題
3．考查用待定系數(shù)法求正比例、反比例、一次函數(shù)的解析式，有關(guān)習(xí)題出現(xiàn)的頻率很高，習(xí)題類型有中檔解答題和選拔性的綜合題
4．利用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，并求最值，這是近三年中考應(yīng)用題的新特點(diǎn)。