一、 離散趨勢(shì)的測(cè)度
離散程度是指數(shù)據(jù)之間的差異程度或頻數(shù)分布的分散程度。離散程度與集中趨勢(shì)是兩個(gè)同樣重要的數(shù)據(jù)分布特征。集中趨勢(shì)的測(cè)試值是對(duì)數(shù)據(jù)一般水平的一個(gè)概括性變量，它對(duì)一組數(shù)據(jù)的代表程度，取決于該組數(shù)據(jù)的離散水平。數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢(shì)的測(cè)度值對(duì)該組數(shù)據(jù)的就越差，離散程度越小，其代表性就越好。離散程度的測(cè)度，主要包括極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)等。
(一) 極差
最簡(jiǎn)單的變異指標(biāo)。就是總體或分布中的標(biāo)志值與最小標(biāo)志值之差，又稱(chēng)全距，用R表示。
極差反映的變量分布的變異范圍或離散幅度，在總體中任何兩個(gè)單位的標(biāo)志值之差都不可能超過(guò)極差。極差計(jì)算簡(jiǎn)單，含義直觀，運(yùn)用方便。但它僅僅取決于兩個(gè)極端值的水平，不能反映其間的變量分布情況，同時(shí)易受極端值的影響。
(二) 標(biāo)準(zhǔn)差和方差
標(biāo)準(zhǔn)差是總體所有單位標(biāo)志值與其平均數(shù)離差之平方的平均數(shù)的平方根，用 表示。
標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式： (用于未整理的原始數(shù)據(jù))或 (用于分組數(shù)據(jù))方差就是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，用 來(lái)表示。
方差的計(jì)算公式為： (用于未整理的原始數(shù)據(jù))或 (用于分組數(shù)據(jù))
例如，根據(jù)表4-5中的數(shù)據(jù)，計(jì)算100個(gè)會(huì)員企業(yè)年銷(xiāo)售額方差和標(biāo)準(zhǔn)差。
計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表4-7.
標(biāo)準(zhǔn)差與方差計(jì)算比較簡(jiǎn)便，又具有比較好的數(shù)學(xué)性質(zhì)，是應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計(jì)離散程度的測(cè)度方法。
(三) 離散系數(shù)
離散系數(shù)的作用是消除變量值水平高低和計(jì)量單位不同對(duì)離散程度測(cè)度值的影響，是一相對(duì)指標(biāo)。
離散系數(shù)通常是就標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)計(jì)算的，因此也稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)差異系數(shù)。它是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的算術(shù)平均數(shù)之比，是測(cè)度數(shù)據(jù)離散程度的相對(duì)指標(biāo)，用 表示，其計(jì)算公式為： 100%
在上例中，其離散系數(shù)為： 100%= =21.75%
離散系數(shù)主要是用于比較對(duì)不同組別數(shù)據(jù)的離散程度。離散系數(shù)大的說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度也就大，離散系數(shù)小的說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度也越小。
離散程度是指數(shù)據(jù)之間的差異程度或頻數(shù)分布的分散程度。離散程度與集中趨勢(shì)是兩個(gè)同樣重要的數(shù)據(jù)分布特征。集中趨勢(shì)的測(cè)試值是對(duì)數(shù)據(jù)一般水平的一個(gè)概括性變量，它對(duì)一組數(shù)據(jù)的代表程度，取決于該組數(shù)據(jù)的離散水平。數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢(shì)的測(cè)度值對(duì)該組數(shù)據(jù)的就越差，離散程度越小，其代表性就越好。離散程度的測(cè)度，主要包括極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)等。
(一) 極差
最簡(jiǎn)單的變異指標(biāo)。就是總體或分布中的標(biāo)志值與最小標(biāo)志值之差，又稱(chēng)全距，用R表示。
極差反映的變量分布的變異范圍或離散幅度，在總體中任何兩個(gè)單位的標(biāo)志值之差都不可能超過(guò)極差。極差計(jì)算簡(jiǎn)單，含義直觀，運(yùn)用方便。但它僅僅取決于兩個(gè)極端值的水平，不能反映其間的變量分布情況，同時(shí)易受極端值的影響。
(二) 標(biāo)準(zhǔn)差和方差
標(biāo)準(zhǔn)差是總體所有單位標(biāo)志值與其平均數(shù)離差之平方的平均數(shù)的平方根，用 表示。
標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式： (用于未整理的原始數(shù)據(jù))或 (用于分組數(shù)據(jù))方差就是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，用 來(lái)表示。
方差的計(jì)算公式為： (用于未整理的原始數(shù)據(jù))或 (用于分組數(shù)據(jù))
例如，根據(jù)表4-5中的數(shù)據(jù)，計(jì)算100個(gè)會(huì)員企業(yè)年銷(xiāo)售額方差和標(biāo)準(zhǔn)差。
計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表4-7.
標(biāo)準(zhǔn)差與方差計(jì)算比較簡(jiǎn)便，又具有比較好的數(shù)學(xué)性質(zhì)，是應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計(jì)離散程度的測(cè)度方法。
(三) 離散系數(shù)
離散系數(shù)的作用是消除變量值水平高低和計(jì)量單位不同對(duì)離散程度測(cè)度值的影響，是一相對(duì)指標(biāo)。
離散系數(shù)通常是就標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)計(jì)算的，因此也稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)差異系數(shù)。它是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的算術(shù)平均數(shù)之比，是測(cè)度數(shù)據(jù)離散程度的相對(duì)指標(biāo)，用 表示，其計(jì)算公式為： 100%
在上例中，其離散系數(shù)為： 100%= =21.75%
離散系數(shù)主要是用于比較對(duì)不同組別數(shù)據(jù)的離散程度。離散系數(shù)大的說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度也就大，離散系數(shù)小的說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度也越小。