（一）相似第一定理——相似現(xiàn)象的性質(zhì)
兩個物理現(xiàn)象的相似，要求兩個現(xiàn)象具有相同物理性質(zhì)的變化過程，參與兩個現(xiàn)象中對應(yīng)的同名物理量之間有固定的比例常數(shù)。
根據(jù)牛頓運(yùn)動定律，作用于結(jié)構(gòu)的慣性力
上式相似常數(shù)群
式中F、m、l和t分別為慣性力、質(zhì)量，位移和時間。下標(biāo)p與m分別表示原型和模型。由于要求各同名物理量之間有固定的比例常
式中SF、Sm、Sl和St為慣性力、質(zhì)量，位移和時間的相似常數(shù)
將公式（18—7—4）代人（18—7—3）得
上式相似常數(shù)兩現(xiàn)象相似各相似常數(shù)之間需要滿足的一定關(guān)系，稱為模型與原型相似的相似指標(biāo)，相似現(xiàn)象的相似指標(biāo)等于1。
由公式（18—7—4）和（18—7—7）可得
由公式（18—7—7）和（18—7—10）說明相似第一定理。即相似現(xiàn)象的相似指標(biāo)等于1，或相似判據(jù)相等。相似判據(jù)將兩個相似現(xiàn)象中的物理量關(guān)系確定下來，并可將在模型研究的結(jié)果推廣到原型結(jié)構(gòu)上去。相似第一定理說明相似現(xiàn)象的基本性質(zhì)，相似判據(jù)相等是模型和原型相似的必要條件。
兩個物理現(xiàn)象的相似，要求兩個現(xiàn)象具有相同物理性質(zhì)的變化過程，參與兩個現(xiàn)象中對應(yīng)的同名物理量之間有固定的比例常數(shù)。
根據(jù)牛頓運(yùn)動定律，作用于結(jié)構(gòu)的慣性力
上式相似常數(shù)群
式中F、m、l和t分別為慣性力、質(zhì)量，位移和時間。下標(biāo)p與m分別表示原型和模型。由于要求各同名物理量之間有固定的比例常
式中SF、Sm、Sl和St為慣性力、質(zhì)量，位移和時間的相似常數(shù)
將公式（18—7—4）代人（18—7—3）得
上式相似常數(shù)兩現(xiàn)象相似各相似常數(shù)之間需要滿足的一定關(guān)系，稱為模型與原型相似的相似指標(biāo)，相似現(xiàn)象的相似指標(biāo)等于1。
由公式（18—7—4）和（18—7—7）可得
由公式（18—7—7）和（18—7—10）說明相似第一定理。即相似現(xiàn)象的相似指標(biāo)等于1，或相似判據(jù)相等。相似判據(jù)將兩個相似現(xiàn)象中的物理量關(guān)系確定下來，并可將在模型研究的結(jié)果推廣到原型結(jié)構(gòu)上去。相似第一定理說明相似現(xiàn)象的基本性質(zhì)，相似判據(jù)相等是模型和原型相似的必要條件。