六、城鎮(zhèn)體系
（一）城市規(guī)模分布
城市規(guī)模分布主要探討區(qū)域城市在城市規(guī)模和城市等級（有時也稱位序）之間的關(guān)系。主要的規(guī)模分布理論有：城市首位律、城市金字塔和位序一規(guī)模法則。
1.城市首位律（Law of the Primate City）
城市首位律是馬克?杰斐遜（M. Jefferson）早在1939年對國家城市規(guī)模分布規(guī)律的一種概括，指一個國家或區(qū)域的城市遠大于區(qū)域第二位城市的規(guī)律性現(xiàn)象。這類城市往往是國家和區(qū)域的經(jīng)濟、政治和文化中心，還體現(xiàn)了整個國家和民族的智能和情 感，在國家中發(fā)揮著異常突出的影響。
杰斐遜分析了51個國家（其中6個國家為兩個不同時段）的情況，發(fā)現(xiàn)其中有28個國家的城市是第二位城市人口的2倍以上，有18個國家大于第二位城市3倍以上。杰斐遜認為這種現(xiàn)象已經(jīng)構(gòu)成了一種規(guī)律性的關(guān)系，并把這種在規(guī)模上與第二位城市保持巨大差距，吸引了全國城市人口的很大部分，在國家政治、經(jīng)濟、社會、文化生活中占據(jù)明顯優(yōu)勢的城市定義為首位城市。例如巴黎、維也納、倫敦都是所在國 家的首位城市。
衡量一個國家的城市是否為首位分布，出現(xiàn)了首位度的概念。首位度指一國城市與第二位城市人口的比值，首位度大的城市規(guī)模分布，就叫首位分布。
為了改進首位度兩城市指數(shù)的簡單化，后來又出現(xiàn)4城市指數(shù)和11城市指數(shù)。與首位度相同，它們都抓住第一大城市與其他的比例關(guān)系，都是判斷衡量首位分布的指標，因 此有些作者把它們統(tǒng)稱為首位度指數(shù)。
四城市指數(shù)和十一城市指數(shù)定義如下：
四城市指數(shù)S=PI/ （P2 +P3 +P4）
十一城市指數(shù)S =2 P1/ （P2 + P3 +…+ P11）
P1，P2……， P11為城市按規(guī)模從大到小排序后，某位序城市的人口規(guī)模。按照位序一規(guī)模法則，所謂正常的4城市指數(shù)和11城市指數(shù)都應該是1 ，而兩城市指數(shù)應該是2.
2.城市金字塔
城市金字塔從城市規(guī)模等級（即按規(guī)模劃分的等級）和各等級數(shù)量城市之間的關(guān)系來考察城市規(guī)模分布，即城市規(guī)模越大的等級，城市的數(shù)量越少，而規(guī)模越小的城市等級，城市數(shù)量越多。把這種普遍存在的規(guī)律性現(xiàn)象，用城市數(shù)量隨著規(guī)模等級而變動的關(guān)圖表示出來，形成城市等級規(guī)模金字塔。金字塔的基礎是大量的小城市，塔的頂端是一個或少數(shù)幾個大城市。不同規(guī)模等級城市數(shù)量之間的關(guān)系可以用每一規(guī)模等級城市數(shù)與其 上一規(guī)模等級城市數(shù)相除的商（K值）來表示。
城市金字塔只是給我們提供了一種分析城市規(guī)模分布的簡便方法。只要注意采用同樣的等級劃分標準，對不同國家、不同省區(qū)或不同時段的城市規(guī)模等級體系進行對比分析， 能夠從中發(fā)現(xiàn)它們的特點、變化趨勢和存在問題。
3.位序一規(guī)模法則（ Rank - Size Rule）
位序一規(guī)模法則從城市的規(guī)模和城市規(guī)模位序的關(guān)系來考察一個城市體系的規(guī)模分布。 1913年奧爾巴克（ F. Auerbach）通過對實際城市人口資料分析，最早發(fā)現(xiàn)城市規(guī)模 和位序的乘積為常數(shù)。即符合下列的關(guān)系： PjRj =K，式中pj是一國城市按人口規(guī)模從大 到小排序后第j位城市的人口數(shù)； Rj是第j位城市的位序；K是常數(shù)。 1925年羅特卡（A. J. Lotka）發(fā)現(xiàn)實際研究的數(shù)據(jù)符合公式： PjRjq=k，羅特卡的 貢獻在于對位序變量允許有一個指數(shù)，即通常所謂的q值。
1949年捷夫（G. K. Zipf）提出在經(jīng)濟發(fā)達國家里，一體化的城市體系的城市規(guī)模 分布可用簡單的公式表達： Pr = P/R，式中Pr是第r位城市的人口；P是城市的人 口；R是Pr城市的位序。
現(xiàn)在被廣泛使用的公式實際上是羅特卡模式的一般化：lgPi = lgP1 –qlgRi。這樣的位序一規(guī)模分布的圖解點，表示在雙對數(shù)坐標圖上時，就成為一條直線。捷夫 的模式是q = 1時的特例，并不具有普遍意義，但作為一種理想、狀態(tài)，已被很多人接受。
在實際應用中，往往采用位序和規(guī)模數(shù)據(jù)進行回歸，得出區(qū)域的位序一規(guī)模公式，一般不將lgP1作為常量處理，而是以回歸得到的參數(shù)取代lgP1.位序規(guī)模分布在城市體系規(guī)劃中的應用主要有以下幾個方面：首先，可以根據(jù)q判斷城市體系的位序一規(guī)模特征， 一般以q = 1為理想狀態(tài)， q < 1為分散狀態(tài)， q > 1為集中分布。其次，在規(guī)劃確定合理的 q值和總區(qū)域城市人口后，可以用區(qū)域分配法得到各序列城市的人口，作為區(qū)域城市規(guī)模人口預測的參考。
（一）城市規(guī)模分布
城市規(guī)模分布主要探討區(qū)域城市在城市規(guī)模和城市等級（有時也稱位序）之間的關(guān)系。主要的規(guī)模分布理論有：城市首位律、城市金字塔和位序一規(guī)模法則。
1.城市首位律（Law of the Primate City）
城市首位律是馬克?杰斐遜（M. Jefferson）早在1939年對國家城市規(guī)模分布規(guī)律的一種概括，指一個國家或區(qū)域的城市遠大于區(qū)域第二位城市的規(guī)律性現(xiàn)象。這類城市往往是國家和區(qū)域的經(jīng)濟、政治和文化中心，還體現(xiàn)了整個國家和民族的智能和情 感，在國家中發(fā)揮著異常突出的影響。
杰斐遜分析了51個國家（其中6個國家為兩個不同時段）的情況，發(fā)現(xiàn)其中有28個國家的城市是第二位城市人口的2倍以上，有18個國家大于第二位城市3倍以上。杰斐遜認為這種現(xiàn)象已經(jīng)構(gòu)成了一種規(guī)律性的關(guān)系，并把這種在規(guī)模上與第二位城市保持巨大差距，吸引了全國城市人口的很大部分，在國家政治、經(jīng)濟、社會、文化生活中占據(jù)明顯優(yōu)勢的城市定義為首位城市。例如巴黎、維也納、倫敦都是所在國 家的首位城市。
衡量一個國家的城市是否為首位分布，出現(xiàn)了首位度的概念。首位度指一國城市與第二位城市人口的比值，首位度大的城市規(guī)模分布，就叫首位分布。
為了改進首位度兩城市指數(shù)的簡單化，后來又出現(xiàn)4城市指數(shù)和11城市指數(shù)。與首位度相同，它們都抓住第一大城市與其他的比例關(guān)系，都是判斷衡量首位分布的指標，因 此有些作者把它們統(tǒng)稱為首位度指數(shù)。
四城市指數(shù)和十一城市指數(shù)定義如下：
四城市指數(shù)S=PI/ （P2 +P3 +P4）
十一城市指數(shù)S =2 P1/ （P2 + P3 +…+ P11）
P1，P2……， P11為城市按規(guī)模從大到小排序后，某位序城市的人口規(guī)模。按照位序一規(guī)模法則，所謂正常的4城市指數(shù)和11城市指數(shù)都應該是1 ，而兩城市指數(shù)應該是2.
2.城市金字塔
城市金字塔從城市規(guī)模等級（即按規(guī)模劃分的等級）和各等級數(shù)量城市之間的關(guān)系來考察城市規(guī)模分布，即城市規(guī)模越大的等級，城市的數(shù)量越少，而規(guī)模越小的城市等級，城市數(shù)量越多。把這種普遍存在的規(guī)律性現(xiàn)象，用城市數(shù)量隨著規(guī)模等級而變動的關(guān)圖表示出來，形成城市等級規(guī)模金字塔。金字塔的基礎是大量的小城市，塔的頂端是一個或少數(shù)幾個大城市。不同規(guī)模等級城市數(shù)量之間的關(guān)系可以用每一規(guī)模等級城市數(shù)與其 上一規(guī)模等級城市數(shù)相除的商（K值）來表示。
城市金字塔只是給我們提供了一種分析城市規(guī)模分布的簡便方法。只要注意采用同樣的等級劃分標準，對不同國家、不同省區(qū)或不同時段的城市規(guī)模等級體系進行對比分析， 能夠從中發(fā)現(xiàn)它們的特點、變化趨勢和存在問題。
3.位序一規(guī)模法則（ Rank - Size Rule）
位序一規(guī)模法則從城市的規(guī)模和城市規(guī)模位序的關(guān)系來考察一個城市體系的規(guī)模分布。 1913年奧爾巴克（ F. Auerbach）通過對實際城市人口資料分析，最早發(fā)現(xiàn)城市規(guī)模 和位序的乘積為常數(shù)。即符合下列的關(guān)系： PjRj =K，式中pj是一國城市按人口規(guī)模從大 到小排序后第j位城市的人口數(shù)； Rj是第j位城市的位序；K是常數(shù)。 1925年羅特卡（A. J. Lotka）發(fā)現(xiàn)實際研究的數(shù)據(jù)符合公式： PjRjq=k，羅特卡的 貢獻在于對位序變量允許有一個指數(shù)，即通常所謂的q值。
1949年捷夫（G. K. Zipf）提出在經(jīng)濟發(fā)達國家里，一體化的城市體系的城市規(guī)模 分布可用簡單的公式表達： Pr = P/R，式中Pr是第r位城市的人口；P是城市的人 口；R是Pr城市的位序。
現(xiàn)在被廣泛使用的公式實際上是羅特卡模式的一般化：lgPi = lgP1 –qlgRi。這樣的位序一規(guī)模分布的圖解點，表示在雙對數(shù)坐標圖上時，就成為一條直線。捷夫 的模式是q = 1時的特例，并不具有普遍意義，但作為一種理想、狀態(tài)，已被很多人接受。
在實際應用中，往往采用位序和規(guī)模數(shù)據(jù)進行回歸，得出區(qū)域的位序一規(guī)模公式，一般不將lgP1作為常量處理，而是以回歸得到的參數(shù)取代lgP1.位序規(guī)模分布在城市體系規(guī)劃中的應用主要有以下幾個方面：首先，可以根據(jù)q判斷城市體系的位序一規(guī)模特征， 一般以q = 1為理想狀態(tài)， q < 1為分散狀態(tài)， q > 1為集中分布。其次，在規(guī)劃確定合理的 q值和總區(qū)域城市人口后，可以用區(qū)域分配法得到各序列城市的人口，作為區(qū)域城市規(guī)模人口預測的參考。