有15根火柴，如果規(guī)定每次取2根或3根，那么取完這堆火柴共有多少種不同取法？
分析與解：為了便于理解，可以將本題轉(zhuǎn)變?yōu)椤吧?5級(jí)臺(tái)階，每次上2級(jí)或3級(jí)，共有多少種上法？”所以本題的解題方法與例1類似（見下表）。
注意，因?yàn)槊看稳?或3根，所以取1根的方法數(shù)是0，取2根和取3根的方法數(shù)都是1。取4根的方法數(shù)是取1根與取2根的方法數(shù)之和，即0＋1＝1。依此類推，取n根火柴的方法數(shù)是?。╪-3）根與取（n-2）根的方法數(shù)之和。所以，這串?dāng)?shù)（取法數(shù)）中，從第4個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是它前面第3個(gè)數(shù)與前面第2個(gè)數(shù)之和。取完15根火柴共有28種不同取法。