1 （清華附中考題）
【解】：設(shè)10人的平均分為a分，這樣后6名同學(xué)的平均分為a-20分，所以列方程：
[ 10a-6×（a-20）]÷4=150 解得：a=120。
2 （西城實驗考題）
【解】：設(shè)甲、丙數(shù)目各為a，那么乙、丁數(shù)目為（6400-2a）/2，所以列方程
4a+3×（6400-2a）/2+2a+1．4×（6400-2a）/2=16000 解得：a=1200。
3（人大附中考題）
【解】：設(shè)餅干為a，則巧克力為444-a，列方程：
a+20+（444-a）×（1+5%）-444=7 解得：a=184。
4 （北大附中考題）
【解】：因為是填空題，所以我們直接設(shè)這個班有16人，計算比較快。所以題目變成了：1個學(xué)生年齡為13歲，有12個學(xué)生年齡為12歲，3個學(xué)生學(xué)生年齡為11歲，求平均年齡？
(13×1+12×12+11×3)÷16＝11.875，即平均年齡為11.875歲。
如果是需要寫過程的解答題，則可以設(shè)這個班的人數(shù)為a，則平均年齡為：
＝11.875。
5 (西城外國語考題)
【解】：設(shè)這個五位數(shù)為x，則由條件(x+200000)×3＝10x+2，解得x＝85714。
6 （北京二中題）
【解】： 設(shè)出5立方米的部分每立方米收費(fèi)X，
（17.5-5×1.5）÷X+5=[（27.5-5×1.5）÷X+5]×（2/3）解得：X=2。
計數(shù)篇
1 （人大附中考題）
【解】1) 9×8×7=504個
2）504-（6+5+5+5+5+5+5+6）×6-7×6=210個
（減去有2個數(shù)字差是1的情況，括號里8個數(shù)分別表示這2個數(shù)是12，23，34，45，56，67，78，89的情況，×6是對3個數(shù)字全排列，7×6是三個數(shù)連續(xù)的123 234 345 456 567 789這7種情況）
2 （首師附中考題）
【解】：3甲+7乙+丙=32
4甲+10乙+丙=43
組合上面式子，可以得到：甲+3乙=11，可見：甲+乙+丙=4甲+10乙+丙-3甲-9乙=43-3×11=10。
3 （三帆中學(xué)考題）
【解】先把男生排列起來，這就有了順序的依據(jù)，那么有8名女生全排列為8?。?0320．
預(yù)測
【解】：設(shè)第1，2，3，…，10號箱子中所放的鑰匙號碼依次為k1，k2，k3，…，k10。當(dāng)箱子數(shù)為n（n≥2）時，好的放法的總數(shù)為an。
當(dāng)n=2時，顯然a2=2（k1=1，k2=2或k1=2，k2=1）。
當(dāng)n=3時，顯然k3≠3，否則第3個箱子打不開，從而k1=3或k2=3，于是n=2時的每一組解對應(yīng)n=3的2組解，這樣就有a3=2a2=4。
當(dāng)n=4時，也一定有k4≠4，否則第4個箱子打不開，從而k1=4或k2=4或k3=4，于是n=3時的每一組解，對應(yīng)n=4時的3組解，這樣就有a4=3a3=12。
依次類推，有
a10=9a9=9×8a8=…
=9×8×7×6×5×4×3×2a2
=2×9！=725760。
即好的方法總數(shù)為725760。
【解】：設(shè)10人的平均分為a分，這樣后6名同學(xué)的平均分為a-20分，所以列方程：
[ 10a-6×（a-20）]÷4=150 解得：a=120。
2 （西城實驗考題）
【解】：設(shè)甲、丙數(shù)目各為a，那么乙、丁數(shù)目為（6400-2a）/2，所以列方程
4a+3×（6400-2a）/2+2a+1．4×（6400-2a）/2=16000 解得：a=1200。
3（人大附中考題）
【解】：設(shè)餅干為a，則巧克力為444-a，列方程：
a+20+（444-a）×（1+5%）-444=7 解得：a=184。
4 （北大附中考題）
【解】：因為是填空題，所以我們直接設(shè)這個班有16人，計算比較快。所以題目變成了：1個學(xué)生年齡為13歲，有12個學(xué)生年齡為12歲，3個學(xué)生學(xué)生年齡為11歲，求平均年齡？
(13×1+12×12+11×3)÷16＝11.875，即平均年齡為11.875歲。
如果是需要寫過程的解答題，則可以設(shè)這個班的人數(shù)為a，則平均年齡為：
＝11.875。
5 (西城外國語考題)
【解】：設(shè)這個五位數(shù)為x，則由條件(x+200000)×3＝10x+2，解得x＝85714。
6 （北京二中題）
【解】： 設(shè)出5立方米的部分每立方米收費(fèi)X，
（17.5-5×1.5）÷X+5=[（27.5-5×1.5）÷X+5]×（2/3）解得：X=2。
計數(shù)篇
1 （人大附中考題）
【解】1) 9×8×7=504個
2）504-（6+5+5+5+5+5+5+6）×6-7×6=210個
（減去有2個數(shù)字差是1的情況，括號里8個數(shù)分別表示這2個數(shù)是12，23，34，45，56，67，78，89的情況，×6是對3個數(shù)字全排列，7×6是三個數(shù)連續(xù)的123 234 345 456 567 789這7種情況）
2 （首師附中考題）
【解】：3甲+7乙+丙=32
4甲+10乙+丙=43
組合上面式子，可以得到：甲+3乙=11，可見：甲+乙+丙=4甲+10乙+丙-3甲-9乙=43-3×11=10。
3 （三帆中學(xué)考題）
【解】先把男生排列起來，這就有了順序的依據(jù)，那么有8名女生全排列為8?。?0320．
預(yù)測
【解】：設(shè)第1，2，3，…，10號箱子中所放的鑰匙號碼依次為k1，k2，k3，…，k10。當(dāng)箱子數(shù)為n（n≥2）時，好的放法的總數(shù)為an。
當(dāng)n=2時，顯然a2=2（k1=1，k2=2或k1=2，k2=1）。
當(dāng)n=3時，顯然k3≠3，否則第3個箱子打不開，從而k1=3或k2=3，于是n=2時的每一組解對應(yīng)n=3的2組解，這樣就有a3=2a2=4。
當(dāng)n=4時，也一定有k4≠4，否則第4個箱子打不開，從而k1=4或k2=4或k3=4，于是n=3時的每一組解，對應(yīng)n=4時的3組解，這樣就有a4=3a3=12。
依次類推，有
a10=9a9=9×8a8=…
=9×8×7×6×5×4×3×2a2
=2×9！=725760。
即好的方法總數(shù)為725760。