深入挖掘課本解決平面鏡的放置與轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題

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在光學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,很多學(xué)生在學(xué)習(xí)放置與轉(zhuǎn)動(dòng)平面鏡的問(wèn)題,往往有些困難。在教學(xué)實(shí)踐中,我采用下面兩個(gè)步驟對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練取得了較好的效果。首先,強(qiáng)化學(xué)生對(duì)有關(guān)概念規(guī)律的理解?;A(chǔ)知識(shí)、基本規(guī)律理解不到位,是不可能突破難點(diǎn)的;其次,將題目分門(mén)別類(lèi),依合理次序整理好,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律。
    所要強(qiáng)化的有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)有:1.關(guān)于法線的知識(shí):即垂直于鏡面的直線。這里所必須弄清的是,定義中的“垂直”是絕對(duì)的──法線永遠(yuǎn)與鏡面垂直,不論情況如何變化;2.關(guān)于反射規(guī)律:其中重要的一點(diǎn)就是;在反射現(xiàn)象中反射角與入射角相等。因?yàn)榉瓷浣?、入射角都是兩條光線分別與法線的夾角且分居在法線兩側(cè),那么這就意味著反射規(guī)律可以用下面一句話來(lái)表達(dá):在同一平面上,法線是入射光線與反射光線所夾角的角平分線。
    領(lǐng)悟了上述基礎(chǔ)知識(shí),可以練習(xí)下面兩組題目:
    一、放置平面鏡類(lèi)
    題 在圖1中太陽(yáng)光線跟地面成角60°,要想用一個(gè)平面鏡反射到井底,平面鏡該怎么放置才合適(畫(huà)圖表示)?這時(shí)入射光線與反射光線之間的夾角為多少?入射角和反射角各是多少?
    分析 入射光線與反射光線間的夾角為60°+90°=150°,而法線恰為此角的角平分線,故可畫(huà)出法線,可知入射角、反射角均為75°,同時(shí)平面鏡又垂直于法線,則平面鏡位置可知(如圖2)。
    據(jù)此題可總結(jié)此類(lèi)題解題步驟如下:
    (1)依題意,作光路圖;(2)確定入射光線與反射光線的夾角;(3)確定法線;(4)確定平面鏡。
    變式梯度訓(xùn)練1:
    1.如果上題中太陽(yáng)光與地面夾角為40°,則平面鏡與水平面夾角為多少度?
    2.①一束光和水平面成角50°,如使反射光線沿水平方向射出去,則放置的平面鏡和水平面成的銳角為多少度?
    ②上面小題中若變?yōu)椋悍瓷涔饩€沿豎直方向射出又將如何?
    二、轉(zhuǎn)動(dòng)平面鏡類(lèi)
    題 一條光線垂直照射到平面鏡上,如不改變?nèi)肷涔獾姆较?,而轉(zhuǎn)動(dòng)鏡面使法線轉(zhuǎn)動(dòng)20°角,則反射光線與入射光線夾角變?yōu)椋ā。?BR>    分析 如圖3,據(jù)題目條件可確定法線位置,又因鏡子轉(zhuǎn)動(dòng)角度與法線轉(zhuǎn)動(dòng)角度相等,當(dāng)入射光線不動(dòng)時(shí),則入射角可知為20°,又因反射角等于入射角,則此題答案可知為40°。
    據(jù)此題可總結(jié)此類(lèi)題解題步驟如下:
    (1)確定法線;(2)確定入射角、反射角;(3)確定入射光線與反射光線的夾角;(4)確定題目中問(wèn)題答案。
    變式梯度訓(xùn)練2:
    1.如題中條件變?yōu)椋恨D(zhuǎn)動(dòng)平面鏡使入射角增大10°,這時(shí)反射光線與入射光線夾角為(?。?。
    2.光線垂直入射到平面鏡上,欲使反射光線偏轉(zhuǎn)θ角,采用下列哪些方法可以實(shí)現(xiàn):( )
    A.將平面鏡轉(zhuǎn)過(guò)θ角
    B.將平面鏡轉(zhuǎn)過(guò)θ/2角
    C.使入射光線偏轉(zhuǎn)θ角
    D.使入射光線偏轉(zhuǎn)θ/2角
    3.一束光線射到平面鏡上,如果平面鏡圍繞入射點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)θ角,求反射光線轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是多大?
    總結(jié) 回顧以上兩類(lèi)題目,可以發(fā)現(xiàn)它們的解題關(guān)鍵均在“確定法線”上,而確定法線的依據(jù)便是反射規(guī)律所推出的:法線是入射光線與反射光線所夾角的平分錢(qián)。這說(shuō)明,深化基本概念和規(guī)律理解的教學(xué),深入挖掘課本,在突破教學(xué)難點(diǎn)上是何等的重要!
    附答案:
    變式訓(xùn)練1:
    1.65°;2.①25°或65°;③70°或20°。
    變式訓(xùn)練2:
    1.20°;2.BC;3.2θ。