（三）名義利率與有效利率
在復(fù)利計(jì)算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計(jì)息周期相同，也可以不同。當(dāng)利率周期與計(jì)息周期不一致時(shí)，就出現(xiàn)了名義利率和實(shí)際利率的概念。
1. 名義利率
名義利率r是指計(jì)息周期利率i乘以一個(gè)利率周期內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)m 所得的利率周期利率。即：
r＝i×m （2.1.24）
2. 有效利率
有效利率是指資金在計(jì)息中所發(fā)生的實(shí)際利率，包括計(jì)息周期有效利率和利率周期有效利率兩種情況。
（1）計(jì)息周期有效利率。即計(jì)息周期利率i，由式（2.1.24）得：
（2）利率周期有效利率。利率周期的有效利率ieff為：
[例題]年利率12%，一年計(jì)息四次，則半年的有效利率為（1+12%/4）2-1
[例題]某企業(yè)于年初向銀行借款1500萬(wàn)元，其年有效利率為10%，若按月復(fù)利計(jì)息，則該年第3季度未借款本利和為（ ）萬(wàn)元。
A.1611.1 B.1612.5 C.1616.3 D.1237.5
[答案]A
[思路]按月計(jì)息，要求的是第三季度末的本利和，那么也就必須要求出每月的實(shí)際利率。而給出的條件是年有效利率，因此本題首先要利用月實(shí)際利率和年實(shí)際利率的關(guān)系求出月實(shí)際利率，然后再利用月實(shí)際利率求出9個(gè)月的本利和。
第一步：利用月利率和年利率的關(guān)系求月利率。
由年實(shí)際利率=（1+月利率）12-1得出月利率=（1+年實(shí)際利率）1/12-1=（1+10%）1/12-1
第二步：利用月利率求出9個(gè)月的本利和。
第三季度末的借款本利和=1500*（1+月利率）9=1500*（1+10%）9/12=1611.1
[易錯(cuò)]本題容易出錯(cuò)的地方是將10%看成名義利率，月利率=10%/12，由此計(jì)算答案為B項(xiàng)。
在復(fù)利計(jì)算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計(jì)息周期相同，也可以不同。當(dāng)利率周期與計(jì)息周期不一致時(shí)，就出現(xiàn)了名義利率和實(shí)際利率的概念。
1. 名義利率
名義利率r是指計(jì)息周期利率i乘以一個(gè)利率周期內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)m 所得的利率周期利率。即：
r＝i×m （2.1.24）
2. 有效利率
有效利率是指資金在計(jì)息中所發(fā)生的實(shí)際利率，包括計(jì)息周期有效利率和利率周期有效利率兩種情況。
（1）計(jì)息周期有效利率。即計(jì)息周期利率i，由式（2.1.24）得：
（2）利率周期有效利率。利率周期的有效利率ieff為：
[例題]年利率12%，一年計(jì)息四次，則半年的有效利率為（1+12%/4）2-1
[例題]某企業(yè)于年初向銀行借款1500萬(wàn)元，其年有效利率為10%，若按月復(fù)利計(jì)息，則該年第3季度未借款本利和為（ ）萬(wàn)元。
A.1611.1 B.1612.5 C.1616.3 D.1237.5
[答案]A
[思路]按月計(jì)息，要求的是第三季度末的本利和，那么也就必須要求出每月的實(shí)際利率。而給出的條件是年有效利率，因此本題首先要利用月實(shí)際利率和年實(shí)際利率的關(guān)系求出月實(shí)際利率，然后再利用月實(shí)際利率求出9個(gè)月的本利和。
第一步：利用月利率和年利率的關(guān)系求月利率。
由年實(shí)際利率=（1+月利率）12-1得出月利率=（1+年實(shí)際利率）1/12-1=（1+10%）1/12-1
第二步：利用月利率求出9個(gè)月的本利和。
第三季度末的借款本利和=1500*（1+月利率）9=1500*（1+10%）9/12=1611.1
[易錯(cuò)]本題容易出錯(cuò)的地方是將10%看成名義利率，月利率=10%/12，由此計(jì)算答案為B項(xiàng)。