18.完全數(shù)
如果整數(shù)a 能被b 整除，那么b 就叫做a 的一個(gè)因數(shù)。例如，1、2、3、4、6 都是12 的因數(shù)。有一種數(shù)，它恰好等于除去它本身以外的一切因數(shù)的和，這種數(shù)叫做完全數(shù)。例如，6 就是最小的一個(gè)完全數(shù)，因?yàn)槌? 以外的6的因數(shù)是1、2、3，而6=1+2＋3.你能在20 至30 之間找出第二個(gè)完全數(shù)嗎？
分析與解 20 至30 之間的完全數(shù)是28.因?yàn)槌?8 以外的28 的因數(shù)是1、2、4、7、14，而28=1＋2＋4＋7＋14.尋找完全數(shù)并不是容易的事。經(jīng)過(guò)不少數(shù)學(xué)家研究，到目前為止，一共找到了23 個(gè)完全數(shù)。第三、四個(gè)完全數(shù)是：496=1+2+4+8＋16+31+62＋124+248 8128=1＋2＋4+8＋16＋32+64＋127+254＋508+1016＋2032+4064奇怪的是，已發(fā)現(xiàn)的23 個(gè)完全數(shù)是偶數(shù)，會(huì)不會(huì)有奇完全數(shù)存在呢？至今無(wú)人能回答。完全數(shù)問(wèn)題還是一個(gè)沒(méi)有解決的問(wèn)題。
如果整數(shù)a 能被b 整除，那么b 就叫做a 的一個(gè)因數(shù)。例如，1、2、3、4、6 都是12 的因數(shù)。有一種數(shù)，它恰好等于除去它本身以外的一切因數(shù)的和，這種數(shù)叫做完全數(shù)。例如，6 就是最小的一個(gè)完全數(shù)，因?yàn)槌? 以外的6的因數(shù)是1、2、3，而6=1+2＋3.你能在20 至30 之間找出第二個(gè)完全數(shù)嗎？
分析與解 20 至30 之間的完全數(shù)是28.因?yàn)槌?8 以外的28 的因數(shù)是1、2、4、7、14，而28=1＋2＋4＋7＋14.尋找完全數(shù)并不是容易的事。經(jīng)過(guò)不少數(shù)學(xué)家研究，到目前為止，一共找到了23 個(gè)完全數(shù)。第三、四個(gè)完全數(shù)是：496=1+2+4+8＋16+31+62＋124+248 8128=1＋2＋4+8＋16＋32+64＋127+254＋508+1016＋2032+4064奇怪的是，已發(fā)現(xiàn)的23 個(gè)完全數(shù)是偶數(shù)，會(huì)不會(huì)有奇完全數(shù)存在呢？至今無(wú)人能回答。完全數(shù)問(wèn)題還是一個(gè)沒(méi)有解決的問(wèn)題。