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內容提要
本講主要內容： 第一節(jié) 資金時間價值
第二節(jié) 投資項目基本經濟評價指標與評價方法
大綱要求
一、掌握資金時間價值的概念和計算
二、掌握項目基本經濟評價的基本指標
內容講解
第六章 項目經濟評價方法
第一節(jié) 資金時間價值
一、資金時間價值的概念
資金運動反映的是物化勞動和活勞動的運動過程。在這個運動過程中，勞動者在生產勞動過程中新創(chuàng)造的價值形成資金增值。這個增值采取了隨時間推移而增值的外在形式，故稱之為資金的時間價值。
由于資金存在時間價值，致使不同時點發(fā)生的現金流量不能直接進行比較。資金必須與時間結合，才能表現出其真正的價值。
資金時間價值的表現形式是利息和利潤。
資金時間價值的衡量尺度是社會平均的資金收益率，用R表示。
例1、資金時間價值的衡量尺度是社會平均的資金收益率，用R表示。它包括（ ）。
A．考慮時間因素補償的收益率
B．考慮銀行因素補償的收益率
C．考慮通貨膨脹因素補償的收益率
D．考慮股市因素補償的收益率
E．考慮風險因素補償的收益率
答案：A，C，E
分析：資金時間價值的衡量尺度是社會平均的資金收益率，用R表示。R＝Rl＋R2＋R3。 R1是考慮時間因素補償的收益率；R2是考慮通貨膨脹因素補償的收益率；R3是考慮風險因素補償的收益率。
二、利息和利率
（一）利息
利息是占用資金所付代價或放棄使用資金所獲報酬，它是資金時間價值的表現形式之一。利息分單利和復利。單利指僅對本金計息，對所獲的利息不再計息。計算公式為：
F＝P（1＋in） ?。?－1）
式中：P——本金；
i——利率；
n——計息次數；
F——本金與利息之和（簡稱本利和）。
復利是指對本金和前期累計利息總額之和計息。計算公式為：
F＝P（1＋i）n ?。?—2）
復利分為間斷復利和連續(xù)復利。
項目經濟評價采用復利法進行資金等值變換。
例2、（ ?。┦钦加觅Y金所付代價或放棄使用資金所獲報酬，它是資金時間價值的表現形式之一。
A．利率 B．利息
C．盈利 D．收益率
答案：B
分析：利息是占用資金所付代價或放棄使用資金所獲報酬，它是資金時間價值的表現形式之一。利息分單利和復利。
（二）利率
利率是指在一定時期內所得利息額與借貸本金的比率。利率期間通常以一年為期，也有小于一年的。用以表示利率的單位稱為利息周期（計息期）。利率分為名義利率和實際利率兩種。
名義利率是指計息周期利率與付息周期內計息周期數的乘積。名義利率為年利率，用r表示。
實際利率是將付息周期內的利息再生因素考慮在內計算出的利率，或稱有效利率，用i表示。
下面介紹名義利率和實際利率的關系。
設本金為P，在一年內計息n次，年名義利率為r，則計息周期利率為r/n，一年內所得利息額為：
利息額＝P（1＋r/n） n －P
實際利率i＝[ P（1＋r/n） n －P]/ P＝（1＋r/n） n －1
例3、設本金為P，在一年內計息n次，年名義利率為r，實際利率為i，則實際利率與年名義關系為（ ?。?BR> A．（1＋r/n） n B．i＝（1＋r/n） n －1
C．（1＋n/r） r D．i＝（1＋n/r） r －1
答案：B
分析：設本金為P，在一年內計息n次，年名義利率為r，實際利率為i，則計息周期利率為r/n，一年內所得利息額為：
利息額＝P（1＋r/n） n －P
實際利率i＝[ P（1＋r/n） n －P]/ P＝（1＋r/n） n －1
三、現金流量等價變換公式
（一）現金流量及現金流量圖
現金流量是指擬建項目在整個項目計算期內各個時點發(fā)生的現金流入和現金流出?，F金流入用CI表示，現金流出用CO表示，同一時點現金流入與現金流出的差額叫凈現金流量，用NCF表示，NCF＝CI－CO。
把現金流量作為時間的函數，用一個二維的圖形表示，叫現金流量圖（圖6－1）（見書p105）?，F金流量圖的做法如下：
①橫軸表示時間軸，將橫軸分為n等份；
②與橫軸垂直向下的箭頭代表現金流出，與橫軸垂直向上的箭頭代表現金流入；
③現金流量圖與立腳點有關。
例4、把現金流量作為時間的函數，用一個二維的圖形表示，叫現金流量圖。現金流量圖的做法（ ?。?。
A．橫軸表示時間軸，將橫軸分為n等份
B．第n－1期終點和第n期的始點是不重合的
C．與橫軸垂直向下的箭頭代表現金流出，與橫軸垂直向上的箭頭代表現金流入
D．與橫軸垂直箭頭的長短與金額的大小成比例
E．現金流量圖與立腳點有關
答案：A，C，D．E
分析：把現金流量作為時間的函數，用一個二維的圖形表示，叫現金流量圖（圖6－1）（見書p105）?，F金流量圖的做法如下：
①橫軸表示時間軸，將橫軸分為n等份，注意第n－1期終點和第n期的始點是重合的；
②與橫軸垂直向下的箭頭代表現金流出，與橫軸垂直向上的箭頭代表現金流入，注意箭頭的長短與金額的大小成比例；
③現金流量圖與立腳點有關，從借款人角度出發(fā)和從貸款人角度出發(fā)所繪現金流量圖不同。
（二）資金等值及等值變換公式
1，資金等值
由于資金具有時間價值，使得在不同時點上絕對數值不等的資金具有相等的價值，稱為資金等值。
把特定利率下不同時點上絕對數額不等而經濟價值相等的若干資金稱為等值資金。影響資金等值的因素有三個，即資金額的大小、計息期數、利率的大小。
例5、影響資金等值的因素有（ ?。?。
A．資金額的大小
B．現金流量的進出
C．計息期數
D．資金性質
E．利率的大小
答案：A，C，E
分析：把特定利率下不同時點上絕對數額不等而經濟價值相等的若干資金稱為等值資金。影響資金等值的因素有三個，即資金額的大小、計息期數、利率的大小。
2，等值變換公式
設i為利率（折現率）；n為計息期數；P為現在值，簡稱現值；F為將來值，簡稱終值；A為年度等值，簡稱年值。
（1）一次支付復利公式
F＝P（1＋i） n ＝P（F/P，i，n）
（F/P，i，n）稱為一次支付復利系數或簡稱為終值系數。
（2）一次支付現值公式
P＝F（1＋i）－ n＝F（P/F，i，n）
（P/F，i，n）稱為現值系數。
（3）等額支付系列年金終值公式
每期末金額相等的資金稱為年金（圖6－4見書p106）。如果換算利率為i，則n期末的終值F與年金A之間的變換關系為：
F ＝A[（1＋i）n－1]/ i ＝ A（F/A，i，n）
（F/A，i，n）稱為年金終值系數。
（4）等額支付系列償債基金公式
將終值F變換為n期內等年值A的公式為：
A ＝ F{ i /[（1＋i）n－1]} ＝ F（A/F，i，n）
（A/F，i，n）稱為償債基金系數。
（5）等額支付系列年金現值公式
P ＝A[（1＋i）n－1]/[ i （1＋i）n]＝ A（P/A，i，n）
（P/A，i，n）稱為年金現值系數。
（6）等額支付系列年金回收公式
A ＝ P{ i（1＋i）n /[（1＋i）n－1]} ＝ P （A/P，i，n）
{ i（1＋i）n /[（1＋i）n－1]}稱為資金回收系數，記為（A/P，i，n）。
例6、 某企業(yè)從銀行貸款200萬元，用于購買某設備，若償還期為5年，每年末償還相等的金額，貸款利率為5．5%，每年末應償還多少?
A．（1＋r/n） n B．i＝（1＋r/n） n －1
C．（1＋n/r） r D．i＝（1＋n/r） r －1
答案：B
分析：這是一個已知現值，求等年值的問題，所以有
A＝ P （A/P，5．5，5）＝2OOx0．055（1＋0．055）5/[（1＋0．055）5－1]＝48．84（萬元）
內容提要
本講主要內容： 第一節(jié) 資金時間價值
第二節(jié) 投資項目基本經濟評價指標與評價方法
大綱要求
一、掌握資金時間價值的概念和計算
二、掌握項目基本經濟評價的基本指標
內容講解
第六章 項目經濟評價方法
第一節(jié) 資金時間價值
一、資金時間價值的概念
資金運動反映的是物化勞動和活勞動的運動過程。在這個運動過程中，勞動者在生產勞動過程中新創(chuàng)造的價值形成資金增值。這個增值采取了隨時間推移而增值的外在形式，故稱之為資金的時間價值。
由于資金存在時間價值，致使不同時點發(fā)生的現金流量不能直接進行比較。資金必須與時間結合，才能表現出其真正的價值。
資金時間價值的表現形式是利息和利潤。
資金時間價值的衡量尺度是社會平均的資金收益率，用R表示。
例1、資金時間價值的衡量尺度是社會平均的資金收益率，用R表示。它包括（ ）。
A．考慮時間因素補償的收益率
B．考慮銀行因素補償的收益率
C．考慮通貨膨脹因素補償的收益率
D．考慮股市因素補償的收益率
E．考慮風險因素補償的收益率
答案：A，C，E
分析：資金時間價值的衡量尺度是社會平均的資金收益率，用R表示。R＝Rl＋R2＋R3。 R1是考慮時間因素補償的收益率；R2是考慮通貨膨脹因素補償的收益率；R3是考慮風險因素補償的收益率。
二、利息和利率
（一）利息
利息是占用資金所付代價或放棄使用資金所獲報酬，它是資金時間價值的表現形式之一。利息分單利和復利。單利指僅對本金計息，對所獲的利息不再計息。計算公式為：
F＝P（1＋in） ?。?－1）
式中：P——本金；
i——利率；
n——計息次數；
F——本金與利息之和（簡稱本利和）。
復利是指對本金和前期累計利息總額之和計息。計算公式為：
F＝P（1＋i）n ?。?—2）
復利分為間斷復利和連續(xù)復利。
項目經濟評價采用復利法進行資金等值變換。
例2、（ ?。┦钦加觅Y金所付代價或放棄使用資金所獲報酬，它是資金時間價值的表現形式之一。
A．利率 B．利息
C．盈利 D．收益率
答案：B
分析：利息是占用資金所付代價或放棄使用資金所獲報酬，它是資金時間價值的表現形式之一。利息分單利和復利。
（二）利率
利率是指在一定時期內所得利息額與借貸本金的比率。利率期間通常以一年為期，也有小于一年的。用以表示利率的單位稱為利息周期（計息期）。利率分為名義利率和實際利率兩種。
名義利率是指計息周期利率與付息周期內計息周期數的乘積。名義利率為年利率，用r表示。
實際利率是將付息周期內的利息再生因素考慮在內計算出的利率，或稱有效利率，用i表示。
下面介紹名義利率和實際利率的關系。
設本金為P，在一年內計息n次，年名義利率為r，則計息周期利率為r/n，一年內所得利息額為：
利息額＝P（1＋r/n） n －P
實際利率i＝[ P（1＋r/n） n －P]/ P＝（1＋r/n） n －1
例3、設本金為P，在一年內計息n次，年名義利率為r，實際利率為i，則實際利率與年名義關系為（ ?。?BR> A．（1＋r/n） n B．i＝（1＋r/n） n －1
C．（1＋n/r） r D．i＝（1＋n/r） r －1
答案：B
分析：設本金為P，在一年內計息n次，年名義利率為r，實際利率為i，則計息周期利率為r/n，一年內所得利息額為：
利息額＝P（1＋r/n） n －P
實際利率i＝[ P（1＋r/n） n －P]/ P＝（1＋r/n） n －1
三、現金流量等價變換公式
（一）現金流量及現金流量圖
現金流量是指擬建項目在整個項目計算期內各個時點發(fā)生的現金流入和現金流出?，F金流入用CI表示，現金流出用CO表示，同一時點現金流入與現金流出的差額叫凈現金流量，用NCF表示，NCF＝CI－CO。
把現金流量作為時間的函數，用一個二維的圖形表示，叫現金流量圖（圖6－1）（見書p105）?，F金流量圖的做法如下：
①橫軸表示時間軸，將橫軸分為n等份；
②與橫軸垂直向下的箭頭代表現金流出，與橫軸垂直向上的箭頭代表現金流入；
③現金流量圖與立腳點有關。
例4、把現金流量作為時間的函數，用一個二維的圖形表示，叫現金流量圖。現金流量圖的做法（ ?。?。
A．橫軸表示時間軸，將橫軸分為n等份
B．第n－1期終點和第n期的始點是不重合的
C．與橫軸垂直向下的箭頭代表現金流出，與橫軸垂直向上的箭頭代表現金流入
D．與橫軸垂直箭頭的長短與金額的大小成比例
E．現金流量圖與立腳點有關
答案：A，C，D．E
分析：把現金流量作為時間的函數，用一個二維的圖形表示，叫現金流量圖（圖6－1）（見書p105）?，F金流量圖的做法如下：
①橫軸表示時間軸，將橫軸分為n等份，注意第n－1期終點和第n期的始點是重合的；
②與橫軸垂直向下的箭頭代表現金流出，與橫軸垂直向上的箭頭代表現金流入，注意箭頭的長短與金額的大小成比例；
③現金流量圖與立腳點有關，從借款人角度出發(fā)和從貸款人角度出發(fā)所繪現金流量圖不同。
（二）資金等值及等值變換公式
1，資金等值
由于資金具有時間價值，使得在不同時點上絕對數值不等的資金具有相等的價值，稱為資金等值。
把特定利率下不同時點上絕對數額不等而經濟價值相等的若干資金稱為等值資金。影響資金等值的因素有三個，即資金額的大小、計息期數、利率的大小。
例5、影響資金等值的因素有（ ?。?。
A．資金額的大小
B．現金流量的進出
C．計息期數
D．資金性質
E．利率的大小
答案：A，C，E
分析：把特定利率下不同時點上絕對數額不等而經濟價值相等的若干資金稱為等值資金。影響資金等值的因素有三個，即資金額的大小、計息期數、利率的大小。
2，等值變換公式
設i為利率（折現率）；n為計息期數；P為現在值，簡稱現值；F為將來值，簡稱終值；A為年度等值，簡稱年值。
（1）一次支付復利公式
F＝P（1＋i） n ＝P（F/P，i，n）
（F/P，i，n）稱為一次支付復利系數或簡稱為終值系數。
（2）一次支付現值公式
P＝F（1＋i）－ n＝F（P/F，i，n）
（P/F，i，n）稱為現值系數。
（3）等額支付系列年金終值公式
每期末金額相等的資金稱為年金（圖6－4見書p106）。如果換算利率為i，則n期末的終值F與年金A之間的變換關系為：
F ＝A[（1＋i）n－1]/ i ＝ A（F/A，i，n）
（F/A，i，n）稱為年金終值系數。
（4）等額支付系列償債基金公式
將終值F變換為n期內等年值A的公式為：
A ＝ F{ i /[（1＋i）n－1]} ＝ F（A/F，i，n）
（A/F，i，n）稱為償債基金系數。
（5）等額支付系列年金現值公式
P ＝A[（1＋i）n－1]/[ i （1＋i）n]＝ A（P/A，i，n）
（P/A，i，n）稱為年金現值系數。
（6）等額支付系列年金回收公式
A ＝ P{ i（1＋i）n /[（1＋i）n－1]} ＝ P （A/P，i，n）
{ i（1＋i）n /[（1＋i）n－1]}稱為資金回收系數，記為（A/P，i，n）。
例6、 某企業(yè)從銀行貸款200萬元，用于購買某設備，若償還期為5年，每年末償還相等的金額，貸款利率為5．5%，每年末應償還多少?
A．（1＋r/n） n B．i＝（1＋r/n） n －1
C．（1＋n/r） r D．i＝（1＋n/r） r －1
答案：B
分析：這是一個已知現值，求等年值的問題，所以有
A＝ P （A/P，5．5，5）＝2OOx0．055（1＋0．055）5/[（1＋0．055）5－1]＝48．84（萬元）