2.城市化預(yù)測方法
(1)綜合增長法
該方法是利用歷年城市人口年平均增長率資料,通過復(fù)利公式,計算預(yù)測期限可能達 到的發(fā)展水平,其數(shù)學(xué)表達式為:
Yt = (1 + R)tYo(t = 1,2,3……n)
式中:Yt——t年的城市人口預(yù)測值;R一一城市人口年平均增長率;Yo——某年的城市人口數(shù);t一一年限。
并通過相同方法預(yù)測區(qū)域人口,計算出城市化水平。
(2)時間趨勢外推法
又稱時間相關(guān)回歸法,采用歷年城市人口(或城市化水平)和時間數(shù)據(jù)進行回歸分析,建立回歸公式,并將預(yù)測期限的年份數(shù)值代入,從而預(yù)測發(fā)展水平。當根據(jù)實際資料建立回歸模型后,還必須檢驗回歸方程的相關(guān)系數(shù)和標準差,以確定其可靠度。根據(jù)實際增長曲線的不同,所采用的回歸公式有線性回歸法、指數(shù)回歸法、對數(shù)回歸 法和生長曲線法等,其回歸公式分別為:
線性回歸: y=α+ bt
指數(shù)回歸: y=α+ bt
對數(shù)回歸: y=α+blgt
生長曲線回歸: y = 1/ (1 +ae- bt) (a,b>0)
式中Y一一第t年的預(yù)測值;α、b一一參數(shù);t一一時間變量(t=l, 2,3……n)。
其中以生長曲線法最為復(fù)雜,也最為完善。生長曲線法又稱邏輯斯締( Logistic)曲 線,來源于諾瑟姆(Northam)對城市化進程曲線的研究,該曲線又稱諾瑟姆曲線,呈明顯的拉伸的"S"形,即集中化階段,城市人口增長較快;在發(fā)展階段,城市人口迅速增加;到成熟階段,趨于減慢和相對穩(wěn)定發(fā)展。與生長曲線相同。生長曲線法用于城市化水平預(yù)測時的優(yōu)點是不會像線性和指數(shù)回歸那樣會隨著年份的延伸而使城鎮(zhèn)化 水平大于100%。此外在公式中將分子1替換為城市人口規(guī)模則可以進行城市人口的 預(yù)測,使用于在明確城市發(fā)展容量限制情況下的城市人口預(yù)測。
(3)相關(guān)分析和回歸分析法
該方法是用來處理城市人口數(shù)量與影響的變量(如國民收入,國民生產(chǎn)總值,糧食商品量,第二、三產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平等)的相關(guān)關(guān)系進行預(yù)測,建立相應(yīng)的回歸方程。其中應(yīng)用較多的是城市化水平和經(jīng)濟發(fā)展水平的回歸,經(jīng)濟發(fā)展水平通常以人均GDP表示。實際研究證明,城市化水平和人均GDP之間的擬合的關(guān)系為對數(shù)關(guān)系, 即經(jīng)濟發(fā)展水平對于城市化的促進作用是逐步減弱的。其數(shù)學(xué)表達式為:
Y=α+ bIgX,其 中Y為城市化水平, X為人均GDP。
由于影響城市化的因素是多方面的,為更精確預(yù)測城市化水平,有時采用多元回歸的方法。該方法首先全面列出影響城市化的各個因素,并相應(yīng)地計算出相關(guān)系數(shù),相關(guān)系數(shù) 較大的因素應(yīng)列入回歸方程中,建立二元回歸或多元回歸。
(4)聯(lián)合國法
聯(lián)合國法是聯(lián)合國用來預(yù)測世界各國的城市化水平時常用的一種方法。它的關(guān)鍵是根據(jù)已知的兩個代表年份的城鎮(zhèn)人口和鄉(xiāng)村人口,求取城鄉(xiāng)人口增長率差,假設(shè)城鄉(xiāng)人口增長率差在預(yù)測期保持不變,則外推可求得預(yù)測期末的城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诒戎?。?lián)合國法的優(yōu)點是它符合正常城市化過程的S型曲線的原理。
(1)綜合增長法
該方法是利用歷年城市人口年平均增長率資料,通過復(fù)利公式,計算預(yù)測期限可能達 到的發(fā)展水平,其數(shù)學(xué)表達式為:
Yt = (1 + R)tYo(t = 1,2,3……n)
式中:Yt——t年的城市人口預(yù)測值;R一一城市人口年平均增長率;Yo——某年的城市人口數(shù);t一一年限。
并通過相同方法預(yù)測區(qū)域人口,計算出城市化水平。
(2)時間趨勢外推法
又稱時間相關(guān)回歸法,采用歷年城市人口(或城市化水平)和時間數(shù)據(jù)進行回歸分析,建立回歸公式,并將預(yù)測期限的年份數(shù)值代入,從而預(yù)測發(fā)展水平。當根據(jù)實際資料建立回歸模型后,還必須檢驗回歸方程的相關(guān)系數(shù)和標準差,以確定其可靠度。根據(jù)實際增長曲線的不同,所采用的回歸公式有線性回歸法、指數(shù)回歸法、對數(shù)回歸 法和生長曲線法等,其回歸公式分別為:
線性回歸: y=α+ bt
指數(shù)回歸: y=α+ bt
對數(shù)回歸: y=α+blgt
生長曲線回歸: y = 1/ (1 +ae- bt) (a,b>0)
式中Y一一第t年的預(yù)測值;α、b一一參數(shù);t一一時間變量(t=l, 2,3……n)。
其中以生長曲線法最為復(fù)雜,也最為完善。生長曲線法又稱邏輯斯締( Logistic)曲 線,來源于諾瑟姆(Northam)對城市化進程曲線的研究,該曲線又稱諾瑟姆曲線,呈明顯的拉伸的"S"形,即集中化階段,城市人口增長較快;在發(fā)展階段,城市人口迅速增加;到成熟階段,趨于減慢和相對穩(wěn)定發(fā)展。與生長曲線相同。生長曲線法用于城市化水平預(yù)測時的優(yōu)點是不會像線性和指數(shù)回歸那樣會隨著年份的延伸而使城鎮(zhèn)化 水平大于100%。此外在公式中將分子1替換為城市人口規(guī)模則可以進行城市人口的 預(yù)測,使用于在明確城市發(fā)展容量限制情況下的城市人口預(yù)測。
(3)相關(guān)分析和回歸分析法
該方法是用來處理城市人口數(shù)量與影響的變量(如國民收入,國民生產(chǎn)總值,糧食商品量,第二、三產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平等)的相關(guān)關(guān)系進行預(yù)測,建立相應(yīng)的回歸方程。其中應(yīng)用較多的是城市化水平和經(jīng)濟發(fā)展水平的回歸,經(jīng)濟發(fā)展水平通常以人均GDP表示。實際研究證明,城市化水平和人均GDP之間的擬合的關(guān)系為對數(shù)關(guān)系, 即經(jīng)濟發(fā)展水平對于城市化的促進作用是逐步減弱的。其數(shù)學(xué)表達式為:
Y=α+ bIgX,其 中Y為城市化水平, X為人均GDP。
由于影響城市化的因素是多方面的,為更精確預(yù)測城市化水平,有時采用多元回歸的方法。該方法首先全面列出影響城市化的各個因素,并相應(yīng)地計算出相關(guān)系數(shù),相關(guān)系數(shù) 較大的因素應(yīng)列入回歸方程中,建立二元回歸或多元回歸。
(4)聯(lián)合國法
聯(lián)合國法是聯(lián)合國用來預(yù)測世界各國的城市化水平時常用的一種方法。它的關(guān)鍵是根據(jù)已知的兩個代表年份的城鎮(zhèn)人口和鄉(xiāng)村人口,求取城鄉(xiāng)人口增長率差,假設(shè)城鄉(xiāng)人口增長率差在預(yù)測期保持不變,則外推可求得預(yù)測期末的城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诒戎?。?lián)合國法的優(yōu)點是它符合正常城市化過程的S型曲線的原理。